El matemático Michael Simkin, de la Universidad de Harvard en Massachusetts, se centró en el problema de las n-reinas que ha desconcertado a los expertos desde que se imaginó por primera vez en la década de 1840. Para n reinas en un tablero de nxn ¿cuántas posiciones existe en las que no se amenacen entre sí? La solución aproximada de Simkin al problema es (0,143n)n
#3 Una cosa es expresar un resultado correcto sin operar pi y dejarlo estricto como tal, y otra es buscar una respuesta o aproximación que me complazca.
El ha propuesto una aproximación, habrá otras mejores, pero hasta que no se encuentre la solución exacta no quedará resuelto el problema.
De entrada, el enunciado ya deja claro que la respuesta ha de ser un número entero para cada N, ese algoritmo va a dar valores enteros en muy pocos valores de N.
#6 Habrá otras mejores como siempre se podrá calcular el área de una circunferencia con mas precisión, lo digo por la máxima sobre la aproximación, me parece demasiado taxativa, pero entiendo por dónde va, en este caso concreto, la respuesta tiene margen de mejora.
#7 Si no opero pi, la fórmula que todos conocemos del área de la circunferencia me da el valor exacto. A la que le opero pi y expreso el resultado con decimales entonces pierdo precisión.
La ecuación pi*r² me da el área para todas las circunferencias para todos los valores de r.
#6 No estoy de acuerdo en la manera de verlo. La aproximación que presenta es para el comportamiento asintótico cuando n crece, lo cual tiene mucho valor de por sí. Es similar al Teorema de los Números Primos, que indica cómo crece la cantidad de números primos entre 0 y n cuando n crece https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_los_n%C3%BAmeros_primos
Por supuesto sería mejor tener la fórmula exacta, pero a falta de ella tener el comportamiento asintótico es un gran avance.
#8 Pues yo lo veo como el modelo atómico de Dalton. Explica algunas cosas, pero a la que entras en detalle falla por todos los lados.
No habrá nada mejor hasta que venga Rutterford, Bohr o Thomson o quien sea ...
Comentarios
Una solución aproximada, en matemáticas no es una buena solución.
#1 Supongo que usted no usará π muy a la ligera, dado que no conoce el número completo y es sólo una aproximación.
#3 Una cosa es expresar un resultado correcto sin operar pi y dejarlo estricto como tal, y otra es buscar una respuesta o aproximación que me complazca.
El ha propuesto una aproximación, habrá otras mejores, pero hasta que no se encuentre la solución exacta no quedará resuelto el problema.
De entrada, el enunciado ya deja claro que la respuesta ha de ser un número entero para cada N, ese algoritmo va a dar valores enteros en muy pocos valores de N.
#6 Habrá otras mejores como siempre se podrá calcular el área de una circunferencia con mas precisión, lo digo por la máxima sobre la aproximación, me parece demasiado taxativa, pero entiendo por dónde va, en este caso concreto, la respuesta tiene margen de mejora.
#7 Si no opero pi, la fórmula que todos conocemos del área de la circunferencia me da el valor exacto. A la que le opero pi y expreso el resultado con decimales entonces pierdo precisión.
La ecuación pi*r² me da el área para todas las circunferencias para todos los valores de r.
#6 No estoy de acuerdo en la manera de verlo. La aproximación que presenta es para el comportamiento asintótico cuando n crece, lo cual tiene mucho valor de por sí. Es similar al Teorema de los Números Primos, que indica cómo crece la cantidad de números primos entre 0 y n cuando n crece https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_los_n%C3%BAmeros_primos
Por supuesto sería mejor tener la fórmula exacta, pero a falta de ella tener el comportamiento asintótico es un gran avance.
#8 Pues yo lo veo como el modelo atómico de Dalton. Explica algunas cosas, pero a la que entras en detalle falla por todos los lados.
No habrá nada mejor hasta que venga Rutterford, Bohr o Thomson o quien sea ...
Me ha quitado un gran peso de encima. Estaba tan preocupado... ahora por fin podré dormir tranquilo.
#2 de nada
#2 Pues, que alguien me corrija pero creo que esto estaba relacionado de alguna manera con lo de P=NP, así que algo de interés tiene.