Supongamos que no coincidentes, todas bien distintas. ¿Cuántos puntos de corte pueden definir?
No sólo el máximo y el mínimo, sino qué números son posibles y cuáles no.
Portada
mis comunidades
otras secciones
Comentarios
#1 Quiero decir que no hay un par de ellas que sean iguales, que entre cada par hay como mucho una intersección.
#2 Tengo una casuística muy larga.
Lo digo claro, no solo el máximo (efectivamente 10 porque las combinaciones de 5 tomadas de 2 en 2 son diez) y el mínimo ( 0, todas son rectas paralelas) sino todos los posibles números de cortes.
#5 Perdona, di la respuesta sin citarte en #5
#0 si no coinciden no tienen ningún punto de corte ¿no? y al ser las rectas infinitas, estas deberían ser paralelas y sólo variarían la orientación en el plano.
O lo estoy entendiendo mal
#1 Que no son coincidentes es que son cinco rectas con al menos un punto no común entre ellas.
0: si son paralelas, no tienen puntos de corte. Son de la forma y=x+k donde k toma 5 valores diferentes
1: pueden tener un punto comun y distinta pendiente. Son de la forma y=kx, donde k toma 5 valores diferentes.
2: No lo veo.
3: No lo veo.
4: cuatro con un punto común y la quinta paralela a cualquiera de ellas. O también cuatro paralelas y la quinta que corte a todas ellas. Hay muchas más maneras.
5: Tres paralelas y dos perpendiculares con su punto de corte sobre una paralela.
6: tres paralelas y dos perpendiculares a las primeras.
7: Como con 5 pero el punto de corte fuera de las paralelas.
¿8?
Cuál es la pregunta, el máximo?
Los de la estrella de 5 puntas. 10