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¿Es normal el número pi?

¿Es normal el número pi?  

El número π es una de las constantes matemáticas más importantes que existen, pero además es un número fascinante que goza de una gran popularidad entre el público, matemático y no matemático. Por este motivo, el 14 de marzo, es decir, 3/14 en inglés (o también en euskera), se celebra el internacional Día de pi, debido a la sencilla aproximación a π que nos enseñaron en la escuela, 3,14.

| etiquetas: número pi , matemáticas , historia
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Comentarios destacados:              
#1 Tiene sus cosas, como su que siempre aparece donde hay senos... Pero tampoco es como e^x que no hace ningún cambio para integrarse.
Tiene sus cosas, como su que siempre aparece donde hay senos... Pero tampoco es como e^x que no hace ningún cambio para integrarse.
#1 Si aparece donde hay senos es como @JavierB
#2 Entonces muy normal no es :troll:
Editado.
el famoso 22/7 (=3,1428…), fracción bien conocida en la escuela antes de las calculadoras.

Sí... y en las escuelas donde fueron de niños los constructores de las piramides, por ejemplo... :roll:

No se porque se piensa que las matemáticas se inventaron en Grecia cuando ya hacía siglos (por no decir milenios) que en Egipto usaban el teorema de "Pitagoras" y estudiaban la cuadratura del círculo...

Mirad por ejemplo:
www.geocities.ws/ccalvimontesr/RAMSES.html
y si os parece que está pillado por los pelos comparadlo con:
sites.google.com/site/lacuadraturadelcirculosolucion/
#6 Realmente nuestra cultura como es viene del antiguo Egipto pero eso queda muy mal en la orgullosa Europa que se conforma con creer que sus orígenes están en Grecia, pero no es así. Grecia nos tradujo la cultura egipcia y la Biblia la cultura de oriente medio, las dos muy influidas por los persas y aún así fueron los árabes de Damasco quienes nos trajeron su cultura y la griega desde Toledo, incluyendo el espíritu y las esencias. Por otra parte fue la iglesia quien nos trajo el derecho romano y el latín, que siendo fuente de muchas palabras no es el origen de las lenguas romances. A mi entender.
#8 "Realmente nuestra cultura como es viene del antiguo Egipto"

Premio a la tontería del año. Parece pronto pero...

"la orgullosa Europa que se conforma con creer que sus orígenes están en Grecia, pero no es así."

...confirma que es difícil que otro gane el premio incluso siendo todavía marzo. Felicidades.
#8 No se cómo enseñan mates hoy en día pero a mi de bien pequeño se me enseñó que se conoce por Pitagoras por que era parte de sus enseñanzas en su famosa escuela y que ya lo usaban los antiguos egipcios con sus pirámides (de hecho es el ejemplo más obvio para explicarle a un chaval el teorema).
#13 Eso es una verdad a medias. Es cierto que los egipcios ya usaban triadas de números con relaciones que cumplían Pitagoras para obtener ángulos rectos (casi siempre el 3-4-5, que es el más simple y obvio, pero también tienes 5-12-13, 6-8-10, 7-24-25, etc.). Pero hay un par de anotaciones a eso:

(1) No es innovación de los Egipcios. Los Babilonios los usaron antes que ellos. La foto es una tableta babilonia con triadas para hacer ángulos rectos.

(2) La innovación (enorme) de Pitagoras fue encontrar la fórmula general.  media
#14 Buena historia, solo le han faltado aliens.
#53 Se cree que la primera dinastía de los babilonios podían ya conocer el teorema de pitágoras, sin embargo tú estás hablando de "cerca de los neandertales", para eso tendrías que remontarte a demasiados milenios atrás en el tiempo.
#14 NeaRdeNtales, rebook, johnny deep, red hot chilli pippers, pronunciar pulling (cuando está escrito polling), en serio: Qué mal todo.
#8 Con tu permiso, ilustro el comentario...  media
#8 la civilización griega y la egipcia estuvieron en contacto constante, de hecho después de la explosión de Santorini posiblemente los supervivientes de la civilización Minoica se refugiaron a allí.
#8 Nuestra cultura tiene mucha más influencia griega que egipcia. Y la cultura egipcia tiene muchísima influencia griega también.
#43

No hay que pensar en la Grecia actual, sino en la clásica (Mediterráneo Oriental, actuales Grecia, Turquía, Siria, ...)

El culmen de la cultura griega podría ser tranquilamente Alejandría ... una ciudad griega en Egipto.
#46 Si nos ponemos así, el culmen de la cultura griega fue Roma.
#47

Como dicen en el Assassins Creed origins: los griegos inventaron los tríos ... a los romanos se les ocurrió incluir mujeres.
#6 Impresionante que aún exista geocities.
#10 Y lycos {0x1f474}
#6 Joder, el geocities si que tiene milenios ....
#6 No se "piensa" que las matemáticas se inventaron en Grecia. Es de sobra sabido que se desarrollaron simultáneamente en varios lugares del mundo, incluyendo la propia Grecia, Egipto y también en China.

Ahora bien, los griegos fueron los primeros en formalizar toda su teoría matemática, creando una especie de álgebra geométrica que les permitía tratar un montón de problemas formales que surgían en la geometría (como la necesidad de tener un polígono de infinitos lados para aproximar el área de un círculo). Irónicamente, idearon una teoría super retorcida porque el concepto de infinito les producía aversión.
#6 Por cierto, no es posible cuadrar el círculo usando regla y compás. Esos enlaces que has colgado son incorrectos.

Formalmente se puede:
www.gaussianos.com/quien-dijo-que-la-cuadratura-del-circulo-era-imposi

Pero no puedes dibujarlo de forma precisa porque no tienes capacidad para lograr un lado de longitud múltiplo de pi (en realidad siempre estás limitado por el margen de error de medida, incluso si el lado tiene longitud entera).
#6

y en las escuelas donde fueron de niños los constructores de las piramides

Hombre, si las hubieran hecho redondas sí, pero para hacerlas cuadradas no les hacía mucha falta.
#6 Por lo que sé, en Egipto sabían que un tríangulo con lados 3, 4 y 5 siempre tiene un ángulo recto; es más, era la forma que usaban para construir ángulos rectos. No tengo claro si conocían la demostración matemática del teorema de Pitágoras, que es un poco más compleja.
Pues el artículo resume que muy al final podría ser normal en base 10, pero no te ahorres el click porque es una lectura entretenida.
#7 La pregunta inmediata es, ¿habrá alguna base de las sencillas en la que sea marcadamente "no-normal"?
En el paper de las referencias sólo han hecho estadísticas para base 10 y 16 (el 16 intuyo que lo han utilizado por facilitar la computación y gestión en memoria de los decimales en el propio algoritmo)

www.numberworld.org/misc_runs/pi-12t/

Para el caso de números reales, parece que hay demostraciones de que lo son casi todos.
www.emis.de/journals/AUSM/C2-1/math21-8.pdf

#21 Pues a ver si tienes suerte con la siguiente pregunta.
Ya podrían haber aproximado un poco más.

Si nos ponemos exactos, el momento PI ocurrirá el 14 de marzo a las 3 de la madrugada, 49 minutos y 20 segundos :-D
#9 20.5270158136... :troll:
#22 ¡Cierto!.

0,1592653589... * 24 = 3 horas + 0,8223686...
0,8223686... * 60 = 49 minutos + 0,34211693...
0,34211693... * 60 = 20 segundos + 0,52701581358031723883153490491946354361060091429322...
#9 pi = 3,1434920 ?
#23 PI es 3.141592653589 etc etc

Los decimales tras el 3.14 son 0.1592653589... y lo que sigue. Si ahora multiplicas eso por 24 horas, te sale 3.8223... horas, que vienen a ser aproximadamente las 3 horas y 49 minutos de los que hablaba.
#28 Ok ahora lo entiendo jaja. Gracias.
En los lienzos del final se ve claramente la cara de lo que podríamos denominar Dios... es la demostración clara y concisa de que Dios... existe, y está encarnado en la perfección del número Pi
El tipo ese Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966) consideraba la búsqueda secuencial una tarea sin sentido, porque decía que nunca se conocerían los suficientes dígitos de pi.
Qué lejos queda ahora mismo esa gratuita afirmación, que fué verdad insoslayable hace sólo 50 años. Y durante todos ellos, para muchos. Recordemos lo del Universo Periférico, de Asimov, que no solo era un escritor de novelas de ciencia ficción.
Más info, y más detallada con respecto al tema de la normalidad (sin perder la inteligibilidad para el gran público), en gaussianos:

www.gaussianos.com/numero-normal/ (normalidad).

www.gaussianos.com/la-cuestion-mas-importante-que-aun-no-se-ha-respond (la normalidad de Pi)
Y este de Cifras y Teclas, más completito aún, y accesible a todos: cifrasyteclas.com/no-es-seguro-que-todo-el-universo-este-contenido-en-
No, es irracional. Siguiente pregunta.
youtu.be/2wnYQHFO9Ug
En este vídeo se explica que el valor de Pi puede ser incorrecto en base a mediciones empíricas sobre un círculo representado en píxeles o midiendo directamente el perímetro de un disco de freno, cuya circularidad se supone bastante precisa.
Afirma que su valor puede ser más aproximado a 3,1446055.
No pretendo crear ninguna polémica con este comentario, sólo conocer otras opiniones al respecto ya que me causa mucha curiosidad.
#29 Cuando mides algo, si no sabes con qué precisión lo mides, no sabes lo que mides.

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es.wikipedia.org/wiki/Precisión_y_exactitud
#38 Entiendo el concepto pero entiendo que con una máquina de metrología tridimensional o mediante medición láser no debería ser difícil llegar al menos a la precisión milesimal, aunque confieso que no sé qué método se utiliza para medir una circunferencia sin utilizar pi.
Quiero decir que midiendo con precisión, si el valor teórico de pi es correcto, se debería llegar al menos a asegurar que se acerca a 3,142 por redondear.
Yo soy más de Tau.
#34 ya salio el rarito xD
#35 Que le vamos a hacer. Tiene que haber de todo.
#34 todos los matemáticos son de Tau. Pi es sólo la demostración de lo que el marketing pude conseguir hasta en las matemáticas.
Pi es bastante normal, aunque está algo consentido con toda la atención que recibe. Alguien debería acordarse de vez en cuando de e y phi, por ejemplo.
Lo del número pi no es ni medio normal, oye...
¿Cómo va a ser normal un número que tiene nombre propio?
yo habria puesto el 22 de julio
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menéame