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#7:
Yo le veo un problema.
EL propósito de una representación gráfica es que una información numérica sea "visual" y fácil de percibir para le ser humano. Por que para un ordenador no vale para nada.
La 4ª dimensión más o menos la veo.
Pero de la quinta en adelante ahí no hay quién vea una mierda.
En uan clase de física yo tuve que dibujar una gráfica de 5 dimensiones. Y lo hice de una forma visual muy sencilla.
partía de una ventaja, las 5 dimensiones incluián el tiempo, que va hacia alante y no puede volver (viajes en el tiempo excluidos).
Lo que hice fue poner T en el eje horizontal, después 2 dimensiones las puse en los otros dos ejes comunes, las dos dimensiones que me faltan las representé creando una elipse en el punto X,y,z con una separación al centro igual a mis cuartas y quintas dimensiones.
La gráfica queda una especie de tubo que se extiende a lo largo del eje horizontal y, como os digo, era sumamente visual, las 3 primeras dimensiones eran las normales, y la 4ª y la 5ª se percibían en un suspiro viendo las dimensiones del tubo en un punto en concreto.
El método no es extrapolable a un número infinito de dimensiones, aunque si hubiera tenido que representar una sexta lo hubiera hecho dando un color a la circunferencia exterior del tubo en cada punto.
Más de 6 no se me ocurre como hacerlo, pero una cosa tengo clara: Una representación gráfica sirve para ver de un vistazo los rasgos generales de algo, si no cumple esa característica es mejor dejar la función en si misma y ya está.
EL propósito de una representación gráfica es que una información numérica sea "visual" y fácil de percibir para le ser humano. Por que para un ordenador no vale para nada.
La 4ª dimensión más o menos la veo.
Pero de la quinta en adelante ahí no hay quién vea una mierda.
En uan clase de física yo tuve que dibujar una gráfica de 5 dimensiones. Y lo hice de una forma visual muy sencilla.
partía de una ventaja, las 5 dimensiones incluián el tiempo, que va hacia alante y no puede volver (viajes en el tiempo excluidos).
Lo que hice fue poner T en el eje horizontal, después 2 dimensiones las puse en los otros dos ejes comunes, las dos dimensiones que me faltan las representé creando una elipse en el punto X,y,z con una separación al centro igual a mis cuartas y quintas dimensiones.
La gráfica queda una especie de tubo que se extiende a lo largo del eje horizontal y, como os digo, era sumamente visual, las 3 primeras dimensiones eran las normales, y la 4ª y la 5ª se percibían en un suspiro viendo las dimensiones del tubo en un punto en concreto.
El método no es extrapolable a un número infinito de dimensiones, aunque si hubiera tenido que representar una sexta lo hubiera hecho dando un color a la circunferencia exterior del tubo en cada punto.
Más de 6 no se me ocurre como hacerlo, pero una cosa tengo clara: Una representación gráfica sirve para ver de un vistazo los rasgos generales de algo, si no cumple esa característica es mejor dejar la función en si misma y ya está.
#10:
Fácil: compras unas cuantas gafas 3D y te las pones a la vez. Cada gafa añade una dimensión. El límite está en el tamaño de tu nariz para aguantar tantas gafas.
#9:
Ummmm, si hay que representar 4 dimensiones y una de ellas es el tiempo, le diría al profesor:
-cierre los ojos y cuando le diga, ábralos solo para volver a cerrarlos rápidamente.
Haría un cubo de 3 dimensiones, dejaría que lo viera por un momento y rápidamente lo volvería a borrar.
Cuando me preguntara por la 4ª dimensión le contestaría:
-la 4ª dimensión era el tiempo, antes estaba la figura, ahora no está, ha cambiado de coordenadas.
-cierre los ojos y cuando le diga, ábralos solo para volver a cerrarlos rápidamente.
Haría un cubo de 3 dimensiones, dejaría que lo viera por un momento y rápidamente lo volvería a borrar.
Cuando me preguntara por la 4ª dimensión le contestaría:
-la 4ª dimensión era el tiempo, antes estaba la figura, ahora no está, ha cambiado de coordenadas.
Comentarios
Yo le veo un problema.
EL propósito de una representación gráfica es que una información numérica sea "visual" y fácil de percibir para le ser humano. Por que para un ordenador no vale para nada.
La 4ª dimensión más o menos la veo.
Pero de la quinta en adelante ahí no hay quién vea una mierda.
En uan clase de física yo tuve que dibujar una gráfica de 5 dimensiones. Y lo hice de una forma visual muy sencilla.
partía de una ventaja, las 5 dimensiones incluián el tiempo, que va hacia alante y no puede volver (viajes en el tiempo excluidos).
Lo que hice fue poner T en el eje horizontal, después 2 dimensiones las puse en los otros dos ejes comunes, las dos dimensiones que me faltan las representé creando una elipse en el punto X,y,z con una separación al centro igual a mis cuartas y quintas dimensiones.
La gráfica queda una especie de tubo que se extiende a lo largo del eje horizontal y, como os digo, era sumamente visual, las 3 primeras dimensiones eran las normales, y la 4ª y la 5ª se percibían en un suspiro viendo las dimensiones del tubo en un punto en concreto.
El método no es extrapolable a un número infinito de dimensiones, aunque si hubiera tenido que representar una sexta lo hubiera hecho dando un color a la circunferencia exterior del tubo en cada punto.
Más de 6 no se me ocurre como hacerlo, pero una cosa tengo clara: Una representación gráfica sirve para ver de un vistazo los rasgos generales de algo, si no cumple esa característica es mejor dejar la función en si misma y ya está.
#7 bufff,necesito un dibujo
Fácil: compras unas cuantas gafas 3D y te las pones a la vez. Cada gafa añade una dimensión. El límite está en el tamaño de tu nariz para aguantar tantas gafas.
#10 ¡por eso según aumentas dimensiones cada vez se ve menos claro todo, al igual que en el video...!
Ummmm, si hay que representar 4 dimensiones y una de ellas es el tiempo, le diría al profesor:
-cierre los ojos y cuando le diga, ábralos solo para volver a cerrarlos rápidamente.
Haría un cubo de 3 dimensiones, dejaría que lo viera por un momento y rápidamente lo volvería a borrar.
Cuando me preguntara por la 4ª dimensión le contestaría:
-la 4ª dimensión era el tiempo, antes estaba la figura, ahora no está, ha cambiado de coordenadas.
Interesante
#17 Es un buen libro. Sirve para abrirte la mente y hacerte darte cuenta de que la topología con más dimensiones cambia. La idea de que cosas que en 3 dimensiones son posibles en 2 dimensiones no lo son, se extiende a que hay cosas que en 4 dimensiones se pueden hacer.
#24 Pues lo habré leído mal. Esperaba eso, pero al final se trata siempre de una explicación muy simple, al menos así me pareció.
Ahora que lo pienso, no llegué a terminarlo. Lo tengo en epub en el móvil, esperando a quedarme sin nada más para leer en el bus, a ver si lo remato y puedo librarme de él.
#25 No se que formación tienes. Pero hay libros que simplifican mucho para llegar a más publico.
#26 título de parado. las alternativas a mi rama eran partículas, materiales, electrónica. Me quedé con la óptica que parecía con más "salidas".
La salida al extranjero estuvo bien, por cierto
Creo que esta explicación de Carl Sagan de la Cuarta Dimensión es más que necesario para completar este meneo:
Con lo fácil que lo explicaban en Interstellar, y llega ahora una m. de youtube a liarmela.
#20 El teseracto
Mierda no lo veo. Soy esa extraña raza de humano que ve en tres dimensiones :(.
#5 ves en 4
#11 A lo mejor es que le falta un ojo, o que no puede ver el movimiento: https://es.wikipedia.org/wiki/Acinetopsia
Aunque la verdad es que tampoco vemos en 4 dimensiones; más bien en 2D, y nos imaginamos 3.5D
- nuestros ojos solo ven en 2 dimensiones
- la 3ª dimensión espacial nos la imaginamos; no podemos ver un volumen a la vez, solo proyecciones 2D
- otro tanto para la 4ª dimensión; solo vemos fotogramas sueltos, y nos imaginamos que hay una relación entre ellos
#19 Eh... No. Vemos en las 3 primeras dimensiones porque tenemos visión binocular. Por eso podemos, por ejemplo, encestar un tiro libre, ya que tenemos visión de profundidad (aunque, ciertamente, nuestra percepción de profundidad sea peor que nuestra capacidad de discriminación lateral).
Como además somos capaces de saber cuándo ha ocurrido algo, en lugar de tener una suerte de "visión integrada" que nos devolviera un conjunto colapsado de sucesos como una única imagen tridimensional, yo diría que vemos en 4 dimensiones. Por eso, además de tirar tiros libres, podemos jugar al baloncesto.
#34 #5 #11 En realidad vemos en dos dimensiones, ya que las retinas son bidimensionales. Pero como tenemos dos, el cerebro luego se encarga de crear una perspectiva tridimensional a partir de ellas, pero sólo es una perspectiva desde un punto, no una auténtica visión tridimensional. Si fuera realmente 3D podríamos ver dentro de los objetos tridimensionales cerrados, igual que podemos ver el interior de un cuadrado dibujado en un papel.
#38 Si fuera realmente 3D podríamos ver dentro de los objetos tridimensionales cerrados, igual que podemos ver el interior de un cuadrado dibujado en un papel.
Eso no es cierto. Que la visión sea o no tridimensional depende de la capacidad para apreciar las 3 dimensiones del espacio. Podemos decir que nuestra visión tridimensional es anisótropa porque no tenemos la misma resolución en las 3 dimensiones, pero si te colocas delante de una esfera de vidrio que contenga burbujas en su interior no tendrás problema para determinar (con el permiso de la refracción) la posición tridimensional de cada una de ellas.
#39 si está distorsionado ni es tridimensional en sentido estricto. En un papel no vemos las cosas distorsionadas dependiendo de su posición. Tampoco es posible que una cosa oculte a otra dependiendo de dónde la dibujemos. La nuestra visión binocular consigue un punto de vista tridimensional, pero tal como yo lo entiendo, comparandolo con la bidimensional, no es completamente real como debería ser.
#40 Sí es tridimensional, pero no es isótropa; son características relacionadas pero distintas. Pasaría lo mismo con una cámara que tenga los píxeles rectangulares: sigue tomando imágenes bidimensionales, pero no tiene la misma resolución en ambos sentidos. O con un sistema de detección por eco: su precisión depende de la dispersividad de los materiales interpuestos (la dispersividad es la propiedad típica de medios que presentan una velocidad de transmisión distinta a distintas frecuencias, y provoca el ensanchamiento de los pulsos), lo cual quiere decir que cuando se utiliza para determinar la distancia a la que está un objeto, empleando el tiempo que tarda un pulso acústico en llegar hasta él y volver, la precisión depende de la distancia y de la naturaleza del medio (o medios) de propagación. Sin embargo sigue siendo un sistema de medición unidimensional, aunque a lo largo de esta dimensión la precisión pueda variar.
Sobre el ejemplo del papel, ¿dirías que un astigmático no tiene visión bidimensional porque no enfoca igual de bien rectas horizontales y verticales? A eso es a lo que me refiero con isotropía-anisotropía.
#41 #44 A ver si me expreso mejor como lo entiendo yo. Imaginemos este mundo bidimensional sobre el papel:
http://i.imgur.com/Icy5j8Y.png
Ese ser bidimensional de piel roja tiene ojos con retinas, en verde, unidimensionales, que son una línea, por lo que su visión es unidimensional, una línea. Pero como tiene dos ojos, su cerebro, en rosa, combina ambas imágenes para darle una perspectiva con profundidad. Él puede pensar que ve en dos dimensiones, pero lo que ve es muy diferente a lo que nosotros vemos en el papel. Su visión consiste en una línea unidimensional (como sus retinas) con información sobre profundidad y limitada por las líneas negras de su campo de visión. Nada que ver con una verdadera visión bidimensional. Él no puede ver el pentágono, como nosotros. Sólo ve un lado del cuadrado, y la longitud que percibe varía según el ángulo de su visión (a eso me refiero con distorsión). Tampoco puede ver su propio cerebro, como nosotros.
Si pasamos a nuestro mundo, ocurre lo mismo, lo que vemos es una perpectiva bidimensional (como nuestras retinas) con información sobre profundidad. Nada que ver con lo que vería un ser tetradimensional con retinas tridimensionales que realmente viera en tres dimensiones. Lo que hace un equipo de resonancia magnética se parece más a una auténtica visión tridimensional que nuestra visión, aunque el equipo lo que hace es combinar muchas imágenes bidimensionales según la tercera dimensión.
Al astigmático le pasa lo mismo que a cualquiera de nosotros, aunque su visión sea imperfecta, su forma de ver es la misma que todos.
#50 Es que el ser bidimensional de tu dibujo sí que ve en 2 dimensiones, pero por el punto en el que se encuentra no puede ver el pentágono. Tampoco vería algo que hay detrás de él y nosotros sí, pero sólo porque miramos desde otro ángulo.
Si el ser tuviera delante la cara de un cuadrado y un círculo los diferenciaría, a pesar de que ambos tienen la misma proyección sobre un plano perpendicular a un dibujo (un segmento). Del mismo modo nosotros podemos distinguir una superficie cóncava de una convexa o de una cóncavo-convexa (también llamada "silla de montar").
Si no me crees coge un lápiz, guiña un ojo y, si eres diestro, trata de apoyar sobre la punta del lápiz la yema de un dedo de tu mano izquierda (si es el meñique, mejor). Verás que te cuesta bastante más que si abres ambos ojos. (No te digo que toques con un dedo la punta del otro porque ahí tu memoria muscular te ayuda mucho, tanto que si tienes un buen sentido del cuerpo podrás acertar incluso con ambos ojos cerrados.)
Sí que es cierto que nuestra visión tridimensional está restringida a una distancia que depende de la separación entre ojos, si te interesa el tema mira el enlace que hay al final de este comentario. Sin embargo dentro de un rango de entre 60 y varios cientos de metros tenemos visión tridimensional, más allá la tercera dimensión "colapsa".
#53 No, mis razonamientos no se basan en el uso de memoria, y si así lo he dado a entender ha sido por torpeza mía.
El mundo tridimensional que vemos tiene sentido solo gracias a que tenemos una base de datos gigante en el cerebro de millones de objetos y sus tamaños relativos, sin esta informacion extra no podriamos darle un sentido tridimensional correcto a lo que ven nuestros ojos.
Eso no es cierto. Si te lanzo tuercas de distinto tamaño serás capaz de atraparlas al vuelo a pesar de que, a priori, no sepas si te estoy lanzando tuercas grandes o pequeñas, por lo que no te puedes guiar por su tamaño aparente a la hora de estimar la profundidad. Si no me crees haz la prueba. Puedes abrir los ojos cuando las tuercas estén a medio camino y las atraparás igual, sin basarte en el "tiempo de vuelo" que estime tu cerebro... pero asegúrate antes de que quien te las lanza lo hace sin mala uva.
Cuando un objeto se encuentra muy alejado de nosotros no tenemos visión estereoscópica de él porque, a efectos prácticos, nuestros ojos lo ven desde el mismo punto. Por eso nuestra visión tridimensional es anisótropa: perdemos capacidad de discriminación más rápidamente en unas dimensiones que en otras.
En cuanto a las burbujas no, tampoco hace falta que sean del mismo tamaño o que la esfera sea muy pequeña.
Por cierto, la capacidad de generar una imagen tridimensional a partir de dos bidimensionales no es un invento o una opinión de mi cosecha, es un fenómeno sobradamente estudiado. Hasta existe una palabra molona para denominarla: estereopsis. Bastante más elegante que "visión binocular":
http://es.wikipedia.org/wiki/Estereopsis
Recomiendo especialmente la parte de la agudeza estereóptica, en la que explican por qué los prismáticos tienen las lentes-objetivo más separadas entre sí que los oculares.
#57 Es que el ser bidimensional de tu dibujo sí que ve en 2 dimensiones, pero por el punto en el que se encuentra no puede ver el pentágono.
Vale, es que tenemos diferente definición de lo es ver en tres dimensiones, no sé cual será la correcta. Mi definición no es demasiado usual, y a la tuya la considero visión estereoscópia, que crea la ilusión de una visión 3D... Dejémoslo así.
Para mas información sobre lo que yo pienso, recomiendo los libros de Iain M. Banks, y Diaspora, de Greg Egan.
#41 Estais simplemente usando una definicion distinta de trimensionalidad. La tuya implica que si de alguna forma podemos estimar la profundidad de alguna parte del objeto, aunque en una forma imperfecta y utilizando informacion extra de nuestra memoria, ya se puede hablar de vision tridimensional. Pero yo tampoco considero eso una verdadera vision tridimensional, sí podriamos decir que podemos apreciar una tercera dimesion, pero no estoy tan seguro de que a eso se le pueda asignar la palabra "ver".
El ejemplo que pones de las burbujas no seria muy correcto, la unica forma de estimar correctamente la profundad de las burbujas es suponer que esa esfera es muy pequeña y esta bastante cerca, y suponiendo tambien que las burbujas son de mas o menos el mismo tamaño. Sino es imposible saber con la informacion bidimensional de los ojos, si estas viendo una burbuja grande muy lejos o una pequeña muy cerca.
La distancia entre los ojos es muy pequeña asi que el calculo de paralaje que puede hacer el cerebro solo funciona a unos cuantos metros, por eso si ves un objeto en el cielo que nunca has visto antes (y por lo tanto no conoces de antemano su tamaño), no puedes saber si es un objeto pequeño a 1 kilometro o un objeto muchismo mas grande a 10 kilometros. En cambio si ves un avion si puedes estimar mejor la distancia porque sabes de antemano el tamaño que se supone que tiene un avion.
El mundo tridimensional que vemos tiene sentido solo gracias a que tenemos una base de datos gigante en el cerebro de millones de objetos y sus tamaños relativos, sin esta informacion extra no podriamos darle un sentido tridimensional correcto a lo que ven nuestros ojos.
#39 #40 también tenemos el oido que nos da mucha precisión en 3dimensiones
#42 Mmm no exactamente, creo. Sobre esto no tengo mucha idea (estoy mejor formado en óptica que en acústica, y no digamos ya en acústica humana) pero tengo entendido que el oído en estéreo nos da sobre todo posición bidimensional, pues nos indica aproximadamente la procedencia de un sonido, pero no la distancia. Un ruido atenuado y uno alejado suenan casi igual, aunque (de nuevo) si ha sido atenuado por un medio dispersivo podemos darnos cuenta. Pasa por ejemplo con los "ruidos" sordos: no suena igual una palmada dada al otro lado de un tabique que una palmada situada a la distancia adecuada para llegar con la misma intensidad que la anterior, porque durante su propagación sufren distintas deformaciones. Sin embargo no podemos determinar la distancia de procedencia de un sonido, sólo por dónde nos llega.
Salió por aquí el sistema que emplean los búhos para localizar tridimensionalmente a sus presas y es curioso, tienen los oídos a distinta altura y giran la cabeza para tener 2 referencias de un sonido y, a partir de ellas, calcular la posición tridimensional. Un modo gráfico de verlo es que en la primera posición detectan una línea a lo largo de la cual está ubicado el sonido, pero sin saber exactamente dónde. En la segunda posición obtienen otra línea cruzada con la anterior: el ruido procede del punto de intersección.
En este caso hablo sin saber, insisto, y basándome en mi incapacidad para situar tridimensionalmente sonidos. A lo mejor la gente con mejor oído sí es capaz de estimar la distancia de un sonido conocido en función de su variación en frecuencias; no es mi caso.
#40 ¿a que te refieres con "si está distorsionado ni es tridimensional en sentido estricto"?
En un papel no vemos las cosas distorsionadas dependiendo de su posición. Tampoco es posible que una cosa oculte a otra dependiendo de dónde la dibujemos Eso es porque un papel son dos dimensiones y en dos dimensiones el concepto de delate y atrás no existen.
#34 La percepción binocular solo nos permite ver en "bajorrelieve", no a través de los objetos, que es lo que haría falta para ver en 3D de verdad.
Lo más cercano a 3D de verdad, sería ver una serie de cortes a través de un objeto, e imaginarnos cómo es el objeto en sí... cosa que no es fácil.
Dicho de otra forma: suponiendo un volumen ocupado por un objeto, solo podemos ver su superficie + información de distancia hasta cada punto de la misma, no podemos ver todos los puntos que forman el objeto.
#65 No estoy de acuerdo.
Saludos.
Voy a hacer estos dibus en la libreta que tengo al lado del teléfono mientras discuto con mi chorba.
Ahora pensad que el universo tiene 11 dimensiones.
#3 solo? en Bilbao hay 120 los no festivos!
#12 Para ser elegante, tiene que tener 11. Una más y se cae por los lados.
#32 Bilbao no está sujeto a esas leyes mundanas.
Si necesitas 4 dimensiones haces una animación 3D y si usas más pues dejas de hacer representaciones gráficas y te quedas con las matemáticas del papel que siguen funcionando igual aunque no sean visuales.
#3 Sabes que eso es una hipótesis matemática sin contrastar y no un hecho, ¿no?
#45 Un hipótesis muy sólida, sí.
Si demuestras un fallo, aunque sea en el plano teórico, me pongo a tus pies.
#47 una hipótesis que no tiene ningún experimento que la apoye no puede ser considerada muy sólida, de lo contrario pasaría a ser una teoría.
Digamos que simplemente es coherente con lo que ya hay, como todas las hipótesis que se hacen en ciencia.
De hecho, cualquier teoría coherente con lo que ya existe que añada una variación mínima a altísimas energías es, a día de hoy, imposible de descartar como válida, y eso no las hace ciertas.
http://www.amazon.es/Planilandia-Edwin-A-Abbott/dp/8476517815
#8 No lo recomendaría a nadie. No me gustó lo más mínimo. Me espraba mucho más, la verdad, supongo que quería leer una frikada, y me topo con explicaciones muy básicas y sin demasiada "profundidad".
Si, muy fácil todo. Dejo esto aquí para el que tenga cojones pentadimensionales http://www.gravitation3d.com/magiccube5d/
#4 Instando!
Una manera muy sencilla de representar la cuarta dimesión que se me ha ocurrido es modificar la posición de los ejes en vez de la del punto. De esa forma, al moverse los ejes, dan diferentes valores al mismo.
#29 Llamemos a los ejes x1, x2, x3 y x4 (el nuevo que te inventas). Intenta pensar como se vería la función x4=sen(x3) en tu representación y verás que no tiene mucho sentido.
Si te he entendido mal me gustaría entender lo que propones.
#46 Tienes razón. La idea funciona para un punto, pero cuando son varios puntos se complicaría porque necesitaríamos un eje dinámico para cada uno de ellos. Gracias por la apreciación.
#51 Perdón, colada en la X
#51 (defun diag(x) (expt (+(*xx) (* x x) (* x x) (* x x))1/4))
(print (diag 20))
6.3245554
La "diagonal" de cubo+n de 4 dimensiones .
#55 #52 No te lo tomes a mal, pero no voy a aprender otro lenguaje de programación para entender tus comentarios.
PD: la diagonal de un cubo n-dimensional de arista "a" es a^(n/2) por si te sirve de algo.
#60 "a diagonal de un cubo n-dimensional de arista "a" es a^(n/2) por si te sirve de algo."
Mmmmmmh. raiz(3a^2)= raiz(3)a
#61 La he liado al escribirlo, cierto. Es a*sqrt(n).
Pero sigo intrigado por tu comentario anterior.
#46 (defun dig_cuarta_dimension (x)(x(expt x 0.25))))
(diag_cuarta_dimension 12)
Consigue un intérprete de Common Lisp, se hacen cosas muy interesantes.
Si os interesa el tema n-dimensional, aquí una serie de videos tambien basados en animación gráfica pero con bastante fundamento matematico
14D5DEE9678FA
#2 Se te ha colado la contraseña del WIFI de tu casa.
#6 No me robes el wifi,que te denuncio.
eso es fácil, probad a dibujar algo en 1 dimensión
#15 .
¿te vale?
#21 he mirado con la lupa y te ha salido en 2 dimensiones
#15
Ya está
(era el pensamiento)
#31 correcto
Más fácil: dibuja N pares de ejes X,Y. Usa cada eje Y para representar la posición en una dimensión distinta, usa todos los ejes X para representar el avance del tiempo. Sencillo, ¿no? Toda la información estará ahí y no habrá confusión posible a pesar de que quieras describir trayectorias en N+1 dimensiones, algo inevitable cuando te empeñas en dibujar (o mejor dicho: proyectar) más de 2 dimensiones en un único plano (y no empleas colores o grosores de trazo variables).
Pues prefiero simplificarlo al máximo e interpretar infinitas dimensiones de ésta manera:
1 dimensión: el Punto (Eje X)
2 dimensiones: la recta (Eje Y)
3 dimensiones: el cubo (Eje Z)
Ahora viene mi comida de cabeza desde hace unos años cuando me aburría:
Como a las 3 dimensiones las interpretamos de infinita longitud en cada eje y sabiendo que entre una unidad de medida a la siguiente puede contener infinitos números (ejemplo simplón de instituto: entre el número 1 y el 2 existen infinitos números: el 1.01, 1.001, 1.0001, 1.000000000001... y así hasta el número 2)... pues vamos a representar a las 3 primeras dimensiones como un punto llamado X2. Por lo tanto:
4º dimensión: el Punto (Eje X2)
5º dimensión: la recta (Eje Y2, ya que sabemos que una recta se puede formar uniendo únicamente 2 puntos en el espacio)
6º dimensión: el cubo (Eje Z2, mismo concepto de la recta de la 5º dimensión para recrear esta nueva dimensión)
¿Y las siguientes infinitas dimensiones? aplicando la misma operación de las dimensiones 4, 5 y 6:
7º dimensión: el Punto (Eje X3)
8º dimensión: la recta (Eje Y3)
9º dimensión: el cubo (Eje Z3)
10º dimensión: el Punto (Eje X4)
11º dimensión: la recta (Eje Y4)
12º dimensión: el cubo (Eje Z4)
13º dimensión: el Punto (Eje X5)
14º dimensión: la recta (Eje Y5)
15º dimensión: el cubo (Eje Z5)
...
...
...
Y así hasta el infinito. No creo que haga falta saber cómo se dibuja las N-dimensiones todas a la vez sino saber en qué nivel de la representación N-dimensional nos encontramos (lo que llamo X"número", Y"número" y Z"número").
Si le queréis echar un vistazo al canal que tiene en youtube, podréis encontrar otros vídeos explicando conceptos matemáticos y físicos bastante interesantes.
Muy bueno.
Hmm me gusto mucho mas este de como comprender hasta la décima dimensión, y el por qué no puede haber más de 10.
Son dos partes:
1)
2)
A mi me pareció un poco inútil el vídeo, que se "pueda" representar no significa que sea útil, ni representativo, que es precisamente lo que se busca al representar algo.
Si al representar 3 dimensiones en 2 ya estamos perdiendo información, al representar 4 o más, se pierde todo.