Cosme III partió en dos galeras desde Italia. Tras rodear la costa francesa, alcanzó la catalana y fondeó primero en Cadaqués y luego en Roses y Palamós. Su destino era Barcelona, y allí desembarcó para desplazarse por tierra a Madrid. Lo hizo en una calesa de dos ruedas traída desde Florencia. Durante el trayecto tuvo oportunidad de visitar lugares como Montserrat, Lleida, Zaragoza y Alcalá de Henares, entre otros, y durmió, según la disponibilidad, en casas privadas, conventos y posadas.