Algunos dicen que el tres en raya no es ni siquiera un juego. La afirmación proviene de que, en el caso en que los dos jugadores hagan sus movimientos “correctamente”, en el sentido de la estrategia habitual (y aquí es difícil no acordarse de la teoría de juegos de Nash y su equilibrio), jamás se produce un ganador y por lo tanto la partida no tendría fin.
No parece ser la mencionada situación algo deseable para un juego. Antes de eso, lo que se penaliza es el error. Así, es un juego que más que ganarse, se pierde. Un juego en el que se puede en realidad perder pero no ganar tampoco parece muy deseable.
El objetivo de ambos jugadores es alinear tres fichas consecutivas en una pequeña cuadrícula de tres por tres, ¿antes que el otro?. Por lo tanto se hace imprescindible no sólo buscar la alineación propia si no impedir la del rival.
Y es curioso, porque, si uno mira la cuadrícula, hay un espacio más que suficiente para que ambos jugadores puedan completar su objetivo principal e incluso dejando espacio para que lo complete también un posible tercer jugador, hay varias combinaciones:
X X X
___
O O O
O incluso se puede apurar un poco más si no hay tercer jugador:
X X X
X _O
O O O
Y un poco más, aunque el mapa de caracteres tal vez no ayude a expresarlo con precisión:
X X X
X ⓍO
O O O
Esto, que puede parecer una soplapollez, y puede que lo sea, lo que intenta transmitir es que, ante determinados “juegos” sin solución, tal vez se impone cambiar las reglas. Cabe preguntarse si las reglas las impone el propio juego o los jugadores. Se puede también objetar que en el último ejemplo se hace “trampas”, que no es posible. Y sin embargo ahí está.
Otra objeción natural es que, con las soluciones propuestas, no hay en realidad juego. Pero de hecho ésa era la premisa de la que partíamos. La diferencia ahora es que ambos jugadores han cumplido con su objetivo principal, en algunos casos holgadamente.
Cabe preguntarse, además, si las reglas son justas. No hay duda de que quien hace juego primero dispone de una cierta ventaja, pero que en realidad no es en absoluto definitoria. Luego, ante un problema sin solución, la solución es cambiar las reglas del juego. Y por favor, no me llaméis a mí tramposo, tramposo sería en todo caso el que hizo así las reglas, pero ni siquiera en ellas se obliga al jugador a una determinada estrategia. De este modo, todos ganan. Salvo que quieran entender la victoria como la derrota del rival. Y en realidad son cosas muy distintas, seguramente incluso opuestas.
¿Más moraleja? Pues que si insistimos en desbaratar los objetivos del presunto rival antes que en la consecución de los propios lo único que conseguimos es malgastar valiosos recursos, además de nuestra energía. Y es que la vida no se juega por turnos y todos mueven a la vez. Tal vez haya llegado el momento de cambiar de estrategia. O eso o podemos seguir perdiendo hasta el infinito.
Y dicho esto os dejo la portada de mi próxima maqueta que publicaré... ¿pronto? y que ha motivado la reflexión expuesta. Estas mierdas de sacar la portada antes es lo que se supone que se hace, ¿no?
Comentarios
Seguimos hablando del tres en raya, ¿verdad? Porqué al leerte se han despertado ciertas asociaciones en mí cabecita hacía otras situaciones...
Me has recordado esta frase: "Y en un juego hecho para qué unos ganen y otros pierdan, sólo hay dos opciones: cambiar los roles o las reglas". No sé si tienes planes para el domingo, pero escuchar esta obra maestra es un planazo sea el día que sea.
#1 Me gusta pensar que una imagen vale más que mil palabras, pero supongo que no está de más dar pistas:
Hay una peli muy ochentera que se llama "Juegos de guerra" (wargames), supongo que muchos de las generaciones actuales no la conocen.
Al margen de la referencia, la teoría de juegos se puede aplicar desde al tres en raya hasta la guerra termonuclear.
Y el equilibrio de Nash, que se enmarca dentro de dicha teoría, es lo que, como en la imagen, nos mantiene pegados al suelo en el peor sentido posible.
Y aún en otro orden de cosas, cada día estoy más convencido que la diferencia entre el equilibrio de Nash y el óptimo de Pareto actúa como "gran filtro", dentro del contexto de la paradoja de Fermi. Es un tema interesate para reflexionar en profundidad.
Ya que el tema que enlazas reviste forma de interrogación pero no parece hallarse solución en su contenido sino una aproximación más bien psicológica al problema, cabría esbozar una respuesta:
El tipo de juego que se describe en la letra que citas se conoce como juego "de suma 0" en el ámbito de la teoría de juegos, que por cierto se menciona aquí:
Saludos
#2 De Nash conozco al jugador de básquet y la película, la cual me pusieron en el instituto sin explicarme el concepto. En fin, la educación reglada...
Me suenan a arameo estos conceptos, pero le eché un ojo a la Wikipedia y te comento, ya me ilustras tú luego. Veo que la teoría de juegos hace referencia a interacciones entre organismos y su complejidad, a la dificultad de prever la siguiente jugada debido a qué esta depende de la conducta antecesora del organismo que cambia las cosas. Sobre el equilibrio de Nash que nos mantiene pegados al suelo, ¿haría referencia a la asunción de qué el sistema (con toda la vaguedad del termino) sólo puede jugarse de determinada manera? Y a que siguiendo tales reglas, ¿la única opción viable es mirar por uno mismo y tratar de sacar el máximo beneficio individual? Por lo cual, ¿la estrategia funciona mientras sigamos las reglas?
Sobre el óptimo de Pareto, ¿podemos decir que es la traducción de que el aumento de la riqueza de X es deseable si no conlleva perdida de Y? Y si mezclamos ambas, ¿podemos decir que el aumento de la riqueza de X funciona dentro del equilibrio de Nash? Es decir, que dadas las reglas o estrategias utilizadas, ¿es cierto que tal estrategia es la más óptima a nivel individual y que no conlleva perjuicios colectivos al no perder Y por enriquecerse X?
De ahí a la Paradoja de Fermi (esto me suena a suajili), de que, o bien nuestro modelo falla o los hechos fallan. Es decir, el enriquecimiento de Y si afecta a la situación de X.
Estas asociaciones fueron las que se despertaron en mi cabecita al leerte el otro día; cabecita que, tras este intento de comprender estos conceptos, está echando humo y bastante confundida
#3 Claro, hay algunas referencias que manejar y se van adquiriendo con el tiempo, uno ya peina canas.
Me imagino que te refieres a la peli de Russell Crowe "Una mente maravillosa", no es una mala introducción al tema o más bien a la figura de Nash.
Acotar el ámbito de aplicación de la teoría de juegos es casi imposible, de hecho en la peli se pone un ejemplo a la hora de entrar a unas tías en un baile. La introducción ya algo más formal suele ser el dilema del prisionero, muy resumidamente: pillan a dos que planeaban, atracar un banco, por ejemplo: el que confiese queda libre y el otro cargará con una condena con agravantes, pero si confiesan los dos ambos tendrán una condena, aunque sea no agravada, y si ninguno confiesa obtienen una condena mucho menor. El modelo clásico va más o menos por ahí, se puede jugar con los números.
Aquí el equilibrio de Nash es que ambos confiesen puesto que al no hacerlo quedan expuestos a la posible traición del cómplice.
El óptimo de Pareto, aún siendo un concepto que proviene de la economía, se define como aquella situación en la que no se puede mejorar la situación propia sin perjudicar al otro.
El hecho de que todos (en este ejemplo son dos, pueden ser varios) se cubran ante la posible traición confesando (equilibrio de Nash) impide el mejor resultado colectivo, que aquí equivaldría a un óptimo de Pareto.
Y aquí ya hay un salto un poco más grande pero vale la pena familiarizarse con el concepto:
La paradoja de Fermi se refiere a la pregunta que planteó el físico en relación a la ausencia de vida en el resto del cosmos: ¿dónde están todos?
Podríamos introducir también la ecuaciónde de Drake, que creo que murió no hace mucho, pero para resumir: la idea de que sólo haya vida en la tierra parece ir contra la más elemental probabilidad o estadística.
Para explicar este escenario, (que no olvidemos que podría no ser correcto) se han propuesto muy diversas hipótesis, unas de ellas es la que se conoce como "gran filtro".
Lo que plantea es que las posibles civilizaciones hallarían algún tipo de barrera, límite, o "filtro" que las haría colapsar reduciendo drásticamente su número, dando lugar al escenario observado. Incluso podría seguir teniendo validez en otras situaciones.
Así, entre los muchos factores que limitan el desarrollo de una civilización, (energía, recursos) lo que proponía es que la diferencia entre lo que a la postre es competir (equilibrio de Nash) y colaborar (óptimo de Pareto) podría llegar a constituir el mencionado filtro.
Y es que la teoría de juegos es conocida por ser de aplicación en el ámbito de defensa, en relación a la estrategia de arsenales nucleares, por ejemplo.
Mucha explicación para decir poco al final, y algo que ya sabemos: que la confrontación de los intereses en lugar de su coexistencia conduce a resultados colectivamente peores, algo que ya expuso Nash, en principio poco sospechoso de comunista.
Es evidente que dentro de las dinámicas geopolíticas estamos mucho más cerca de un equilibrio de Nash que de cualquier otra cosa, lo que a mi juicio es pegados al suelo como la mugre incapaces de alcanzar el resultado colectivo óptimo y eso podría tener un precio tal como el ya mencionado "gran filtro".
Va por donde decías más o menos, pero estaba muy satisfecho de haberlo podido condensar en una frase
Y volviendo al tres en raya que me encontré en el barrio, dibujado por alguien en la acera, pues a la vista está que nadie se ha impuesto y no caben ya más movimientos. Al final es tan sencillo como la diferencia entre sumar y restar. Siempre en mi opinión, claro.
Sobre la manera de jugar el juego, que muy atinadamente mencionas, estuve revisando la web de Ozelot (no sabía que había muerto, vaya putada) precisamente encontré este tweet:
#5 La matraca siempre me renta, la "edificante"
Decía Ozelot: "Ojala nuestra especie actuará cómo esa flora de bacterias que te habitan pero se autocontrolan, porqué sabe que si una de ellas te mata, mueren todas."
Lo último que mentas me recuerda a la selección multinivel y a los super-organismos de Wilson, por no hablar de la simbiosis o de gérmenes. Hay debate en cual es la unidad de selección, y el ejemplo del cáncer y la apoptosis son una confrontación de una selección a nivel celular y otra a nivel organísmico. Cabría decir, supongo, que el organismo responde a una selección al nivel de las células, habiendo sido el organismo una realidad por suponer la conservación y reproducción de las mismas. Ahora bien, llegando a existir el organismo, podría decirse también que la selección ya opera sobre él con independencia del bien de las células.
Si pasamos a los super-organismos, me suena que ciertas colonias de insectos se especializan orgánicamente en función de las necesidades de la colonia (creo que era a nivel epigenético, a través de hormonas o vete tú a saber...), y que se dividen las tareas reproductivas. Creo que Wilson decía que eran un mismo "organismo", un super-organismo, y la selección operaba a ese nivel. Supongo que tal super-organismo llego a ser una realidad por lo mismo que los organismos individuales. A nivel humano, algo similar podría argüirse, que la tribu garantiza una mayor supervivencia a los individuos y pasa a devenir un super-organismo (sin especialización orgánica pero con especialización cultural, sin diferencias reproductivas, eso sí), cómo el Estado, en sentido amplio, ha sido "seleccionado" por su utilidad. Hay ejemplos de "cáncer y apoptosis" presentes a lo largo de la historia, de polizones y parásitos (lo leí en Vaclav Smil y quería hacer un artículo, "ma non posso ancora", hablaba de macroparásitos cómo lobbys, ciertos políticos, intereses de empresas...).
Creo que aún nos falta mucha comprensión acerca de la codeterminación de la vida, de sus complejísimas interacciones, Lo viviente se organiza de formas muy, pero que muy complejas. No obstante, tampoco podemos estirar el chicle en demasía, puesto que sirven para argumentar para A y para B (pienso en una República platónica especializada a lo colonia o en las muertes de células en pos de la supervivencia del super-organismo, pero también en el éxito en que consiste el aumentar el nombre de seres vivos de determinada especie), para defender la primacía del grupo o del individuo.
No sé, hay cosas que me parecen de sentido común, ciertos niveles de desigualdad no son aceptables y un sálvese quien pueda, por muy "natural" que sea (la cooperación es igual de natural), choca con mis principios morales. Otra cosa es si puede primar un modelo teórico a uno factual, o si el devenir de las sociedades no es más azaroso que cualquier otro fenómeno natural, resultando exitoso a posteriori por las condiciones ambientales y no por contener en si la razón de su éxito.
A raíz de esto y de las elecciones he reflexionado acerca de las democracias. Hasta ahora abogaba por el abstencionismo consciente, pero empiezo a pensar que la democracia formal tiene algo de idealismo, de imponer el modelo teórico a las democracias factuales, por muy imperfectas que sean. Viendo a la única democracia formal, los EUA, y sus niveles de desigualdad y dependencia de otros poderes económicos y políticos (lobbys, corporaciones, intereses de políticos particulares...), esta reflexión se refuerza. No obstante, sigo pensando que en nuestras democracias no se elige una mierda, y que estas son más estafa y parasitismo de los políticos que otra cosa.
Quizás las democracias vigentes (que engloban una estructura política, las libertades individuales y la socialdemocracia basada en la igualdad) resultaron exitosas en determinado contexto (estructuras económicas, primacía en ciertos desarrollos tecnológicos,, abundancia y descubrimiento de nuevas formas de utilizar energía...), en relación con la historia previa (Grecia, Roma, religiones judeo-cristianas, ciencia...) y en relación a otros Estados y su situación concreta. Quizás, tal adaptación está perdiendo parte de su ventaja, viendo cómo otros estados más tecnocráticos y otros contextos (la vuelta a la primacía de lo "concreto", de los recursos y los bienes materiales) "seleccionan" nuevas formas.
La verdad, sólo sé que no sé nada, cómo dijo un sabio ignorante. No tengo nada claro todo lo que orbita alrededor de este eje más allá de en el ámbito moral y en mis conductas concretas, en las que sí tengo muy claro cómo obrar y que fines perseguir amalgamando mi bienestar y el de los demás.
Para matraca, esta; me fui por las ramas. Con lo que té he leído a ti, y a otros de por aquí cómo Dick, creo que vuestra opinión sobre esto, sobre el párrafo antecedente de tremebundo y divergente tocho, tiene valor y puede ayudarme a aclarar ciertas cosas.
Honrando a Ozelot: "La mente del que se abre al resto siempre engloba más, en cambio, las ideas endógamas son estériles".
#6 Esa última idea de Ozelot sí que me parece muy acertada, y tiene que ver con la riqueza que supone la biodiversidad.
También las ideas de selección multinivel parecen interesantes, obtuso que es uno, yo veo selección natural hasta en los electrodomésticos, tal vez Darwin opere también en las lavadoras y el mercado sea a la postre una suerte de ecosistema. Porque al final todo depende del punto de vista, se podría aseverar que somos parte de su mecanismo de reproducción, y lo mismo vale para la gama blanca que para la IA.
Hay una noción recurrente dentro de su recurrencia, la de fractal, que Gould parece recoger en sus tesis.
La primera reflexión de Ozelot asienta de forma más irregular, también hay infecciones bacterianas que terminan por liquidar al anfitrión. Y fúngicas y víricas. Pero naturalmente su recorrido es más limitado. La palabra clave ya la has dicho: simbiosis, y remite a una noción aún mayor que es la de equilibrio.
Sobre el autocontrol de las diversas poblaciones, finalmente se da por las buenas o por las malas, como en la anécdota de este comic, que tiene valor de experimento, es una referencia habitual:
https://irreductible.naukas.com/2011/02/08/los-renos-de-la-isla-de-saint-matthew/
Célula, individuo, colectivo o superorganismo. De nuevo el punto de vista, desde que Demócrito et al plantearan la idea de átomo -literlamnte, indivisible- seguimos sin hallar esa unidad mínima. Y verás que vuelvo a ignorar la distinción entre seres vivos e inertes. Supongo que los postulados deterministas que también sostiene Dick a su manera tienen algo que ver con eso.
Y lo mismo para el "azaroso" devenir de las sociedades que para la azarosa distribución de las moléculas de agua en un vaso, lo cierto es que terminan indefectiblemente con forma de vaso, por más complejidades que implique el proceso -be water, my friend-.
Al final el medio y el individuo son el negativo y positivo de un molde dentro de una dinámica de retroalimentación
Respecto al cáncer, es obvio que unos niveles dependen de otros tanto como en un edificio: si se cae la segunda planta ya podemos deducir donde puede terminar la tercera. De forma semejante a los niveles de la pirámide de Maslow -otra buena referencia que tener a mano- ese tipo de resonancias fractales en lo transversal son una constante. Pero hay una parte de "cimientos" por debajo del suelo que permanecen aún cuando colapsa el organismo, de ahí procede la reflexión de que nos estamos bebiendo el mismo agua que ya mearon los dinosaurios, por ejemplo. La complejidad del sistema trasciende con mucho las fronteras de la biología.
Sin embargo creo que la conclusión propuesta no termino de entenderla: "Ahora bien, llegando a existir el organismo, podría decirse también que la selección ya opera sobre él con independencia del bien de las células. "
El interés individual de la célula ya ha quedado relegado al interés del colectivo de células como condición de posibilidad para la existencia de dicho organismo. Y si la selección opera sobre el organismo lo está haciendo sobre la totalidad de células individuales, igual es el plural lo que me despista.
O tal vez es porque no creo que ninguna tesis que ponga el interés del individuo por delante del colectivo pueda articular estructuras mayores. Incluso en los mencionados superorganismos, pongamos una colonia de hormigas, la reina no es reina por su interés individual sino por el de la colonia, por más que en este caso particular puedan verse alineados.
En la traslación política que tiene todo el asunto, bajo mi punto de vista no es posible eludir las conclusiones que derivan en líneas similares a lo que vendría a ser un socialismo científico. La complejidad está en ver cómo se materializa ese principio en los hechos en cada caso.
En cuanto a las democracias presentes, más formales que materiales, si es que alcanzan, por lo que al final estamos hablando en gran medida de aspectos puramente cosméticos en lo fundamental, enlaza muy bien con el tema del artículo que te planteabas, tan interesante como necesario, ánimo con ello
#0 Haces gala de pensamiento lateral y de pensar fuera de la caja. Virtudes hoy en día cada vez menos frecuentes. Mooola.
Recuerdo que en la peli la conclusión que sacaba el superordenador militar era que lo mejor era no jugar a un juego en el que no es posible ganar, o como en el caso de la guerra nuclear, todos pierden. MAD again.
#7La originación dependiente o la codeterminación es la forma en que ha de entenderse todo, una naturaleza relacional. Los límites, las unidades mínimas, las entidades, son divisiones pragmáticas con razón de ser, pero no absolutas y sustanciales. Estoy de acuerdo en que no puede separarse medio y organismo, ni lo vivo de lo inerte de manera tajante. Esta idea que mentas de selección en todo enlaza bien con una causalidad amplia, no lineal, en que la causa no puede reducirse al antecedente sin obviar el contexto (un modelo de campo o de historia, por ejemplo), a su vez conjunción de causas y contextos previos.
Por desarrollo azaroso de las sociedades no quería decir que no fueran legales y ordenadas, me refería a que lo qué resulta exitoso viene dado por su relación con el medio. Que quizás la aplicación de un modelo teórico a priori válido no lo resulte, puesto su éxito estará en las interacciones complejas que se producirán en esa dinámica de retroalimentación que mentas. No obstante, si actuamos en base a un conocimiento científico, si el modelo se basa en lo empírico y no en racionalismos precarios, quizás sea posible su aplicación. Al fin y al cabo ya lo hacemos en otros ámbitos y la aplicación del conocimiento tiene sus frutos. Queda claro que ha de haber formación por parte de los dirigentes, y queda claro que la intervención puede ser benéfica o nociva dependiendo del conocimiento teórico y otras variables ignotas o impredecibles que entren en juego. Poder intervenir y negarse a hacerlo es sabio si es debido a nuestra ignorancia, pero también oculta cierta cobardía y complacencia. Tengo que darle unas vueltas a esto, tengo demasiadas ideas preconcebidas sobre las que no he pensado.
Sí, me despisté con el plural. Quería decir que una vez ya configurado el organismo, prima la selección sobre él con independencia de alguna célula individual.
Dices que peinas canas, yo te digo que las peinas con muchas tablas, compañero. El artículo, para cuando me deje Menéame, que aun me faltan puntos.