"Me ha llegado una notificación de hacienda con una "Declaración paralela"... ¿Qué es y qué puedes hacer?

Coloquialmente cuando hablamos de que “hemos recibido una paralela” realmente nos referimos a que “entramos en el período de trámite de alegaciones y propuesta de liquidación” que nos ha comunicado cualquier órgano tributario (p.e. la Agencia Tributaria (AEAT), el Ayuntamiento, la Oficina Liquidadora de la Comunidad Autónoma, o en general cualquier administración tributaria).