#2 Ya empezamos con las trampas de los matemáticos. Si quieres saber algo acerca del 6 pregúntame sobre el 6. Si me preguntas sobre el 12 no esperes que te responda acerca del 6 porque entonces también podría hacerlo acerca del 24 y todos los demás.
Como no me termina de salir el de los triángulos de colores voy a resolver este.
Cualquier número impar mayor que 3 y no múltiplo de 3 se puede poner de la forma 3n+1 o 3n-1, siendo n un número par. Como los primos mayores que 3 son impares, cualquier primo se puede poner como 3n+1 o 3n-1.
Al ser n un número par, podemos escribir n como 2k, y entonces (3n+1)2 = 9n2+6n+1 = 9(2k)2+6(2k)+1 = 36k2 + 12k + 1 = 12(4k2+k)+1, que dará resto 1 al dividirlo por 12.
Si es de la forma 3n-1 se hace de forma similar llegando a 12(4k2-k)+1, que también da resto 1.
Puf hace años que no hago uno de esos, no me acuerdo muy bien de las propiedades de las congruencias...
A ver qué tal voy:
bueno p * p no puede ser par ni acabar en 5 o 0. Nos queda de posibles restos a descartar el 3, 9, 7 , 11.
Lo hago para el siete:
mod(p, 7) * mod(p, 7) congruente con mod(12*x, 7) + 7 mod (7)
con lo que que el primo sería múltiplo de 7...
Comentarios
#5 Dile a algún coco que emigre hacia mi casa y me traiga recuerdos tuyos.
#0 Yo no sé hacer demostraciones, pero intuyo que tiene algo que ver con el hecho de que 12= 2^2*3
Pero vaya usted a saber. Dejo este comentario aquí para seguir las respuestas.
#1 Claro que tiene que ver, pero es mejor empezar con 6 que con 12.
#2 Ya empezamos con las trampas de los matemáticos. Si quieres saber algo acerca del 6 pregúntame sobre el 6. Si me preguntas sobre el 12 no esperes que te responda acerca del 6 porque entonces también podría hacerlo acerca del 24 y todos los demás.
Así no ¿eh? Así no.
#3 empiezas por el 6 y elevas al cuadrado. Esas cosas de matemáticos, que cuando hablan de cuadrados hay que elevar al cuadrado.
#4 El seis no es el cuadrado de ningún primo mayor que 3. Déjame dormir y sigue con tus hechicerías numéricas que nunca llegaré a comprender.
Además, mientras los cocos emigren, a mí que me importa lo que hagan sus primos.
#1 ya resolví este problema, en el comentario #10
Como no me termina de salir el de los triángulos de colores voy a resolver este.
Cualquier número impar mayor que 3 y no múltiplo de 3 se puede poner de la forma 3n+1 o 3n-1, siendo n un número par. Como los primos mayores que 3 son impares, cualquier primo se puede poner como 3n+1 o 3n-1.
Al ser n un número par, podemos escribir n como 2k, y entonces (3n+1)2 = 9n2+6n+1 = 9(2k)2+6(2k)+1 = 36k2 + 12k + 1 = 12(4k2+k)+1, que dará resto 1 al dividirlo por 12.
Si es de la forma 3n-1 se hace de forma similar llegando a 12(4k2-k)+1, que también da resto 1.
#9 Bien!
Yo directamente escribí un número primo mayor que 3 como 6n±1, porque 2, 3 y 4 comparten factores con 6.
(6n±1)² =36n²±12n+1=12n(3n±1)+1.
respecto al del triángulo, principio del palomar, está en las etiquetas. Nos vemos por ese hilo si quieres preguntar
Puf hace años que no hago uno de esos, no me acuerdo muy bien de las propiedades de las congruencias...
A ver qué tal voy:
bueno p * p no puede ser par ni acabar en 5 o 0. Nos queda de posibles restos a descartar el 3, 9, 7 , 11.
Lo hago para el siete:
mod(p, 7) * mod(p, 7) congruente con mod(12*x, 7) + 7 mod (7)
con lo que que el primo sería múltiplo de 7...
El resto sería igual no?
#7 Es más sencillo que esto. Hay dos únicas posibilidades de primo mayor que 3 módulo 6.