¿Alguna vez te has desesperado en un cruce de semáforos, sospechando que el tuyo tarda demasiado en ponerse verde? Con un puñado de matemáticas, un chorretón de dibujos y una pizca de color, podrás saber si estás en lo cierto... o si no te queda otra que esperar.
#4 Yo no entiendo muy bien a qué te refieres cuando dices que se puede pegar el final de cada línea de tiempo a su inicio. ¿Podrías explicarlo de otra manera?
#12 Sí, eso lo entiendo, pero no entiendo como se pasa de un ciclo de 3 minutos a otro de 2,5 minutos. Por otra parte en el primer esquema, el semáforo permanece en verde para el trayecto A->B durante 1 minuto, igual que para el trayecto B->A, pero en el segundo esquema el semáforo está en verde 1 minuto (dos ciclos de 30s) para el trayecto A->B pero sin embargo en ese mismo minuto el semáforo cambia de verde a rojo para el trayecto B->A. ¿No deberían cambiar al unísono? Se ve mejor en la imagen que adjunto.
Aunque igual soy yo el que está un poco espeso y no lo entiende
#16 Precisamente ese cambio es lo que permite bajar de 3 minutos a 2.5. Como B->A no es incompatible con C->A, pueden convivir a la derecha de la línea. Como B->A no es incompatible con A->B, pueden convivir al principio de la línea.
A ver si ahora sí, para eso estamos
#18 Porque si no te das cuenta de ese "truco" no se te ocurrirá que B->A tenga la mitad de su luz verde al final y continúe con la otra mitad al principio.
#19 Vale, entiendo. Es que leyendo el post pensaba que al aplicar el "truco" la solución óptima era inmediata o que se podía obtener de forma trivial, pero de alguna forma hay que averiguar cuál es esa solución óptima. Por ejemplo, a mí no se me habría ocurrido (no al menos instantáneamente) que la duración óptima era de 2,5 minutos.
#8#13 Me ha llamado mucho la atención que en la carrera de Matemáticas no se estudien los grafos, en Ingeniería Informática los tenemos más que aburridos: Matemáticas Discretas, Estructuras de Datos, y varias asignaturas más.
#15 Me has entendido mal, sí estudié grafos. Tuve una asignatura de teoría de grafos, pero no vimos coloración. La asignatura se centraba más en la teoría espectral de grafos: estudiamos matrices asociadas, propiedades en función de los autovalores y autovectores de estas matrices, kernels...
No me acuerdo de mucho, fue ya hace unos años, pero lo de coloración no me suena de nada.
#15 Depende de los planes de estudios. Yo sí los estudié en Teoría de Categorías Algebra III en 4º. El plan que había en el año 94. En Estructuras de Datos en Informática se ven a punta pala para implementar algoritmos.
Aparte del articulo que sin duda es interesante y bien planteado, creo que el truco realmente es mucho mas sencillo, y es quitar los semaforos.
No, claro, no hablo de semáforos de las grandes ciudades con cruces de miles de vehículos en calles mas o menos estrechas, hay muchos semáforos que son imprescindibles, yo hablo del resto, tal vez mas del 80%, semáforos en cruces sin tráfico o que se pueden resolver con un ceda el paso, o con glorieta, o semáforos peatonales que se pueden eliminar haciendo que la gente respete los pasos de cebra.
Yo creo que hubo una época en que resultaba moderno poner semáforos, se sembró todo de ellos, y luego no se ha repensado el modo de hacerlo de otra manera.
(Bueno, en parte si, porque se han añadido glorietas y eliminado semáforos en muchos sitios, pero seguirmos teniendo "semaforitis".)
Estooo... No. De matematicas el tipo sabra mucho, pero de conducir y semaforos, poquito.
Para empezar, solapa B->A y C->A, que no son compatibles. Igual que C->B, A->B. Solo son compatibles si hablamos de doble sentido y doble carril en la avenida y posibilidad unicamente de seguir recto si estas a la dercha y obligacion de girar si estas a la izquierda (viniendo de A).
De la misma manera, el hecho de solapar A-B con A-D implica que la avenida sea de dos carriles por sentido. Si es de un solo carril, si alguien quiere hacer A-B y se pone en rojo, el que esta detras y quiere hacer A-D no puede, por mucho que lo tuviera en verde.
Luego, con C->D B->D volvemos a las mismas. Los de B pueden girar estando en la derecha pero han de seguir rectos estando en la izquierda y por tanto D debe tener dos carriles para absorber el trafico conjunto de B y C (C entra al carril de la izquierda y B al de la derecha girando desde su derecha)
O eso, o se te forma un atasco justo en el centro del cruce.
Pero esto lo resuelven los alcaldes con la medida estrella: quitar los semáforos y colocar en su lugar una rotonda decorada en su interior con una tan fea como carísima estatua/escultura/ponga-aquí-su-mierda.
Pero hasta para eso funcionan las mates: encargan a un consejo de sabios (los únicos de su partido que sepan contar) que les calcule exactamente el momento para anunciar dicha obra, para que su conclusión coincida con una semana antes de las elecciones de dicho ayuntamiento.
Sin este giro final me habría colado un calzador muy guapo pero al final no, que he acabado hablando de matemáticas
Los movimientos A->D , C->D son incompatibles entre el minuto 1 y el 1:30.
Los movimientos B->A , C->A son incompatibles entre el minuto 2 y el 2:30.
No pueden compartir semáforo verde dos movimientos que terminan en el mismo punto (D para el primer caso y A para el segundo). Puede haber colisión en el cruce. Esa solución sólo evita choques totalmente laterales (formando 90º).
Es bonito para empezar pero no soluciona el problema aplicado a la realidad en la calle.
Lo cual se soluciona en ambos casos con un tercer estado que es el ambar en uno de los dos movimientos.
No he entendido nada del artículo... Que nos ofrece esto? Extrapolar si falta mucho para el cambio?
Si el semáforo está en rojo sigues andano que seguro que hay algúncruce más.
No es tan sencillo. No se tiene en cuenta, por ejemplo, la densidad del tráfico. Imagino que debe suponerse que por todas las calles pasan exáctamente el mismo número de coches las 24 horas del día
Comentarios
Matemáticas para esperar menos: fácil, cuando ves el muñequito de enfrente verde, tú cuentas, tres, dos, uno...
Buen artículo
#2 ¡Gracias! Intenté que se entendiera bien
#4 Me ha encantado la explicación. Muy buen artículo, enhorabuena.
#6 ¡Muchas gracias! Unas veces se consigue más que otras, pero siempre se intenta.
#4 Yo no entiendo muy bien a qué te refieres cuando dices que se puede pegar el final de cada línea de tiempo a su inicio. ¿Podrías explicarlo de otra manera?
#9 Ya lo ha explicado de otra manera con el esquema circular. Básicamente es eso, hacer círculos de tiempo a diferentes ritmos.
#9 Sí, claro: Es como si tienes un trozo de cuerda y, en lugar de ponerlo recto, unes sus dos extremos para formar un círculo.
#12 Sí, eso lo entiendo, pero no entiendo como se pasa de un ciclo de 3 minutos a otro de 2,5 minutos. Por otra parte en el primer esquema, el semáforo permanece en verde para el trayecto A->B durante 1 minuto, igual que para el trayecto B->A, pero en el segundo esquema el semáforo está en verde 1 minuto (dos ciclos de 30s) para el trayecto A->B pero sin embargo en ese mismo minuto el semáforo cambia de verde a rojo para el trayecto B->A. ¿No deberían cambiar al unísono? Se ve mejor en la imagen que adjunto.
Aunque igual soy yo el que está un poco espeso y no lo entiende
#16 Precisamente ese cambio es lo que permite bajar de 3 minutos a 2.5. Como B->A no es incompatible con C->A, pueden convivir a la derecha de la línea. Como B->A no es incompatible con A->B, pueden convivir al principio de la línea.
A ver si ahora sí, para eso estamos
#17 Ok, gracias ¿Y eso exactamente cómo se relaciona con el "truco" de unir el final de cada ciclo con su inicio?
#18 Porque si no te das cuenta de ese "truco" no se te ocurrirá que B->A tenga la mitad de su luz verde al final y continúe con la otra mitad al principio.
#19 Vale, entiendo. Es que leyendo el post pensaba que al aplicar el "truco" la solución óptima era inmediata o que se podía obtener de forma trivial, pero de alguna forma hay que averiguar cuál es esa solución óptima. Por ejemplo, a mí no se me habría ocurrido (no al menos instantáneamente) que la duración óptima era de 2,5 minutos.
¡Qué interesante! Yo soy matemática pero nunca vi nada relacionado con coloración de grafos en la carrera.
#8 Gracias María. Yo también soy matemático y ni siquiera me contaron lo que era un grafo, tuve que esperar al doctorado.
La matemática discreta debería contarse más; tiene muchas aplicaciones fáciles de entender.
#8 #13 Me ha llamado mucho la atención que en la carrera de Matemáticas no se estudien los grafos, en Ingeniería Informática los tenemos más que aburridos: Matemáticas Discretas, Estructuras de Datos, y varias asignaturas más.
#15 Depende de la carrera, aunque ahora es más habitual. En el fondo, tiene que ver con si se cuenta una matemática más teórica u otra más aplicada.
#15 Me has entendido mal, sí estudié grafos. Tuve una asignatura de teoría de grafos, pero no vimos coloración. La asignatura se centraba más en la teoría espectral de grafos: estudiamos matrices asociadas, propiedades en función de los autovalores y autovectores de estas matrices, kernels...
No me acuerdo de mucho, fue ya hace unos años, pero lo de coloración no me suena de nada.
#15 Depende de los planes de estudios. Yo sí los estudié en Teoría de Categorías Algebra III en 4º. El plan que había en el año 94. En Estructuras de Datos en Informática se ven a punta pala para implementar algoritmos.
#13 En informática se usa bastante.
Aparte del articulo que sin duda es interesante y bien planteado, creo que el truco realmente es mucho mas sencillo, y es quitar los semaforos.
No, claro, no hablo de semáforos de las grandes ciudades con cruces de miles de vehículos en calles mas o menos estrechas, hay muchos semáforos que son imprescindibles, yo hablo del resto, tal vez mas del 80%, semáforos en cruces sin tráfico o que se pueden resolver con un ceda el paso, o con glorieta, o semáforos peatonales que se pueden eliminar haciendo que la gente respete los pasos de cebra.
Yo creo que hubo una época en que resultaba moderno poner semáforos, se sembró todo de ellos, y luego no se ha repensado el modo de hacerlo de otra manera.
(Bueno, en parte si, porque se han añadido glorietas y eliminado semáforos en muchos sitios, pero seguirmos teniendo "semaforitis".)
Lugar donde la gente mientras espera suele jugar con una masa extraña como si fuese plastilina.
#1 ¿Has leído el último enlace? En qué invertimos el tiempo de espera ante un semáforo http://www.elboletin.com/smartphone2/index.php?name=contraportada¬icia=109920
#5 ¿Dónde está "hurgarse la nariz"?
#5 "Uno de cada cinco (50%)", jajajajaja
#35 El dato bueno es el 50%. No quise enlazar a AEDE
Estooo... No. De matematicas el tipo sabra mucho, pero de conducir y semaforos, poquito.
Para empezar, solapa B->A y C->A, que no son compatibles. Igual que C->B, A->B. Solo son compatibles si hablamos de doble sentido y doble carril en la avenida y posibilidad unicamente de seguir recto si estas a la dercha y obligacion de girar si estas a la izquierda (viniendo de A).
De la misma manera, el hecho de solapar A-B con A-D implica que la avenida sea de dos carriles por sentido. Si es de un solo carril, si alguien quiere hacer A-B y se pone en rojo, el que esta detras y quiere hacer A-D no puede, por mucho que lo tuviera en verde.
Luego, con C->D B->D volvemos a las mismas. Los de B pueden girar estando en la derecha pero han de seguir rectos estando en la izquierda y por tanto D debe tener dos carriles para absorber el trafico conjunto de B y C (C entra al carril de la izquierda y B al de la derecha girando desde su derecha)
O eso, o se te forma un atasco justo en el centro del cruce.
#23 Ésa era la idea, si no el grafo quedaría demasiado complicado. Voy a incluir un enlace a tu comentario para que quede más claro. Gracias.
¡Por favor, que alguien le pase este artículo a los responsables de la red semafórica de mi ciudad!
Hay gente pa too
De verdad que no he entendido un carajo de todo el artículo.
Eso sí, si tenemos que comernos tanto la cabeza para ahorrar 1 minuto de nuestras vidas... Quizá si que tenemos un problema. Y no son los semáforos...
#31 #32 En realidad es un artículo sobre aplicaciones de la teoría de grafos.
#36 No, si me parece perfecto. Y no digo que sea malo, ni mucho menos. Simplemente que no lo entiendo. Me voy haciendo grande...
Pero esto lo resuelven los alcaldes con la medida estrella: quitar los semáforos y colocar en su lugar una rotonda decorada en su interior con una tan fea como carísima estatua/escultura/ponga-aquí-su-mierda.
Pero hasta para eso funcionan las mates: encargan a un consejo de sabios (los únicos de su partido que sepan contar) que les calcule exactamente el momento para anunciar dicha obra, para que su conclusión coincida con una semana antes de las elecciones de dicho ayuntamiento.
Sin este giro final me habría colado un calzador muy guapo pero al final no, que he acabado hablando de matemáticas
Me ha recordado al horario cadenciado de los trenes y la green wave
http://www.ferropedia.es/wiki/Horario_cadenciado_integrado
https://en.wikipedia.org/wiki/Green_wave
Para esperar menos en el semáforo no hacen falta las matemáticas, sino ir andando.
#27 el peatón también tiene que esperar en el semáforo.
En la mejor solución posible:
Los movimientos A->D , C->D son incompatibles entre el minuto 1 y el 1:30.
Los movimientos B->A , C->A son incompatibles entre el minuto 2 y el 2:30.
No pueden compartir semáforo verde dos movimientos que terminan en el mismo punto (D para el primer caso y A para el segundo). Puede haber colisión en el cruce. Esa solución sólo evita choques totalmente laterales (formando 90º).
Es bonito para empezar pero no soluciona el problema aplicado a la realidad en la calle.
Lo cual se soluciona en ambos casos con un tercer estado que es el ambar en uno de los dos movimientos.
#45 ¡Para eso estamos!
No he entendido nada del artículo... Que nos ofrece esto? Extrapolar si falta mucho para el cambio?
Si el semáforo está en rojo sigues andano que seguro que hay algúncruce más.
Ahora falta Matemáticas para unas rotondas más eficientes. Seguro que se puede optimizar velocidad de circulación,tamaño y distancia entre entradas.
#28 Eso ya se aplica (o se supone que se aplica).
La solución está en poner una rotonda y cobrar la comisión. Esto sí, con una estatúa en el centro
No es tan sencillo. No se tiene en cuenta, por ejemplo, la densidad del tráfico. Imagino que debe suponerse que por todas las calles pasan exáctamente el mismo número de coches las 24 horas del día
#43 En la sección "Para saber más" hay enlaces a un par de artículos sobre eso
#44 Gracias por la info