¿Cómo que 0,999… es igual a 1? La certeza matemática que desafía la intuición

En otras palabras, para mantener la coherencia del sistema numérico tal y como lo conocemos, con todas sus propiedades útiles (la conmutatividad, la distributividad, la existencia de límites), es necesario aceptar que 0,999… y 1 son la misma entidad. La próxima vez que alguien afirme que 0,999… es casi 1, la respuesta matemática es precisa: no es «casi», lo es exactamente, y las pruebas para demostrarlo son tan sólidas como los cimientos de las matemáticas mismas.

[#1 mente_en_desarrollo]

0,9999... es tan 1, como 0,333333 es 1/3.

Aunque sea, porque si no, no funciona 3x(1/3)=1

[#2 tusitala]

#1 Es así de fácil

[#7 MoñecoTeDrapo]

#1 0.33333 no es 1/3; 0,33333... es exactamente 1/3 (si los puntos suspensivos sirven para indicar que el decimal es periódico)

[#9 mente_en_desarrollo]

#7 Cierto, se me han olvidado los puntos suspensivos en 1/3. Pido perdón.

Pero creo que aún así, al ser meneame un sitio de gente con un nivel cultural bueno (al menos, en comparación con otras redes sociales), creo que la gente entiende lo que quería decir, aunque tenga una errata.

[#10 MoñecoTeDrapo]

#9 Sí, pero no subestimes la puntillosidad del meneante medio.

[#11 mente_en_desarrollo]

#10 Desde luego... Lo estoy viendo

Por eso siempre he preferido el meneante normal o gaussiano.

[#12 Beltza01]

#7 Es la segunda vez que lo leo hoy. Pero hasta hoy no lo había visto con ese significado.

[#5 albx]

x=0,999999.....
10x=9,9999999....
9x = 10x -x = 9,99999.... -0,9999999 = 9
x=1

[#4 eltxoa]

Meneame tiene contenidos para todos los niveles. Este por ejemplo es nivel ESO.

[#14 solojavi]

Aunque para unas matemáticas de andar por casa es cierto, no es lo mismo [a,9) que [a,9]

[#6 cajadecartonmojada]

Puede que 0,999 no sea estrictamente 1, pero es más 1 que 0,998

Mardita lógica borrosa...

[#3 perrico]

A ver. A veces se parte de la hipótesis de que una vaca es esférica.
El número de decimales es importante a veces. Para otras cosas es irrelevante.

[#8 Hellooooooo]

#3 temo decir q realmente es un donut...

[#13 atxesun]

#3 #8 Una vaca es tórica (y torica )

[#15 perrico]

#13 #8 No se yo. Si nos ponemos a contar agujeros, con las fosas nasales igual es algo más que un toro.

[#16 Tecar]

Una cosa es la teoría matemática y otra la realidad de las necesidades en un momento dado.
Muchas veces es más práctico poner poner un tope de precisión más allá del cual los números se igualan.
El mismo 0,99 podría ser tomado como 1 dependiendo de las necesidades, en Excel mismo hay opciones para esto.
No tener esto en cuenta es origen de muchos errores que se propagan de forma desastrosa cuando hay multiplicaciones, divisiones etc, es por lo que dependiendo de la precisión utilizada 0,99 x…