Se ideó como sucesor del Shelby Cobra, que participaría en las series Can-Am. La llamada de Ford para vencer a Ferrari en Le Mans acabó con su desarrollo.
De Tomaso se encargó de finalizarlo, aunque no tuvo el éxito esperado. Los coches permanecieron en las instalaciones de De Tomaso hasta el año 2004, cuando VDV Grant compró el Sport 5000 después del fallecimiento de Alejandro ese mismo año. El P70 por su parte permaneció hasta 2008 cuando, tras su compra, fue restaurado, y equipado con un nuevo V8 de 5 litros.