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#1:
Por si alguien encuentra alguna frase calcada de este artículo http://personal.us.es/cmaza/india/geometria.htm (que @conversador cita expresamente) el resto (bastante) es completamente original
El artículo es muy comprensible, didáctico y enriquecidor para un público generalista, que es de lo que trata mnm (soy de letras: si algún matemático sabe más, por favor, explique errores)
Votazo y favoriteo
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#12:
Sólo les falta aprender a programar...
Comentarios
Por si alguien encuentra alguna frase calcada de este artículo http://personal.us.es/cmaza/india/geometria.htm (que
conversador cita expresamente) el resto (bastante) es completamente original
El artículo es muy comprensible, didáctico y enriquecidor para un público generalista, que es de lo que trata mnm (soy de letras: si algún matemático sabe más, por favor, explique errores)
Votazo y favoriteo
Sólo les falta aprender a programar...
#12 Yo también los he sufrido...
#12 Mi yerno que trabaja en informática me dice que eso es cierto, que programan mal pero que diseñando algoritmos son absolutamente increíbles
#27 A programar se aprende con la práctica, con metodología, y con cabeza. Necesitas hacer las cosas suficientemente abstractas como para que puedan ser reutilizadas, pero no tan abstractas como para no poder verlas claras cuando tienes que revisar el código tres meses más tarde (tú mismo, u otro programador).
No va a programar igual un ingeniero en informática, que se pasa la carrera conociendo un montón de lenguajes y metodologías, y que tiene que aprobar exámenes de todas ellas, que un matemático que tiene tres o cuatro asignaturas relacionadas con el tema.
Y aparte de eso, está la visión en conjunto del proyecto. En la carrera de informática hay varias asignaturas sobre la gestión e integración de proyectos, los procesos de calidad, etc. Lo que se denomina "Ingeniería del Software". De eso, no creo que un matemático tenga mucha formación. Como tampoco la tendrá sobre hardware.
En resumen, que por mucho que me vendan que un matemático programa mejor que un ingeniero en informática, lo dudo más que los Panchos.
#16 de no ser eurocentrista a odiarte hay un trecho.
Está bien que se sepan estas cosas para eliminar el marcado eurocentrismo de nuestra sociedad.
#2 Hombre, estas cosas hace mucho que se saben. El artículo es bueno, pero no cuenta nada nuevo a cualquiera que haya leído un poco sobre el tema.
#4 Gracias por decir que el artículo es bueno. En realidad tienes razón. El asunto de las matemáticas en la India (sobretodo lo "del cero" era algo que ya se conocia, pero mi intención era la de resumir toda la información que tenia sobre el tema en un único post, porque es una materia que me interesa bastante
#4 Y añado. La expresión "No hay nada nuevo bajo el sol." se utiliza, en similares términos, en otros idiomas y culturas. En latín es conocida, y utilizada aún en España (en ámbitos cultos), por la frase nihil novum sub sole. En árabe, se utiliza لا جديد تحت الشمش. En inglés nothing new under the sun. Hay pocas ideas o situaciones totalmente originales, y que siempre puede haber alguien que ya lo haya dicho, o perfilado con anterioridad.
#6 En mi comentario dirigido a #2 solo quería destacar que esas cosas ya se saben, que no son nada nuevo que vaya a "eliminar el marcado eurocentrismo etc." A eso me refería con lo de que "no cuenta nada nuevo". Toda esa información se puede encontrar con facilidad pero muy dispersa. El valor y lo novedoso es compendiarla en un único artículo.
Conozco la expresión. Está en Eclesiastés 1:9 en casi todas las Biblias; en la Vulgata y alguna otra está en Ecc. 1:10
#7 #6 #4 También tiene un paralelo sumerio o acadio. Era algo así, "no hay nada que Šamaš no haya visto" (mi memoria no es exacta, pero era algo así). Creo que aparecía en GIlgameš así que cuando lo relea te lo confirmo.
Šamaš (AMAR.UTU) era el dios del sol acadio, la "versión acadia" de UTU. De hecho su nombre, cuando se escribía con sumerogramas significaba "Cordero del Dios sol".
#4 hombre, no nos la cojamos con papel de fumar; ya sé que se saben; cuando decía "que se sepan" me refería a "que se difundan", puesto que está muy extendida la mentalidad de creer que Europa inventó todo y que es el centro del planeta.
#2 Ya puestos dejo un enlace que trata cuestiones de estas pero sobre Japón.
Sangaku: las adivinanzas matemáticas japonesas de época feudal
Sangaku: las adivinanzas matemáticas japonesas de ...
despuesnohaynada.blogspot.com.es#2 ¿Eurocentrismo? Lo que hay que eliminar es el auto-odio occidental y el white guilt que no beneficia absolutamente a nadie.
No sabía yo que conocieran la fórmula de Pitágoras para los triángulos rectángulos. De los egipcios sabía que conocían algunos ejemplos, pero no la generalidad.
Lo que si se ve en la cultura india y de la zona en general es la fascinación que tienen por los números grandes provenientes de sucesiones de potencias. La más conocida es la leyenda del sabio que pidió un grano de trigo en el primer escaque de un tablero de ajedrez, dos en el segundo, el doble en el tercero... Pero es solo una entre muchas. También está el del hombre que se paró a ver como solucionaban el juego de las torres de Hanoi (2n siendo n el número de piezas) y volvió para encontrase que su hija ya era vieja, etc.
Para hacerse una idea de la posición de los números grandes en la India, se puede ver la parte final de este artículo:
http://astroseti.org/?/historia-de-la-ciencia/historia-de-la-numeracion-en-la-india
El párrafo final de este artículo yo lo quitaría. Es un poco racista decir que genéticamente hay alguna raza en matemáticas mejor que otra (no creo que haya evidencias) y los aportes de la India a las matemáticas tienen su importancia, pero no creo que por eso debamos menospreciar los aportes de otras culturas, los árabes por ejemplo.
Los chinos también escriben los tres primeros números como lo hacían en la India (一二三), pero me parece que de ahí en adelante ya es otra historia.
Yo lo que he visto siempre ha sido una marcada tendencia a atribuir todo a los griegos (música, matemáticas, dioses, literatura), cuando los griegos no son nada originales ni novedosos en ninguno de dichos campos.
Muchas civilizaciones, a lo largo del tiempo hicieron los mismos descubrimientos cada uno a su forma y a su tiempo. Incluso ahora hay gente en diferentes partes llegando a los mismos teoremas y conclusiones por caminos diferentes, y eso con los medios de comunicación actuales, imaginad hace más de 2000 años.
Los egipcios también usaban una base decimal en su numeración y, en contra de lo que dice #14, los griegos fueron un avance importante para el mediterraneo en el campo de las matemáticas (que los indios lo supieran no quiere decir que lo supieran en todas partes o que lo supieran explicar).
Hace 2500 años la historia se desarrollaba fuera del mediterraneo central y europa, pero con la formación del imperio romano la cosa cambio para siempre. Europa evolucionó muy rápido y con muchos recursos, más de lo que lo hicieron en otras zonas al mismo tiempo.
No hay que quitarle merito a lo que descubrieran unos y otros pero: a Dios lo que es de Dios y al Cesar lo que es del Cesar.
#15 yo sólo sé que se les atribuye ser el inicio de muchas cosas a los griegos cuando es totalmente falso, los griegos puede que avanzaran pero conocían perfectamente el mundo babilónico y avanzaron sobre eso que ya existía, no sobre la nada. De hecho en muchos casos no superaron a los matemáticos babilónicos.
#15 hombre, si nos ponemos puntillosos, los romanos sí fueron una civilización digna, pero quitada esa, hasta el siglo X europa estaba claramente por detrás de otras como China por ejemplo, en ciencia, cultura, tecnología, organización social, organización política,...
#14 nadie es original en nada. Lo que cuenta es lo que aportas: la diferencia entre como lo tomas y como lo transmites. La civilización griega tiene una gran ventaja: que sus trabajos nos han llegado a hoy (y están disponibles para su descarga en internet) vía Grecia -> Egipto -> Impero Árabe -> España -> Universidades europeas. Si alguien en Namibia inventó algo fantástico, posiblemente se haya perdido (o se le atribuya a quien lo dio a conocer).
#20 en tu última frase está lo que yo quiero decir: a los griegos se les atribuyen avances que no hicieron ellos. Me fastidia mucho que cosas como esas se sigan enseñando en institutos y universidades. Yo estudio Historia y me gusta especialmente Mesopotamia y se claramente como la grecia arcaica era la periferia de la civilización mesopotámica y cómo muchas de las cosas atribuidas a los griegos (primeros instrumentos, primeras muestras de literatura épica, dioses o valores similares a los "occidentales", el Hades etc) ya existían "tal cual" en Mesopotamia, así que Grecia no vale para decir que fueron los primeros en muchos de esos aspectos.
#21 sip, no negaba lo que decías, simplemente matizaba. Lo que pienso y me he callado es que los griegos sí han aportado algo. por ejemplo, son los primeros que se plantean si existen o no números irracionales, dedican generaciones enteras. El estudio sistemático de las cónicas tampoco parece que tenga precedentes... Si bien es posible que Thales no hiciera ningún descubrimiento, simplemente sistematizase o divulgase, es más difícil decir lo mismo de los pitagóricos o de Arquímedes.
Todo eso dicho con las cautelas obligatorias derivadas de que no dispongamos de una máquina el tiempo.
#15 Los griegos fueron los primeros, que conozcamos, en aplicar el método geométrico a la intuición pragmática, y de manera racional y sistemática además; es decir, desarrollaron lo que conocemos como demostración matemática. Libros como Los Elementos de Euclides o La Cuadratura de la Parábola de Arquímedes son buenos ejemplos de lo que digo. Hasta entonces (y tiempo después, incluso, en otras civilizaciones), se realizaba pura ingeniería numérica y no se sabía por qué ciertas cosas ocurrían, simplemente, pues eso, ocurrían.
Me dice mi Tía Carmen que le llamo poderosamente la atención como los comerciantes indios hacían las facturas de las compras que ella hacía sin usar caja registradora. Con un lápiz les era suficiente e incluso en una ocasión vio como un indio multiplicaba por 5 el importe de la venta de 5 cocacolas, solo necesitó ver el precio de una!!
Vaya frase lapidaria para empezar la entradilla: Las matemáticas representan el mas alto nivel de abstracción que puede alcanzar la mente humana. ¿A qué nos referimos exactamente con "abstracción" en este contexto? ¿Donde está el sistema para medir grados de abstracción? ¿Donde está la abstracción de las matemáticas? A mi me parece que muchos de los contenidos de las matemáticas (geometría, trigonometría, estadística) son muy concretos. Otros, claro, no lo son tanto (análisis matemático, por ejemplo).
Para mí que la lógica es más abstracta que las matemáticas...
Y la programación... no te sabría decir, pero ya que ideamos una forma de medir el nivel de abstracción de matemáticas y lógica lo podemos aplicar a la computación también, a ver qué sale.
Qué raro que no haya venido nadie todavía dando la vara con los Mayas...
En mi casa solo nos guiamos por la Enciclopedia soviética y allí dice que lo inventaron los rusos.