En una extraordinaria batalla, por lo menos el 70% de los combatientes perdió un ojo; el 75% una oreja, por lo menos el 80% perdió una mano y el 85% una pierna. ¿Cuántos, por lo menos perdieron los cuatro órganos?
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Tengo un poco de sueño por lo que a lo mejor se me escapa algo. ¿pero son simples restas y sumas no?
Del 70% que perdió un ojo quedan 30% con dos ojos. Del 75% sin orejas quedan 25% con dos orejas. 20% con las dos manos y 15% con las dos piernas.
30+25+20+15=90% Que al menos conserva o dos piernas o dos ojos o dos orejas o dos manos.
Un 10% perdió todo
#4 yo diría que sí
#4 Acertó usted
La solución que daban donde lo saque era la siguiente, si bien no explicaban el calculo pero decía, en su solución:
- Por lo menos el 45% perdió el ojo y la oreja
- Por lo menos el 65% perdió la mano y la pierna
- Por lo menos el 10% perdió los cuatro órganos
Como curiosidad decir que este problema lo planteo Lewis Carroll
#8 Pero... ¿es que no murió nadie?
#15 No, solo keny.
#16 ¡Oh, Dios mío! ¡Han matado a Kenny!
#17 ¡Que hijos de puta!
#15 Murieron el 11.424% de los implicados por gangrena. Sin piernas, brazos, orejas ni ojos.
¿Contento?
#4 Lo escribiste tu antes, estoy de acuerdo contigo, a mi me da lo mismo. El problema del enunciado es que no nos pregunta por la probabilidad, sino por el peor de los casos, el menor posible. No el menor "probable".
En #11 lo explico de otra forma.
#4 30+25+20+15=90% Estos grupos se solapan, aqui estas sumando a varios varias veces, no?
Edito: ah, el tema es el al menos, claro. Estas suponiendo que como mucho, esos grupos no se solapan.
0,7×0,75×0,8×0,85=0,357. El 35,7%. Creo.
#9 Exacto. Los porcentajes se multiplican, no se suman.
Por ejemplo, si al enunciado se añade que al menos el 50% pierde la cabeza, entonces tal como hacen anteriormente daría un resultado superior al 100%.
Es tan sencillo como calcular cual es la probabilidad de que pase todo. Pues eso se calcula multiplicando las diferentes probabilidades.
#9 Yo estoy contigo, aunque por aquí la mayoría se hace pajas mentales extrañas...
Pa que te entretengas
fantomax que para ti sera facil, yo no lo hubiera sacao
#1 Gracias.
Lo intento explicar mejor. A ver, es un problema de conjuntos no de probabilidad.
Tenemos un conjunto de 100 soldados, suposición uno todos han perdido todos los órganos. Que por el enunciado podría ser, nos da los mínimos no los máximos.
Pero de la primera premisa podemos concluir que “es posible que 30 no hayan perdido un ojo”, como queremos el mínimo posible, suponemos el mejor de los casos hay 30 con dos ojos, los sacamos de los 100.
Nos quedan 70 que han perdido todos los órganos.
Lo mismo para las orejas, 25 conservan las dos orejas, así que de los 70 sacamos a los 25 con dos orejas.
Nos quedarían 45 Que han perdido todos los órganos. Seguimos restado para el resto de órganos y al final nos da 10
El lio está en que como nos piden el MINIMO, debemos suponer, que NO hay intersección entre conjuntos, es decir, los 25 con dos orejas, no son los mismos soldados que los que tienen dos ojos.
Es decir estoy sumando conjuntos SIN intersecciones. No hay tipos suertudos que conserven ojos y orejas, porque el mínimo posible solo se da si no hay intersección entre conjuntos, y las heridas están repartidas.
La verdad no valgo para profesor me explico fatal... 😥
#23 No entiendo tu comentario, por eso no lo he puesto en el mío.
Ninguno, el 0%; ya que, ni orejas, manos o piernas son órganos.
#21 El ojo es el órgano de la visión.
#22 Dibujando gráficos de quesitos lo entendí. Ahora que veo lo que escribí ya no lo tengo tan claro.
Creo que no se puede asegurar que haya ni un solo soldado que perdiera los cuatro órganos. Es un problema de solapamientos. A ver:
- Un 70% perdió la oreja, así que un 30% no perdió nada.
- Un 75% perdió el ojo. En el peor de los casos, este 75% incluye al 30% que no perdió nada, así que quedaría un 45% que perdió oreja y ojo y un 65% que perdió uno o ningún órgano.
- Un 80% perdió la mano. En el peor de los casos, este 80% incluye al 65% que perdió uno o ninguno, así que quedaría un 15% que perdió los 3 órganos y un 85% que perdió dos, uno o ninguno.
- Un 85% perdió la pierna. Si este 85% coincide con los del punto anterior, cosa que es posible, ningún soldado perdió cuatro órganos.
#19 ...
El resultado depende de como se interprete el problema. Para empezar, dice "por lo menos el 70% de los combatientes perdió un ojo". ¿Y cuantos perdieron dos ojos? ¿O están incluidos en ese porcentaje? Y "por lo menos" significa que cualquier porcentaje entre el 70 y el 100% cumple el requisito de "por lo menos el 70% perdió un ojo:" SOLO HAY QUE SABER LEER.
#6 "En al menos un prado de Escocia existe al menos una vaca con al menos uno de sus dos lados negros"
Llego tarde pero... pongamos que son 100 y el resultado será ajustado
El 70% perdio ojo.
De esos 70 el 75% también perdio oreja.
52.5 de ellos perdió ambos sentidos.
El 80% de ellos también perdió la mano... mala suerte...
Tenemos 42 mancos tuertos y medio sordos.
El 85% de ellos van cojitos...
35.7 de ellos, están hechos un desastre.
Pero como dice #6 todos esos organos van por pares.
Hay casos de pérdida dos orejas, dos ojos, dos brazos y dos piernas.
No he calculado pero a ojo creo que libran al 32% de ellos.
Como los % son proporcionales, podríamos hacer:
Del 85% el 80%, de esa cantidad el 75% y de esa el 70%, pero ahí presuponemos una distribución heterogénea...
PERO igual hay alguna distribución menor...
Ejemplo: del 85% de la lesión A.. por narices hay 85 de cada 100 , bien bien... de esos mismos 100 un 80% sufrió la segunda lesión B.
El 80% de 85 son 68, pero hay una distribución solo para este par de lesiones, maximizando las distancias entre casos, que me da 65. Por lo tanto ya la estrategia del % no funciona, pq la solución final huele a que sea menor que 65.
De alguna forma que no alcanzo a entender creo que me da 10 casos... trataré de explicarlo. El problema es exactamente igual al siguiente:
"Tenemos 100 personas en una habitación, y 85 bolitas A, 80 bolitas B, 75 bolitas C y 70 bolitas D. Reparte las bolas de forma que minimices el número de personas que tienen 4 bolas".
Cojamos el caso A y B: repartimos las bolas A, asi que hay 15 personas sin bolitas, y 85 A... cojonudo. ahora repartimos la B pero empezamos por las personas sin bolitas... eso nos da 65 personas que tienen la bolita A y B.
Hay 35 que no cumplen completamente el caso A y B a la vez.. son candidatos cojonudos para el siguiente reparto. Repartimos las bolitas C empezando por esas 35... eso es... 75 - 35 = 40. Hay 35 personas que tienen la bola C pero no tienen A y B también... las otras 40 son de las 65 que previamente tenian bolas A y B.... AHORA MISMO, despues del tercer reparto, tenemos 40 personas con bolitas ABC y 60 a las que les falta al menos una de las tres.
Como de la Bola D solo hay 70... y sabemos que tenemos que hay 60 personas a las que les falta una de las 3 anteriores, les repartimos primero a ellos las bolas D... y si no me equivoco solo nos quedan 10 personas con las 4 bolas. Hay 85 personas con bolas A, hay 80 personas con la bola B, hay 75 personas con la bola C y 70 personas con la bola D: pero solo 10 con las cuatro bolas.
A ver si alguien consigue un grupo más pequeño de personas con las 4 bolas.
P.D: FUCK la estadística y sus modelos cuadriculados!!!
"Al menos (= como mínimo) el 70% perdió un ojo", Incluye a todo el que perdió sólo un ojo o un ojo y algo más.
"Al menos el 75% perdió una oreja", incluye a todo el que perdió sólo una oreja o una oreja y algo más.
"Al menos el 80% perdió una mano", incluye a todo el que perdió sólo una mano o una mano y algo más.
"Al menos el 85% perdió una pierna", incluye a todo el que perdió sólo una pierna o una pierna y algo más.
NOTA. Hay gente que perdió un ojo y una oreja a la vez, ya que la suma de ambos suma más de 100%, hago extensible esto al resto de combinaciones de 2 taras, de 3 taras y a la única combinación de 4 taras.
RESOLUCIÓN GRÁFICA: Como pide un mínimo, analizaré el caso menos numeroso de soldados con las 4 taras , es decir, en el que todos los soldados han tenido alguna tara para así minimizar la intersección de las 4 taras. Esto se entenderá mejor al leer la explicación siguiente (por otra parte sabemos que una cota máxima para las personas sanas sería el 15%):
PASO 1. Imaginemos que el 100% (el conjunto total de soldados, sanos o no) es un rectángulo de 10cm de alto y 100cm de largo, mientras que cada tara tendrá un rectángulo del mismo alto (10cm) pero con un ancho correspondiente a su porcentaje:
perder un ojo: 10cm x 70cm
perder una oreja: 10cm x 75cm
perder una mano: 10cm x 80cm
perder una pierna: 10cm x 85cm
Si ahora intentáramos situar estos minirectángulos dentro del rectángulo mayor (10cm x 100cm), de forma que la intersección entre los 4 minirectángulos fuera mínima, deberíamos empezar por situar a los dos minirectángulos más pequeños ("perder un ojo"; "perder una oreja") uno a cada lado del interior del rectángulo mayor. Por ejemplo, "perder un ojo" pegado al interior del lado izquierdo del rectángulo mayor y "perder una oreja" pegado al interior del lado derecho del rectángulo mayor. Si lo hacemos, la intersección que comparten en el medio será del 45%.
PASO 2. Ahora tenemos 3 rectángulos:
perder un ojo+oreja: 10cm x 45cm
perder una mano: 10cm x 80cm
perder una pierna: 10cm x 85cm
Si repito el proceso minimizador e introduzco los dos minirectángulos menores ("perder un ojo+oreja"; "perder una mano") en el interior del rectángulo mayor, pegado a lado izquierdo, "perder un ojo+oreja" y pegado al lado derecho "perder una mano", la intersección mínima que comparten es del 25%.
PASO 3. Por último, nos quedan 2 rectángulos:
perder un ojo+oreja+mano: 10cm x 25cm
perder una pierna: 10cm x 85cm
Al repetir el proceso minimizador una vez más con los dos minirectángulos que nos quedan ("perder un ojo+oreja+mano"; "perder una pierna"), la intersección mínima que comparten es del 10%.
Queda que, al menos, un 10% que lo perdió todo.
Alguien más se anima?