"Galaxies with redshifts larger than 1.69 today are unreachable. This is a surprisingly small redshift. We can see many galaxies at redshifts larger than 1.69 that we will never be able to visit or signal. In the accelerating universe, these galaxies are accelerating away from us so fast that we can never catch them. The total number of stars that our radio signals will ever pass is of the order of 2 x 10^21" (J. Richard Gott)
Introducción.
En la mente de muchos aficionados a las películas de ciencia ficción se encuentra la idea de que en el Universo existen o existirán civilizaciones intergalácticas gobernadas por algún tipo de "senado" centralizado, con viajes interestelares y demás fantasías sacadas de historias hollywoodenses (o por ejemplo de las famosas novelas de Isaac Asimov). Deberías de saber que nada de eso ocurre actualmente, y que tampoco va a ocurrir nunca en ningún lugar o momento de nuestro Universo: las leyes de la física se encargan de ello.
El horizonte cosmológico.
Imagina que vas montado en una vagoneta sobre las vías de un tren. Un amigo se monta en otra vagoneta similar colocada en la misma vía. Cada uno de vosotros tiene en la mano una linterna. Supongamos que la vagoneta de tu amigo se pone a continuación en movimiento con cierta aceleración. Desde el momento en que empieza el movimiento relativo entre ambos os comunicáis mediante los impulsos de luz de la linterna siguiendo algún tipo de código, por ejemplo código morse.
Al inicio de este proceso vuestra separación es corta y la aceleración todavía no llevó vuestra velocidad demasiado lejos. Pongamos que la aceleración de cada vagoneta es constante y "pequeña", por ejemplo: a = 1 Km/s^2.
Con una aceleración de 1 Km/s al cabo de 1 hora os encontraréis viajando a v = v0 + a*t
=> 0 + 1000 m/s^2 * 3600 s = 3.600.000 m/s = 3600 Km/s.
Es decir, que al cabo de una hora os separarán: x(3600) = x(0) + v(0)*t + 1/2*a*t^2 = 0 + 0 + 1/2*1000*3600^2 ~ 6 millones de kilómetros.
La máxima velocidad que un objeto cualquiera puede alcanzar en el mundo es la velocidad de la luz en el vacío c = 300.000 Km/s. Por lo tanto, al cabo de una hora un impulso de luz de vuestra linterna tardaría en alcanzar la vagoneta opuesta aproximadamente t = 6.000.000 Km / 300.000 Km/s ~ 20 segundos.
¿Y al cabo de dos horas?
Al cabo de dos horas os separarán: x(7200) = 1/2*1000*7200^2 ~ 25 millones de kilómetros, y la luz tardaría en recorrer ese espacio t ~ 90 segundos. Es decir, que doblar el tiempo transcurrido entre vuestro movimiento relativo no supone un aumento lineal en el tiempo que tarda la luz en alcanzaros (t ≠ 40 segundos).
De hecho, al cabo de 1 día = 24 horas = 86400 segundos, vuestra separación será de x(86400) = 3.732.480.000 Km, y la luz tardará en viajar de una vagoneta a la otra t ~ 3 horas.
Continuando con estos sencillos cálculos de cinemática de primaria notamos los efectos que un movimiento uniformemente acelerado a supone. Al cabo de un año para poder comunicaros necesitaríais miles de años de espera entre los impulsos de vuestro código morse. Pero la cosa es aún peor, puesto que la cosmología estima que la separación entre las galaxias sufren de un movimiento acelerado que no es constante sino ¡que aumenta en el tiempo! Por lo tanto no hablamos ahora de una aceleración constante como la del ejemplo anterior a = 1 Km/s^2, sino que nos encontramos con una aceleración que varía en el tiempo a(t) (una función dependiente de t).
La aceleración espacial real de nuestro Universo.
La aceleración (al factor de escala) que separa las galaxias (o a las vagonetas en el símil anterior) no es ya pues un valor fijo sino que depende de t. Un caso de ejemplo podría ser el siguiente a(t) = 2*t, a(t) = 1/t, o a(t) = t^2, o a(t) = 1/t^3, etc.
¿Y cual es la forma concreta de a(t) en nuestro cosmos? Pues no se trata de un factor fijo, sino que su forma ha dependido en la historia del Universo de las condiciones físicas concretas del conjunto del mismo. En diferentes épocas del Universo esa función de escala fue tomando diferentes formas matemáticas según nos encontrásemos en la primera era de dominación de la radiación, dominación de la materia, etc.
Pues bien, desde finales de 1990 se sabe que hoy día la aceleración con que se separan las galaxias ¡aumenta en el tiempo! Es decir, que sigue una proporción creciente con el tiempo t. Y para más inri, este crecimiento en la aceleración se ha demostrado empíricamente que es exponencial debido al efecto de empuje que supone la densidad de la energía oscura.
La energía oscura es un efecto repulsivo que aparece debido a la densidad de energía residual del vacío cuántico, e implica que conforme aparece más espacio vacío (separando las galaxias) el empuje va creciendo puesto que cada vez hay más energía oscura. Este proceso de retroalimentación es precisamente el que lleva a que todo en el Universo se separe exponencialmente desde hace 5.000 millones de años (momento en que comienza a dominar la densidad de energía oscura sobre la densidad del resto de fuentes: materia oscura + materia ordinaria + radiación).
Alcanzando el horizonte.
En el caso de la aceleración constante que vimos al principio descubrimos que con el tiempo la comunicación entre dos observadores que se separan uno del otro tendía exponencialmente a necesitar cada vez de más y más tiempo. Si extrapolamos este ejemplo a la velocidad a la que sabemos que las galaxias retroceden unas respecto de otras todo indica que ¡todas acabarán por separarse con una velocidad superior a la velocidad de la luz!
Es decir, que llegará un momento para todo observador relativo colocado en cualquier galaxia para el que todas las demás galaxias se separarán de él a un ritmo mayor que el de la propia velocidad de la luz. Esto no contradice, por cierto, el postulado de la relatividad de Einstein, puesto que la relatividad impide que cualquier objeto en el espacio-tiempo supere la velocidad c, pero no impide ni dice nada sobre la velocidad máxima relativa a la que se puede crecer el propio tejido del espacio-tiempo.
Volvamos al ejemplo de la vagoneta (MUA) y esperemos el suficiente tiempo hasta que la aceleración constante lleve la velocidad de la vagoneta más allá de la velocidad de la luz. Si a = 1 Km/s eso ocurrirá en t = v / a = c / a = 300.000 Km / 1 Km/s^2 = 300.000 segundos ~ 4 días.
Es decir, que a partir del 4º día de una aceleración constante de 1 Km/s^2, la vagoneta de nuestro ejemplo se separará de la otra a una velocidad mayor que la de la luz (e insistimos que esta velocidad mayor que la de la luz estaría prohibida para el caso de la vagoneta pero no para la recesión de las galaxias como resultado del estiramiento del propio tejido espacial).
Por lo tanto, si a partir del 4º día de viaje procedemos a lanzar un pulso de luz con la linterna a nuestro compañero a la velocidad máxima c y al pulsar el botón de la linterna sale el pulso de luz a 300.000 Km/s, al cabo de un segundo el pulso se encuentra a 300.000 Km de distancia en dirección hacia la otra vagoneta...¡pero la otra vagoneta ha recorrido en ese mismo segundo una distancia todavía mayor (porque su velocidad v > c)! La luz no será ya jamás capaz de alcanzar a la vagoneta por un gran margen. Es decir, que la vagoneta escapa del alcance de la máxima velocidad posible en el espacio. Las dos vagonetas habrán quedado aisladas por completo de cualquier fenómeno que las pudiese poner en contacto. Físicamente ya no serían siquiera entes pertenecientes al mismo curso causal de fenómenos.
Existe pues un claro horizonte cosmológico causal a partir del cual desaparece cualquier posible comunicación fenoménica. Un horizonte que implica que gran parte de las galaxias que actualmente observamos con nuestros telescopios caen ya fuera de nuestro alcance causal. En otras palabras: una gran parte del espacio visible hoy día es inalcanzable para nosotros incluso aunque pudiésemos mandar sondas ahora hacia ellos a la máxima velocidad de la luz. De hecho, es posible a partir del valor del parámetro de Hubble actual H(t0) y del corrimiento al rojo (red shift) observado en la luz que nos llega desde cierta galaxia X, saber si esta galaxia cualquiera escapa ya o no de nuestra potencialidad causal futura.
En un espectacular paper publicado en el 2005 se presentan números concretos:
"If we send out a light signal now, it will reach a radius of r = 4740 Mpc, which we refer to as the ‘‘outward limit of reachability.’’ We cannot reach (with light signals or rockets) any galaxies that are farther away than this (Busha et al. 2003). What redshift does this correspond to? Galaxies we observe today with a redshift of z = 1.69 are at this comoving distance. Galaxies with redshifts larger than 1.69 today are unreachable. This is a surprisingly small redshift. We can see many galaxies at redshifts larger than 1.69 that we will never be able to visit or signal. In the accelerating universe, these galaxies are accelerating away from us so fast that we can never catch them. The total number of stars that our radio signals will ever pass is of the order of 2 x 10^21".
La imposibilidad de que algún día exista una civilización intergaláctica.
Hemos visto que ya en estos momentos hemos perdido la capacidad real de poder "colonizar" (o alcanzar físicamente de algún modo) 2 mil trillones de sistemas estelares (2 x 10^21). Y cada segundo que transcurre otros tantos millones más desaparecen de nuestro horizonte causal. De hecho, el número de estrellas que se estiman existen en el Universo es de 10^22 por lo que nos queda un sólo orden de magnitud del total que pretender "colonizar". De diez mil trillones de estrellas existentes, dos mil trillones ya no son físicamente accesibles, y recordemos que este número crecerá de manera exponencial y no lineal (puesto que la actual función de Hubble dominada por la energía oscura así lo estipula).
La mayor parte de las estrellas que ven nuestros telescopios jamás podrán ser alcanzadas por ningún objeto o mensaje lanzado desde la Tierra por el hombre. A pesar de que podamos verlas escapan ya de nuestro horizonte causal.
En resumen:
1) Si alguna vez se llegase a lograr una "colonización" de algo salido de una galaxia sobre algún lugar en otra galaxia, el tiempo necesario para lograr cualquier tipo de comunicación física (incluso a la máxima velocidad c) entre estas "bases" sería de magnitudes del orden de cientos de miles de años ida y otro tanto para la vuelta. Poco se podría hablar en estas condiciones de que se hubiese logrado algo parecido a una "civilización" intergaláctica.
2) Pero es que además esta comunicación se iría dilatando en el tiempo hasta que finalmente la separación entre las "bases" debido a la expansión del Universo haría finalmente imposible por completo la comunicación. Cualquier tipo de comunicación mantenida en el tiempo entre dos o más galaxias se ve pues que es algo muy poco probable e increíblemente inestable e ineficiente.
3) Transcurridos 13.800 millones de años desde el Big Bang, de los que sólo los últimos 5.000 millones han supuesto un parámetro de Hubble exponencial debido a la dominación de la energía oscura, casi 1/5 de todas las estrellas existentes YA no son accesibles físicamente de ninguna manera para el hombre. Y de hecho, dado el factor de escala exponencial probablemente no hará falta esperar mucho más (hablando en escalas astronómicas) para que el 4/5 restante también escape de cualquier interacción física.
Por lo tanto no es sólo que sea bastante improbable que jamás se llegue a establecer una "civilización" intergaláctica en ningún lugar del Universo; sino que incluso si tal cosa llegase finalmente a suceder en algún lugar o momento, sería cuestión de tiempo que la física aislara y disgregara semejante hito por completo.
En el mejor de los casos lo único que podrán existir serán puntuales "civilizaciones" interestelares (que no intergalácticas) que necesitarán no obstante de decenas de miles de años para poder enviar y recibir un simple mensaje de radio viajando a la velocidad de la luz. El Universo y sus leyes parecen realmente "confabular" para que nada semejante a una comunicación duradera y eficiente se pueda conformar a lo largo y ancho del cosmos: una expansión acelerada en la distancia media entre galaxias, un límite superior para la mayor velocidad posible, y una distancia media entre cuerpos celestes muy superior a dicha velocidad c son los principales responsables.
Por lo tanto, la próxima vez que veas alguna película (o leas alguna novela) de este estilo ten en cuenta que estás viendo (o leyendo) una fantasía ridícula que jamás se podrá aproximar ni de lejos a la realidad. El Universo parece de hecho "conspirar" para que cualquier ente u objeto en su ser se encuentre aislado y bastante incomunicado del resto de fenómenos que en él habitan.
Este artículo es una reedición de esta fuente original: http://quevidaesta2010.blogspot.com/2018/02/la-imposibilidad-de-que-algun-dia.html
Comentarios
Las leyes de la termodinámica, en concreto sobre la entropía, nos describen la lenta e inexorable muerte térmica del universo. Nada de lo que fuimos, somos o seremos, existirá. Y no sólo eso: ni siquiera será recordado.
#1 Efectivamente! A menos temperatura más entropía y como consecuencia, más complejidad (computacional, que no algoritmica!). Aqui se puede ver como se enlaza con "complejidad computacional (cuántica)":
Quantum Complexity Inside Black Holes: