#11:
#4 1/3 = 0'333333....
3 x (1/3) = 3 x 0'333333 .....
1 = 0'9999999 .....
iguales.
(no he visto el vídeo; es muy difícil que el vídeo no haya incluido también esta demostración)
#3:
Claro que sí. Es algo que sabe cualquiera que haya comprado algo por 99,99€.
#22:
#7 tócate los cojones con el morro fino pedante
#13:
#8 no existe el numero “0,9999 infinitos 9 y un 8”, porque infinito significa infinito. Vamos, que los 9 no terminan nunca, y por lo tanto no hay ningún 8.
#17 ¿No me digas?
El tema es que cometo el mismo error que #4. Aunque un problema de un resultado bien, no significa que el planteamiento sea correcto.
Yo tenía mi "explicación" de andar por casa para eso:
1 - 0,999... = 0,000...1, un 0 seguido de infinitos ceros decimales y después un 1, pero el 1 se pondría solo cuando el infinito se termine, es decir nunca, luego
1 - 0,999... = 0,000...1 = 0
#8 no existe el numero “0,9999 infinitos 9 y un 8”, porque infinito significa infinito. Vamos, que los 9 no terminan nunca, y por lo tanto no hay ningún 8.
#8 no puedes llegar al hueco para poner el 8, porque hay infinitos 9 antes. La idea es que si no puedes meter un número en medio de ese y el que crees que es el siguiente número, son el mismo número. Y como hay infinitos 9, no puedes meter ningún número en medio entre ese y el 1, cualquier número que puedas querer meter sería meter otro nueve más... y eso ya lo estás haciendo... así que son el mismo número.
#9 ¿Límite de que? Los límites son de funciones o sucesiones (Que yo haya estudiado, no se si hay más tipos). Aquí nadie está hablando de funciones ni de sucesiones, simplemente de dos “números”, que en realidad son el mismo número expresado de dos formas distintas.
En realidad no lo es. Porque el concepto de infinitos "no sé qué", tan habitual en matemáticas, es una falacia que en realidad debería ser expresada mediante el concepto de límite.
mi formación de letras dice: ¡nunca!, mi nuevo teclado me ha costado 49.99 no 50.... he ahorrado, soy un genio de las finanzas!!! jajajaja
y mi formación científica me dice: depende,¿ de que hablamos?
En realidad 0.999999999999999999999999.... es 1 mal escrito. El resultado que dice que todo número real se puede escribir en base 10 (resp. en base n) de forma única dice precisamente que esta forma no puede terminar con una sucesión infinita de dígitos iguales a 9 (resp. iguales a n-1).
Comentarios
Cuanto menos 9, más gordo es el punto.
En realidad es igual a 1 - 10-infinito
#2
X=0.999999....
10X = 9.9999999...
10X -X = 9.999999 - 0.999999 = 9
9X = 9
X=1
Iguales
#4 1/3 = 0'333333....
3 x (1/3) = 3 x 0'333333 .....
1 = 0'9999999 .....
iguales.
(no he visto el vídeo; es muy difícil que el vídeo no haya incluido también esta demostración)
#4 1/9=0,11111
9×1/9= 9×0,1111
1=0,99999
esto es más viejo que la carracuca
#19 No, #12 no comete ningun error. Tu si.
Si S=1+2+3+4...., S-1=2+3+4....
S+1 no es = 2+3+4....
#4 A este no le da igual.
#4 S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ...
1 + S = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ...
S - (1 + S) = 1 + 2 - 2 + 3 - 3 + 4 - 4 + ....
S - 1 - S = 1
-1 = 1
#16 Error
#17 ¿No me digas?
El tema es que cometo el mismo error que #4. Aunque un problema de un resultado bien, no significa que el planteamiento sea correcto.
#16
Como S = infinito puedes obtener el resultado que quieras.
#18 👍 pero tu planteamiento es tan malo como el mío.
#16 edito porque lo he leido mal.
“S” o vale una cosa o vale la otra, no puede tener dos valores distintos.
Lo correcto sería;
1+S = 1+(1+2+3+4...)
Y por lo tanto;
S-(1+S) = -1
Y por último;
1=1Y no, en #4 no hay ningún error igual ni parecido.
#16 La segunda línea está mal, 1+S=2+2+3+4+5+...
#16 No sé cómo passa de
S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ...
a
1 + S = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ...
#34 Haciendo trampas
#34 pasas*
#16 Tu paso de 1 a 2 contiene un error grave de cálculo. Sumarle 1 a S no es sumarle 1 a cada uno de sus sumandos.
Claro que sí. Es algo que sabe cualquiera que haya comprado algo por 99,99€.
Sí, cualquiera con la ESO debería saberlo
Yo tenía mi "explicación" de andar por casa para eso:
1 - 0,999... = 0,000...1, un 0 seguido de infinitos ceros decimales y después un 1, pero el 1 se pondría solo cuando el infinito se termine, es decir nunca, luego
1 - 0,999... = 0,000...1 = 0
Es algo básico y evidente para cualquiera que sepa un poco de matemáticas. Irrevante.
#7 tócate los cojones con el morro fino pedante
y 0,9999 infinitos 9 es igual a
0,9999 infinitos 9 y un 8?
#8 no existe el numero “0,9999 infinitos 9 y un 8”, porque infinito significa infinito. Vamos, que los 9 no terminan nunca, y por lo tanto no hay ningún 8.
#13 Sí hay un 8... pero está acostao.
#8 no puedes llegar al hueco para poner el 8, porque hay infinitos 9 antes. La idea es que si no puedes meter un número en medio de ese y el que crees que es el siguiente número, son el mismo número. Y como hay infinitos 9, no puedes meter ningún número en medio entre ese y el 1, cualquier número que puedas querer meter sería meter otro nueve más... y eso ya lo estás haciendo... así que son el mismo número.
¿Esto no sería algo así como lim x -> inf = 1?
#9 ¿Límite de que? Los límites son de funciones o sucesiones (Que yo haya estudiado, no se si hay más tipos). Aquí nadie está hablando de funciones ni de sucesiones, simplemente de dos “números”, que en realidad son el mismo número expresado de dos formas distintas.
#23 Yo también lo veo como un limite
Lim 1-0'1^x
x->inf
Eso es el 0.999999999 tendiendo al infinito, y vale 1. Un límite de toda la vida, vamos
#26 No es ningún límite, simplemente es un número expresado con infinitos decimales.
De la misma forma que 1/3 no es un límite, y tiene infinitos decimales (0,3333333...), el 1 expresado como 0,9999999 tampoco es un límite.
Te dejo la definición de limite;
“En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función”.
cc #9
En realidad no lo es. Porque el concepto de infinitos "no sé qué", tan habitual en matemáticas, es una falacia que en realidad debería ser expresada mediante el concepto de límite.
Es mucho más facil de entender con el ejemplo del video.
1/3 = 0.33333333....
Por lo tanto, 1 = 3*0.33333333.. = 0.99999999..
Lo más sencillo:
0,3333333... = 1/3
3 x 0,3333... = 1/3 x 3
0,999... = 1
Edito, #14 lo dijo antes
Edit.
mi formación de letras dice: ¡nunca!, mi nuevo teclado me ha costado 49.99 no 50.... he ahorrado, soy un genio de las finanzas!!! jajajaja
y mi formación científica me dice: depende,¿ de que hablamos?
no conocía este canal... me vi varios videos y debo decir que está muy bueno, el que lo hace tiene un sentido del humor muy interesante y divertido
Ese tipo de entradillas entre prepotente, paternalista y ridícula deberían ser penalizadas. Los lectores de meneame no tenemos 4 años.
¿Soy el único a quién le parece que el formato de este vídeo induce a la falta de rigor en el razonamiento?
En realidad 0.999999999999999999999999.... es 1 mal escrito. El resultado que dice que todo número real se puede escribir en base 10 (resp. en base n) de forma única dice precisamente que esta forma no puede terminar con una sucesión infinita de dígitos iguales a 9 (resp. iguales a n-1).