Todos viajamos a la velocidad de la luz

Imagina que estás sentado en un sillón de tu casa, ¿a qué velocidad dirías que te estás moviendo por entre el espacio-tiempo? Si piensas que por estar quieto tu velocidad es nula estás equivocado...¡te estás moviendo a la velocidad de la luz (c = 299.792.458 m/s )!

Y este movimiento no tiene nada que ver con el hecho de que la Tierra se mueva por el espacio ni nada así, se trata simplemente de una consecuencia de la teoría de la relatividad. El hecho es que, según descubrió en su día nuestro amigo Einstein, la cantidad de tiempo y de espacio recorrido por un cuerpo depende del sistema de referencia desde el que se "mire". O, en otras palabras, que todo suceso es relativo en cuanto a su duración y cantidad de movimiento según sea el estado de movimiento del observador que estudie y mida dicho evento.

Pongamos un ejemplo clásico y sencillo. Pensemos que vamos montados en un vagón de tren y que tenemos junto a nosotros un par de espejos sobre el que rebota un haz de luz. Desde nuestro sistema de referencia en reposo respecto a los espejos la luz, el haz se mueve verticalmente rebotando desde arriba hacia abajo y otra vez arriba. Pero sin embargo, desde la posición de un observador externo que vea nuestro tren moverse con un movimiento relativo v (hacia la derecha, por ejemplo) verá que este mismo haz de luz se desplaza no sólo verticalmente (como vemos nosotros) sino también horizontalmente en su camino de un espejo hacia el otro:

Sin entrar en detalles matemáticos podemos observar a simple vista como el mismo haz de luz recorre más o menos distancia en el espacio para cada rebote según sea el punto de vista del observador. Pero puesto que la velocidad de la luz c es una cantidad que debe permanecer constante para cualquier observador en cualquier punto de referencia, esto significa que desde nuestra posición en cierta cantidad de tiempo t van a acontecer más rebotes que los que verá el observador externo en este mismo intervalo t, y esto sólo es lógicamente congruente si se acepta que la distancia y el tiempo son conceptos relativos al propio sistema de referencia desde donde se procede a medir. Así pues, para que la velocidad del haz realmente sea constante (c) tanto para nosotros como para el observador externo, hay que admitir que el propio tiempo y el espacio fluyen a distinto ritmo según sea el sistema de referencia donde nos encontremos. En resumen: ¡que un reloj situado dentro de nuestro vagón debe marcar obligatoriamente la hora a un ritmo distinto al del reloj de un observador externo que se encuentre en movimiento relativo a nosotros!

Pero no nos engañemos, no todo es relativo en el mundo a pesar de estos hechos. Hay en concreto dos circunstancias que son invariantes para todo observador sin importar su estado de movimiento. Una ya la hemos comentado: la velocidad de la luz c es constante e igual en todo momento y para cualquier observador no importa cómo se mueva éste. La segunda circunstancia es que, a pesar de la relatividad, todos los observadores van a compartir una experiencia común e invariable no importa el estado de cada cual: en concreto (en un espacio-tiempo plano) la ecuación ds² = c²·dt² - dx² - dy² -dz² siempre debe cumplirse.

Es decir, que no importa lo que un observador particular mida en cuanto a la distancia (dx,dy,dz) y tiempo (c·dt) de un suceso concreto respecto a lo que midan otros observadores, el hecho es que pese a que todos pueden medir tiempos y distancias diferentes para un mismo suceso (por encontrarse en movimiento relativo unos respecto a otros), no obstante TODOS deben concordar estrictamente en el valor concreto de ds², puesto que se trata de un invariante natural.

Por lo tanto, y aquí viene la clave del artículo, si yo me encuentro en el sillón de mi casa en reposo en mi sistema de referencia tanto dx², como dy² y dz² valdrán cero, y por lo tanto según mi posición inercial la ecuación anterior se reducirá a ds² = c²·dt², lo cual implica que ds/ dt = c.

Estudiando la ecuación completa para ds podemos ver que (en unidades internacionales) s expresa metros y por lo tanto es la representación de una distancia (en este caso invariante); y según la cinemática sabemos que el diferencial de una distancia respecto al tiempo implica una velocidad. Por lo tanto, el hecho de que aún estando en reposo en nuestro sistema de referencia tengamos que ds/ dt = c, supone que a pesar de todo sí que nos movemos por entre el espacio-tiempo...¡y lo hacemos a la máxima velocidad de la luz c (c = 299.792.458 m/s )!

En realidad las matemáticas de la relatividad nos indican que todo se mueve siempre (en cualquier sistema de referencia) a la máxima velocidad de la luz, con la excepción de que esta cantidad se "reparte" normalmente entre las 3 coordenadas espaciales y la coordenada temporal. Es decir; que dada la invarianza de s todo suceso en el mundo fluye siempre y sin excepción a la misma velocidad c aunque luego según sea el estado particular de cada observador la cantidad de movimiento medida se "repartirá" por entre las diferentes 4 coordenadas del espacio-tiempo (con la certidumbre de que se cumplirá siempre -en el espacio plano- la invarianza de la ecuación ds² = c²·dt² - dx² - dy² -dz²).

En resumen:

Que si estás ahora mismo sentado tranquilamente en algún sillón, las asombrosas y contraintuitivas matemáticas de la relatividad indican que aunque no tengas movimiento relativo en las coordenadas espaciales x,y o z...¡a pesar de todo te estás moviendo continuamente a 299.792.458 m/s en la coordenada temporal (c·t)!