Distribución de colores

Un matemático estaba viendo a su hijo jugar con cubos de colores cuando observó que los cubos estaban distribuidos en fila de una forma curiosa, ya que los dos cubos azules estaban separados por un cubo, los dos amarillos por dos cubos y los dos rojos por tres cubos:

[rojo,azul,amarillo,azul,rojo,amarillo]

Si también tenemos cubos de color verde, ¿podríamos encontrar una combinación de pares con los cuatro colores de forma que un par de colores esté separado por un cubo, otro par por dos, otro par por tres y el último par por cuatro?

Pregunta adicional: si también hubiese cubos de color blanco, ¿es posible una combinación de pares de los cinco colores con separaciones de uno, dos, tres, cuatro y cinco cubos?

[#3 fantomax]

#2 Me refería a este
https://www.meneame.net/go?id=2685987
Era una entrada del sub, pero como era de las primeras pensé que sería de las notas. Se parece bastante...

[#4 Kircheis]

#3 Uy, pues no me salió en las noticias relacionadas a la hora de publicarlo. De todas formas se mantiene la pregunta adicional.

[#5 Desactivado]

#4, de hecho te puedes plantear la pregunta par n. Aquí que el problema no tenga solución para cierto m no implica al menos directamente que no se pueda para m+1 (no lo he pensado, lo mismo podría implicarlo, pero vamos, que no es algo que se vea superdirecto).

[#6 Kircheis]

#5 Es cierto, he puesto 5 en concreto porque es un caso asumible aunque no se haga una demostración general y así a lo mejor se animaba más gente, pero de hecho sí que existen soluciones para valores mayores que 5, por ejemplo para 7 una posible solución es [7,3,6,2,5,3,2,4,7,6,5,1,4,1]

[#1 fantomax]

Se parece mucho a uno que se puso en las notas cuando poníamos los problemas en notas, a ver si encuentro exactamente dónde está.

[#2 Desactivado]

#1 esta? Pero estaba mal el enunciado

@zoezoe