Es sencillo, cómo calculas 18 por 5 sin usar papel ni un algoritmo?
Parece una tontería pero es interesante ver las diferentes maneras que tiene la gente de hacer la misma operación si usar el procedimiento que se suele enseñar en el colegio.
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Multiplicar por 5 es como dividir por 2 y añadir un 0. Dividir por cinco es como multiplicar por dos y quitar o un cero. Añadir o quitar ceros o cambiar puestos a la coma
de modo que 18 x 5 es
-> mitad de 18 ---> 9
-> poner un cero --->90
#1 Mentalmente, 5*10=50, 5*8=40, 50+40=90 Veo que #15 y #23 hacen lo mismo.
Si el número es fácil de redondear, redondeo y ajusto, como en el tercer método de #6 o como #16: redondeo 18 a 20, por 5 son 100, menos (dos por cinco) 10, sale 90.
El método de #5 no lo conocía, mola.
#24 De hecho el método de #5 es aplicar el inverso.
Un medio multiplicado por 10 (1/2) es 0,5 * 10 = 5
Podríamos decir que el inverso de 2 en una magnitud superior es 5, tiene su gracia
#27 Se trata de que nuestra base de numeración es 2*5, así que las cuentas que implican el 5 y el dos pueden aprovechar esos inversos, sí.
#5 Yo multiplico por 10 y divido entre 2.
#17 Yo los veo siguiendo un caminito, de 1 a 100. En esta nota lo explico: @hugamen
Para una operación como 5*18 no soy capaz de decirte cómo lo hago, porque nada más verla sé el resultado. Supongo que sería algo así como 5*10 + 5*8, porque es el procedimiento que uso para números más grandes.
Es decir: 236*7, por ejemplo es igual a 1.400 + 210+ 42 = 1652. Pero tardo más en escribirlo que en hacerlo de cabeza.
#15 Hasta donde llega mi experiencia eres especialmente capaz para el cálculo mental.
#19
#21 En serio, algunos problemas los resuelves por intuiciones numéricas y cálculos que no conozco mucha gente capaz de hacer tan rápido.
#6 El primero y el segundo son casi iguales, expresados de otra manera "me llevo 4" viene a decir que son 4 de un orden de magnitud superior, las decenas. Otra cosa es que se explique como magia y no razonándolo.
Por cierto, muy bueno esto de compartir estrategias de cálculo mental.
#8 Sí, de hecho dudé con el primero.
El tema es no seguir un procedimiento.
#9 Para multiplicar hay muchos algoritmos
Uno sencillo podría ser el que se enseñaba en Rusia hace un siglo.
El menor de los números lo voy dividiendo por 2 y el mayor multiplicando por 2. Tomo cocientes sin resto, aproximando por defecto. Mantengo las columnas bien ordenadas
5---------18
2---------36
1---------72
Marco a la izquierda los impares (5 y 1) y sumo sus correspondientes de la derecha (18+72=90)
Se basa en la descomposición binaria.
A mis alumnos les introduzco el concepto de algoritmo con este ejemplo. También les enseño a hacerlo en celosía, tradicional de la India, que es el que uso yo si tengo que multiplicar con lápiz y papel.
#11
#38 Pues se basa en que al dividir por dos estás haciendo algo equivalente a la expansión binaria del número.
5= 101)2
se traduce en
impar :1 *1
par :0 *2
impar :1 *4
en la columna derecha tengo el otro número multiplicado por 1 pr 2 y por 4. Si sumo los que corresponden a impares de la izquierda, estoy multiplicando por la expansión binaria.
#6 #8 ¿y los de #3 y #4 qué os parecen?
#10 Había visto hace tiempo lo de daniel tammet. Me impresionó bastante que los números tuvieran formas y pudiera operar con ellas.
A mí me pasa que los números me tienen colores, pero no me sirve para hacer nada impresionante con ello.
#12 ¿Sí? ¿para ti de qué color es el 8? ¿del 0 al 10 o todos? ¿el 129? ¿van en gradiente o salteados? ¿si el 2 es amarillo y el 6 es rojo, el 4 es naranja? ¿o naranja serían, entonces, el 26 o el 62?
#14 Es un poco raro, porque no es tanto como que vea colores, es más como si los sintiera.
El ocho es verde lechoso. No van en gradiente. Hay muchos colores que ni sé cómo se llaman.
#17 E como vexo o teu nick, "ocho es verde lechoso" e "oito é verde leitoso", ou varía? Serás tetracrómata? http://www.post-gazette.com/health/2006/09/13/Some-women-may-see-100-million-colors-thanks-to-their-genes/stories/200609130255
#10 Bueno, me mosquea que confundan genio matemático con cálculo mental. Por otro lado es bastante conocido que el ábaco (el modelo que usan es el soroban) ayuda a adquirir un cálculo mental muy ágil, si además el chaval tiene talento de antes se puede convertir en muy bueno.
U mínimo de cálculo mental es imprescindible en la vida de hoy día, yo insisto en que al menos calcule mentalmente por aproximación. Tipo 5*18 < 5*20 =100.
Creo que #7 tiene razón, mola compartir la estrategia, y el razonamiento que nos lleva a ella.
En cuanto a los tipos de autismo por los que los números se presentan de modo sinestésico, no es ni mucho menos un caso único. Ramanujan era un poco así, aunque no creo que le diagnosticaran autismo. Los teoremas "se los revelaba la diosa X" los números eran sus colegas, tenían personalidad...
10 ×5 = 50
8×5 =40
50+40= 90
Fácil de cabeza.
#6 Por cierto, el tercer método, 5*20-5*2, también es un algoritmo. Todos los métodos que usamos son algoritmos. De hecho este tipo de cálculos son los que se enseñan en el método de Algoritmos ABN
Yo lo paso a binario y luego hago la operación, me resulta más fácil por mi forma de operar.
5)10 * 18)10 = 101)2 * 10010)2 = 1011010)2 = 90)10.
Fácil. Otra forma más fácil es aprovechando los desplazamientos:
5 * 18 = 5
#29 Me encanta!!!!!!!!!
20 x 5= 100
2x 5= 10
100-10 =90
20*5-2*5
100-10
90
Añadiendo un cero y dividiendo por 2
Luego están estos:
#3 Y aún más impresionante, si cabe:
http://www.fogonazos.es/2009/01/daniel-tammet-savant-numeros-autista.html
#3 El tema no es tanto el cálculo mental sino cómo nos buscamos la vida para resolverlo. Y que cada uno tiene la suya y que todas son igual de correctas.
multiplico por 10 y divido por 2 (o al revés)
yo lo hago así:
(5*10)+(5*8)=50 +40= 90
Yo soy un poco basta: redondeo el 18 a 20: 20*5=100, y le quito lo que sobra: 2*5 =10
100-10=90
No sé si alguien más lo ha puesto. En este caso es fácil hacerlo directamente 50+40, pero a veces cuando tienes números más difíciles de descomponer es una manera más.
Para parejas de números pequeños, como 18 y 5, intento pasar factores pequeños (como el 2 o el 3) de uno a otro lado hasta que la multiplicación es fácil. En este caso, quito un 2 del 18 (se queda en 9) y se lo pongo al 5 (se queda en 10). Y 9*10 es fácil. No será lo más rápido pero es lo que me sale.
Otro ejemplo al azar: 17 * 41. Mierda, dos primos, también es casualidad... Lo arreglo ahora: 18*42. Estos son grandes para mí. Mejor cojo la media (30), elevo al cuadrado (900) y le resto el cuadrado de la diferencia (30-18 o bien 42-30 -> 122 -> 144). 900-144=756.
Este último lo uso tanto para multiplicar dos números como para hacer cuadrados.
18*5 = (20 - 2)*5 = 20*5 (facil) - 2*5 (facil) = 90
1.- Uso una calculadora digital:
no uso papel ni el algoritmo que me enseñaron en el colegio, la multiplicación binaria tiene varias variantes y a saber cual implementan en el chip.
2.- Se lo pregunto a Dustin Hoffman (rainman).
Más tarde pongo cómo lo hago yo y de dónde saco esto.
#1 En "cámara lenta" sería:
5 · 8 = 40 (cuatro decenas) ;
5 · 1= 5 (decenas)
4 + 5 = 9 decenas.
O también:
cinco por ocho cuarenta, llevamos cuatro; cinco por uno cinco, y cuatro nueve: noventa.
O también:
Cinco por veinte cien, menos dos cinco veces, diez: noventa.
O también:
Icono de Calculadora, click, click click click, click... 90.
#2
el primero está guai.
el segundo no cuenta porque es el algoritmo que nos enseñaron el la escuela. (al menos a mí, no sé si ahora se enseña otro)
el tercero es como lo hago yo
el cuarto es el que más uso, pero en la calculadora física.
Pues hago la multiplicación en mi mente de 18 x 5 y veo los núneros del resultado
al multiplicar por 5 lo que hago es multiplicar el numero por 10 y despues dividirlo entre dos. Por lo que en ese caso seria
18x10=180 y 180:2 = 90
Yo sin pensarlo lo que me ha salido es esto:
18/2 = 9
9*5 = 45
45*2= 90
No sé por qué mi cerebro lo ha hecho así.