Como utilizar correctamente JSON en PHP

Hoy en día, la mayoría de servicios web o frameworks (tanto javascript como PHP) se comunican enviando y recibiendo objetos en JSON, el problema es que muchos programadores no están acostumbrados a hacerlo y chocan a la hora de comenzar a utilizar esta metodología. Muchísimas veces me he encontrado con conversiones a JSON a mano o parseandolo directamente con split(). Aquí comento como leer y generar JSON en PHP de la forma correcta y esperada.