La metafísica como sustantivación de lo material: el ejemplo pitagórico

Aún es fácil encontrarnos con definiciones que presentan a la metafísica como una serie de propuestas que dividen el ámbito de lo que es y de lo que existe en dos planos separados: por un lado el mundo físico, al cual tenemos acceso sensorial y donde nos desarrollamos, y por otro lado el mundo metafísico, al cual no tenemos acceso sensorial, pero que sin embargo y de alguna manera, no siempre muy bien explicada, podemos acceder intelectualmente a través de algo así como una especie de razón abstracta. Dos especies de “mundos” diferentes, se suele presentar el nuestro como material y mutable, mientras al metafísico como inmutable, en ocasiones espiritual, pero al que siempre se les quiere buscar alguna conexión en la que el metafísico ordenaría al físico.

No es raro así ver revisiones en la historia del pensamiento que colocan en el pitagorismo el momento en el que metafísicos y materialistas se dividen en dos ramas filosóficas que a partir de ese momento serían enfrentadas. Si tiene el lector un ratillo, vea este vídeo, es un perfecto ejemplo de todo esto.

Más allá de discusiones sobre en qué momento histórico nace esta división, si la metafísica ya apareció con anterioridad al pitagorismo, o si es correcto y no un simplismo explicar la metafísica como un mundo separado del nuestro, diremos que es cierto que la propuesta materialista siempre se opuso a aceptar a la metafísica como algo separado de la materia. Al fin y al cabo, si se defiende que la substancia de todo es la materia, no se puede conceder esa propiedad a un mundo metafísico ajeno a esta. Es cierto, el materialismo siempre ha mirado a cualquier propuesta metafísica alejada de la materia con el ceño fruncido (incluso en ocasiones, cuando sin ser consciente, también su propuesta materialista era metafísica).

Es objeto así de este artículo dar a entender, desde una perspectiva materialista y utilizando como ejemplo la revisión de la metafísica pitagórica, como esta idea de metafísica no es algo ajeno a las operaciones materiales ni una realidad paralela a nuestro mundo de la que por alguna razón seamos capaces de conectar intelectualmente.    

Metafísica como sustantivación de lo material: el ejemplo pitagórico.

Uno de los mayores retos a los que nos enfrentamos a la hora de abordar la historia del pensamiento es integrar a nuestra concepción actual, como individuos contemporáneos que estudiamos desde lejos otras épocas, el sistema mental del sujeto histórico. Este problema, bien conocido, supone un quebradero de cabeza no pocas veces frustrante. Las concepciones que a lo largo de la historia las diferentes sociedades tuvieron y tienen sobre la realidad ontológica, el tiempo y el espacio, la estética, la política, que decir de la moral y la ética, llegan a ser a veces tan sorprendentes y diferentes a las actuales, que resulta realmente complicado adaptarlas a nuestro entendimiento actual, individuos y sociedades que también nos desarrollamos en otro momento histórico concreto. De aquí es fácil entender el riesgo que siempre existe cuando hacemos afirmaciones sobre qué o cómo comprendían los antiguos la realidad o sus propias acciones: nuestro entendimiento del mundo (concepto ya de por sí oscuro eso de “mundo”) surge en un proceso históricamente concreto, que define nuestra concepción general y las leyes que lo rigen, condicionando también con ello las propias relaciones, tanto sociales como con el resto de la realidad externa. 

En este sentido, resulta hoy complicado llegar a comprender en toda su extensión eso de que para los antiguos griegos, en especial los presocráticos, la existencia de algunos conceptos, para nosotros ahora ideas abstractas, requerían de una extensión espacial: la creencia de que el “ser” era sensible era casi un axioma, no existiendo así aún una clara distinción entre lo corpóreo y lo incorpóreo, y por tanto entre “materia y forma” y entre “materia y espíritu”. Hasta algunas de las ideas aparentemente más abstractas, incluso emociones, eran entendidas y en ocasiones definidas como seres con longitud y con anchura, es decir, como cuerpos con dimensiones espaciales (véase como ejemplo de esto las concepciones cuasi materiales del “amor y discordia” de Empédocles o la “Noûs” de Anaxágoras). No encontramos así hasta Platón, ya en el S. V a.C. , y en especial después con Aristóteles, los primeros autores que trataron de forma explícita y consciente la posibilidad de existencia de seres sin extensión espacial.

Pudiera ser que a alguno de los lectores, incluso interesado en el pensamiento antiguo griego, esto le sorprenda. No siempre resulta sencillo encontrar alusiones o advertencias a este “antiguo entender”, y aquí debemos reconocer que, en un afán divulgativo, se nos suelen presentar esas propuestas conceptuales griegas bajo el velo y la forma actual que ahora entendemos: algo así como una representación mental e inmaterial de un objeto, hecho, cualidad, situación, etc. Se recoge ese “antiguo entender” en su forma original y se transmuta a nuestra concepción contemporánea. Como apuntábamos más arriba, si ya resulta un reto ser capaces de transmitir al interesado en la historia del pensamiento las diferentes propuestas filosóficas de los antiguos, muchas de ellas de una oscuridad no pequeña, más aún será tener que presentarlas y entenderlas bajo concepciones tan alejadas ya para nosotros. 

Pitagorismo: el número como constitutivo de la realidad.

“(...) los pitagóricos, para quienes el límite es masculino y lo ilimitado femenino, concibieron que el límite puso en lo ilimitado una semilla, en torno a la cual se fue configurando el universo. Tal semilla inhaló de lo ilimitado circundante, y como consecuencia de ello, penetró también el vacío en el universo que se iba construyendo. A partir del vacío, lo pitagóricos pueden explicar la existencia de unidades discretas, ya que es el vacío lo que actúa de límite entre ellas.” (Alberto Bernabé, “Fragmentos Presócraticos”, 1988). 

La escuela pitagórica aparece en el S. VI a.C., con su epicentro originario en Crotona (Grecia Magna). Movimiento neopagano, religioso y místico, en un principio asociado a comunidades mercantiles de artesanos, las doctrinas atribuidas a Pitágoras (junto con las órficas) tuvieron un gran impacto, en especial la doctrina de la “transmigración de las almas” y de la “reencarnación en otros seres vivos”, la metempsicosis.

Sin embargo, podemos decir que lo que ha pasado en primer plano al recuerdo histórico es la contribución filosófica y científica de esta escuela, en especial lo relacionado a las matemáticas y la astronomía, si bien es importante destacar que en un principio las motivaciones del estudio de estas fueron siempre religiosas. Filosofía, ciencia, matemáticas y religión son aspectos indisociables que se integran en el misticismo pitagórico. Así escribe Aristóteles sobre los pitagóricos:

“Los pitagóricos fueron los primeros que se dedicaron a las matemáticas y que las hicieron avanzar, y nutridos por ellas, creyeron que los principios de éstas serían los principios de todas las cosas que son. Puesto que en las matemáticas los números son por propia naturaleza los principios primeros; precisamente en los números ellos pensaban ver, más que en el fuego, en la tierra y en el agua, muchas semejanzas con las cosas que son y que se generan. [...] además, porque veían que las notas y los acordes musicales consistían en números; y finalmente porque todas las demás cosas, en toda la realidad, les parecían estar hechas a imagen de los números y que los números fuesen lo primero en toda la realidad; pensaron que los elementos del número fuesen los elementos de todas las cosas y que todo el universo fuese armonía y número.” (Aristóteles, Metafísica, Libro I, Capítulo V)

El pitagorismo propondría una versión menos mitológica y más racional del origen de la realidad que la existente hasta entonces en la Antigua Grecia (curiosamente más racional a través de cambiar lo mítico por lo místico). Así se suele presentar que fue en especial a partir del estudio de los sonidos y su posibilidad de traducción a relaciones numéricas - la religión pitagórica prestaban una especial atención a la música como medio de purificación y catarsis - como los pitagóricos llegaron a ser conscientes de la existencia en la realidad de una regularidad matemática. Tal descubrimiento de relaciones matemáticas regulares en fenómenos reales debió producir una extraordinaria impresión en los pitagóricos, hasta el punto de encontrar en el número el arché griego, el principio y raíz común de la realidad.

El pitagorismo, a través del número, creará su visión cosmológica (ordenada) del mundo, y la relación dialéctica en este entre armonía y caos, representada en la “tabla de los opuestos pitagóricos” (teoría del cosmos enantiológico de los pitagóricos):

La mónada antigua, la unidad, el “uno”, lo “limitado”, se convertiría así en el principio de todo lo conocido. Para la aritmética pitagórica (que en un comienzo solo conocía los números racionales) todo parte del “uno”, el primer número, y de aquí se llega a la idea de que la unidad sea el principio común. De que la realidad nos muestra que existen relaciones entre cosas diferentes que son susceptibles de expresarse mediante una proporción numérica, el pitagórico infiere que los mismos principios que gobiernan a las matemáticas deben gobernar el orden del cosmos, y puesto que los números son el fundamento de las matemáticas, también deberá así ser las relaciones entre números el principio de todo. Las cosas están formadas por una multiplicidad de unidades, a modo de puntos geométricos, todas ellas iguales entre sí, imperceptibles por los sentidos. Así pues, las propiedades intrínsecas de una cosa dependen de la cantidad y proporción numérica que la compone y de su disposición geométrica: así por ejemplo la justicia, la inteligencia o la oportunidad estarían definidos por una combinación determinada de unidades. Más adelante Leucipo y Demócrito con su teoría atomista, ya en el S. V y IV a.C., dos pensadores de tradición pitagórica, darán nueva forma duradera a esa teoría, al sustituir el concepto de unidad/punto por el de átomo indivisible.

Nos encontramos aquí con una de esas concepciones cuasi-materiales de las que hablábamos en la introducción y que merece mayor detalle: los primeros pitagóricos no disponían de un sistema simple de notación numérica, por lo que se veían obligados a utilizar, a modo de expresión, un sistema similar al nuestro que vemos en el dominó o los dados. Para representar cualquier número, los primeros pitagóricos solo podían hacerlo bajo la evidencia material y operatoria. Así, por ejemplo, debían representar el número 10 mediante diez puntos o alfas, en ocasiones piedrecillas en la arena, ordenados de una forma determinada, un triángulo equilátero (el famoso y místico “Tetractýs de la Década”). Para representar el número diez aún lo hacían bajo la evidencia física de diez unidades. 

Aquí lo importante es entender como en la mente de los primeros pitagóricos existe una identificación entre el número y la materia. Como representaban las figuras geométricas por la suma de puntos o alfas, creyeron que los números debían tener una longitud espacial, confundiendo unidades matemáticas con unidades extensas. Se aúna así en el pitagorismo la materia, el número y la forma. El número es el principio de los seres bajo el punto de vista de la materia, así como es la causa de sus modificaciones y de sus estados diversos.  

De lo material a lo metafísico: el gnomon como ejemplo.

Recurriremos de nuevo a Aristóteles, que nos daría una pista de como es a partir de las operaciones materiales que los pitagóricos llegarían a su metafísica, explicándonos brevemente como razonaban la relación entre sus dos primigenios y principales opuestos, “par e impar” con lo “limitado e ilimitado”. Leemos así:

Además los pitagóricos identifican lo infinito con lo par (pues, de éste, cuando está incluido y limitado por lo par les viene a las cosas la infinitud). Una muestra de ello es lo que acontece con los gnómones en torno a la uno y fuera de lo uno, la figura que resulta en una de las construcciones es siempre diferente y en la otra es siempre la misma. (Aristóteles, Física IV).

Desarrollemos a continuación esta frase de Aristóteles: El “gnomon” era la escuadra utilizada por los carpinteros para medir los ángulos rectos, si bien en lo referente a la geometría se entiende hoy en día como cualquier figura que, añadida a otra figura original, produce una figura semejante en forma a esa original pero mayor en tamaño (y por tanto también cualquier figura que, restándose a otra de mayor tamaño, produce una figura semejante a esa original pero menor en tamaño). Según el propio Aristóteles, los mismos pitagóricos encontrarían en el gnomon la relación entre sus dos originales opuestos, “par e impar” y “limitado e ilimitado” (así leemos “Una muestra de ello es lo que acontece con los gnómones en torno a la uno y fuera de lo uno (...)”.

Par / impar: En las imágenes de más arriba podemos ver dos ejemplos de desarrollo de gnomones. En la Fig. 1, los gnomones están colocados en torno al número 1 (impar), mientras en la Fig. 2 aparecen a partir del Nº 2 (par). Cualquiera de las dos figuras podría extenderse hasta el infinito añadiendo más gnomones. Así, para el caso de la Fig. 1 (que parte del 1, impar) vemos en la imagen que los gnomones siempre darán números impares (3, 5, 9...), mientras que para la Fig. 2 (que parte del 2, par) vemos que los gnomones siempre darán números pares (4, 6, 8...). La diferencia es clara: mientras para la Fig. 1, curso de gnomones impar, con cada adición se conserva la misma forma cuadrada (al mantener la razón 1:1), la Fig. 2, curso de gnomones pares, cambia con cada adición, ya que el tamaño de su longitud y altura no es la misma, dando lugar a una figura oblonga (recordar que en la tabla de los opuestos pitagóricos el cuadrado, debajo de lo impar, se encuentra opuesto a lo oblongo, que estaría debajo de lo par).*

Limitado / ilimitado: Los pitagóricos también encontrarían en el curso de estos gnomones sus opuestos “limitado e ilimitado”. Si nos fijamos en la flecha de la Fig. 1 (curso impar) veremos como el gnomon no permite la división en mitades, al existir interposición de la unidad (la flecha “topa” con el primer punto). Nótese como los pitagóricos entendían los números como formas con extensión. En la Fig. 2 (pares) la división en mitades se prolonga indefinidamente. Encontrarían así en los desarrollos de números impares lo indivisible (limitado) y en los números pares lo divisible (ilimitado).

Pues bien, según Aristóteles (también encontramos otras referencias en a esto mismo con Simplicio de Cilicia) es a partir de figuraciones de este tipo como los pitagóricos llegaron a crear las relaciones de “impar – limitado” y "par – ilimitado”. La Fig. 1 representa lo impar, se mantiene uniforme e indivisible (limitado), mientras que la Fig. 2, representante de lo par, varía indefinidamente y es divisible (es ilimitada). Lo par es ilimitado, porque se puede dividir, a diferencia de lo impar, en dónde la unidad impide esta división. Así leemos en Aristóteles “(...) la figura que resulta en una de las construcciones es siempre diferente y en la otra es siempre la misma”. 

Los pitagóricos deducen que si el número es la sustancia de las cosas, todas las oposiciones de las cosas son, por definición, oposiciones entre números. Se intuye aquí un intento de reduccionismo y fusión entre la doctrina numérica, propia del desarrollo científico de los pitagóricos, con la teoría de los opuestos, que vendría como tradición por influencia del zoroastrismo y su dualismo. En definitiva, para el pitagorismo la estructura matemática del cosmos es una estructura enantiológica, al ser las oposiciones las que configuran los propios conceptos matemáticos. Es aquí donde encontramos la metafísica pitagórica: la unidad, en tanto principio de los números, debe ser absoluta, con existencia propia, ya que a su vez son las números el principio de las cosas.

De lo material a lo metafísico: el proceso de sustantivación.

“La verdad del teorema de Pitágoras no sería la adecuación de los triángulos rectángulos empíricos con supuestos triángulos ideales en la mente de los geómetras; sino la identidad misma entre la suma de las áreas de los cuadrados de los catetos y el área del cuadrado de la hipotenusa.” (Gustavo Bueno, “Teoría del Cierre Categorial”, 1992)

La elevación a nivel de metafísica de ciertas propiedades supuestas a los números a partir de operaciones materiales, incluso la idea de la unidad como naturaleza absoluta, nos sirve de perfecto ejemplo para mostrar el proceso de sustantivación que solemos encontrar en mucho de lo que se viene a categorizar como “metafísica”.

El proceso de sustantivación, en ocasiones llamado hipóstasis, es un fenómeno bien estudiado por el materialismo. Una definición en lo que refiere a este artículo sería el paso mediante el cual se eleva a objeto con existencia independiente (a rango de substancia) lo que en realidad constituye solo una propiedad o una relación. En una acepción más amplia, en ocasiones refiere a una concesión de existencia independiente para conceptos abstractos. No es por tanto de extrañar la atención a tal fenómeno por parte de la tradición materialista, en su continua labor de desgranar el origen material de propuestas idealistas. (Y aunque aquí el que ahora les escribe no es mucho de enlazar a vídeos, en esta ocasión les va a recomendar este breve vídeo si quieren ampliar algo en el concepto de hipóstasis).

El ejemplo para el caso pitagórico es claro: a partir de ciertas operaciones materiales con los números geométricos, y de las relaciones y propiedades que de estas operaciones se descubren, el pitagórico sustantiva en el número el constitutivo de la realidad. El número como substancia del mundo es la hipóstasis del orden mensurable de los fenómenos materiales. Pareciera que el pitagórico invierte el orden: le inserta substancia al número y lo convierte en el modelo originario de las cosas cuando, al contrario, son las relaciones y propiedades existentes entre las cosas las que producen la idea de número.

Vemos así como la metafísica pitagórica, diremos ahora que como muchas otras ideas metafísicas, no aparece como algo que viniera de alguna especie de pensamiento capaz de conectar intelectualmente con un mundo o cualquier otro ente diferente a nuestra realidad, y por supuesto menos aún es la substancia u ordenación de nuestro mundo físico, sino que se presenta más bien como una sustantivación de las relaciones materiales. Es a partir de las relaciones y propiedades de la materia como se crean en nuestra mente las ideas, que en ocasiones sustantivamos, a veces como error, otras veces por una exigencia práctica y necesaria y sin lo que sería difícil entendernos, incluso llegando a convertirlas en ocasiones en “ideas fuerza”.

Nota final.

Acaso si el lector no lo hubiera hecho antes, le invito a que reserve algunos momentos de vez en cuando a reflexionar sobre esto del proceso de hipóstasis y su posibilidad de existencia en otras propuestas que se presentan como metafísicas. Piense, por ejemplo, en todo este nuevo nihilismo cuántico que se sirve a veces de la termodinámica, tan en boga hoy en día y que tanto recuerda al pitagorismo. En todo ese idealismo alemán de figuras como Hegel, Fichte o Schelling, que aún sigue resonando con fuerza en nuestro entendimiento del presente. Y más allá de corrientes filosóficas, a como en ocasiones tratamos algunas “ideas fuerza” tan de uso diario y que tanto suenan hoy en día como las de libertad, ciudadanía, igualdad o derechos. A eslogan como ese de “el dinero es deuda”, que seguro en ocasiones habrán leído. A la idea de emergentismo, o a eso del Método Científico con mayúsculas...

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* Algunos estudiosos del pitagorismo proponen que si estos tomaron a la unidad como síntesis de lo par/impar era debido a que desconocían aún el cero, ya que el conocimiento de este hubiera hecho posible compensar el sistema numérico por dos canales (0, 1), y no por uno solo. Otros autores, sin embargo, indican que posiblemente la idea de vacío, que sí conocían ya los pitagóricos, funcionaba como cero.