"La teoría de la relatividad no tiene un origen especulativo, sino que debe por entero su nacimiento al deseo de hacer que la teoría física concuerde con los hechos observados" (Albert Einstein)
Imagina que estás sentado en un sillón de tu casa, ¿a qué velocidad dirías que te estás moviendo por entre el espacio-tiempo? Si piensas que por estar quieto tu velocidad es nula estás equivocado...¡te estás moviendo a la velocidad de la luz (c = 299.792.458 m/s )!
Y este movimiento no tiene nada que ver con el hecho de que la Tierra se mueva por el espacio ni nada así, se trata simplemente de una consecuencia de la teoría de la relatividad. El hecho es que, según descubrió en su día nuestro amigo Einstein, la cantidad de tiempo y de espacio recorrido por un cuerpo depende del sistema de referencia desde el que se "mire". O, en otras palabras, que todo suceso es relativo en cuanto a su duración y cantidad de movimiento según sea el estado de movimiento del observador que estudie y mida dicho evento.
Pongamos un ejemplo clásico y sencillo. Pensemos que vamos montados en un vagón de tren y que tenemos junto a nosotros un par de espejos sobre el que rebota un haz de luz. Desde nuestro sistema de referencia en reposo respecto a los espejos la luz, el haz se mueve verticalmente rebotando desde arriba hacia abajo y otra vez arriba. Pero sin embargo, desde la posición de un observador externo que vea nuestro tren moverse con un movimiento relativo v (hacia la derecha, por ejemplo) verá que este mismo haz de luz se desplaza no sólo verticalmente (como vemos nosotros) sino también horizontalmente en su camino de un espejo hacia el otro:
Sin entrar en detalles matemáticos podemos observar a simple vista como el mismo haz de luz recorre más o menos distancia en el espacio para cada rebote según sea el punto de vista del observador. Pero puesto que la velocidad de la luz c es una cantidad que debe permanecer constante para cualquier observador en cualquier punto de referencia, esto significa que desde nuestra posición en cierta cantidad de tiempo t van a acontecer más rebotes que los que verá el observador externo en este mismo intervalo t, y esto sólo es lógicamente congruente si se acepta que la distancia y el tiempo son conceptos relativos al propio sistema de referencia desde donde se procede a medir. Así pues, para que la velocidad del haz realmente sea constante (c) tanto para nosotros como para el observador externo, hay que admitir que el propio tiempo y el espacio fluyen a distinto ritmo según sea el sistema de referencia donde nos encontremos. En resumen: ¡que un reloj situado dentro de nuestro vagón debe marcar obligatoriamente la hora a un ritmo distinto al del reloj de un observador externo que se encuentre en movimiento relativo a nosotros!
Pero no nos engañemos, no todo es relativo en el mundo a pesar de estos hechos. Hay en concreto dos circunstancias que son invariantes para todo observador sin importar su estado de movimiento. Una ya la hemos comentado: la velocidad de la luz c es constante e igual en todo momento y para cualquier observador no importa cómo se mueva éste. La segunda circunstancia es que, a pesar de la relatividad, todos los observadores van a compartir una experiencia común e invariable no importa el estado de cada cual: en concreto (en un espacio-tiempo plano) la ecuación ds² = c²·dt² - dx² - dy² - dz² siempre debe cumplirse.
Es decir, que no importa lo que un observador particular mida en cuanto a la distancia (dx, dy, dz) y tiempo (c·dt) de un suceso concreto respecto a lo que midan otros observadores, el hecho es que pese a que todos pueden medir tiempos y distancias diferentes para un mismo suceso (por encontrarse en movimiento relativo unos respecto a otros), no obstante TODOS deben concordar estrictamente en el valor concreto de ds², puesto que se trata de un invariante natural.
Por lo tanto, y aquí viene la clave del artículo, si yo me encuentro en el sillón de mi casa en reposo en mi sistema de referencia tanto dx², como dy² y dz² valdrán cero, y por lo tanto según mi posición inercial la ecuación anterior se reducirá a ds² = c²·dt², lo cual implica que ds/ dt = c.
Estudiando la ecuación completa para ds podemos ver que (en unidades internacionales) s expresa metros y por lo tanto es la representación de una distancia (en este caso invariante); y según la cinemática sabemos que el diferencial de una distancia respecto al tiempo implica una velocidad. Por lo tanto, el hecho de que aún estando en reposo en nuestro sistema de referencia tengamos que ds/ dt = c, supone que a pesar de todo sí que nos movemos por entre el espacio-tiempo...¡y lo hacemos a la máxima velocidad de la luz c (c = 299.792.458 m/s )!
En realidad las matemáticas de la relatividad nos indican que todo se mueve siempre (en cualquier sistema de referencia) a la máxima velocidad de la luz, con la excepción de que esta cantidad se "reparte" normalmente entre las 3 coordenadas espaciales y la coordenada temporal. Es decir; que dada la invarianza de s todo suceso en el mundo fluye siempre y sin excepción a la misma velocidad c aunque luego, según sea el estado particular de cada observador, la cantidad de movimiento medida se "repartirá" por entre las diferentes 4 coordenadas del espacio-tiempo (con la certidumbre de que se cumplirá siempre -en un espacio plano- la invarianza de la ecuación ds² = c²·dt² - dx² - dy² - dz²).
En resumen:
Que si, como decíamos al principio, estás ahora mismo sentado tranquilamente en un sillón, las asombrosas y contraintuitivas matemáticas de la relatividad indican que aunque no tengas movimiento relativo en las coordenadas espaciales x,y o z...¡a pesar de todo te estás moviendo continuamente a través del bloque espacio-tiempo a 299.792.458 m/s en la coordenada (c·t)!
Comentarios
Muy bien explicado. Añadiría un diagrama espacio-tiempo que creo que también ayuda bastante a entenderlo sin necesidad de ecuaciones.
Pasa algo parecido con el efecto Doppler.
Por más que la emisión sea a una frecuencia dada, que objetivamente es la observada desde el punto de emisión, un observador que se aleje la percibirá elongada y uno que se acerque contraída.
Pero eso no describe el hecho físico si no la percepción del fenómeno en función del movimiento relativo del observador, podríamos convenir que la naturaleza objetiva del fenómeno es la observada desde el punto cero.
O sea que la frecuencia no es invariante para los observadores.
Para que esa percepción suceda es imperativo poder restar y añadir velocidad a tenor de movimiento del observador.
El problema, o uno de ellos, es que interpretamos la velocidad de la luz como el movimiento en su eje de desplazamiento cuando en realidad es función de la frecuencia. Claro que visto así no es constante en absoluto.
Una serpiente para avanzar un metro recorre metro y medio.
En el experimento mental del tren, si asignamos un reloj idéntico a cada observador, ambos percibirán la misma distorsión en el del otro (que es la diferencia entre cateto e hipotenusa) pero ambos están sincronizados, la diferencia en función del punto de vista debería hallarse en la frecuencia de esa luz y no en su "velocidad" en el eje de desplazamiento.
Si he entendido bien el planteamiento, si uno lograra anular su desplazamiento en x y z saldría catapultado hacia el futuro.
Y puede ser cierto oye, yo cada vez que me siento en el sofá se me pasa el tiempo volando
#2 saldría catapultado hacia el futuro
No es algo hipotético. Ya te pasa. Estás volando hacia el futuro a una velocidad de 1 segundo cada segundo.
#3 Es una interpretación de la realidad. Lo cierto es que no tenemos la menor evidencia de que el tiempo exista como entidad física.
¿A qué crees que se refería Einstein cuando se refería a él con la expresión "esa ilusión persistente"?
#4 Es una interpretación de la realidad, como TODO en ciencia. Pero es una interpretación que es coherente con lo observado, y que funciona y sirve para comprender esa realidad.
La frase "esa ilusión persistente" sugiere que nuestra percepción cotidiana del tiempo, como algo que fluye de manera constante e ininterrumpida de pasado a futuro, es en cierto modo una simplificación de una realidad más compleja. A nivel humano, experimentamos el tiempo de manera lineal y secuencial, pero esta experiencia no capta completamente la naturaleza flexible y relativa del tiempo revelada por la física moderna.
Cuando Einstein habla del tiempo como una ilusión, no está negando la existencia del tiempo, sino más bien señalando que nuestra percepción común del tiempo es limitada y no refleja completamente su verdadera naturaleza.
#5
Esa "flexibilidad" del tiempo queda más ilustrada en los relojes de Dalí que en esas palabras de Einstein.
Pero supongo que puedes verlo así... si te hace ilusión
#6 En absoluto. Einstein se refería a eso. Eres tú al que le hace ilusión verlo de otra forma. Ni idea de por qué. Esperaré a tus explicaciones en Physics Letters A
#7 ¿Te lo aclaro él? De lo contrario no parece una afirmación muy científica
En este caso creo que coincido más con la definición del diccionario que con tu interpretación.
Aún así hablamos de una opinión y no del hecho en sí.
Ya sólo me faltaba pagar por publicar y esperar dos años...
Las leyes de la Causalidad y la muerte del tiempo
#8 No sé que creer. Si al consenso científico de los últimos 100 años sobre una teoría demostrada experimentalmente una y otra y otra vez, o a un tipo en meneame que se contradice a sí mismo.
¿En serio, por una parte, el tiempo es una ilusión persistente y por el otro te molesta tener que esperar dos años?? ¿Dos años ilusorios?
#9 No parece muy razonable hablar de demostraciones experimentales cuando se aborda una cuestión interpretativa, pero lo cierto es que no existe una sola evidencia de la existencia de un medio físico llamado tiempo, tal como lo interpretamos. Carece absolutamente de propiedades a excepción de las que se le atribuyen en virtud de la relatividad.
Einstein dio el primer paso fusionándolo con el espacio y estableciendo una correlación. Pero lo cierto es que todos los lugares existen a la vez en un momento dado pero no todos los momentos existen a la vez en un lugar determinado. Al final sólo tenemos un espacio presente, ni futuro ni pasado más que en las expectativas y en la memoria.
Lo que me molesta es que algunas políticas de publicación parezcan pensadas para que el consenso científico de los últimos 100 años sea el mismo que el de los 100 siguientes.
#10 No estoy seguro de que me convenzas. ¿Me pasas algún enlace donde desarrolle mejor lo que me estás contando?
#11 Diría que ahí es donde mejor se explica, puedo intentar aclararte lo que sea.
Para mí el problema de base es que cuando percibimos cambio, decimos: tenemos una cosa y tenemos la otra, y entre ambas trazamos una línea imaginaria que llamamos tiempo. Y estamos tan habituados a hacerlo que terminamos por olvidar que desde el principio era imaginaria.
Lo cierto es que no tenemos dos cosas, tenemos una cambiada y el recuerdo de la anterior, pero para que la siguiente exista, la previa ha de desaparecer. Al final es el ciclo de la vida, hakuna matata, hamijo. Hasta que se diría que es bastante obvio, pero tal vez sea por como funciona la banca moderna que olvidamos que, como se suele decir, no "podemos tener la tarta y a la vez comérnosla". O que vivimos más en el mundo de las ideas de Platón que en la realidad física, y algo tiene que ver eso con la situación geopolítica actual.
Al final sólo tenemos un presente evanescente que ni siquiera podemos percibir: por definición, siempre que "miramos", miramos al pasado. Y cuando digo mirar me refiero a cualquier interacción experimental con el medio.
Y ese breve lapso que es irrelevante en la escala cotidiana empieza a ser del todo determinante en la escala cosmológica, por ejemplo.
Y no somos muy buenos interpretando las cosas fuera de nuestro rango cotidiano, hasta las aspas de un ventilador nos parecen un todo, de hecho tengo pendiente un artículo sobre lo que cabría llamar "el problema de la escala" relacionado con este punto en concreto.
Así que no hay un eje temporal por el que desplazarnos, lo que hay es cambio en un momento estático que es el espacio.
No hay donde volver, si el tiempo fuera una escalera, el peldaño siguiente lo construimos desmontando el peldaño anterior.
Al menos esa parece la aproximación prioritaria siguiendo el principio de economía que parece regir todo: las cosas transcurren por la opción de menos resistencia, todo se recicla y los efectos emergentes proceden de la iteración de dinámicas más simples.
Si piensas bien en lo que los relojes "miden" es distancia, desplazamiento, espacio. Ya sean lunas, soles, años o segundos. Que al final son siempre giros, por lo tanto grados. Y si crees que puedes escapar de eso con tu reloj digital valdría la pena recordar el dígito que sigue al nueve.
Los números no son una recta, son una espiral.
Lo que hacen es poner en correlación dos medidas de un mismo eje, no de ningún eje perpendicular imaginario. Ni paralelo.
Luego nos salen dimensiones "plegadas sobre sí mismas" cuando intentamos inferir mediante complejísimos aparatos matemáticas verdades sencillas que se nos escapan.
Y a juzgar por la expresión de Einstein que comentamos, sospecho que lo tenía más que claro. Es probable que dejara de publicar por razones más "políticas" que de otra índole. Y no me refiero a la política educativa de Princeton. ¿Aún no has visto Oppenheimer?
Y aunque fuera de forma indirecta todo el activismo que llevó a cabo, que como persona inteligente consideró prioritario si nos atenemos a los hechos (y tal vez requisito sine qua non), le detrajo del desarrollo de nuevas teorías, entre otros factores.
Para quien dude de lo afirmado en el párrafo anterior está bastante documentado:
https://www.iberlibro.com/buscar-libro/titulo/el-expediente-einstein-el-fbi-contra-el-cientifico-mas-famoso-del-siglo-xx/autor/fred-jerome/
Tal vez incluso no tiene mucho sentido estar hablando del si el tiempo existe o no con el mundo en guerra, ¿no te parece?
Por eso la última peli de Nolan es casi de interés social. Al final en el mundo hay un poder militar y uno intelectual que son un poco como la bella y la bestia, que al fin y al cabo es la historia de un secuestro. Sin síndrome de Estocolmo en este caso, me temo
Desde el punto de vista psicológico creo que se puede decir que el hecho de firmar la carta que desembocó en el proyecto Manhattan, dada su relevancia e influencia, le traumatizó en gran media. Sin embargo el que ha quedado en la historia como "su mayor error" es la constante cosmológica. Pero eso no le llevó a dejar de publicar, eso fue en el 45, tras Nagasaki e Hiroshima. Murió diez años después.
Es importante hacerse un relato aproximado de como sucedieron las cosas, el contexto es clave.
Lo que cabe preguntarse es hasta qué punto vale la pena seguir investigando si es para echarnos bombas cada vez más grandes unos sobre otros.
Aunque supongo que no es así como se suele contar la historia, ¿no? Sea como fuera ha llovido mucho desde entonces.
Pero no te doy más la chapa, ahora que recuerdo aquí se aclaraba este tema en concreto:
No hay tiempo que perder