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#7 Solución cuántica al reto matemático de factorizar en números primos

fantomax — Tue, 29 Nov 2016 05:07:16 +0000

#3 Y está demostrado en "Los Elementos" de Euclides, que ya ha llovido.

» autor: fantomax

#6 Solución cuántica al reto matemático de factorizar en números primos

nekomimi — Tue, 29 Nov 2016 02:13:11 +0000

#5 No hablo de codificar o decodificar mensajes (en el RSA, que sería el principal objetivo del algoritmo de Shor, tanto codificar como decodificar son una exponenciación modular que cualquier ordenador de hoy en día hace sin mayor problema, echa un vistazo a es.wikipedia.org/wiki/RSA#Cifrado) sino de obtener la clave privada a partir de la pública. Para ello en el caso del RSA tienes un número muy grande N (parte de la clave pública) que es el producto de dos factores primos también grandes p y q. Si consigues obtener los factores primos entonces es posible calcular la clave privada.

Por ejemplo, a ver quién es el majo que factoriza este numeraco...
2792872752053209856005451008693480326676902732877977363351762493251995978285544035350906266382585272722398629867
6726328202776042265127475116423330432277935745868052617793594651686619933029730312573799176384081348734718092523
5347655005724398191310289906844985638888598741778557563366522578044678796800808595716146657069948593436088106761
8667406770894975509303997594121125300815797878903644112701109572656021257137086334620169063315388954284609394192
3225064368851460069960392982454529684837005125465003797310139479221307918200583851065828489354285517184240655579
549337386740031302249496379882799360098372401884741329801

... en sus dos factores primos p:
1779114393350959591812795449965338360121883509816034227421719349464132778400846891474457120589082133325302604179
8218100132746744104469785489645876108907616569049380888578606941384914032562858753139200694087767527290102835209
3634311510267630211705969129522940083486708968411430220927632138221540171427701495839

... y q:
1569810666751359222565191011866185308808699608117591134549581990193390503622003253143718326860723480921952218366
6979559598727528587047503200084764664541538733494911222381409068648841957504994872889663428380162653646162371919
7189969994908907210550253093036639271282283237116072434851400420434671809603239292759

Para eso es para lo que quieren un ordenador cuántico, porque sino hoy en día con ordenadores normales no es factible. Por otro lado, ahora mismo los ordenadores cuánticos son más un producto de investigación que otra cosa. No es en plan un PC muy caro y rápido que alguien se compra, se pone en casa y puede romper claves de otros. De hecho, la mayor limitación de cara a romper claves es lo difícil que es conseguir mantener y manipular suficientes qubits en una superposición cuántica estable durante el tiempo necesario. Es más un problema físico de laboratorio que otra cosa.

» autor: nekomimi

#5 Solución cuántica al reto matemático de factorizar en números primos

Labuiga — Tue, 29 Nov 2016 01:03:14 +0000

#4 Sólo un apunte, creo que te equivocas de dirección. Esos ordenadores no se van a usar para decodificar, sino para codificar, para aquel que pueda permitirse pagarlo. Compañías, corporaciones, gobiernos... Dinero a cambio de seguridad, por encima de lo que podemos acceder cualquiera en la medida que no tengamos ordenadores cuánticos de millones de $ en casa .

» autor: Labuiga

#4 Solución cuántica al reto matemático de factorizar en números primos

nekomimi — Tue, 29 Nov 2016 00:00:05 +0000

El uso de la computación cuántica para resolver el problema de la factorización de números primos es algo que se conoce desde al menos 1995 con el algoritmo de Shor (es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Shor). De hecho hasta fue probado empíricamente por IBM en el 2001, si bien con un ejemplo de juguete (15 = 3 * 5 con 7 qubits). Esto es porque el número de qubits necesarios crece con el tamaño de las claves, y hoy en día sigue siendo inviable (que se sepa) crear ordenadores cuánticos con suficientes qubits como para romper claves de los tamaños usados hoy en día (en RSA de 2048 bits para arriba).

Teniendo eso en cuenta no acabo de entender bien cuál es la novedad. Igual es un método nuevo que require un número menor de qubits, pero el artículo de prensa no dice nada. El que el artículo de investigación sea de pago tampoco ayuda a aclararlo.

» autor: nekomimi

#3 Solución cuántica al reto matemático de factorizar en números primos

gonas — Mon, 28 Nov 2016 22:54:28 +0000

#2 la frase tiene dos meteduras de pata muy gordas. Que un artículo que habla de matemáticas no se puede permitir.

1. Lo números primos se definen dentro de los números naturales. Fuera del conjunto de números naturales no tienen sentido.

2. En matemáticas las afirmaciones son absolutas. Decir que "en teoria" algo es así no son matemáticas. Puede ser una conjetura no demostrada, pero nunca una suposición.

Demostrar que cualquier numero natural se puede expresar como producto de números primos es algo muy sencillo.

» autor: gonas

#2 Solución cuántica al reto matemático de factorizar en números primos

--143520-- — Mon, 28 Nov 2016 22:40:38 +0000

#1 Bueno... cómo se escribe pi como producto de números primos?

» autor: --143520--

#1 Solución cuántica al reto matemático de factorizar en números primos

gonas — Mon, 28 Nov 2016 22:30:43 +0000

Cualquier número puede, en teoría, ser escrito como el producto de números primos.

¿Merece la pena seguir leyendo después de esto?

» autor: gonas