A finales del siglo XIX, Karl Weierstrass inventó una función similar a un fractal que fue tachada de «mal deplorable». Con el tiempo transformaría los fundamentos de las matemáticas. El cálculo es una poderosa herramienta matemática. Sin embargo, durante cientos de años tras su invención en el siglo XVII, sus bases fueron precarias. Sus conceptos fundamentales se basaban en la intuición y en argumentos informales, más que en definiciones precisas y formales. Como respuesta surgieron dos escuelas de según Michael Barany,
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