Investigadores de la Politécnica de Madrid han abordado el problema de factorizar grandes cifras en número primos con un dispositivo cuántico que simula la aritmética, en vez de calcular.
#2 la frase tiene dos meteduras de pata muy gordas. Que un artículo que habla de matemáticas no se puede permitir.
1. Lo números primos se definen dentro de los números naturales. Fuera del conjunto de números naturales no tienen sentido.
2. En matemáticas las afirmaciones son absolutas. Decir que "en teoria" algo es así no son matemáticas. Puede ser una conjetura no demostrada, pero nunca una suposición.
Demostrar que cualquier numero natural se puede expresar como producto de números primos es algo muy sencillo.
#5 No hablo de codificar o decodificar mensajes (en el RSA, que sería el principal objetivo del algoritmo de Shor, tanto codificar como decodificar son una exponenciación modular que cualquier ordenador de hoy en día hace sin mayor problema, echa un vistazo a https://es.wikipedia.org/wiki/RSA#Cifrado) sino de obtener la clave privada a partir de la pública. Para ello en el caso del RSA tienes un número muy grande N (parte de la clave pública) que es el producto de dos factores primos también grandes p y q. Si consigues obtener los factores primos entonces es posible calcular la clave privada.
Por ejemplo, a ver quién es el majo que factoriza este numeraco...
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... en sus dos factores primos p:
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... y q:
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Para eso es para lo que quieren un ordenador cuántico, porque sino hoy en día con ordenadores normales no es factible. Por otro lado, ahora mismo los ordenadores cuánticos son más un producto de investigación que otra cosa. No es en plan un PC muy caro y rápido que alguien se compra, se pone en casa y puede romper claves de otros. De hecho, la mayor limitación de cara a romper claves es lo difícil que es conseguir mantener y manipular suficientes qubits en una superposición cuántica estable durante el tiempo necesario. Es más un problema físico de laboratorio que otra cosa.
El uso de la computación cuántica para resolver el problema de la factorización de números primos es algo que se conoce desde al menos 1995 con el algoritmo de Shor (https://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Shor). De hecho hasta fue probado empíricamente por IBM en el 2001, si bien con un ejemplo de juguete (15 = 3 * 5 con 7 qubits). Esto es porque el número de qubits necesarios crece con el tamaño de las claves, y hoy en día sigue siendo inviable (que se sepa) crear ordenadores cuánticos con suficientes qubits como para romper claves de los tamaños usados hoy en día (en RSA de 2048 bits para arriba).
Teniendo eso en cuenta no acabo de entender bien cuál es la novedad. Igual es un método nuevo que require un número menor de qubits, pero el artículo de prensa no dice nada. El que el artículo de investigación sea de pago tampoco ayuda a aclararlo.
#4 Sólo un apunte, creo que te equivocas de dirección. Esos ordenadores no se van a usar para decodificar, sino para codificar, para aquel que pueda permitirse pagarlo. Compañías, corporaciones, gobiernos... Dinero a cambio de seguridad, por encima de lo que podemos acceder cualquiera en la medida que no tengamos ordenadores cuánticos de millones de $ en casa .
Comentarios
#2 la frase tiene dos meteduras de pata muy gordas. Que un artículo que habla de matemáticas no se puede permitir.
1. Lo números primos se definen dentro de los números naturales. Fuera del conjunto de números naturales no tienen sentido.
2. En matemáticas las afirmaciones son absolutas. Decir que "en teoria" algo es así no son matemáticas. Puede ser una conjetura no demostrada, pero nunca una suposición.
Demostrar que cualquier numero natural se puede expresar como producto de números primos es algo muy sencillo.
#3 Y está demostrado en "Los Elementos" de Euclides, que ya ha llovido.
Cualquier número puede, en teoría, ser escrito como el producto de números primos.
¿Merece la pena seguir leyendo después de esto?
#1 Bueno... cómo se escribe pi como producto de números primos?
#5 No hablo de codificar o decodificar mensajes (en el RSA, que sería el principal objetivo del algoritmo de Shor, tanto codificar como decodificar son una exponenciación modular que cualquier ordenador de hoy en día hace sin mayor problema, echa un vistazo a https://es.wikipedia.org/wiki/RSA#Cifrado) sino de obtener la clave privada a partir de la pública. Para ello en el caso del RSA tienes un número muy grande N (parte de la clave pública) que es el producto de dos factores primos también grandes p y q. Si consigues obtener los factores primos entonces es posible calcular la clave privada.
Por ejemplo, a ver quién es el majo que factoriza este numeraco...
2792872752053209856005451008693480326676902732877977363351762493251995978285544035350906266382585272722398629867
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... en sus dos factores primos p:
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Para eso es para lo que quieren un ordenador cuántico, porque sino hoy en día con ordenadores normales no es factible. Por otro lado, ahora mismo los ordenadores cuánticos son más un producto de investigación que otra cosa. No es en plan un PC muy caro y rápido que alguien se compra, se pone en casa y puede romper claves de otros. De hecho, la mayor limitación de cara a romper claves es lo difícil que es conseguir mantener y manipular suficientes qubits en una superposición cuántica estable durante el tiempo necesario. Es más un problema físico de laboratorio que otra cosa.
El uso de la computación cuántica para resolver el problema de la factorización de números primos es algo que se conoce desde al menos 1995 con el algoritmo de Shor (https://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Shor). De hecho hasta fue probado empíricamente por IBM en el 2001, si bien con un ejemplo de juguete (15 = 3 * 5 con 7 qubits). Esto es porque el número de qubits necesarios crece con el tamaño de las claves, y hoy en día sigue siendo inviable (que se sepa) crear ordenadores cuánticos con suficientes qubits como para romper claves de los tamaños usados hoy en día (en RSA de 2048 bits para arriba).
Teniendo eso en cuenta no acabo de entender bien cuál es la novedad. Igual es un método nuevo que require un número menor de qubits, pero el artículo de prensa no dice nada. El que el artículo de investigación sea de pago tampoco ayuda a aclararlo.
#4 Sólo un apunte, creo que te equivocas de dirección. Esos ordenadores no se van a usar para decodificar, sino para codificar, para aquel que pueda permitirse pagarlo. Compañías, corporaciones, gobiernos... Dinero a cambio de seguridad, por encima de lo que podemos acceder cualquiera en la medida que no tengamos ordenadores cuánticos de millones de $ en casa
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