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#11:
#4. Permiteme discrepar, aunque solo sea para darle a los comentarios un poco de enjundia.
Los numeros tienen propiedades intrinsecas, que no son inventos, solo por poner un ejemplo.
Por si queda alguien que no lo conozca, yo recomiendo leer sobre Kurt Goedel y sus teoremas de incompletitud, o sobre Georg Cantor y los transfinitos.
Los numeros tienen propiedades intrinsecas, que no son inventos, solo por poner un ejemplo.
Por si queda alguien que no lo conozca, yo recomiendo leer sobre Kurt Goedel y sus teoremas de incompletitud, o sobre Georg Cantor y los transfinitos.
#24:
#1 #11 El debate sobre si las matemáticas son invención o descubrimiento viene de lejos. Yo creo que es una mezcla de ambas cosas: te inventas las hipótesis de partida o axiomas (defines los números, las operaciones, etc.) y, a partir de ahí, descubres que se pueden demostrar propiedades y relaciones más complejas.
#7:
Hay "un par" de fórmulas matemáticas que no se han encontrado todavía. Una de ellas dejaría inutilizados todos los cajeros automáticos de los bancos y todas las comunicaciones encriptadas del mundo, incluidas las transacciones bancarias, ya que esas comunicaciones podrían ser hackeadas fácilmente. Será el apocalipsis.
#12:
Falta saber quienes son X,Y,Z
Z, casi seguro que es Mazinger, X, pondría la mano en el fuego que es Felipe González, pero Y no tengo ni idea
Z, casi seguro que es Mazinger, X, pondría la mano en el fuego que es Felipe González, pero Y no tengo ni idea
#3:
Algunos creen que en matemáticas se estudian las tablas del 20, 21, 22, etc.
#1:
Queda por descubrir si las matemáticas se inventan.
#14:
La pregunta del artículo solo se la puede hacer alguien que no tenga ni puñetera idea de Matemáticas. De hecho hoy en día es cuando más Matemáticas se investigan en la universidad.
#10:
#1 sí, se inventan. Si lo que se está inventando no tuviera aplicación práctica, se inventarían de otra manera.
Hoy por hoy, con las matemáticas inventadas hasta la fecha, se pueden hacer cosas como los GPS y la comunicación telemática (por internet), que no es gran cosa, pero menos da una piedra.
El artículo cita los problemas como si fueran meras curiosidades, pero hay muchos problemas (cuya solución reportaría grandes ganancias o ahorros) que se acaban reduciendo a alguno de estos.
Hoy por hoy, con las matemáticas inventadas hasta la fecha, se pueden hacer cosas como los GPS y la comunicación telemática (por internet), que no es gran cosa, pero menos da una piedra.
El artículo cita los problemas como si fueran meras curiosidades, pero hay muchos problemas (cuya solución reportaría grandes ganancias o ahorros) que se acaban reduciendo a alguno de estos.
Comentarios
#4. Permiteme discrepar, aunque solo sea para darle a los comentarios un poco de enjundia.
Los numeros tienen propiedades intrinsecas, que no son inventos, solo por poner un ejemplo.
Por si queda alguien que no lo conozca, yo recomiendo leer sobre Kurt Goedel y sus teoremas de incompletitud, o sobre Georg Cantor y los transfinitos.
#11 Las propiedades intrínsecas de los números también son definidas, luego son inventos mentales. La incompletud de Godel viene precisamente a expresar eso: no puedes demostrar autoconsistentemente inventos meramente mentales. No obstante, tu comentario es interesante.
#1 #11 El debate sobre si las matemáticas son invención o descubrimiento viene de lejos. Yo creo que es una mezcla de ambas cosas: te inventas las hipótesis de partida o axiomas (defines los números, las operaciones, etc.) y, a partir de ahí, descubres que se pueden demostrar propiedades y relaciones más complejas.
#24 Estoy de acuerdo. Se inventa el proceso demostrativo. Se descubre la propiedad.
#24 sin quitar que hay axiomas que son evidentes, como el principio de identidad A=A o el de no contradicción. Las matemáticas, como la lógica, son construcciones mentales en base a la propia naturaleza de nuestro pensamiento y capacidad cognitiva, de ahí que sean las ciencias (formales) más potentes para traducir la realidad.
#44 La realidad DE CONSENSO que tenemos los humanos "normales" mentalmente en condiciones "normales" estadisticamente hablando. En un estado alterado de consciencia, las matematicas no sirven para nada ni para describir nada de lo que suceda ahi.
#88 Hablar de una "realidad de consenso" sugiere la posibilidad de existir de otras realidades. Pero vamos, en principio realidad sólo debería haber una. La cuestión que trae de cabeza a la filosofía de la ciencia siempre ha sido si lo empirico se corresponde con la realidad o solo es un reflejo de nuestras propias capacidades mentales ligadas a los sentidos. Evidentemente las matemáticas, ligadas a su vez a nuestra mente, están para traducir esa "realidad" empírica humana. Sí, es una "realidad" consensuada, porque es el conocimiento compartido y predecible, pero siendo rigurosos siempre hay que hablar de esto como una realidad entre paréntesis.
Las matemáticas tienen una capacidad práctica muy concreta y limitada, si bien las formulas son construcciones matemáticas que pretenden universalizar fenómenos para poder deducir cada evento particular, aplicarlas a otro campo es simplemente absurdo.
Es un debate mucho más amplio, no quería entrar en principio porque más de una vez me he topad ocon fisicalistas dogmáticos y fauna similar, poniendose bastante tensa la cosa.
#88 Y el mensaje usa la lógica derivada de la no contradicción y la identidad y da por hecho un montón de cosas sobre el mundo (como estar respondiendo a alguien por la red) para existir y llegar a ser redactado
Jijijiji
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En un estado alterado de consciencia, las matematicas no sirven para nada ni para describir nada de lo que suceda ahi.
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pretende ser una identidad entre la realidad y lo que se dice
Afirma cosas sobre lo que cree que es la realidad pretendiendo que son una identidad. Incluye una implicación, varios operadores de negación
¿el caso es si da por hecho de si hay una contradicción entre el contenido del mensaje y la realidad? opino que sí ya que es un mensaje del famoso meneante Professor
buee
#44 Bueno, como mucho una aproximación a la realidad, con un margen de error acotado.
#24 Como cualquier cosa sobre la que creas unas reglas consistentes, luego puedes explorar qué propiedades se cumplen con esas reglas. La física por ejemplo: intentas explicar una serie de fenómenos siguiendo las reglas que se cumplen cuando hablamos sobre ellos. A partir de esas reglas, exploras su comportamiento y sus propiedades y llegas a conclusiones (a veces sorprendentes, a veces formas de explicar los casos donde esas reglas no se cumplen, a veces encuentras que puedes explicar ese fenómeno con reglas más generales o que necesitas reglas más específicas, etc).
Las matemáticas dotan de herramientas para trabajar sobre todo eso. Y cuando algo se escapa a las herramientas que tienes a mano creas herramientas nuevas que pueden ser más eficaces o que pueden descubrir propiedades que hasta ahora permanecían ocultas (o que se podían intuír pero no demostrar)
#11 Estoy contigo. Las matemáticas son reales. No son un invento humano.
Si alguna vez nos toca establecer comunicación con seres de otra galaxia, hará falta una base común para poder hablar, y las matemáticas las tenemos en común seguro.
#11 Gödel era platónico, en sentido matemático.
Contra ese platonismo, me gusta el argumento de Mario Bunge: las matemáticas desaparecerán el día que desaparezca el último matemático (sea humano o alien). En cambio, seguirá habiendo planetas, carbono, electrones, etc.
#42 Las matemáticas no pueden desaparecer, son indestructibles. Como máximo se pueden olvidar. Pero cuando alguien las vuelva a descubrir será exactamente la misma matemática que conocemos.
Sobre la existencia de las cosas físicas tengo bastante más dudas. Las puedo tocar y tal, pero eso no constituye una prueba, son solo percepciones. Con las matemáticas esa duda no existe.
#46 desde el momento que las matemáticas describen nuestras percepciones (esto es, la supuesta realidad que percibimos) hay que plantearse que las matematicas son un puto invento mental de consenso.
argumento muy refutable de muchas formas.
#89 Las matemáticas no describen ninguna percepción de nadie sobre nada.
La única posible crítica es que la lógica es una ilusión, pero de ser así discutirlo carecería de sentido.
#94 He contestado sin mirar a quién.
#94 exactamente, la lógica es una ilusión, tal como el tiempo o el color,es una ilusión formada por nuestro cerebro. Los matemáticos no pueden comprender esto porque su visión es cerrada y concentrada en un campo reducidísimo, no es una visión global.
por ello los matemáticos suelen padecer autismo y ser incapaces de comprender la ironía o los dobles sentidos. ¿no existen la ironía o el doble sentido? para ellos,en su miope visión del mundo no.
#89 las matemáticas son modelos abstractos. Las usamos para modelar realidades concretas, pero no sólo eso. Van más allá. Nadie percibe el infinito por ejemplo. El debate es viejo y vivo precisamente porque no dependen de si modelan algo palpable o no, pero su verdad es indiscutible para nosotros.
#95 A mí eso de que un infinito es más denso que otro, siempre me ha parecido una paja mental.
#42 Decir que las matemáticas desaparecerán con el último matemático es lo mismo que decir que los arboles no hacen ruido al caer si no hay nadie para oírlo.
1+1=2 aun no existiendo nadie para observarlo.
#55 Si no hay nadie, no hay ni uno, ni dos ni operación de suma. En cambio, el árbol al caer sigue provocando vibraciones en el aire (ruido).
#59 Los números y expresiones matemáticas son representaciones gráficas de hechos, que aunque abstractos, existen sin requerir intervención humana. Las matemáticas igual que el resto de ciencias intentan explicar la naturaleza.
Si desaparece la raza humana, y al cabo de un tiempo aparecen otros seres interesados en el tema, llegaran a las mismas conclusiones.
#60 Es que eso de que los objetos matemáticos "existen sin requerir intervención humana" resulta muy difícil de percibir. ¿Dónde existen? ¿son materia-energía? Complicado. A menos que pensemos que hay más mundos que el mundo material que nos rodea, o que definamos "existencia" de maneras muy contraintuitivas.
#63 Las matemáticas son un intento de documentar la naturaleza de la existencia, esa naturaleza (llamalo leyes si quieres) que rige la existencia está allí sea observadas o no.
#72 Insisto. Las matemáticas no documentan la realidad, la definen.
#99 No termino de entender que diferencia le ves en este contexto, pero vale.
#55 Aquí un articulo para hacer la analogía con lo del abol.
Does the Universe Exist if We're Not Looking?
http://discovermagazine.com/2002/jun/featuniverse
#55 Error, en Z2, 1 + 1 = 0
#42 Cuando desaparezca el último observador, ¿seguirán existiendo las partículas? no lo sabemos. Podemos opinar, pero no demostrarlo.
De hecho se comportan de distinta manera, ondas o particulas , segun haya un observador o no. ¿es verdad esto?
#87 Las partículas no sé, los trolls seguro.
#11 Cuando las matemáticas nos expliquen porqué PI es 3,1416 y no 3,1433 , entonces empezaré a tener respeto por los matemáticos.
Mientras tanto, serán unos pobrecillos autistas viendo girar la lavadora y sacando conclusiones, como Dustin Hoffman en Rainman.
#85 coge una plancha circular. La rodeas con un hilo de coser en derredor y lo cortas justo en la vuelta completa.
Cojes otro y pones un extremo en un canto estiras el otro lado y vas buscando cuando el hilo es más largo atravesando el disco. Cuando se acorta ya no sino cuando es más largo. Es decir, cuando pasa por el centro. Y lo cortas en ese tamaño
Extiende los trozos uno al lado de otro.
Si repites lo mismo con más cosas circulares percibirás intuitivamente en cada par de hilos que se da la misma proporción entre ellos
Al valor, en sistema decimal, de esa proporción constante en todas esas operaciones se la ha llamado Pi
Pi no es que valga eso. Es que a eso se le ha llamado Pi luego se ha intentado escribir en cifras del sistema decimal esa proporción
por cierto, la que hay entre el perímetro (circumferencia) y un radio se la ha llamado Tau
#85 ¿de qué eras profesor? ¿estás siendo irónico?
Falta saber quienes son X,Y,Z
Z, casi seguro que es Mazinger, X, pondría la mano en el fuego que es Felipe González, pero Y no tengo ni idea
#12 "Y" es un Lancia
#12 No hagas caso a #16, #21, #37, #45, #62. "Y" es un palito para buscar agua.
#12 Xerneas, Yveltal y Zygarde.
#21 #12 Yo soy más de Alpher, Bethe y Gamow...
PD. https://en.wikipedia.org/wiki/Alpher%E2%80%93Bethe%E2%80%93Gamow_paper
#12 X es el Profesor Xavier
#12 La Y es itrio.
Algunos creen que en matemáticas se estudian las tablas del 20, 21, 22, etc.
#3 Cuando yo estudiaba la carrera uno que trabajaba con mi madre le preguntaba: ¿Y para sumar y restar hay que hacer una carrera?
#13 Pues si, sólo que a las sumas les llamas integrales, y a las restas derivadas. La pega es que son infinitas sumas y restas...
#3 #13 Estudiando la carrera de estadística mi abuela me decía: "Sabiendo restar, sumar, multiplicar y dividir, ¿Para qué sirve lo tuyo?".
#13 Yo desarrollé un asunto matemático y se lo llevé a la decana de matemáticas, y me dijo:
Es correcto, es original, pero no sirve de nada.
Curiosamente lo había desarrollado para usarlo en un programa, es decir, por su utilidad práctica.
Mucho me llamó la atención ver a un matemático diciendo de algo matemático que no sirve para nada.
#69 Lo cual demuestra que catetos hay de todos los colores y sabores.
#69 Por si te sirve de consuelo: A Albert Einstein le rechazaron la teoría de la relatividad como tesis doctoral, por ser algo demasiado raro. No tuvo más remedio que demostrar la existencia de las moléculas, cosa que no le interesaba lo más mínimo. Todo eso solo por tener el maldito título, que tampoco le sirvió de mucho pues acabó de funcionario.
Fué un gran funcionario, eso sí.
#13 eso pasa con muchas profesiones.
Yo soy informático y oigo cosas como: "Pues mi vecino no ha estudiado la carrera y me arregla el Güindous muy bien".
#3 O que hacemos divisiones cada vez más largas. Yo creo que esto ocurre porque las matemáticas tienen una herramienta muy poderosa que no está presente en las ciencias experimentales: la demostración. Así, se han ido construyendo a lo largo de los siglos y los descubrimientos de hace miles de años siguen siendo válidos hoy día. Por eso, al contrario que con la física o la biología, la mayor parte de las matemáticas que se estudian en secundaria son de hace varios siglos, y la gente se queda con la idea de que en los últimos 500 años no se ha inventado nada nuevo.
Hay "un par" de fórmulas matemáticas que no se han encontrado todavía. Una de ellas dejaría inutilizados todos los cajeros automáticos de los bancos y todas las comunicaciones encriptadas del mundo, incluidas las transacciones bancarias, ya que esas comunicaciones podrían ser hackeadas fácilmente. Será el apocalipsis.
#7 Hay muchas cosas por demostrar matemáticamente. Por ejemplo solo el campo de la astrofisica da tantos enigmas que las matemáticas siempre tendrá cosas por demostrar.
porque con los ordenadores cuánticos ningún matemático (ni persona a través de la matematicas) podrá descifrar claves.
En cuanto al ejemplo que has puesto te has venido arriba como la secretaria de correa
#17 Entiendo lo que dices del campo de la astrofísica, pero en la otra parte creo que no me has entendido, o no tienes conocimientos suficientes para saber de lo que hablo.
#18 Explícaselo, y de paso al resto de nosotros.
#22 Creo que #7 se refiere a la posibilidad de factorizar números de froma eficiente. Actualmente la única forma de hacerlo en una escala de tiempo humana es usando ordenadores cuánticos, pero todavía están en pañales. Se trata de saber si es posible hacerlo con ordenadores normales. El famoso problema de si P=NP, que hasta ahora no ha sido demostrado. Si llegara a demostrarse que es cierto, entonces se sabría que es posible encontrar un método eficiente para factorizar números, y las comunicaciones cifradas por Internet dejarían de ser seguras.
En resumen: las dos cosas que menciona #7 son demostrar que P=NP, y a continuación descubrir el algoritmo correspondiente para factorizar números.
#32 Yo quería que lo explicara el
#35 No estáis contentos con nada. La cuestión es quejarse.
#32 P=NP. Divides a ambos lados por P y queda N=1 (salvo para P=0, claro).
Venga, más misterios y enigmas a mí, que yo desayuno leyendo el manuscrito Voynich.
#39 ¿y el Códice Seraphiniano? http://bit.ly/rj1l23
#39 Buenísimo.
#32 Creo que no está demostrado que la factorización se pueda resolver con "algoritmos" cuánticos. He visto opiniones en contra.
En cualquier caso, lo importante es recordar que un "ordenador cuántico" (cuando exista) no es aplicable a cualquier problema.
#56 Me parece que ya hay algoritmos cuánticos que tratan el tema de reventar algoritmos basados en factorización de forma eficiente. El problema es, que de forma práctica, aún no hay nada, puesto que no han conseguido entrelazar suficientes qubits como para que el algoritmo se pueda realizar para resolver la clase de factorizaciones que se hacen hoy en día.
Para alguien que sepa más que yo, ¿el algoritmo de Shor no trata de eso?
#56 Lo que tampoco está demostrado es que no exista un algoritmo súper-chorra que permita factorizar números arbitrarios en tiempo lineal. Simplemente no se ha descubierto ninguno, pero tampoco se ha demostrado que no exista.
Por tanto, no hacen falta ni ordenadores cuánticos. Igual cualquier día un chaval de instituto encuentra el algoritmo, y a la mierda la mayoría de métodos de cifrado.
#80 Sactamente, precisamente eso critico yo a las curvas elípticas.
#91 Bueno, al menos lo que se puede hacer es cifrar dos veces las cosas: una con cifrado asimétrico, y el resultado de eso otra vez, pero con curva elíptica. Eso ya daría algo de tiempo, porque también sería mucha casualidad que se rompan los dos sistemas a la vez...
#22 Resumiendo lo que dice la gente con conocimientos, se trata de encontrar una fórmula que calcule los números primos.
#70 Ah vale, yo pensaba que se trataba de factorización de números usando números primos.
Ya veo que no, que se trata de calcular números primos...
#76 Me has votado positivo. Curioso teniendo en cuenta que no se trata de eso (como calcular números primos).
Detrás de cada gran hombre hay una gran mujer, y detrás de cada argumento de autoridad (#18 y #70) alguien sin argumentos reales.
#18 claro que no entiendo de nada, churría, aquí soy solo gente como tú quienes lo sabéis todo. Tssss. Se creen mierda y no llegan ni a peo
#18 claro que no entiendo de nada, churrita, aquí solo sois gente como tú quienes lo saben todo. Tsss se creen mierda y no llegan ni a peo
#65 La gente como yo, al menos saben debatir con los demás sin usar insultos, que es la prueba más contundente de falta de argumentos.
#73 Ir por ahí asumiendo desconocidamente que los demás no saben, eso es insultar. Insultar no es sólo decir una palabrota. Que sí que sí, que tú sabes mucho y los demás nada. Quedate con tu película si eso te hace feliz
#7 Te refieres a un algoritmo (factorización de números). Encontrarlo no es la parte interesante. Lo interesante es demostrar si ese algoritmo existe o no.
Y si la factorización no es segura, hay otras formas de hacer claves públicas. Y si resulta que ninguna forma es segura, se puede hacer casi lo mismo con claves simétricas.
#36 Es bueno saberlo, pero creo que todas las codificaciones actuales están basadas en el uso de números primos.
#67 No todas, las de curva elíptica (por ejemplo) no:
https://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_curve_cryptography
#7 No sería el apocalipsis, pero si un quebradero de cabeza bastante gordo.
Normalmente con los algoritmos de encriptación, suelen tener uno que es el que se usa, y otro ahí aparcado por si ocurre algo como lo que tú comentas. Precisamente para que no surja el apocalipsis.
Ahora, cambiar el tipo de claves en absolutamente todas las máquinas que lo llevan, e incluso en los chips de los DNI-e, sería un embrollo bastante gordo que seguro tendría bastantes costes.
Queda por descubrir si las matemáticas se inventan.
En matemáticas no se descubre: como dice #1, se inventa, se plantean hipótesis y luego se intentan demostrar.
#1 ¿A qué distancia mínima has estado de un matemático? (en kilómetros o si hace falta, en años-luz).
#1 sí, se inventan. Si lo que se está inventando no tuviera aplicación práctica, se inventarían de otra manera.
Hoy por hoy, con las matemáticas inventadas hasta la fecha, se pueden hacer cosas como los GPS y la comunicación telemática (por internet), que no es gran cosa, pero menos da una piedra.
El artículo cita los problemas como si fueran meras curiosidades, pero hay muchos problemas (cuya solución reportaría grandes ganancias o ahorros) que se acaban reduciendo a alguno de estos.
#10 al igual que hoy en día, gracias al lenguaje podemos debatir sobre la esencia real o meramente humana de las matemáticas. Pero nadie duda de que el lenguaje es inventado.
#48 pero si se duda de si sus estructuras comunes en todos los lenguajes son universales. Otro debate divertido.
#97 identidad, no contradicción, conjunción, disyunción inclusiva, disyunción exclusiva, relaciones entre cosas de forma que unas cambian propiedades de otras, cosas que forman parte de otras, procesos en el tiempo, cosas en el espacio y en el tiempo, situación de una cosa respecto otra, cosas que se complementan con otras, nombres para referirse a las cosas más comunes a la vida humana y lo que hay alderredor y sus relaciones, imaginar o suponer, modus tolens, eliminación del negador o poder expresar una reducción al absurdo para refutar algo, generalizadores, particularizadores,...
#10 se han inventado otros sistemas formales que han servido solo como dievrtimento. Como uno de segmentos horizontales y verticales y poner uno u otra según reglas a partir de lo que hay.
NO hay problema. Pero no sirven ¿por qué?
porque las matemáticas y la lógica parten del principio de no contradicción (no falsedad) y el de indentidad (veracidad de algo y en el mundo toda la correspondencia posible entre la realidad y lo que se dice de ella en el lenguaje que sea -certeza parcial-) Funcionan porque precisamente es lo que se quiere con sus axiomas que nos den veracidad, y eliminar falsedades y esos es sobre lo que están construidas sus reglas
pero a partir de ahí se pueden contruir edificios inmensos fantasiosos.
El caso es que una forma de la no contradicción es (O A o no A)
POr tanto puedes construir el edificio que quieras mientras cumplas esto. El truco es tener el lenguaje tan potente y poder decir tantas cosas de forma que la que se de en la realidad sea una de ellas lo que puede hacer que permita decir infinitas que no se dan
Eso ocurre con el castellano o cualquier lenguaje "natural" no formal
#1 Las matemáticas es un invento, un ejercicio mental. Que luego ese invento lo puedas aplicar a algo real (física, química, estadísticas,...) es otra cosa. Por ejemplo, en entre los matemático hay una pelea muy antigua sobre si el cero es un número natural o no, es un invento o tiene algún reflejo real.
Como me decía un profesor de matemáticas: cuando vas por la calle nunca te cruzas con espacio vectorial.
#26 Pero si con muchos senos.
#29 Y mucho mejor que cruzarte con catetos.
#30 Cruzarte aún bueno, pero interseccionar con ellos mejor no.
#31 Me estás llamando hipotenusa?
#31 Yo he visto un anuncio donde un chico y una chica intersectan, y de repente aparecen tres niños.
#26 En realidad es al revés. Primero se hace el desarrollo matemático, luego se va a la física y se mira se se cumple lo que las matemáticas dicen. Resulta que la física se empeña en darle la razón a las matemáticas, por lo que no es descartable que la física no sea sino una expresión de las matemáticas.
Ejemplos los hay a montones, pero puedes mirar en física cuántica, donde las partículas que existen son la solución a una ecuación.
Tu profe se equivocaba. Cuando vas por la calle puedes andar gracias al rozamiento, que se produce por tu peso, que es debido a la gravedad, que en definitiva es un tensor y por lo tanto pertenece a un espacio vectorial.
#51 mi álgebra tensorial está un poco oxidada, pero, ¿No son los campos vectoriales un caso particular de campo de tensores?
#54 Mi álgebra vectorial está aún más oxidada. Seguro que tienes razón.
#51 Yo creo que las matemáticas son simplemente todas las combinaciones posibles de expresiones simbólicas. Si las complicas lo suficiente, siempre lograrás describir aspectos de la realidad determinados. Por ejemplo, la ley de la gravedad de Newton se podía expresar con un aparato matemático relativamente simple, pero desde el momento en que la teoría no encaja, por ejemplo, con la órbita de Mercurio, se buscan ecuaciones más complicadas que puedan describirla, la Teoría de la Relatividad en este caso. ¿Supone eso que las matemáticas sean "el lenguaje que utiliza la naturaleza"? En mi opinión no, es simplemente un lenguaje que nos permite modelar el comportamiento de cualquier conjunto de magnitudes a base de complicar el modelo cada vez que se observa una discordancia con la realidad. Esto tiene que ver con las "revoluciones científicas" de Kuhn, etc. Cuando te das cuenta de que un modelo no funciona en los pequeños detalles, buscas otro más complicado que sí lo haga, pero tarde o temprano, cuando lo observes con detalle, volverás a encontrar cosas que no cuadran, lo que a su vez requerirá un modelo más complicado.
En realidad me recuerda un poco a los epiciclos de Ptolomeo, que, a pesar de que no se corresponden con nada en la realidad, permitían calcular con bastante exactitud los movimientos de los astros. Cada vez que se observaba una discrepancia se introducía algún "engranaje" más, y asunto solucionado.
También habrá quien dirá que lo sorprendente no es que la Naturaleza sea expresable matemáticamente, sino que lo sea con unas matemáticas relativamente simples. Creo que sólo hace falta echar un vistazo a un libro de electrodinámica cuántica, por decir algo, para darse cuenta de que desarrollar algo así ha requerido el trabajo de siglos de mentes privilegiadas y para aprenderlo hacen falta años o décadas de mentes que se salen bastante de lo normal, por lo tanto lo de la simplicidad es algo que está en el ojo del observador, para mí es algo bastante más complicado que los epiciclos de Ptolomeo.
#51
Bueno
las matemáticas se usan como lenguaje con la que escribir y describir lo que ocurre. Si se cumple se acepta sino se revisa
Se ha de partir de premisas y es el método científico lo que ha de validar la hipótesis aunque encaje o no con un edificio matemático hermoso. Si no encaja se ha de reformular y la realidad ha de ser el juez en la ciencia. Es decir que no se puede tener una identidad perfecta entre la realidad y lo que se dice sobre la misma en lenguaje matemático no se puede tener la verdad pero si certezas parciales que van siendo mayores poco a poco
Bueno. por ejemplo ¿la antimatería atrasa en el tiempo respecto la materia sí o no?
Hasta que no se compruebe por más que acierten millones de cálculos al día tomando eso como hecho matemático...
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Ejemplos los hay a montones, pero puedes mirar en física cuántica, donde las partículas que existen son la solución a una ecuación.
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Si pero igual resulta que la solución te da que no tienen masa y la realidad que sí la tienen y resulta que faltaba otra premisa que no era conocida para el cálculo y ser reformulado este y la presencia de masa te la pone de manifiesto
Que es lo que ha ocurrido con los neutrinos (y el premio Nobel de física de este año por cierto)
#116
*
#116 #51 Yo creo que las matemáticas son simplemente todas las combinaciones posibles de expresiones simbólicas.
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Si y NO. Solo las que respetan el principio de no contradicción y el de identidad y separa cada posible creación en forma de O A o no A
Se pueden crear infinitos sistemas formales sin relación con las matemáticas y llenos de expresiones simbólicas que son solo juegos
Te recomiendo de todo corazón, encarecidamente, que merece la pena, que vienen ejemplos que va creando sistemas formales hasta conseguir un cálculo de predicados entre infinidad de otras cosas
> de Douglas R. Hofstadter. Es un placer para leer
#26 El cero es la cardinalidad del conjunto vacio. El conjunto vacío es la intersección entre dos conjuntos disjuntos.
Llamarle o no "número natural" depende de la definición de tal cosa. Según la definición que yo aprendí, no lo es, pero cualquiera puede inventarse una definición.
El 50.1% de las discusiones (sobre cualquier tema) son desacuerdos en definiciones.
#53 Exactamente, se define primero de forma coherente, y después ya se puede discutir de forma constructiva.
Un profesor que tuve de filosofía me dijo que si quieres rebatir las ideas de alguien me fuese a por sus principios (a sus definiciones) que es donde se pueden encontrar las incoherencias.
#26 lo del cero me parece una cuestión semántica, desde mis limitados conocimientos en el temma. Yo creo que le incluye en los números naturales por convenio, pero podría excluirse. Lo mismo pasa con la exclusión del uno en los números primos.
#1 ¿Una novela se inventa o se descubre?
#1 Falta la cuadratura del círculo
#78 ya demostró Galois que no se puede
Todo se resume en 42
#9 Positivo por lo añejo.
#9 Yo soy más de 43. De licor 43.
La pregunta del artículo solo se la puede hacer alguien que no tenga ni puñetera idea de Matemáticas. De hecho hoy en día es cuando más Matemáticas se investigan en la universidad.
#14 fíjate que, a pesar de estar en la carrera de filosofía y haber cursado el bach tecnológico (algo curioso, eh?) nunca me he planteado esta pregunta, pues me parece absurda y, como bien dices, propio de un ignorante en matemáticas. No sólo por la propia naturaleza de las matemáticas cuyo calculo axiomático permite complicarlas hasta el infinito, sino por la dependencia que tienen otras ciencias que requieren adaptar sus descubrimientos a un lenguaje matemático.
Me he quedado con la duda de cómo será el sofá más grande que pasa por la esquina.
#27 así
#27 uno que sea desmontable
Si no hubiera más que inventar o descubrir, según los Teoremas de Gödel habríamos cometido algún error o el total de la estructura matemática sería contradictoria consigo misma.
#74 Lamentablemente hay cosas que nunca se podrá demostrar si son ciertas o no, aunque nuestra imaginación las haya inventado.
#74 He entrado solo para votarte positivo. Es un comentario que vale más que todo el artículo. Conciso, evidente, incuestionable.
Incluso hoy en día, muchos matemáticos darían todo lo que saben por conocer una pequeña parte de lo que ignoran. Y posiblemente eso no cambie jamás.
Pues así sin ir más lejos, los Problemas del Milenio del Instituto Clay...
https://es.wikipedia.org/wiki/Problemas_del_milenio
Desde que Casio inventó la calculadora electronica en los años 80 los matemáticos no tienen razon de existir
#83 creo que Casio confunde el cálculo con las matemáticas
#83 De los que estudiaron Matemáticas conmigo la mayoría ya se ha suicidado.
Mariconadas... Que lo intenten con la factura de la luz de Hispanistán.
Pero nuestras matemáticas no servirían con números romanos, no? No hay decenas, centenas, etc. Habría otra forma totalmente distinta de exponer nuestros números manteniendo nuestras matemáticas? Nuestros números son los "universales"?
#61 La matemática contempla todos los sistemas de numeración posibles. Es más, los que saben de mates apenas usan números, eso es cosa de los ingenieros y demás que intentan aplicar las mates a la resolución de problemas.
#86 #82 Gracias por la explicación a los dos
#61 Una cosa es el número como entidad abstracta y otra el numeral, que es la representación de dicho número. Romanos, aztecas, árabes, etc. todos usaban distintos numerales, pero el concepto de número es idéntico.
Otra cosa es que, según los numerales utilizados, la aritmética sea más fácil. Ni te imaginas lo que se facilitó la vida a los calculistas con la invención del cero y de los números negativos.
#86 sobre todo desde que Simon Stevin metió la coma decimal
Recomiendo el cuento "Dividido entre 0" del libro "La historia de tu vida" de Ted Chiang.
La misma canción de siempre... "está todo inventado". Es la frase típica de aquellos que no tienen imaginación, una frase que seguro ya pensaban (en su idioma) los prehistoricos cascarrabias y poco imaginativos cuando veian a otros construir herramientas con palos y piedras... Las matemáticas son el lenguaje de la mayoria de ciencias, siempre tendrán cosas por "descubrir" si aparecen nuevos problemas y teoremas que sintetizar.
Vaya titulo.
La base de la física, estadísticas, contabilidad, etc. son las matemáticas. Seguidamente se puede optar por sus aplicaciones prácticas.
Supongamos las matemáticas como un lenguaje cuyo uso se hace día a día. También poner en construcción andamios matemáticosmuy útiles tipo derivadas por definición. O poner el infinito como base de infinitos cálculos.
Falta demostrar a la trotona de Pontevedra.
#2 Halaaaaaaa....
#5 shhhhhhhhh no digashhhhhnada
#2 Corolario de la trotona de Pontevedra: dada una sucesión definida y acotada de sobres, siempre existira un valor N lo suficientemente grande para que cualquier operación interna sobre el sistema pueda tener un resultado totalmente arbitrario.