La organización académica responsable de las pruebas de acceso a la universidad en Escocia es el blanco de no pocas críticas estos días. La razón es un problema matemático especialmente difícil. ¿Te ves capaz de resolverlo?
#7:
Calcular mínimos o máximos de una función me parece perfectamente normal en un examen de selectividad, al menos cuando la hice yo. Y eso sin contar los dos puntos regalados de las dos primeras preguntas.
#5:
Bebiendo una cebra en el Nilo
al mismo tiempo corría.
—Bebe quieta—le decía
un taimado cocodrilo.
Díjole la cebra prudente:
—Dañoso es beber y andar,
¿pero es sano el aguardar
a que me claves el diente?
¡Oh, qué docta cebra vieja!
Yo venero tu sentir
en esto de no seguir
del enemigo el consejo.
Fábula de Samaniego modificada por Cocopino.
#1:
Para resolverlo sólo hay que saber derivar, creo que se quejan un poco de vicio en Escocia.
Calcular mínimos o máximos de una función me parece perfectamente normal en un examen de selectividad, al menos cuando la hice yo. Y eso sin contar los dos puntos regalados de las dos primeras preguntas.
Bebiendo una cebra en el Nilo
al mismo tiempo corría.
—Bebe quieta—le decía
un taimado cocodrilo.
Díjole la cebra prudente:
—Dañoso es beber y andar,
¿pero es sano el aguardar
a que me claves el diente?
¡Oh, qué docta cebra vieja!
Yo venero tu sentir
en esto de no seguir
del enemigo el consejo.
#1 Vivo y estudio en Escocia. Os puedo asegurar que aquí tienen un nivel extremadamente bajo en matemáticas. Llega al punto que el gobierno ha puesto obligatoria en todos los módulos la asignatura "numeracy" que viene a ser las matemáticas de quinto de EGB, no es coña, porcentajes, diagramas de barras, fracciones y aplicar una formula dada, ni despejar la x.
#6 Ya, aquí el que no deriva e integra no entra en la Universidad, hice el comentario porque hace años, ahora no se, muchos estudiantes brillantes latinos, tenían que preparar derivadas e integrales para poder hacer la Selectividad española.
Es un problema bastante simple para una prueba de selectividad.
Los primeros apartados son triviales. Basta con sustituir t por 20 y t por 0 y hacer la cuenta con la calculadora.
El último apartado es hacer la derivada de la función y resolver la ecuación tomando la solución que caiga en medio de las respuestas del primer apartado.
Vamos, un problema de optimización de funciones.
Alguien de bachillerato de ciencias debería ser capaz de resolverlo.
#11 No hace falta, la derivada es 2x -4 (los otros terminos son independientes y su derivada es nula) y solo tiene una solucion: x=2 metros que da 106 décimas.
#13 Creo que esa no es la derivada de esa función. Fíjate que hay una raíz cuadrada con una X dentro.
De hecho creo que no hace falta derivar siquiera: esa función se puede separar en una función estrictamente creciente y en otra estrictamente decreciente, por lo que basta hallar el punto de intersección de ambas y calcular su valor en dicho punto. Si es menor que los extremos, tenemos ahí el punto mínimo; si no, el mínimo será el menor de los valores en los extremos. De hecho, me sale que el mínimo está en 7,22222. Y al pintar la gráfica con Octave me sale también que el mínimo está en ese punto.
#20 La raiz cuadrada afecta solo al 36 ya que no se ve que continue hasta la x^2. Si no, deberia haber un paréntesis como en 4(20-x)
De todas maneras derivada de una suma, suma de derivadas y la raiz cuadrada que sería exponente 1/2 nos quedaria: 1/2 2 x ^ (-1/2). Nos queda x ^ (-1/2)
Tampoco nada del otro mundo
Si no me dicen la anchura del río este problema no se puede resolver.
Un 10.
El nivel de Escocia es tan bajo en Matematics que ni los profesores saben poner exámenes. Es necesario conocer la anchura del rio para calcular la hipotenusa del triángulo.
De nada.
x=20 implica no ir por tierra (sic).
x=0 Nadas la distancia mas corta.
No ponen al ancho del rio para usar esa formula que se han inventao, derivala y no pienses en triangulos.
La cebra no se mueve ni nada ... Pfff.
Es un problema de matematicas cutre para que derives por reflejo. No es un problema de fisica. Aun asi ... Mis felsitasiones al alumnado y a los creadores.
Comentarios
Calcular mínimos o máximos de una función me parece perfectamente normal en un examen de selectividad, al menos cuando la hice yo. Y eso sin contar los dos puntos regalados de las dos primeras preguntas.
Bebiendo una cebra en el Nilo
al mismo tiempo corría.
—Bebe quieta—le decía
un taimado cocodrilo.
Díjole la cebra prudente:
—Dañoso es beber y andar,
¿pero es sano el aguardar
a que me claves el diente?
¡Oh, qué docta cebra vieja!
Yo venero tu sentir
en esto de no seguir
del enemigo el consejo.
Fábula de Samaniego modificada por Cocopino.
Para resolverlo sólo hay que saber derivar, creo que se quejan un poco de vicio en Escocia.
#1 eso digo yo para nivel de selectividad no es tan complicado
#1 Vivo y estudio en Escocia. Os puedo asegurar que aquí tienen un nivel extremadamente bajo en matemáticas. Llega al punto que el gobierno ha puesto obligatoria en todos los módulos la asignatura "numeracy" que viene a ser las matemáticas de quinto de EGB, no es coña, porcentajes, diagramas de barras, fracciones y aplicar una formula dada, ni despejar la x.
#1 A lo mejor no derivan hasta la universidad, como pasa en algunos países.
#4 Aquí entramos a la Uni sabiendo integrar...
#6 Ya, aquí el que no deriva e integra no entra en la Universidad, hice el comentario porque hace años, ahora no se, muchos estudiantes brillantes latinos, tenían que preparar derivadas e integrales para poder hacer la Selectividad española.
#1 para resolver la parte de mínimos si. La primera y segunda pregunta son directamente calcular el valor de la función para dos valores de x.
#8 Si bueno, yo me refería para resolver la parte "dificil". Los primeros apartados es sustituir y ya.
Es un problema bastante simple para una prueba de selectividad.
Los primeros apartados son triviales. Basta con sustituir t por 20 y t por 0 y hacer la cuenta con la calculadora.
El último apartado es hacer la derivada de la función y resolver la ecuación tomando la solución que caiga en medio de las respuestas del primer apartado.
Vamos, un problema de optimización de funciones.
Alguien de bachillerato de ciencias debería ser capaz de resolverlo.
#11 No hace falta, la derivada es 2x -4 (los otros terminos son independientes y su derivada es nula) y solo tiene una solucion: x=2 metros que da 106 décimas.
#13 Creo que esa no es la derivada de esa función. Fíjate que hay una raíz cuadrada con una X dentro.
De hecho creo que no hace falta derivar siquiera: esa función se puede separar en una función estrictamente creciente y en otra estrictamente decreciente, por lo que basta hallar el punto de intersección de ambas y calcular su valor en dicho punto. Si es menor que los extremos, tenemos ahí el punto mínimo; si no, el mínimo será el menor de los valores en los extremos. De hecho, me sale que el mínimo está en 7,22222. Y al pintar la gráfica con Octave me sale también que el mínimo está en ese punto.
#13 Acabo de resolverlo en papel y la solución es 8... parece que me columpié en #20
#20 La raiz cuadrada afecta solo al 36 ya que no se ve que continue hasta la x^2. Si no, deberia haber un paréntesis como en 4(20-x)
De todas maneras derivada de una suma, suma de derivadas y la raiz cuadrada que sería exponente 1/2 nos quedaria: 1/2 2 x ^ (-1/2). Nos queda x ^ (-1/2)
Tampoco nada del otro mundo
#24 En el escaneo del problema sí la cubre. Está mal escrito en el artículo.
Aún así estoy de acuerdo en que no es algo exageradamente complicado.
Este problema es una buena escusa para quedar con aquella amiga mía que es profesora de mates, y hace tiempo que no veo, y que me lo explique.
#15 A ver si tienes suerte y te enseña un seno. Tú no hagas el cateto y no te vayas por la tangente.
#17
#17 Si pide el seno de teta igual tiene más suerte
¿ Y dónde está la dificultad ? Es uno de los primeros problemas de derivadas que se ven en el instituto.
¿Difícil aplicar derivadas para máximos/mínimos en una función dada?
¿Entonces cómo les parecerán los ejercicios del cálculo de Apostol?
Nunca pensé sentirme tan escocés.
Si no me dicen la anchura del río este problema no se puede resolver.
Un 10.
El nivel de Escocia es tan bajo en Matematics que ni los profesores saben poner exámenes. Es necesario conocer la anchura del rio para calcular la hipotenusa del triángulo.
De nada.
#14 no.
x=20 implica no ir por tierra (sic).
x=0 Nadas la distancia mas corta.
No ponen al ancho del rio para usar esa formula que se han inventao, derivala y no pienses en triangulos.
La cebra no se mueve ni nada ... Pfff.
Es un problema de matematicas cutre para que derives por reflejo. No es un problema de fisica. Aun asi ... Mis felsitasiones al alumnado y a los creadores.