Cómo factorizó Euler el quinto número de Fermat

Fermat conjeturó que todos los números F_n=2²ⁿ+1 eran primos tras comprobar que los 4 primeros lo eran. Pasaron cerca de 100 años hasta que Euler demostró que F₅ era compuesto

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Mando a cultura porque es algo más bien histórico, y no me termina de encajar en ciencia.