Imaginemos un universo donde los cuaterniones fueran conmutativos. Donde girar a la derecha y luego hacia arriba diera exactamente lo mismo que girar hacia arriba y luego a la derecha. ¿Qué cambiaría? Todo. Para empezar, el espacio tridimensional dejaría de ser un espacio entrelazado para convertirse en tres líneas independientes pegadas juntas. Un giroscopio no funcionaría. Una peonza no precesaría. Una bicicleta no se mantendría en pie como lo hace en nuestro mundo. .
Pero las consecuencias cuánticas serían mucho más devastadoras.