Un número muy divisible

Encontrar el único número que escrito en base 10 usa cada cifra exactamente una vez y tomadas sus primeras n cifras desde la izquierda, el número formado es múltiplo de n.

_{Es decir, si el número fuera 1234567890
1 debería ser múltiplo de 1
12 debería ser múltiplo de 2
123 debería ser múltiplo de 3
1234 debería ser múltiplo de 4
...}

[#13 natrix]

#11 Ya lo encontré.
Falle que me olvidé
183
381

1832
1836
3812
3816

183654
381654

3816547

Y este es el principio
38165472 (entre 8)
y
381654729 (entre 9)

[#16 fantomax]

#13 Bravo!

[#9 natrix]

Añado una cifra más, y solo nos quedan estas posibilidades que dividan entre 7:
1472583
3216549
9216543
9632581
Ya queda poco...

[#18 Desactivado]

#17, anda, no había visto tus nuevos comentarios.

Bueno, de los 20 de 3 cifras has hecho 12 casos. Te faltaría hacer los 8 restantes para comprobar que es cierto eso de que es único.

[#19 Sordnay]

leyendo o pensando no, pero programando sale el 3816547290

[#20 Desactivado]

#19, venga, tanto que te gusta programar, búscame un número par mayor que 2 que no se pueda poner como suma de 2 primos

[#21 Sordnay]

#20 bah, resolver la conjetura de Goldbach está tirao... mañana te la demuestro...

[#22 jgbmur]

#19 Divisible por 0?

[#2 natrix]

Un paso más, debe ser de la siguiente forma:
IPIP5PIPI0 Donde P es par (2,4,6,8) e I es impar (1,3,7,9).
Sigo pensando...

[#5 natrix]

Añado el 5 y pruebo con los divisibles entre 6, me quedan estos posibles comienzos:
129654
147258
321654
327654
369258
723654
741258
921654
963258
Sigo haciendo cálculos...

[#4 natrix]

Añadiendo una cifra más puede haber estos comienzos:
1236
1296
1472
1476
3216
3276
3692
7236
7412
7416
9216
9632
Sigo calculando...

[#6 Sordnay]

#4 no veo porque el primer dígito ha de ser impar... el 5º también puede ser un 0... sigue pensando

[#7 natrix]

#6 El 5º puede ser 5 o 0, el último solo puede ser 0, luego el 5º no puede ser 0, tiene que ser un 5.
El 2º, 4º, 6º y 8º deben ser pares, para ser múltiplos de 2, 4, 6 y 8 respectivamente. Quitado el 0 solo quedan 4 pares, y quitado el 5 solo quedan 4 impares, luego deben ir alternativos, lo que hace el primer dígito sea impar.

[#8 Sordnay]

#7 oh es verdad, solo pueden usarse una sola vez... mis disculpas!

[#10 natrix]

Y me he confundido en algún sitio porque no me funciona ninguna de las posibilidades que me quedan

[#11 fantomax]

#10 es un problema de pico y pala, pero no por ello deja de tener interés. Yo en lugar de ir de izquierda a derecha lo hice por grupos de 3. Por supuesto lo sencillo es empezar por 5 y 0, donde los tienes colocados. El primer grupo de 3, el segundo de 3 y el tercero de 3 tienen necesariamente que se múltiplos de tres ( te dejo la demo de este hecho a ti o a otro participante).

[#1 natrix]

Ya tengo razonado que debe ser de esta forma:
_ _ _ _ 5 _ _ _ _ 0

Sigo pensando...

[#3 natrix]

Con esas condiciones puede empezar con estas posibilidades:
123
129
147
321
327
369
723
741
921
963
Sigo pensando...

[#12 Desactivado]

#3, mirando rápidamente te faltarían aquí

183, 189, 381, 387, 729, 783, 789, 927, 981, 987

¿O estos los has descartado por algún motivo.

[#14 natrix]

#12 Porque lo hice mal... me puse a hacer otra cosa y quedó a medias.

[#15 Desactivado]

#14, he editado mi mensaje anterior incluyendo todos los casos que creo que te faltaban. Lo he hecho así de cabeza sin anotar nada (salvo este mensaje en el móvil), así que no descartaría algún fallo.

En cualquier caso lo tienes muy bien encaminado.

[#17 natrix]

#12 Vamos que al final di con el resultado de casualidad, porque me faltaban un montón...
Pues menos mal porque ya me estaba cansando de hacer cálculos.