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Tarta de queso casera sin horno

La tarta de queso es un clásico entre los clásicos. Es un postre muy recurrido en cualquier restaurante, ya sea en su versión fría o en su versión al horno. De cualquier manera, está deliciosa y seguro que convence a todos los comensales.

Os dejo por aquí la receta tanto en video como escrita. Espero que os guste.

Los ingredientes que necesitamos son:

- 1/2 litro de leche

- 1/2 litro de nata

- 250 g de azúcar blanco

- 300 g de queso fresco

- 4 sobres de cuajada

- 100 ml de leche para mezclar con la cuajada

- 200 g de galletas maría o tostada

- 80 g de mantequilla

- 200 g de mermelada de frambuesa

- 100 ml de agua

- 1 sobre de gelatina neutra

Y los pasos a seguir son:

Lo primero que tenemos que hacer es la base. Por lo que trituramos las galletas y las mezclamos con la mantequilla derretida. Para hacer la base, cogemos un molde y le ponemos debajo papel de horno y extendemos y compactamos bien la mezcla de la galleta con la mantequilla derretida. Mientras hacemos el siguiente paso, metemos la base en la nevera.

Ahora vamos a hacer la tarta, para ello introducimos en un cazo el medio litro de leche, la nata y el azúcar, y removemos a fuego medio hasta que se derrita el azúcar. Cuando esté listo, echamos el queso fresco y seguimos removiendo hasta que se deshaga por completo. Mezclamos en un vaso los 100 ml de leche que teníamos aparte con la cuajada y cuando este el queso fresco bien mezclado en el cazo, echamos la leche con la cuajada. Removemos unos instantes y retiramos del fuego.

Vertemos con cuidado dentro del molde y dejamos reposar hasta que se enfría. Guardamos en la nevera 6 horas.

Si queremos hacerle una cobertura, mezclamos la gelatina con el agua y vertemos en un cazo con la mermelada que más nos guste, nosotros usamos frambuesa. La ponemos a fuego lento para mezclar bien todos los ingredientes y cuando esté listo vertemos sobre la tarta de queso reposada.

Ya estaría lista la tarta de queso para disfrutar.

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Ambición o felicidad

Ambición o felicidad

Huelga explicarle también a la gente qué es el capitalismo desde lo emocional, mucho más allá de conceptos económicos. El capitalismo no tiene otro objetivo que convertir al hombre en un competidor para poder confundir dos términos que, en mi opinión, son casi antagónicos: ambición y felicidad.

El humanismo aspira a que necesitemos al otro para crecer. El capitalismo afirma que el otro es solo un sujeto al que debemos superar.

Tener más seguidores. Ganar más que fulano. Ocupar el puesto más alto. Comprar el coche más caro. La ambición ha sustituido a la felicidad como objetivo esencial de la humanidad. Eso es el capitalismo. Y esa necesidad del otro solo para superarlo, para vencerlo, es algo que está presente en la política de este país. Y cada vez más. Las tertulias en los 80 eran un impulso al conocimiento personal. Las tertulias, hoy, son dos bandos en competición. La solidaridad ha pasado de ser un rasgo social estatal a un valor comercial que ayuda a empresas a mejorar su reputación.

La izquierda está derrotada porque ya ha asumido las reglas del juego del capitalismo, porque ya ha aceptado ese papel del otro como sujeto con el que competir.

Durante la Segunda República se produjeron 12 huelgas del funcionariado administrativo. Funcionariado, señores. Huelgas que fueron secundadas por carteros, obreros de la metalurgia o costureras. Personas con sueldos miserables, apoyando a personas con sueldos medios para que pudiesen cobrar lo que debían cobrar. Luchando, llana y sencillamente, por lo que era justo. El otro no era una persona a la que superar, era alguien al que poder ayudar.

Pensar en algo así, hoy en día, sería imposible. Personas con sueldos miserables prefieren denostar las luchas honestas de personas que cobran más que ellos, que luchar por tener un sueldo propio digno. Esa es la prueba irrefutable de que el capitalismo ha ganado la batalla y el relato cultural y social.

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Los peligros de la palabra "ser"(I): la metafísica como sustantivación de lo material . Pitagóricos

Los peligros de la palabra "ser"(I): la metafísica como sustantivación de lo material . Pitagóricos

Aún es fácil encontrarnos con definiciones que presentan a la metafísica como una serie de propuestas que dividen el ámbito de lo que es y de lo que existe en dos planos separados: por un lado el mundo físico, al cual tenemos acceso sensorial y donde nos desarrollamos, y por otro lado el mundo metafísico, al cual no tenemos acceso sensorial, pero que sin embargo y de alguna manera, no siempre muy bien explicada, podemos acceder intelectualmente a través de algo así como una especie de razón abstracta. Dos especies de “mundos” diferentes, se suele presentar el nuestro como material y mutable, mientras al metafísico como inmutable, en ocasiones espiritual, pero al que siempre se les quiere buscar alguna conexión en la que el metafísico ordenaría al físico.

No es raro así ver revisiones en la historia del pensamiento que colocan en el pitagorismo el momento en el que metafísicos y materialistas se dividen en dos ramas filosóficas que a partir de ese momento serían enfrentadas. Si tiene el lector un ratillo, vea este vídeo, es un perfecto ejemplo de todo esto.

Más allá de discusiones sobre en qué momento histórico nace esta división, si la metafísica ya apareció con anterioridad al pitagorismo, o si es correcto y no un simplismo explicar la metafísica como un mundo separado del nuestro, diremos que es cierto que la propuesta materialista siempre se opuso a aceptar a la metafísica como algo separado de la materia. Al fin y al cabo, si se defiende que la substancia de todo es la materia, no se puede conceder esa propiedad a un mundo metafísico ajeno a esta. Es cierto, el materialismo siempre ha mirado a cualquier propuesta metafísica alejada de la materia con el ceño fruncido (incluso en ocasiones, cuando sin ser consciente, también su propuesta materialista era metafísica).

Es objeto así de este artículo dar a entender, desde una perspectiva materialista y utilizando como ejemplo la revisión de la metafísica pitagórica, como esta idea de metafísica no es algo ajeno a las operaciones materiales ni una realidad paralela a nuestro mundo de la que por alguna razón seamos capaces de conectar intelectualmente.    

Metafísica como sustantivación de lo material: el ejemplo pitagórico.

Uno de los mayores retos a los que nos enfrentamos a la hora de abordar la historia del pensamiento es integrar a nuestra concepción actual, como individuos contemporáneos que estudiamos desde lejos otras épocas, el sistema mental del sujeto histórico. Este problema, bien conocido, supone un quebradero de cabeza no pocas veces frustrante. Las concepciones que a lo largo de la historia las diferentes sociedades tuvieron y tienen sobre la realidad ontológica, el tiempo y el espacio, la estética, la política, que decir de la moral y la ética, llegan a ser a veces tan sorprendentes y diferentes a las actuales, que resulta realmente complicado adaptarlas a nuestro entendimiento actual, individuos y sociedades que también nos desarrollamos en otro momento histórico concreto. De aquí es fácil entender el riesgo que siempre existe cuando hacemos afirmaciones sobre qué o cómo comprendían los antiguos la realidad o sus propias acciones: nuestro entendimiento del mundo (concepto ya de por sí oscuro eso de “mundo”) surge en un proceso históricamente concreto, que define nuestra concepción general y las leyes que lo rigen, condicionando también con ello las propias relaciones, tanto sociales como con el resto de la realidad externa. 

En este sentido, resulta hoy complicado llegar a comprender en toda su extensión eso de que para los antiguos griegos, en especial los presocráticos, la existencia de algunos conceptos, para nosotros ahora ideas abstractas, requerían de una extensión espacial: la creencia de que el “ser” era sensible era casi un axioma, no existiendo así aún una clara distinción entre lo corpóreo y lo incorpóreo, y por tanto entre “materia y forma” y entre “materia y espíritu”. Hasta algunas de las ideas aparentemente más abstractas, incluso emociones, eran entendidas y en ocasiones definidas como seres con longitud y con anchura, es decir, como cuerpos con dimensiones espaciales (véase como ejemplo de esto las concepciones cuasi materiales del “amor y discordia” de Empédocles o la “Noûs” de Anaxágoras). No encontramos así hasta Platón, ya en el S. V a.C. , y en especial después con Aristóteles, los primeros autores que trataron de forma explícita y consciente la posibilidad de existencia de seres sin extensión espacial.

Pudiera ser que a alguno de los lectores, incluso interesado en el pensamiento antiguo griego, esto le sorprenda. No siempre resulta sencillo encontrar alusiones o advertencias a este “antiguo entender”, y aquí debemos reconocer que, en un afán divulgativo, se nos suelen presentar esas propuestas conceptuales griegas bajo el velo y la forma actual que ahora entendemos: algo así como una representación mental e inmaterial de un objeto, hecho, cualidad, situación, etc. Se recoge ese “antiguo entender” en su forma original y se transmuta a nuestra concepción contemporánea. Como apuntábamos más arriba, si ya resulta un reto ser capaces de transmitir al interesado en la historia del pensamiento las diferentes propuestas filosóficas de los antiguos, muchas de ellas de una oscuridad no pequeña, más aún será tener que presentarlas y entenderlas bajo concepciones tan alejadas ya para nosotros. 

Pitagorismo: el número como constitutivo de la realidad.

“(...) los pitagóricos, para quienes el límite es masculino y lo ilimitado femenino, concibieron que el límite puso en lo ilimitado una semilla, en torno a la cual se fue configurando el universo. Tal semilla inhaló de lo ilimitado circundante, y como consecuencia de ello, penetró también el vacío en el universo que se iba construyendo. A partir del vacío, lo pitagóricos pueden explicar la existencia de unidades discretas, ya que es el vacío lo que actúa de límite entre ellas.” (Alberto Bernabé, “Fragmentos Presócraticos”, 1988). 

La escuela pitagórica aparece en el S. VI a.C., con su epicentro originario en Crotona (Grecia Magna). Movimiento neopagano, religioso y místico, en un principio asociado a comunidades mercantiles de artesanos, las doctrinas atribuidas a Pitágoras (junto con las órficas) tuvieron un gran impacto, en especial la doctrina de la “transmigración de las almas” y de la “reencarnación en otros seres vivos”, la metempsicosis.

Sin embargo, podemos decir que lo que ha pasado en primer plano al recuerdo histórico es la contribución filosófica y científica de esta escuela, en especial lo relacionado a las matemáticas y la astronomía, si bien es importante destacar que en un principio las motivaciones del estudio de estas fueron siempre religiosas. Filosofía, ciencia, matemáticas y religión son aspectos indisociables que se integran en el misticismo pitagórico. Así escribe Aristóteles sobre los pitagóricos:

“Los pitagóricos fueron los primeros que se dedicaron a las matemáticas y que las hicieron avanzar, y nutridos por ellas, creyeron que los principios de éstas serían los principios de todas las cosas que son. Puesto que en las matemáticas los números son por propia naturaleza los principios primeros; precisamente en los números ellos pensaban ver, más que en el fuego, en la tierra y en el agua, muchas semejanzas con las cosas que son y que se generan. [...] además, porque veían que las notas y los acordes musicales consistían en números; y finalmente porque todas las demás cosas, en toda la realidad, les parecían estar hechas a imagen de los números y que los números fuesen lo primero en toda la realidad; pensaron que los elementos del número fuesen los elementos de todas las cosas y que todo el universo fuese armonía y número.” (Aristóteles, Metafísica, Libro I, Capítulo V)

El pitagorismo propondría una versión menos mitológica y más racional del origen de la realidad que la existente hasta entonces en la Antigua Grecia (curiosamente más racional a través de cambiar lo mítico por lo místico). Así se suele presentar que fue en especial a partir del estudio de los sonidos y su posibilidad de traducción a relaciones numéricas - la religión pitagórica prestaban una especial atención a la música como medio de purificación y catarsis - como los pitagóricos llegaron a ser conscientes de la existencia en la realidad de una regularidad matemática. Tal descubrimiento de relaciones matemáticas regulares en fenómenos reales debió producir una extraordinaria impresión en los pitagóricos, hasta el punto de encontrar en el número el arché griego, el principio y raíz común de la realidad.

El pitagorismo, a través del número, creará su visión cosmológica (ordenada) del mundo, y la relación dialéctica en este entre armonía y caos, representada en la “tabla de los opuestos pitagóricos” (teoría del cosmos enantiológico de los pitagóricos):

La mónada antigua, la unidad, el “uno”, lo “limitado”, se convertiría así en el principio de todo lo conocido. Para la aritmética pitagórica (que en un comienzo solo conocía los números racionales) todo parte del “uno”, el primer número, y de aquí se llega a la idea de que la unidad sea el principio común. De que la realidad nos muestra que existen relaciones entre cosas diferentes que son susceptibles de expresarse mediante una proporción numérica, el pitagórico infiere que los mismos principios que gobiernan a las matemáticas deben gobernar el orden del cosmos, y puesto que los números son el fundamento de las matemáticas, también deberá así ser las relaciones entre números el principio de todo. Las cosas están formadas por una multiplicidad de unidades, a modo de puntos geométricos, todas ellas iguales entre sí, imperceptibles por los sentidos. Así pues, las propiedades intrínsecas de una cosa dependen de la cantidad y proporción numérica que la compone y de su disposición geométrica: así por ejemplo la justicia, la inteligencia o la oportunidad estarían definidos por una combinación determinada de unidades. Más adelante Leucipo y Demócrito con su teoría atomista, ya en el S. V y IV a.C., dos pensadores de tradición pitagórica, darán nueva forma duradera a esa teoría, al sustituir el concepto de unidad/punto por el de átomo indivisible.

Nos encontramos aquí con una de esas concepciones cuasi-materiales de las que hablábamos en la introducción y que merece mayor detalle: los primeros pitagóricos no disponían de un sistema simple de notación numérica, por lo que se veían obligados a utilizar, a modo de expresión, un sistema similar al nuestro que vemos en el dominó o los dados. Para representar cualquier número, los primeros pitagóricos solo podían hacerlo bajo la evidencia material y operatoria. Así, por ejemplo, debían representar el número 10 mediante diez puntos o alfas, en ocasiones piedrecillas en la arena, ordenados de una forma determinada, un triángulo equilátero (el famoso y místico “Tetractýs de la Década”). Para representar el número diez aún lo hacían bajo la evidencia física de diez unidades. 

Aquí lo importante es entender como en la mente de los primeros pitagóricos existe una identificación entre el número y la materia. Como representaban las figuras geométricas por la suma de puntos o alfas, creyeron que los números debían tener una longitud espacial, confundiendo unidades matemáticas con unidades extensas. Se aúna así en el pitagorismo la materia, el número y la forma. El número es el principio de los seres bajo el punto de vista de la materia, así como es la causa de sus modificaciones y de sus estados diversos.  

De lo material a lo metafísico: el gnomon como ejemplo.

Recurriremos de nuevo a Aristóteles, que nos daría una pista de como es a partir de las operaciones materiales que los pitagóricos llegarían a su metafísica, explicándonos brevemente como razonaban la relación entre sus dos primigenios y principales opuestos, “par e impar” con lo “limitado e ilimitado”. Leemos así:

Además los pitagóricos identifican lo infinito con lo par (pues, de éste, cuando está incluido y limitado por lo par les viene a las cosas la infinitud). Una muestra de ello es lo que acontece con los gnómones en torno a la uno y fuera de lo uno, la figura que resulta en una de las construcciones es siempre diferente y en la otra es siempre la misma. (Aristóteles, Física IV).

Desarrollemos a continuación esta frase de Aristóteles: El “gnomon” era la escuadra utilizada por los carpinteros para medir los ángulos rectos, si bien en lo referente a la geometría se entiende hoy en día como cualquier figura que, añadida a otra figura original, produce una figura semejante en forma a esa original pero mayor en tamaño (y por tanto también cualquier figura que, restándose a otra de mayor tamaño, produce una figura semejante a esa original pero menor en tamaño). Según el propio Aristóteles, los mismos pitagóricos encontrarían en el gnomon la relación entre sus dos originales opuestos, “par e impar” y “limitado e ilimitado” (así leemos “Una muestra de ello es lo que acontece con los gnómones en torno a la uno y fuera de lo uno (...)”.

Par / impar: En las imágenes de más arriba podemos ver dos ejemplos de desarrollo de gnomones. En la Fig. 1, los gnomones están colocados en torno al número 1 (impar), mientras en la Fig. 2 aparecen a partir del Nº 2 (par). Cualquiera de las dos figuras podría extenderse hasta el infinito añadiendo más gnomones. Así, para el caso de la Fig. 1 (que parte del 1, impar) vemos en la imagen que los gnomones siempre darán números impares (3, 5, 9...), mientras que para la Fig. 2 (que parte del 2, par) vemos que los gnomones siempre darán números pares (4, 6, 8...). La diferencia es clara: mientras para la Fig. 1, curso de gnomones impar, con cada adición se conserva la misma forma cuadrada (al mantener la razón 1:1), la Fig. 2, curso de gnomones pares, cambia con cada adición, ya que el tamaño de su longitud y altura no es la misma, dando lugar a una figura oblonga (recordar que en la tabla de los opuestos pitagóricos el cuadrado, debajo de lo impar, se encuentra opuesto a lo oblongo, que estaría debajo de lo par).*

Limitado / ilimitado: Los pitagóricos también encontrarían en el curso de estos gnomones sus opuestos “limitado e ilimitado”. Si nos fijamos en la flecha de la Fig. 1 (curso impar) veremos como el gnomon no permite la división en mitades, al existir interposición de la unidad (la flecha “topa” con el primer punto). Nótese como los pitagóricos entendían los números como formas con extensión. En la Fig. 2 (pares) la división en mitades se prolonga indefinidamente. Encontrarían así en los desarrollos de números impares lo indivisible (limitado) y en los números pares lo divisible (ilimitado).

Pues bien, según Aristóteles (también encontramos otras referencias en a esto mismo con Simplicio de Cilicia) es a partir de figuraciones de este tipo como los pitagóricos llegaron a crear las relaciones de “impar – limitado” y "par – ilimitado”. La Fig. 1 representa lo impar, se mantiene uniforme e indivisible (limitado), mientras que la Fig. 2, representante de lo par, varía indefinidamente y es divisible (es ilimitada). Lo par es ilimitado, porque se puede dividir, a diferencia de lo impar, en dónde la unidad impide esta división. Así leemos en Aristóteles “(...) la figura que resulta en una de las construcciones es siempre diferente y en la otra es siempre la misma”. 

Los pitagóricos deducen que si el número es la sustancia de las cosas, todas las oposiciones de las cosas son, por definición, oposiciones entre números. Se intuye aquí un intento de reduccionismo y fusión entre la doctrina numérica, propia del desarrollo científico de los pitagóricos, con la teoría de los opuestos, que vendría como tradición por influencia del zoroastrismo y su dualismo. En definitiva, para el pitagorismo la estructura matemática del cosmos es una estructura enantiológica, al ser las oposiciones las que configuran los propios conceptos matemáticos. Es aquí donde encontramos la metafísica pitagórica: la unidad, en tanto principio de los números, debe ser absoluta, con existencia propia, ya que a su vez son las números el principio de las cosas.

De lo material a lo metafísico: el proceso de sustantivación.

“La verdad del teorema de Pitágoras no sería la adecuación de los triángulos rectángulos empíricos con supuestos triángulos ideales en la mente de los geómetras; sino la identidad misma entre la suma de las áreas de los cuadrados de los catetos y el área del cuadrado de la hipotenusa.” (Gustavo Bueno, “Teoría del Cierre Categorial”, 1992)

La elevación a nivel de metafísica de ciertas propiedades supuestas a los números a partir de operaciones materiales, incluso la idea de la unidad como naturaleza absoluta, nos sirve de perfecto ejemplo para mostrar el proceso de sustantivación que solemos encontrar en mucho de lo que se viene a categorizar como “metafísica”.

El proceso de sustantivación, en ocasiones llamado hipóstasis, es un fenómeno bien estudiado por el materialismo. Una definición en lo que refiere a este artículo sería el paso mediante el cual se eleva a objeto con existencia independiente (a rango de substancia) lo que en realidad constituye solo una propiedad o una relación. En una acepción más amplia, en ocasiones refiere a una concesión de existencia independiente para conceptos abstractos. No es por tanto de extrañar la atención a tal fenómeno por parte de la tradición materialista, en su continua labor de desgranar el origen material de propuestas idealistas. (Y aunque aquí el que ahora les escribe no es mucho de enlazar a vídeos, en esta ocasión les va a recomendar este breve vídeo si quieren ampliar algo en el concepto de hipóstasis).

El ejemplo para el caso pitagórico es claro: a partir de ciertas operaciones materiales con los números geométricos, y de las relaciones y propiedades que de estas operaciones se descubren, el pitagórico sustantiva en el número el constitutivo de la realidad. El número como substancia del mundo es la hipóstasis del orden mensurable de los fenómenos materiales. Pareciera que el pitagórico invierte el orden: le inserta substancia al número y lo convierte en el modelo originario de las cosas cuando, al contrario, son las relaciones y propiedades existentes entre las cosas las que producen la idea de número.

Vemos así como la metafísica pitagórica, diremos ahora que como muchas otras ideas metafísicas, no aparece como algo que viniera de alguna especie de pensamiento capaz de conectar intelectualmente con un mundo o cualquier otro ente diferente a nuestra realidad, y por supuesto menos aún es la substancia u ordenación de nuestro mundo físico, sino que se presenta más bien como una sustantivación de las relaciones materiales. Es a partir de las relaciones y propiedades de la materia como se crean en nuestra mente las ideas, que en ocasiones sustantivamos, a veces como error, otras veces por una exigencia práctica y necesaria y sin lo que sería difícil entendernos, incluso llegando a convertirlas en ocasiones en “ideas fuerza”.

Nota final.

Acaso si el lector no lo hubiera hecho antes, le invito a que reserve algunos momentos de vez en cuando a reflexionar sobre esto del proceso de hipóstasis y su posibilidad de existencia en otras propuestas que se presentan como metafísicas. Piense, por ejemplo, en todo este nuevo nihilismo cuántico que se sirve a veces de la termodinámica, tan en boga hoy en día y que tanto recuerda al pitagorismo. En todo ese idealismo alemán de figuras como Hegel, Fichte o Schelling, que aún sigue resonando con fuerza en nuestro entendimiento del presente. Y más allá de corrientes filosóficas, a como en ocasiones tratamos algunas “ideas fuerza” tan de uso diario y que tanto suenan hoy en día como las de libertad, ciudadanía, igualdad o derechos. A eslogan como ese de “el dinero es deuda”, que seguro en ocasiones habrán leído. A la idea de emergentismo, o a eso del Método Científico con mayúsculas...

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* Algunos estudiosos del pitagorismo proponen que si estos tomaron a la unidad como síntesis de lo par/impar era debido a que desconocían aún el cero, ya que el conocimiento de este hubiera hecho posible compensar el sistema numérico por dos canales (0, 1), y no por uno solo. Otros autores, sin embargo, indican que posiblemente la idea de vacío, que sí conocían ya los pitagóricos, funcionaba como cero.

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MALEMÁTICAS XXV: los números grandes nublan a Antena 3

MALEMÁTICAS XXV: los números grandes nublan a Antena 3

Informaban esta mañana en Espejo Público de Antena 3 sobre el volumen préstamos hipotecarios que había en España. Decían que había 150.000 millones a tipo variable, pero a la cantidad que aparecía en pantalla le faltan tres ceros. Claro, cuando luego hacían el cálculo sobre morosidad, no cuadraba, porque el 2,6% de 150 millones no puede ser 3.900 millones.

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Este ferrocarril del Sahara es uno de los más extremos del mundo [Eng]

Este ferrocarril del Sahara es uno de los más extremos del mundo [Eng]  

Uno de los trenes más largos y pesados del mundo, este tren de 2,9 kilómetros recorre el trayecto desde el centro minero de Zouerat hasta la ciudad portuaria de Nuadibú, en la costa atlántica africana. El tren es la base de la economía mauritana y un medio de comunicación con el mundo exterior para quienes viven a lo largo de su recorrido. El tren transporta mineral de hierro, pero muchos pasajeros también dependen del tren para desplazarse largas distancias. Las condiciones para estos pasajeros son increíblemente duras
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Un punto en el radar (Homenaje a Lem)

En la pantalla del radar aparecía un punto sospechoso. Podía ser una nave enemiga.

La amenaza permanecía a una distancia constante. Si nos alejábamos, avanzaba hacia nosotros. Si nos acercábamos, huía a una velocidad equivalente a la nuestra.

Quien quiera que pilotase aquella nave, parecía dispuesto a hacernos perder los nervios. Eran ya tres semanas de tira y afloja, y nuestras reservas de combustible comenzaban a agotarse.

Informamos a Tierra y dijeron que era prioritario identificar aquel objeto desconocido. Si coordinaba sus movimientos con los nuestros, seguramente era una nave, y seguramente no tenía buenas intenciones. Jugándonos la vida, aceleramos al máximo tratando de sorprenderlos, pero huyeron.

Con muchas dificultades, y casi deshidratados, logramos regresar a Tierra.

Sólo entonces supimos que el punto era un puñetero pixel dañado en la pantalla del radar.

Pero ciertamente era un punto muy peligroso. Por poco nos mata.

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"Truquis" para aunar confort con eficiencia energética

Comento mis formas de ahorro energético MENOS INTUITIVAS por si a alguien pudiera servir, y me gustaría aprender en el hilo de comentarios con las vuestras. Llevo años practicándolas por conciencia ambiental y ahora pueden ser muy útiles, también, para el bolsillo.

Climatización:

En casa no tenemos la suerte de contar con "ventilación cruzada" (ventanas enfrentadas provocando que el aire cruce la vivienda) así que durante el verano dispongo de "ventilación forzada" casera, un ventilador en la ventana introduciendo aire de la calle, conectado a un programador-temporizador, que ventila la casa a las horas más frescas.

En el salón y en cada dormitorio disponemos de un ventilador de mesa o techo (los de techo son más silenciosos), también usamos aire acondicionado, pero siempre junto al ventilador externo, pues te ahorras 2-3 ºC en el AA para una "sensación térmica", confort, equivalente.

Disponemos de un termómetro-higrómetro en cada estancia con AA (bajo mi experiencia, los termómetros de los aire acondicionado (split) al estar en el propio aparato no son fiables) y uno en la ventana, para conocer la temperatura exterior, así podemos guiarnos por medidas objetivas en lugar de "sensaciones" temporales.

Agua caliente:

Por aquí se pueden escapar muchos KWh, especialmente si se tiene un calentador eléctrico-acumulador de baja calidad (el aislamiento es el que marca su eficiencia energética).

Colocar un rociador de ducha de bajo caudal. Suelen diferenciarse porque tienen pequeñas salidas de goma para deshacer mejor las incrustaciones de cal.

Regular el caudal max. en la válvula de entrada de agua incluida en el calentador, al mínimo confortable, yo lo tengo a 5 litros/min. Así se podrá abrir al máximo el grifo de la propia ducha.

Si tenemos un hábito de ducha rutinario, calentar el agua sólo antes de su uso, usando un programador-temporizador.

Regular al mínimo de temperatura confortable para no tener que mezclar con agua fría en la propia ducha, si hacemos esto, de forma rutinaria (una vez en semana), deberíamos subir la temperatura a más de 60ºC para evitar riesgo de contaminación por Legionella (creo que hay calentadores que hacen choques térmicos rutinarios de forma automática).

Lavadora y lavavajillas:

Fijar temperatura es esencial en el consumo de estos electrodomésticos, los motores consumen bastante poco en comparación con la resistencia de calentamiento. Por eficiencia en los lavados y desinfección mantengo "altas" las temperaturas mientras me lo pueda permitir. Del frigorífico poco puedo decir que no sea evidente... sólo que no hay que escatimar cuando compramos uno pues es un aparato que siempre está "enchufado" y la calidad de su aislamiento es esencial.

Cocina:

Los guisos no se cocinan más rápido porque se ponga el fuego fuerte... el agua no sube de 100 ºC a presión atmosférica así que con que hierva ligeramente es suficiente. Si son guisos largos mejor olla a presión pero esto ya escapa hacia lo más evidente.

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Empezar a "aplanar la curva" no significa "llegar al pico" de esa curva

En respuesta a este video (yo lo guardaría antes de que el autor lo borre en unas semanas):

 Y noticias que han empezado a aparecer y seguirán apareciendo de otros gandules (sí, los hay en ambos "bandos") como...

A ver:

Lo que vamos a ver en los próximos días (mediados/finales de esta semana) no es otra cosa que el efecto de aminorar la tasa de crecimiento de expansión del virus, es decir la proporción en la que crecen los infectados día a día.

- Cualquier medida tarda en plasmarse en las estadísticas unos 10-14 días debido al periodo de desarrollo de la enfermedad (infección, periodo asintomático, periodo sintomático, test/tratamiento/convalecencia y finalmente deceso o supervivencia en cada caso para estadísticas de mortandad). Por ejemplo italia lleva 2 días seguidos con descenso del número de nuevos infectados por la misma razón, están empezando a ver los resultados del confinamiento, que fue anterior al de España.

- Si España venía teniendo un ratio de crecimiento de infectados en torno a 1.2 (calculado rápidamente de www.worldometers.info/coronavirus/country/spain/), y el confinamiento va a hacer que ese ratio pase a 1.1 (por poner un ejemplo) durante ese periodo de ajuste se darán días en los que el número de nuevos infectados sea menor que el día anterior. Y dependiendo de ese ajuste puede que incluso se den 4 días seguidos, lo que algunos consideran la constatación de haber llegado "al pico de la curva".

(Aunque la estadística de infectados sólo sería fiable si tuviéramos información perfecta, es decir que toda la población fuera testeada continuamente, como esto no es posible, voy a considerar la información como perfecta).

Se está intentando vender este supuesto pico de la curva como "lo peor de la pandemia" y que después de ese periodo "las cosas mejorarán".

Evidentemente, NO.

Para empezar, después del periodo de ajuste las cosas seguirán como antes, con un ratio más o menos constante, aunque en este caso menor al que había antes (1.1 o el que sea), lo cual es bueno, la idea de las medidas es precisamente esa, reducir el ratio de crecimiento ("aplanar la curva") para no colapsar el sistema sanitario. Pero el número de nuevos infectados y decesos va a seguir creciendo, poque no habremos llegado al "pico" real de la epidemia. Y esto suponiendo que las medidas sigan en pie, porque evidentemente si las medidas se cancelaran volveríamos al ratio anterior de 1.2, pero esta vez sobre una base de infectados mucho mayor, y la ostia sería monumental. Ya he oído a Fernando Simón y a Salvador Illa haciendo comentarios al respecto, dando a entender que este es el pico real de la pandemia, así que no descarto que cancelen las medidas, y si es así, preparaos para lo peor.

Sobre el pico "real" de la pandemia:

Las pandemias siguen un crecimiento exponencial (ratio de crecimiento mayor a 1). El número de nuevos infectados depende del número de infectados ya existente. Cuantos más infectados hay, más probabilidades de que haya nuevos infectados. Pero llega un momento en el que el número de personas infectadas o inmunes (infectadas y curadas, suponiendo que no se puede volver a contraer la enfermedad, algo que no está confirmado con el covid-19, aunque es probable) es tan superior al número de personas infectables que el ratio de crecimiento va bajando hasta ser menor a 1. Ese es el momento en el que se alcanza la "inmunidad de rebaño" ("herd immunity"), ese concepto que alguien falló en explicar al gandul de Boris Johnson. Y ahí sí se puede hablar de "pico", porque el número de nuevos infectados (que es la curva a la que se refiere ese pico) empezará a decrecer.

Pero:

El momento "cuando las cosas empiezan a mejorar" realmente se alcanza cuando el número de nuevos infectados diarios sea menor al número de altas diarias, que es cuando se notará mejora en los hospitales, las colas serán menores, mejorará la atención, etc. Y para que os hagáis una idea España está dando de alta ahora mismo unos 500 pacientes de covid-19 diarios, y los hospitales están cerca de la máxima capacidad, así que ese número mejorará pero probablemente no mucho. Evidentemente aumentar la capacidad hospitalaria haría que llegáramos a ese punto antes, y se reduciría el ratio de mortandad por el camino.

De nuevo, el pico real se alcanza cuando el ratio de crecimiento es menor a 1. Y con el ajuste que produjo el confinamiento (y que vamos a constatar estadísticamente los próximos días) y el retraso en la información que existe con el número de infectados puede que "parezca" que haya un ratio menor a 1 uno o varios días. Aunque dado que al principio la gente no se tomó muy en serio el confinamiento, probablemente el ajuste será progresivo y no veamos ese ratio menor a 1. Pero imaginando que se diera, NO estaríamos en el pico real de la curva. Y voy más allá, imaginando que las medidas van a funcionar mucho mejor de lo esperado y ese ratio menor a 1 sea "real" y prolongado: NO estaríamos en el pico real de la curva.

Porque en el momento que se termine el confinamiento (y no se puede prolongar indefinidamente), siempre y cuando no se haya erradicado el virus totalmente en todo el mundo (algo prácticamente imposible sin vacuna, que se espera en año/año y medio), habrá un rebrote y volveremos al ratio de 1.2, sobre la base de infectados que exista en ese momento. Porque si se cancela el confinamiento no va a haber curva, habrá curvaS. Y sí, habremos llegado al pico de una, pero la siguiente será peor.

Así que cuando oigáis en los próximos días que "lo peor va a pasar" que sepáis que u os lo están diciendo borregos u os están mintiendo. La inmunidad de rebaño se alcanza mínimo cuando el 60% de la población ha sido infectada, y típicamente cerca del 70%. Así que a no ser que salga una vacuna milagro próximamente esta pandemia va a durar en torno a un año o año y medio, y evidentemente NO vamos a ver lo peor a las pocas semanas de iniciarse. Para que os hagáis una idea Canadá ha anunciado que no se presentará a los Juegos Olímpicos, no sólo de verano, sino de invierno. Porque se sabe que este año no vamos a ver el final del coronavirus. Y Canadá es el país que ahora mismo está más "cerca" de crear una vacuna, por cierto. Y si alguien realmente cree que vamos a ver lo peor de una pandemia de mínimo un año a los pocas semanas... es que es un gandul.

Y esto hablando sólo de las consecuencias sanitarias de la pandemia. Otro día hablamos de las consecuencias económicas y como ya están empezando a mentir por ahí.

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Autistas

Cuentan que en una institución especializada en niños autistas, en Inglaterra, encontraron que una de las internas, de 14 años, estaba especialmente inquieta. Pensaron que podía ser cosa de la edad, o quizás hormonal, y la hormonaron. En otros tiempos le hubieran dado bromuro o una ducha fría. Algo hemos mejorado.

Seguía inquieta.

Tras muchos exámenes, le dieron ansiolíticos, y su situación mejoró ligeramente, pero no llegó a corregirse del todo.

El problema no llegó a solucionarse hasta que, varios meses después, alguien descubrió que tenía una piedra en uno de los zapatos que le ponían a diario.

Así funcionan las cosas.

Sedados. James Davies

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Entrevista de El Mundo a Jose Antonio Marina

2. ¿Es la ética la filosofía del futuro?
Si. La nueva idea de inteligencia tiene como culminación la ética y no la ciencia.

3. ¡Un futuro sin ultramodernos es menos libre?

Si. La ultramodernidad es, ante todo, una teoria y una práctica de la inteligencia libre.
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Suport del nou Linksys WRT54GL i DD-WRT v2.3beta2

Des de la web guifi.net, xarxa Wi-Fi catalana, R. Roca escriu una anotació tècnica al respecte de DD-WRT i Linksys.

Aquesta és un altre web de seguiment (RSS) quasi obligatòria, encara que hi sigui en català (el català escrit és de fàcil compresnsió, crec).
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Los regalos de tus sueños del pasado son las pesadillas del futuro

El canal de televión española del 50 aniversario de la tele en España me ha hecho ver como lo que deseamos con todas nuestras ganas tener hoy, en unos años y el avance tecnológico, lo convierte en algo que no tiene ningún valor para nosotros.

Cheli
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Magnatuneasy en coma!

Desde el 3 de diciembre Magnatuneasy, una de las pioneras web en ofrecer musica con licencia CC en formatos feeds ha dejado de funcionar. No podido encontrar informacion sobre si la suspension del servicio es un estado pasajero o una muerte definitiva
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¿Qué es Galileo?

Artículo en inglés sobre la red europea de satélites conocida como Galileo. Galileo ha sido desplegada para ofrecer información horaria y de posición (GPS) exactas.
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Ley contra el fraude en la vivienda

Porycto de ley para acabar con el dinero negro tanto en la compra como en el alquiler de la vivienda.
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Revelado digital en blanco y negro

El revelado digital (impresión por láser sobre papel fotosensible a partir de archivos digitales) le va ganando terreno al revelado tradicional en pequeños tamaños debido al gran auge de las cámaras digitales.
Pero para las copias en blanco y negro se usa papel pensado para copias en color, con lo que los resultados no son todo lo satisfactorios que podrían ser.
Ilford ha presentado un nuevo papel (Ilfospeed RC Digital) de haluros de plata (el clásico para blanco y negro) especialmente preparado para ser impreso en máquinas de revelado digital en color. Así se obtienen todas las ventajas del papel tradicional... en versión moderna.
Parecía que la fotografía analógica estaba en vías de desaparición pero algunas marcas renuevan sus productos.
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Preparant un WRT54GL i posant-lo en mode client genèric per connectar-lo a guifi

El títol de la notícia és prou explicativa. Insisteixo, aquesta comunitat Wi-Fi catalana és, em penso, la de referència a la resta d'Espanya, gràcies als seus articles, molts dels quals surten de la mà de R. Roca (rroca). Fa dos dies, ja vaig enllaçar un altre article: Suport del nou Linksys WRT54GL i DD-WRT v2.3beta2 meneame.net/story.php?id=41 A veure si hi ha algú vol ajudar a la traducció al castellà/espanyol...
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Microsoft da las gracias a Google

Por arreglarle otro fallo de seguridad en Explorer
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Hardware in Review: Dual-core processing

Vía Sergio Hernando www.sahw.com/wp/archivos/2005/12/12/procesadores-duales-y-multiproceso, un artículo para iniciar a comprender "en qué consisten y cómo funcionan los procesadores de núcleo dual y el multiproceso simétrico".
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Vulnerabilidad en Perl

Esta vulnerabilidad puede ser aprovechada en aquellos programas inseguros escritos en Perl que utilizan variables con valores definidos por el usuario en cadenas de caracteres y en donde no se realiza una verificación de dichos valores.
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Reto Forense, Episodio III

Leo en barrapunto que el Reto Forense, en su tercera edición, ya ha sido abierto. Organizado por al UAM y Red.es, este reto pretende fomentar el análisis forense en la comunidad iberoamericana.
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Más privilegios para los funcionarios ¿Son lícitos?

Desde Voto en blanco, Franky incide sobre el reiterado trato de favor recibido por la clase funcionarial española, en el caso que nos ocupa: los 10 días de la Conciliación de la Vida Familiar y Laboral. ¿Para cuándo el resto de ciudadanos/contribuyentes? ¿Somos todos iguales? Va a ser que no. Cosa de los gobiernos de turno y de los poderosos sindicatos de funcionarios.
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Libertad para Nesanet Demissie

detención ilegal de Nesanet Demissie, miembro de una ONG Etiope "Organization for Social Justice in Ethiopia", el día 29 de Octubre de 2005.
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Cuestiones de credo: sobre la discusión entre presión y esfuerzo fiscal

Cuestiones de credo: sobre la discusión entre presión y esfuerzo fiscal

Reconozco ser bastante perezoso si se trata de escribir sobre temas de rabiosa actualidad, sé que no soy el único al que le pasa. Ocurre que hoy, cuando aquello que inunda titulares, columnas de opinión, redes sociales y pseudo-debates de todólogos pretende golpearnos con un “directo al vientre”, psicopolítica en su forma más burda, las charlas y discusiones en que podemos vernos envueltos suelen encontrarse salpicadas de esa misma visceralidad, mal entendida por algunos, bien dirigida por otros. Distanciarnos de esa opaca ciénaga en la que se libra la batalla por el relato de la actualidad y a la que nos quieren arrojar, darnos tiempo para la reflexión e información, suele presentarse como una medida prudente, y hasta tal vez sea un primer silencio hoy en día algo contestario.

Pues bien: uno de los asuntos que estos días copan este presente desinformativo es la marcha de un famoso youtuber a AndorraEl asunto en cuestión no pasaría de ser como cualquier otro por el que este perezoso no gastaría aquí un artículo - parece que fuera algo nuevo que ricos de todo el mundo marchen a legislaciones con fiscalidades laxas para amasar más fortuna - si no fuera por haber reavivado aún más lo que es ya un nuevo clásico en la polémica de ámbito económico a la hora de determinar los niveles de fiscalidad y políticas que cierto estado aplica o debería aplicar. Si tuviésemos que reproducir, de forma sintética, un momento tipo de esta discusión, bien podríamos presentar el siguiente esquema:

  • Juanito: Los impuestos en España son muy altos.
  • Pepito: No. La “presión fiscal” en España está entre las más bajas de la UE. Y aquí se suele adjuntar un enlace o un archivo que haga referencia a un gráfico con una comparativa de presiones fiscales para diferentes países.
  • Juanito: No. Lo que debemos tener en cuenta es el “esfuerzo fiscal”. Y aquí Juanito también suele adjuntar otro enlace o archivo con una comparativa del “esfuerzo fiscal” por estados.

Y a partir de aquí la conversación podrá derivar hacia diferentes derroteros, aunque como norma general diríamos que rara vez se llega ni siquiera a un atisbo de acuerdo. 

Seguro que muchos de los lectores reconocen esta conversación en una u otra forma, y hasta posiblemente han sido actores en alguna ocasión. Aquí mismo, en los comentarios de noticias y artículos de Menéame, se repite este mismo esquema o parecido constantemente, y no hace muchos días ya se adelantó el compañero @johnnyquest con este artículo a lanzar el asunto en esta misma sección[1]. ¿Tiene algún sentido este debate en el que pareciera que la validez de un índice se intenta desacreditar con otro?, ¿son ambos índices fiables como conductores para tomas de decisión en política y niveles fiscales? 

Presión fiscal.

Con las palabras presión fiscal, llevadas al ámbito de estadoshacemos referencia a la relación existente entre los ingresos fiscales y el PIB. El cálculo no podría ser más sencillo: 

En su presentación, solemos utilizar la ratio en forma de porcentaje, para hacerlo así más inteligible. 

Vemos así (Fig. 1) como para el año 2018 la ratio de presión fiscal se situaba para España en un 34,7%, colocándose el dato dentro del grupo de menores presiones fiscales de la UE, más de 5 puntos por debajo del agregado UE-27 (40,2%). El dato contrasta, en primer lugar, con el de los ingresos públicos (revenue) españoles, que se situaban más de 7 puntos por debajo de agregado UE-27 (ver Fig. 2), y con el del déficit público (ver Fig. 3), unos 15 puntos superior a la media. Podrán observar que esta situación de déficit público viene siendo habitual año tras año para España, exceptuando el periodo entre 2005 y 2007, coincidiendo con la llamada “época de la gran burbuja inmobiliaria”, incluso aunque el gasto público (expenditure) demuestra en la serie histórica ser siempre menor a la media UE (ver de nuevo Fig. 2), también después del escalón al alza de este gasto a partir de la crisis del 2008.

De todo esto que se ponga en ocasiones el acento en la menor presión fiscal en España como hecho que contribuye a generar los déficits públicos, al ser los ingresos tributarios y por cotizaciones insuficientes para financiar el gasto existente. Al compararnos con las diferentes presiones fiscales de la UE, observamos que la mayoría de los estados con economías más productivas y saneadas se sitúan por encima de la española en cuanto a presión fiscal.

Es cierto: en relación a nuestro PIB, los ingresos provenientes por impuestos son objetivamente menores que la media y que las principales economías de nuestra zona UE, e insuficientes para hacer frente al gasto público sin crear déficit, incluso aunque este gasto sea históricamente menor al de economías más potentes y a la media. 

Esfuerzo fiscal. 

Dicho esto, debemos ser conscientes de las profundas limitaciones que el dato de presión fiscal presenta en cuanto a la información aportada. De su objetivo escapan aspectos tan importantes, entre otros, como la distribución y dispersión del pago de impuestos, lo que cada uno de los diferentes grupos de agentes económicos aportan al fisco, o la competencia de estos para satisfacerlos dada su renta. Además, al ser una medida que simplemente relaciona el total de ingresos fiscales con el PIB, podría ocurrir que el dato tendiera a la baja por incapacidades en la recaudación relacionadas con altas tasas de paro o economía sumergida, problemas bien conocidos y asociados a la economía española. Sin duda todos estos puntos de máximo interés y a tener en cuenta a la hora de determinar la política fiscal, niveles impositivos, sobre qué tributos o cotizaciones sería conveniente realizar cualquier cambio, así sobre qué grupo de agentes económicos incidir. Si bien decíamos que el dato de presión fiscal sí nos da respuesta a la simple pregunta sobre si los ingresos fiscales que cierto estado obtiene de forma agregada son altos o bajos en relación a su PIB y a su entorno económico, debemos ser claros al afirmar que en ningún caso puede tomarse solo este dato como único conductor a tener en cuenta a la hora de tomar cualquier decisión de ámbito fiscal.

Y de esto parece que, siguiendo el guion de nuestra discusión tipo, Juanito le replique a Pepito que el dato que se debe tener en cuenta sea el llamado esfuerzo fiscal: un indicador que nos dicen nos informaría sobre la relación entre carga impositiva y capacidad para satisfacerla, asociando implícitamente un menor esfuerzo fiscal a una mayor renta disponible. De nuevo, el cálculo no requiere ninguna competencia especial, y aunque existen muchas y variadas propuestas para calcular el esfuerzo fiscal, los índices que se suelen presentar al público generalista serían los conocidos como “índice de Frank” e “índice de Bird”. Si bien entre ambos existen diferencias en la formula a aplicar [2], de forma general podríamos decir que se basan en el cociente entre presión fiscal y PIB per cápita, dando ambos índices parecidos resultados:

Para no hacer demasiado largo este artículo me referiré solo al índice de Frank.

Así podemos observar en la Fig. 4 que, mientras la presión fiscal para España se situaba en 2018 en el grupo de las más bajas entre la UE, el esfuerzo fiscal, medido bajo el índice de Frank, sitúa al país ligeramente por encima del agregado UE-27 (0,138 para España Vs. 0,136 para UE-27), pasando España a ocupar la zona media de la clasificación. Según este índice, mientras para la economía española la presión fiscal es baja en relación a las principales economías y al conjunto de la zona UE, el esfuerzo que los ciudadanos realizarían para poder hacer frente al fisco no sería tan reducido. Obsérvese que el mismo gráfico ya muestra la inexistencia de una correlación fuerte entre presión y esfuerzo fiscal: como casos opuestos al español, vemos como ejemplo a Francia, Dinamarca o Bélgica, miembros UE con las mayores presiones fiscales pero menores esfuerzos per cápita.

Índice de Frank y el concepto de esfuerzo fiscal: nuevos clásicos conocidos. 

Durante las décadas de los 60 y 70 del pasado siglo existió una abundante bibliografía y propuestas alrededor de la posibilidad de estimar la competencia para hacer frente a las obligaciones fiscales de la población. Así, ya en 1959, el economista Henry J. Frank, en un trabajo titulado "Measuring State Tax Burdens", trataría la cuestión de la medición del esfuerzo fiscal para el contexto concreto de los Estados Unidos. Propone Frank que un método más inteligible para tratar las diferencias de esfuerzo fiscal entre diferentes administraciones es el resultado de combinar los impuestos agregados totales con los impuestos per cápita. Nótese así que la propuesta de Frank se apoya en tres datos básicos: impuestos totales, producto nacional y dimensión poblacional. Introduce el factor del nivel de ingreso del contribuyente, asociándolo al reparto del producto nacional entre la población. 

Ya desde principios de los años 60 el índice de Frank fue criticado como método válido para la correcta medición del esfuerzo fiscal de los estados, tanto desde un punto de vista conceptual como metódico. Y podemos decir, aunque a algunos esto les sorprenda, que ya desde los años 70 este índice ha sido repetidamente desacreditado por muchos autores en bibliografía especializada, entendiéndose desde hace décadas como un intento fallido de lograr ser un indicador del esfuerzo fiscal de cierta administración. Resulta así curioso que en los últimos años haya vuelto tal índice a la escena mediática (por eso más arriba les hablaba de “nuevo clásicos conocidos” y no de viejo).

En descargo de Henry J. Frank, diremos que el problema no es tanto la aplicación y objetivo de su trabajo en "Measuring State Tax Burdens", sino la extrapolación que se realiza de este índice fuera del contexto original de su propuesta. Frank buscaba sintetizar en una sola fórmula los dos principales índices que se utilizaban para calcular la presión fiscal que soportaba cada estado norteamericano: por un lado los impuestos per cápita y por otro los impuestos como porcentaje del ingreso. El mismo Frank ya advertía en su trabajo sobre las evidentes limitaciones de la propuesta como dato empírico, desplazando el mismo autor la validez del índice no al valor resultado, sino al valor ordinal, esto es, la posición que cada diferente estado tomaba en el ranking. De esto que se diga que la comparativa entre resultados de presión fiscal e índice de Frank pierda el sentido, ya que el índice de Frank solo lo cobra en su propio ranking. Y en cualquier caso, el objetivo de tal índice es la comparativa con otras administraciones en cuanto a la carga fiscal de la población dada su renta, pero no en cuanto a la proporción del ingreso público proveniente de los impuestos. Esto es importante remarcarlo: mientras la presión fiscal nos habla de los ingresos que un estado obtiene vía impuestos en relación con su PIB, el índice de Frank se dirige a la carga impositiva de la población de cierto estado en relación con el PIB per cápita. Dos cosas diferentes. Parece por tanto que no tiene mucho sentido oponer el dato del esfuerzo fiscal al de presión fiscal (o al contrario), por mucho que algunos se empeñen en hacerlo.

Siguiendo con las descontextualizaciones, en muchas ocasiones, incluso en bibliografía y ambientes especializados, el esfuerzo fiscal calculado bajo el índice de Frank es presentado como “el sacrificio” que cierta población realiza por el pago de sus impuestos. Obviando, ya de entrada, las evidentes connotaciones negativas que la palabra sacrificio introduce en la definición (pareciera que con esto se quisiera en ocasiones decir más bien “sufrimiento”), resulta arriesgado asociar menor renta per cápita a mayor sacrificio por hacer frente a las obligaciones fiscales, ¿o es que acaso el índice de Frank nos dice algo sobre la valoración, tanto objetiva como subjetiva, del retorno que recibe cierta población por el pago de los impuestos?, ¿por qué cuando pagamos por cualquier bien o servicio no solemos encontrar la palabra sacrificio asociada al pago? Todos tenemos que comer para subsistir, y por tanto nos vemos obligados a dedicar parte de nuestra renta a la compra de alimentos, y sin embargo no solemos leer en prensa o estudios que se asocie al pago por la comida a la palabra sacrificio…. Cuestiones todas estas que escapan totalmente de la información que un índice de estas características puede aportar. En las palabras vive el pecado, y del discurso come el diablo, que dijo alguno ya hace tiempo [3].

Por otro lado, es evidente que el esfuerzo fiscal bajo el índice de Frank no resuelve algunas de las limitaciones que el dato de la presión fiscal presenta: tampoco nos indica nada en relación a la distribución y dispersión del pago de impuestos, lo que cada uno de los diferentes grupos de agentes económicos aportan al fisco, o el impacto en su indicador de la economía sumergida o de la tasa de paro, entre otros. En ocasiones es a partir de estas limitaciones por lo que el dato de presión fiscal se rechaza como válido, para luego sin embargo presentar como más correcto un índice que adolece de muchas de esas mismas limitaciones.

Aun así es sorprendente el poco trabajo existente en corregir el índice, incluso aunque ciertas correcciones sean sencillas. Por ejemplo, existen diferentes estimaciones que nos permitirían añadir de forma fácil al PIB la producción en economía sumergida; aunque esta no tribute no deja de ser producto disponible por una parte de la población. Si la idea bajo el índice de Frank es comparar el total del producto disponible con la carga fiscal, ¿por qué no incluir esa renta “en la sombra” existente?, ¿es que acaso los 50.000€ en negro que alguien tiene debajo del colchón, la mordida del político de turno, o los 200€ que cierto trabajador recibe en un sobre todos los meses, no son renta disponible? Sin duda añadir la estimación de producción en economía sumergida nos dará un dato más exacto, tanto de la presión como del esfuerzo fiscal:

Vemos así en la Fig. 5 como, una vez incluida la producción sumergida a cada estado UE [4], España bajaría 2 puestos en el ranking del índice de Frank, pasando a estar el esfuerzo medido de esta manera ligeramente por debajo ya del agregado UE-27, y quedando España por debajo del resto de países de la zona sur como Grecia, Portugal, Italia o Francia. No deja de ser llamativo que mientras en otras ocasiones algunos se afanan en realizar complicadas correcciones incluyendo la economía sumergida y otras variables a diferentes índices para deslegitimar otros, no lo hagan en este caso. Será tal vez por eso de presentar el esfuerzo fiscal por encima de la barrera psicológica de la media UE-27, no se nos vaya el personal a relajar.

Pero es en la parte matemática e interpretativa donde el índice de Frank muestra sus mayores deficiencias. Para comenzar, es llamativo que si convertimos la fracción del cálculo observamos que se estaría elevando al cuadrado el PIB per cápita, dimensionando demasiado el peso de este en la fórmula, y como el mismo Frank reconoce, pudiendo llevar en ocasiones a resultados absurdos; ¿qué sentido tiene dividir los ingresos fiscales del estado per cápita entre el PIB per cápita al cuadrado?

Además, como algunos autores han indicado, elevar al cuadrado el PIB per cápita es sólo una entre varias alternativas, sin encontrarse ninguna razón lógica para resolver que sea la más correcta. Uno podría, por ejemplo, elevar la renta per cápita a una potencia de 1,5 y replantear el índice de Frank de esta manera sin que exista un criterio determinante para escoger una opción en lugar de otra, de forma que hasta que mientras no encontremos una alternativa que sea defendible en terrenos teóricos o empíricos, resulta complicado defender la valoración del esfuerzo fiscal bajo este índice.

El índice de Frank suele plantearnos resultados difíciles de interpretar correctamente. Veamos un ejemplo:

Imaginemos un país con una renta per cápita de 45K€ y una presión fiscal del 45%, y otro con una renta per cápita de 20K€ y una presión fiscal del 18%. Siguiendo con el índice de Frank, el primer país tendría un esfuerzo fiscal del 0,1 y el segundo del 0,09. El primero tendría un mayor esfuerzo fiscal que el segundo. Y sin embargo la renta per cápita después de impuestos para el primer país sería de 24.750€ y el del segundo país de 16.400 €, más de un 51% de diferencia a favor del primero. ¿Dirían aquellos que defienden el índice de Frank que el “sacrificio” fiscal que a la población del primer país se le exige es mayor que al del segundo, siendo la renta después de impuestos de los primeros más del doble? Si la idea es relacionar menor renta disponible tras impuestos a mayor esfuerzo (bienvenidos a la progresividad fiscal), ¿el resultado que el índice de Frank nos arroja permite interpretaciones acertadas? Vemos aquí de nuevo lo arriesgado de asociar la idea de esfuerzo a este índice. Aunque siéndoles sinceros, uno no sabe que nos dirían algunos de los suelen llevar por bandera este índice, porque a la vez que lo defienden el índice de Frank por asociarse implícitamente a una mayor renta per cápita una mayor capacidad para hacer frente a la carga impositiva, por otro lado suelen prescribirnos que lo más legítimo sería eliminar la progresividad fiscal. Vaya.  

(y como ven, no es necesario acudir a ejemplos forzados para mostrar los problemas en la interpretación del dato, pero si quieren ver hasta dónde pueden llegar los absurdos de este índice, encontraran dos buenos ejemplos en el artículo que @johnnyquest publicaba hace unos días sobre este índice de Frank).

Otro punto importante a destacar es el uso que la fórmula para el índice de Frank hace del numerador y el denominador. Mientras el numerador, la presión fiscal, es una ratio, cociente de dos cantidades expresadas en una misma unidad, euros (ingresos fiscales en euros / PIB en euros), el denominador hace uso de una magnitud, pues utiliza el PIB per cápita, que es ”euros por habitante”. Una medida adimensional dividida entre una magnitud... ¿cómo interpretamos esto? Denle una vuelta reposada… de nuevo, ¿qué sentido tiene esta fórmula?

Pero posiblemente sea en las limitaciones que un índice tan estático presenta lo que definitivamente nos lleva a rechazar este. Atentos: en cualquier comparación internacional de renta per cápita, esta debe siempre expresarse o ser acompañada de su extrapolación a poder de compra paritario (PPP). Si los precios son bajos, una renta per cápita más baja podría adquirir igual o mayor cantidad de bienes y servicios que una renta per cápita más alta en un país con precios más altos. Por esto mismo los informes y estudios donde se hacen referencias a comparativas entre magnitudes monetarias suelen siempre incluir la renta per cápita en PPP, para así permitir una interpretación acertada. ¿incluyen las comparativa que suelen presentarnos del esfuerzo fiscal bajo el índice de Frank referencia al índice en PPP, para que así la interpretación del público pueda ser más acertada? Respuesta: no. ¿Y cómo quedaría el índice de Frank para la UE, si incluyésemos la corrección anteriormente vista para la economía sumergida, junto con el PIB per cápita a paridad de poder adquisitivo?:

La gráfica habla por sí sola: una vez incorporamos al cálculo del índice de Frank el PIB per cápita en PPP observamos las grandes diferencias con el dato sin tener en cuenta la paridad de poder de compra, en especial para los estados con PIB per cápita más bajos. Si comparamos con la Fig. 4 de más arriba, veremos que el orden del ranking cambia sustancialmente: Grecia pasa de la posición sexta a ocupar ahora la primera (a ver si se pensaba usted que la Troika hace mal los deberes), nuestros vecinos portugueses suben 4 peldaños, pasando de la décima posición a la sexta, o nuestros otros vecinos, los franceses, pasan de la decimoséptima posición a la octava, entre otros cambios destacables. España pasaría a la zona media-baja, posición decimosexta, eso sí, alejándose de forma notoria del agregado UE-27. El dato de esfuerzo fiscal para España bajaría 2 puntos, del 0,14 al 0,12.

Una vez realizadas estas correcciones sobre el índice de Frank (correcciones que en ningún caso hacen que este índice parezca un indicador válido), pasamos ahora a presentar la gráfica relacionando a los países con mayores presiones fiscales que la española con su esfuerzo fiscal corregido:

Solo seis de los diecisiete estados UE-27 con mayores presiones fiscales que la española demuestran un índice de Frank corregido inferior al español: Dinamarca, Suecia, Austria, Alemania, Luxemburgo y Países Bajos. La media diferencial para el índice de Frank español con el de estos seis países sería de apenas un 0,019, menos de un 2% (un 1% si excluimos a la especial Luxemburgo).

 Una discusión estéril: cuestión de credo.

Como veíamos, contraponer presión a esfuerzo fiscal parece no tener mucho sentido, ya que cada uno mide algo diferente, lo cual convierte ya de entrada la discusión entre nuestros pepitos y juanitos en algo estéril. Hemos visto las limitaciones en cuanto a información del índice de presión fiscal, y como este no puede convertirse en una referencia única a partir de la cual determinar cambios fiscales. Y en cuanto al esfuerzo fiscal, nos hemos preguntado por el mismo significado de la idea, comprobado la dificultad para determinar tal concepto bajo un índice estático. Además, hemos propuesto sencillas correcciones a las evidentes deficiencias metódicas del índice de Frank (de nuevo insistirles que en ningún caso estas correcciones hacen que este índice parezca un indicador válido), viendo como la interpretación y conclusiones tras estas serían diferentes.

Y es que diremos que, de forma general, el uso e interpretación solo en base a índices sintéticos y estáticos no suele llevarnos a una buena comprensión de la realidad económica. La economía, si tiene algo de ciencia (y esto ya sería otra discusión aparte), no será de las que presente soluciones sencillas ni indicadores mágicos. Por esto mismo, ya desde hace años sabemos que los índices sintéticos no suelen pasar de ser una primera y arriesgada aproximación, y en ningún caso pueden tomarse como indicadores determinantes a partir de los que inferir políticas y cambios. Eso sí, muy válidos para que los medios de comunicación y demás tropa echen al personal a esa ciénaga de las que antes les hablaba. Directos al vientre.

Llegados a este punto, me gustaría dirigirme en especial a aquellos lectores que hayan tomado el esfuerzo fiscal bajo el índice de Frank alguna vez como un dato válido (y también al que haya tomado la presión fiscal por bandera, por qué no) para que nos preguntásemos a nosotros mismos de forma sincera; ¿algún medio o economista que les presentó este índice de Frank como una medida correcta para evaluar el esfuerzo fiscal les alertó sobre todo esto?, ¿por qué creen que medios especializados (prueben a poner en su buscador “esfuerzo fiscal España”), supuestos institutos de divulgación económica y doctorados venidos a estrellas mediáticas no hacen referencia nunca a estas limitaciones y problemas cuando presentan el dato a un público generalista? Ya que nos gusta lo retro, y puestos a utilizar índices con más de 50 años y desde hace décadas descartados como fallidos, ¿por qué no seleccionar para su presentación otros índices anacrónicos conocidos (Lotz-Morss, Tanzi, Shin, Bahl…)?, ¿será tal vez que no arrojan los resultados deseados? Habrá que enviar una carta (ya que estamos con lo retro) a estos medios, institutos y economistas para hacerlos conscientes; debe ser que no lo saben...

Lo cierto es que no deberíamos sorprendernos. Ya nos lo advirtió el mismo Hayek: “Si pretendemos el triunfo en la gran contienda ideológica de esta época, es preciso, sobre todo, que nos percatemos exactamente de cuál es nuestro credo".

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[1] Tuve dudas en un principio sobre publicar o no el artículo que ahora leen, ya que aunque este se encontraba ya en borrador, después de que @johnyquest público el suyo, el asunto quedaba tratado en la sección. Tras consultarlo con el mismo @johnyquest (gracias por los ánimos) llegamos a la conclusión de que ambos artículos podrían cumplimentarse como información del tema a tratar.

 [2] El índice de Bird se trataría de una primera corrección ya en 1964 al índice de Frank. En palabras de Richard Bird: "el gran defecto de esta medida [del índice de Frank] es que realmente no indica nada acerca del esfuerzo requerido para producir la renta utilizada como denominador de la relación". Bird propone tener en cuenta el Producto Nacional Bruto "per cápita", como indicador de la capacidad impositiva, presentando así una versión modificada del índice de Frank bajo la siguiente fórmula:

Utiliza así la “Renta Disponible” como denominador de la primera parte del nuevo índice, permitiendo hacer comparaciones más exactas de esfuerzo fiscal entre países con pocas diferencias en cuanto a sus niveles de renta. En cualquier caso este índice de Bird adolece de algunos de los problemas que tratamos en este artículo para el índice de Frank, además que los resultados no suelen diferir mucho entre ellos.

[3] Tal vez otro día que vuelva a amanecer desperezado les hablaré sobre la “esfuerzo fiscal normativo”, otro dato que se viene utilizando en medios, la “cuña fiscal”, o de ese eslogan-idea fuerza del infierno fiscal europeo, asuntos que también dan para otros artículos. Como aperitivo una cita de V. Valle Sánchez::

“Conviene hacer la precisión de que, en contra de las apariencias, el término esfuerzo fiscal no entraña ningún sentido valorativo. En realidad, salvo el factor de eficacia administrativa, las diferencias de esfuerzos entre países derivan básicamente de la diversa ideología sobre la dimensión del sector público, sobre la que no existe un patrón comúnmente aceptado. Mostrar por ello las divergencias entre países no implica forzosamente señalar un camino de cambio en la relación impuestos/capacidad, sino simplemente constatar la situación relativa de un país respecto de un conjunto de ellos" (Valle Sánchez, “Los modelos de Esfuerzo fiscal en España”, 1971)

[4] Para la estimación del peso de la economía sumergida se ha utilizado el informe “Schneider-Medina. Este presenta un límite inferior y un límite superior para la estimación del peso de la economía sumergida, por ejemplo para el caso de España se presenta unos límites entre un 11,2% y un 17,2%. Se ha optado por agregar el límite inferior a cada país. De haber seleccionado una media entre límites, o el límite superior, los cambios en ranking y en el valor dato para el índice de Frank serían aún superiores. Otras estimaciones (OCDE, LSE...) colocarían el peso de la economía sumergida incluso por encima del límite superior del informe Schneider-Medina.

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