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#1:
La etiqueta al poner el cursor encima: "In fact, draw all rotational matrices sideways. Your professors will love you. And they'll go home and shrink.
#2:
Es muy friki pero se ve que el autor intenta que se entienda. Podría haber puesto la matriz [0,1;-1,0] pero en su lugar ha decidido usar cosenos y senos para que quede más claro de dónde sale y de qué se trata.
#29:
#3 Yo tampoco conocía ese significado... pero es que he visto que hay otro significado como sustantivo que tiene mucho sentido aquí: también significa psiquiatra.
Esta polisemia creo que hace que la frase sea una maravillosa carambola polisémica, que lo hace todavía más gracioso.
"Your professors will love you. And they'll go home and shrink."
Tus profesores te adorarán.
1. Y se irán a su casa y se encogerán de tamaño.
(Estas son, aparte de las rotaciones, las transformaciones "lineales" más conocidas: traslación [a casa] y escalado [cambio de tamaño, sea una reducción o una amplificación de una imagen] ... he puesto "lineales" entre comillas porque en realidad la traslación no es lineal en el sentido de matrices sino que es una "transformación afín", una de las clásicas de la geometría, que son transformaciones que mantienen las líneas rectas y el paralelismo y las proporciones entre líneas paralelas y elementos situados en línea recta: traslaciones, giros, escalados, homotecias y cizallamientos / transvecciones)
2 Se irán a su casa y se apartarán asustados o repugnados
3. Y se irán a su casa y al psiquiatra.
Carambolas como esta, unido a la relación (casual o no) con la película Matrix, hacen que esa web sea una genialidad... sobre todo porque no es algo de esta viñeta ni de dos o tres, sino de tooodas y cada una de ellas, por un total de cientos, todas llenas de detallitos, chistes y curiosidades.
Esta polisemia creo que hace que la frase sea una maravillosa carambola polisémica, que lo hace todavía más gracioso.
"Your professors will love you. And they'll go home and shrink."
Tus profesores te adorarán.
1. Y se irán a su casa y se encogerán de tamaño.
(Estas son, aparte de las rotaciones, las transformaciones "lineales" más conocidas: traslación [a casa] y escalado [cambio de tamaño, sea una reducción o una amplificación de una imagen] ... he puesto "lineales" entre comillas porque en realidad la traslación no es lineal en el sentido de matrices sino que es una "transformación afín", una de las clásicas de la geometría, que son transformaciones que mantienen las líneas rectas y el paralelismo y las proporciones entre líneas paralelas y elementos situados en línea recta: traslaciones, giros, escalados, homotecias y cizallamientos / transvecciones)
2 Se irán a su casa y se apartarán asustados o repugnados
3. Y se irán a su casa y al psiquiatra.
Carambolas como esta, unido a la relación (casual o no) con la película Matrix, hacen que esa web sea una genialidad... sobre todo porque no es algo de esta viñeta ni de dos o tres, sino de tooodas y cada una de ellas, por un total de cientos, todas llenas de detallitos, chistes y curiosidades.
#5:
#4 El dibujo que pones es un poco confuso (o hay algo que se me escapa). Sugiere que se está girando algo en un ángulo alfa en sentido antihorario (al pasar del verde al rojo), pero la matriz que pone, que es la misma que usa xkcd, es la del giro horario. Lo estoy comprobando con GNU octave:
[0,1;-1,0]*[0;1] sale [1;0] que es el [0;1] rotado 90º en sentido horario
[0,1;-1,0]*[0;1] sale [1;0] que es el [0;1] rotado 90º en sentido horario
#12:
#5 Perdón, no era ese; era:
http://www.isthe.com/chongo/tech/comp/calc
No es un GNU octave pero bueno.
http://www.isthe.com/chongo/tech/comp/calc
No es un GNU octave pero bueno.
Comentarios
La etiqueta al poner el cursor encima: "In fact, draw all rotational matrices sideways. Your professors will love you. And they'll go home and shrink.
#1 Curioso. No conocía esa acepción de shrink: move back or away, especially because of fear or disgust...
#3 Yo tampoco conocía ese significado... pero es que he visto que hay otro significado como sustantivo que tiene mucho sentido aquí: también significa psiquiatra.
Esta polisemia creo que hace que la frase sea una maravillosa carambola polisémica, que lo hace todavía más gracioso.
"Your professors will love you. And they'll go home and shrink."
Tus profesores te adorarán.
1. Y se irán a su casa y se encogerán de tamaño.
(Estas son, aparte de las rotaciones, las transformaciones "lineales" más conocidas: traslación [a casa] y escalado [cambio de tamaño, sea una reducción o una amplificación de una imagen] ... he puesto "lineales" entre comillas porque en realidad la traslación no es lineal en el sentido de matrices sino que es una "transformación afín", una de las clásicas de la geometría, que son transformaciones que mantienen las líneas rectas y el paralelismo y las proporciones entre líneas paralelas y elementos situados en línea recta: traslaciones, giros, escalados, homotecias y cizallamientos / transvecciones)
2 Se irán a su casa y se apartarán asustados o repugnados
3. Y se irán a su casa y al psiquiatra.
Carambolas como esta, unido a la relación (casual o no) con la película Matrix, hacen que esa web sea una genialidad... sobre todo porque no es algo de esta viñeta ni de dos o tres, sino de tooodas y cada una de ellas, por un total de cientos, todas llenas de detallitos, chistes y curiosidades.
#3 #29 Pues es exactamente lo mismo que ”achicarse” en castellano.
#30 Tanto como "lo mismo", "lo mismo"... creo que no, aunque similar sí.
Achicarse tiene un sentido de reducirse de tamaño (encogerse, pero no "de hombros") que sí sería lo mismo que el primer significado de shrink, y ese era el significado de shrink que creo que [casi] todos conocíamos.
Ahora bien, el segundo significado de achicarse es acobardarse / apocarse / amilanarse / arrugarse, sentir cobardía... sentirse "pequeño" para enfrentarse a algo que te da miedo.
Sin embargo, en inglés creo que no es exactamente eso, porque aparte del sentimiento de miedo o asco / rechazo parece incluir un movimiento de apartarse de algo... algo así como "dar un respingo" (que es apartarse repentinamente de algo que te dio susto o asco), solo que en inglés ese movimiento no tiene por qué ser tan repentino como el respingo.
#31 Lo de asco o rechazo te lo estás inventando tú, en inglés tampoco implica eso. Y lo de apartarse bruscamente ya es una interpretación tuya que te estás sacando directamente del sombrero.
Tienen exactamente los mismos significados, sólo que en castellano es un verbo reflexivo e igual eso te está llevando a engaño.
#33
"Lo de asco o rechazo te lo estás inventando tú, en inglés tampoco implica eso. "
Pues no... no me lo inventado. Y tiene tela que me acuses a mi de habérmelo inventado, sin pruebas.
https://dictionary.cambridge.org/es/diccionario/ingles/shrink
Ahí, en el mismísimo diccionario de Cambridge, dice muchas cosas, pero una de ellas es:
"to move away from something unpleasant or frightening:
My first reaction was to shrink in disgust at the sight of it."
(apartarse de algo desagradable o que asusta:
Mi primera reacción fue "shrink" por el asco al mirarlo. )
Como ves, no fue invención mía, sino que lo dice el mismísimo diccionario de Cambridge.
Es más, puedes mirar en otros diccionarios si quieres:
Collins: "move away from them because you are frightened, shocked, or disgusted by them." (asustado, sorprendido / conmocionado / escandalizado / impactado o bien repugnado / asqueado)
Con esto creo que quedas retratado por acusarme de que yo lo inventé... lo cual me parece un insulto, y como tal te votaré negativo.
Como yo sí he demostrado que tú inventas, lo mío no es un insulto, sino una afirmación probada.
"Y lo de apartarse bruscamente ya es una interpretación tuya que te estás sacando directamente del sombrero."
Eso de bruscamente era referido a la palabra "respingo"... si lees lo que escribí verás por qué dije eso.
"Tienen exactamente los mismos significados, sólo que en castellano es un verbo reflexivo e igual eso te está llevando a engaño."
Pues ya viste que no, ni tienen los mismos significados, ni era esa nueva suposición tuya lo que me llevaba a engaño.
#34 ”Disgust” suele significar disgusto o aversión. Aprende un poquito más de inglés, en lugar de coger una rabieta de crío y ponerte a votar negativo cuando te corrigen correctamente.
Y si con lo del respingo no te parece clarísimo que te has inventado las interpretaciones... háztelo mirar, de verdad.
#43 Para disgusto el que me he llevado contigo.
#44 Igual si cuando te alguien te corrige no reaccionases como un crío con rabieta no te tratarían como tal. Llámame loco.
#29 uhá, toma todos mis votos por tutatis
#1 o te la pone mal porque lleva corregidos ya 30 exámenes y cree que el alumno ha confundido las filas con las columnas....
Es muy friki pero se ve que el autor intenta que se entienda. Podría haber puesto la matriz [0,1;-1,0] pero en su lugar ha decidido usar cosenos y senos para que quede más claro de dónde sale y de qué se trata.
#2 de manera general, la matriz de giro es esta
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cf/Matriz_de_transformaci%C3%B3n_%28rotaci%C3%B3n%29.png
#4 El dibujo que pones es un poco confuso (o hay algo que se me escapa). Sugiere que se está girando algo en un ángulo alfa en sentido antihorario (al pasar del verde al rojo), pero la matriz que pone, que es la misma que usa xkcd, es la del giro horario. Lo estoy comprobando con GNU octave:
[0,1;-1,0]*[0;1] sale [1;0] que es el [0;1] rotado 90º en sentido horario
#5 ¿ Cómo? ¿ No pones los ejes de coordenadas como todo el mundo?
#6 Pues claro. El eje de las x es horizontal y crece hacia la derecha. El eje de las y es vertical y crece hacia arriba. Y si quiero rotar un vector multiplicando por la izquierda por una matriz de giro tengo que poner ese vector como vector columna. Y en todo caso la primera coordenada de un vector columna (de arriba a abajo) es la x y la segunda coordenada es la y (a1 y a2 respectivamente en la viñeta de xkcd)
Que vale que tengo las matrices muy oxidadas, pero nadie me dice lo que estoy haciendo mal.
#7 sí que tienes razón. Lapsus mío.
#7 "I think Randall is using screen coordinates (where the top left is (0,0) and the point (1,4) is one below (1,3)), instead of standard Cartesian coordinates where the bottom left is (0,0) and going from (1,3) to (1,4) means going upwards."
Sacado de https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/184:_Matrix_Transform
#14 No es eso. La matriz gira en sentido horario y es correcta teniendo en cuenta lo que le sucede al vector en la viñeta. El único problema es lo que dice Zurditorium en #15, que no es la matriz de giro que se usa normalmente y eso despista un poco.
#7 No estás haciendo nada mal.
Es confuso el dibujo, porque lo que muestra es la rotación de ejes dado un objeto fijo, no la rotación que causa esa matriz en un objeto en ejes fijos.
Por aclarar un poco más:
Una rotación es equivalente a un cambio de base en que los ejes han rotado al contrario. Es como decir que si tienes un 8 pintado en un folio, una rotación de 90 grados se puede interpretar como rotar todo el folio 90 grados en sentido antihorario (y tu 8 parecerá un infinito, pero su posición respecto al folio NO ha cambiado y por tanto sus coordenadas son las mismas que eran) o como rotar el 8 en sí 90 grados en sentido horario (y tendrás un infinito igual al final, pero sus coordenadas respecto al folio han cambiado).
Al multiplicar la matriz por un vector, lo que calculas es el segundo caso: cómo modificar las coordenadas del vector para que esté rotado, expresado respecto a los ejes antiguos (el [0,1] de tu resultado sigue siendo moverse
0 en horizontal y 1 en vertical, los ejes iniciales). Pero para ver qué forma tiene esa matriz, lo típico es pensar "en qué ejes nuevos expresado en función de los anteriores mi objeto parecería estar rotado como yo quiero" y eso es lo que muestra el dibujo.
Pensar en términos de cambios de base (ejes) es práctico en general. Pero anti-intuitivo en este caso, creo yo.
#5 >con GNU octave:
Yo uso esta cosica enana que consume y ocupa mucho menos:
https://en.wikipedia.org/wiki/Mathomatic
#5 Perdón, no era ese; era:
http://www.isthe.com/chongo/tech/comp/calc
No es un GNU octave pero bueno.
#5, #12, también podéis hacer el producto de cabeza, coño, que es de los fáciles
#37 Vale que es de los fáciles, pero déjanos que lo hagamos como queramos. Después de todo tú lo hiciste de cabeza y mira lo que pasó:
@3438889
#38, no, no hice el producto, cuando lo hice fue cuando me di cuenta de que me había equivocado
#37 Después de horas con SICP haciendo código recursivo mi cerebro se apaga.
#5 Efectivamente: en el comic ya se ve que el vector ha girado en sentido horario.
Es viejísimo, pero nunca voy a dejar de votar un enlace a XKCD, y menos uno con frikadas matemáticas .
Maravilloso
#0 me he estado comiendo la olla con estas viñetas hasta que he caído en la cuenta de que la viñeta de arriba no tiene nada que ver con las de abajo
Transformación por matrices, ¿no?
#23 quizá habría sido más preciso, tienes razón. La frase en la que estaba pensando es "transformación asociada a la matriz tal" y de ahí se acorta a "transformación de la matriz tal" o al título que ves.
Aquí la explicación oficial:
https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/184:_Matrix_Transform
Como decía antes, la matriz que aparece en la viñeta es la que gira en sentido horario (buscad la palabra "clockwise" en la página anterior).
#8, como comentamos en el nótame, el giro está bien. La confusión que nos generó a algunos es que la matriz para el giro de un ángulo "a" que se suele estudiar es en el sentido contrario a las agujas del reloj (en matemáticas los ángulos por defecto se miden en ese sentido) y en tal caso la matriz es
. Sin embargo en el dibujo el signo - va en el otro seno. Y esto cambia el sentido. ¿Por qué? Porque como cos(-a)=cos(a) y sen( - a)= - sen(a), si cambiamos el sentido al ángulo en la matriz que he puesto (es decir, cambiamos "a" por "-a"), en el coseno se quedaría igual, y en el seno saldría el "-" fuera, convirtiéndose por tanto en
cos a -sen a
sen a cos a
Me faltan los paréntesis de las matrices. Si tenéis alguna queja decidle a la administración que permita meter LaTeX en los comentarios
cos a sen a
-sen a cos a
que es la matriz que sale en la viñeta.
#15 Resumen, no es la matríz estándar que se suele explicar (en la que ángulos positivos son en sentido antihorario), sino otra en la que un ángulo positivo es en sentido horario. #tldr
#18 retiro la pregunta, ya leí #8
Hoy debo estar excesivamente espeso, pero... ¿No falla un signo? El resultado del producto sería la matriz fila (a2 -a1)
¿O es que ese signo ya está contado en el propio giro horario? Ya digo que estoy espeso
#18 Retiro la respuesta.
Me gustan las viñetas de XKCD como al que más, pero menear una viñeta publicada allá en el 2007... y que además salga en portada... ¿no las habías más recientes?
#28 pero esta es buenísima!!!!!!!!!
Y luego decís que Francis no se entiende y corréis a menear esto...
Lo siento pero es que esto me queda tan lejos o jamas lo vi que no lo entiendo.
#19 Matemáticas de COU para los viejunos, y de Bachiller para el resto.
#24
A mi lo de derivadas, integrales me suena, no me digas como eran. Matrices se darían supongo.