En un triángulo ABC prolongo AB hasta C1, BC hasta A1 y CA hasta B1 de modo que AB=BC1, BC=CA1 y CA=AC1
Calcular el área de A1B1C1 en función de la de ABC
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Comentarios
Comentario de prueba, ignorar.
Prueba
tnt80
(Luego lo intento hacer también :P)
#6 el problema con tu diagrama lo tienes bien.. pero yo pensaba en otro diagrama. Lo que pasa es que no tengo ahora modo de dibujartelo... Cada uno de los segmentos se prolonga en la misma dirección de giro, el triángulo original queda dentro del nuevo, ampliado por otros tres
Ahora me deja.
Creo que sería:
H = altura del triángulo
s=(BC+AC+AB)/2
H= (AB/2)( s (s-BC) (s-AC) (s-AB))(1/2)
(AB*2*H)/2 = (AB*H)
Creo que es porque, como se ve en la figura, al hacerlo así se forma un cuadrilátero, con base AB, y de altura 2H, aunque esté algo inclinado, el área se calcula igual, base por altura.
#3 Yo lo hago de un modo más sencillo y transparente, y sale una proporción de números enteros
Pero puede tener que ver con el hecho de que el B1 lo pongo al otro lado del lado CA, no en el sentido de AC
#3 mirada despacio, tu solución es buena salvo la interpretación del sentido del segmento que comentaba antes.
#5 Entonces ¿he acertado o no?
A mi me sale 7 veces mayor (Area')= (Area) x 7
#9 Me explico, con la extensión el nuevo triángulo tiene al triángulo original inscrito y se forman otros 3 triángulos más, cada uno con la base correspondiente a uno de los lados y la altura el doble que la del triángulo original en esa misma base, por lo que el área de cada triángulo es el doble del del original. Por lo tanto el área total es (3x2+1)x(área).
#11 Mis dies.
#11 perfecto
Leo en el enunciado:
de modo que AB=BC1, BC=CA1 y CA=AC1
Pero creo que debería ser:
de modo que AB=BC1, BC=CA1 y CA=AB1
Usando el semiperimetro, y partiendo de un equilatero. Me sale 7veces el area del menor.
A mí me da Z siendo Z el área del triángulo.
#10 A mi me da P, siendo P la respuesta correcta al ejercicio, al sentido de la vida, el universo y todo lo demás, lo que equivale a 21x2.
4 * area(ABC)
Sin calcular, a boli
#8 Ops. Error... Mas de 4
#12 Apuesto por el 5!
Chicos están pasados. Candela. 😉