Obra maestra de las matemáticas: resuelta la conjetura de Kakeya

Matemáticos han resuelto un problema geométrico de décadas de antigüedad, la conjetura de Kakeya en 3D. La conjetura de Kakeya se inspiró en un problema planteado en 1917 por el matemático japonés Soichi Kakeya: ¿Cuál es la región de menor área posible en la que es posible girar una aguja 180 grados en el plano? Estas regiones se denominan conjuntos de agujas de Kakeya. La investigación se publica en el servidor de preimpresión arXiv

[#1 cocolisto]

Aquí el voto positivo de un absoluto ignorante de dicha conjetura y que sin embargo admira a quien es capaz de resolverla.Yo me conformaría con entenderla.

[#3 mcfgdbbn3]

#1: Siempre lo puedes imaginar como si fueran #trenes: ¿Cuál es el mínimo área que deben ocupar las vías para dar la vuelta a una locomotora monocabina?

Un puente giratorio ocupa la longitud de la cabina multiplicada por 3.1416 (si, ingenieros, PI tiene decimales), si usas una estructura en Y necesitas menos espacio, si usas una estructura similar pero en 5 puntas quizás sea menos, aunque ya no sé. Yo me imagino que si haces un círculo muy grande el área se multiplique por mucha longitud, pero al mismo tiempo la anchura se reduzca bastante.

Lo mismo lo he entendido mal.

[#5 tul]

#3 una mesa giratoria entonces? upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/57/1961_-_Central_RR_Of_New_J

[#6 mcfgdbbn3]

#5: Sí, eso ocuparía 2*PI, un trazado de 180º, habría que hacer el cálculo.

[#4 mcfgdbbn3]

#3: Con lo de la Y me refiero a esto (uno de los primeros mensajes):
www.trainboard.com/highball/index.php?threads/dimensions-of-a-wye-trac
O en la vida real (segunda foto):
www.geotren.es/blog/influencias-de-talgo-en-trenes-de-otros-paises-1a-
Como veis, si ese tren fuera rígido, barrería mucho área lateral hacia los lados interiores de la curva.

Me imagino que esta conjetura trate de eso, un poco como la del sofá que pasa por un pasillo que se dobla 90º.

[#2 Sammy_Jankis]

La han resuelto porque esta conjetura es más fácil kakeya.