Vamos a suponer de partida lo que las teorías más tradicionales sobre el cáncer dan por supuesto: que el proceso que da origen al cáncer, es un proceso estocástico y lineal donde ciertas mutaciones ocurridas al azar confieren a una célula normal el estatus de "maligna". En estas teorías los factores ambientales mutágenos (tabaco, productos químicos, etc.) favorecen el proceso al aumentar la media de mutaciones en la división celular.
Hagamos no obstante el análisis de probabilidad de que un proceso así ocurra:
La tasa de mutación en los mamíferos sigue la distribución de 1 error por cada N = 2,2·10^9 bases nucleotídicas (es.wikipedia.org/wiki/Mutación#cite_note-14).
Suponemos además (la ortodoxia actual lo hace) la alteración de al menos 100 genes en la aparición de un cáncer maligno.
C = “número de genes alterados mínimos para que aparezca el tumor maligno” ~ 100 genes.
T = “total número de genes en el genoma humano” = aprox. 20.000 genes (es.wikipedia.org/wiki/Genoma_humano).
P(M) = C / T = 100 / 20.000 = 0.005, siendo P(M) = “la probabilidad de que si se altera un gen, que este sea de entre los 100 tumorales y no otro”.
P(D) = 1 / N = 1 / 2,2·10^9 = aprox. 0,0000000005, siendo P(D) = "la probabilidad de error en cada división".
A = “se altera un gen con capacidad tumoral en una división”
P(A) = P(D∩M) = P(D)·P(M) = 0,0000000005 * 0.005 = 0,0000000000025 (probabilidad de que en una división ocurra una alteración y de que esta alteración ocurra en un gen con un potencial de otorgar capacidad cancerígena).
Sigamos:
La probabilidad de que en una división se toque un gen con potencial tumoral es pues de 0,0000000000025. Pero también hay que tener en cuenta, que esa mutación en el gen debe ocurrir en las bases correctas y del modo correcto de modo que la célula consiga la capacidad adecuada y no otra que la haga inviable o la mate:
Hay 20.000 genes en el hombre y 3·10^9 pares de bases, por lo que de media cada gen tiene 150.000 bases.
P(G) = 150000 * 100 / 3·10^9 = 0,005, siendo P(G) = "probabilidad de que si se copia mal una base que sea una base dentro de un gen con potencial de favorecer la malignidad".
Siendo muy generosos, y para facilitar cálculos; vamos a suponer que para conseguir despertar una propiedad de malignidad en un gen con potencial para ello basta con modificar sólo 1 base concreta:
P(G') = 1 / 150000 = 0,0000066, siendo P(G') = "probabilidad de que si se altera una base dentro de un gen con potencial cancerígeno que sea esa base correcta que da el potencial y no otra base cualquiera".
P(G'') = P(G)·P(G') = 0,005 * 0,0000066 = 0,000000033, siendo P(G'') = "la probabilidad de que si se copia una base esté dentro de un gen con potencial cancerígeno y de que además se copie la base que despierta la propiedad maligna y no otra".
Por lo tanto:
Si A' = “en una división ocurre un error al copiar una base, dicha base pertenece a un gen con potencial cancerígeno, y además la base que muta es la adecuada dentro del gen para despertar la propiedad de malignidad”.
P(A') = P(D∩G'') = P(D)·P(G'') = 0,0000000005 * 0,000000033 = 0,0000000000000000165 (en una división ocurre un error en una base y esa base es la adecuada para despertar una propiedad cancerígena).
Según algunas fuentes, se produce un millón de divisiones celulares cada minuto, es decir; 1440 millones de divisiones al día. La media de edad está en 70 años (aprox.), por lo que se producen una media de:
70 años = 70 * 365 = 25.550 días * 1.440 millones al día = 36.792.000.000.000 divisiones durante toda una vida.
La distribución de probabilidad que indica la probabilidad de un determinado número de aciertos, tras n repeticiones es una binomial (es.wikipedia.org/wiki/Distribución_binomial).
Así que, la probabilidad de que se acumule de un modo estocástico en una misma célula una alteración en los 100 o más genes implicados en la aparición del cáncer teniendo en cuenta las 36.792.000.000.000 divisiones que tienen lugar durante toda la vida de un hombre es la siguiente:
X ~ B(36792000000000, 0,0000000000000000165)
Como el cálculo de una binomial con números tan grandes es complicado, vamos a aproximar la misma a una distribución normal:
Media = n * p = 36792000000000 * 0,0000000000000000165 = 0,000607068
Desviación típica = sqrt(n * p * q) = sqrt(0,000607068 * 0,9999999999999999835) = 0,024638749
Se aproxima pues a X ~ N(0,000607068, 0,024638749).
Como se ve, de un modo puramente estocástico es prácticamente imposible (~1/10^3576945) que durante la vida de una persona se produzca la acumulación de las cien o más mutaciones que dan lugar al cáncer. Es más, para aumentar la probabilidad lo suficiente aumentando el número de mutaciones medias por cada división habría que pasar de 2,2·10^9 a un orden de magnitud 4 o 5 veces mayor: es decir un error en la copia por cada 2,2·10^4 bases. Esto no hay mutágeno que lo logre, y de lograrlo mataría al individuo por mal funcionamiento del organismo en general antes de que pudiese aparecer un cáncer.
Para que se pudiese dar un cáncer de modo totalmente aleatorio haría falta las divisiones celulares totales de 10 millones de personas para que se pudiese apreciar un sólo caso. Y todo esto además sin tener en cuenta la capacidad que tiene el cuerpo (el sistema inmune) de defenderse, lo que lleva a la muerte de líneas tumorales antes de que puedan acumular todas las mutaciones necesarias. Así pues de un modo aleatorio (e incluso ayudado por factores ambientales) se daría siguiendo esta ortodoxia estocástica algo así como un caso por cada cien millones de habitantes.
Sin embargo, y por desgracia, el cáncer es algo mucho más común en nuestra sociedad: ¿cómo puede ser?
Pues la única solución imaginable es la de que el proceso que da origen al cáncer no siga realmente una proporción lineal. Que algún mecanismo facilite mucho su ocurrencia. Algo capaz de conseguir acumular esas mutaciones sin dejarlo todo en manos del azar. Y este mecanismo natural no puede ser otro más que el proceso de selección natural.
De hecho, análisis similares a los realizados en esta entrada son los que han llevado a mucho científicos a proponer el origen del cáncer como el resultado efectivo de un proceso de selección natural interno al organismo; en el cual acontecería de continuo una competición celular por los recursos disponibles. Esta competición sería innata y tendría su origen en el momento en que los primeros seres multicelulares evolucionaron: es decir, que la tendencia hacia el cáncer sería un remanente del "deseo" natural de individualidad celular.
Ante esta rebeldía celular "innata", el cuerpo como un todo posee un sistema de protección (el sistema inmune) que actúa metafóricamente como la "policía" del organismo. Pero ante unas pocas (del orden de 5 a 10) mutaciones aleatorias en ciertas células (mucho menos de las 100 necesarias para el cáncer propiamente dicho) esta "policía" podría perder parte de su efectividad y como consecuencia arrancaría entre los descendendientes de estas rebeldes escurridizas un proceso puramente darwiniano: es decir, que entre los descendientes de las células (mini)mutantes (capaces de burlar al sistema inmune con una tasa mayor de la normal) acontece luego un proceso evolutivo por las que son los descendientes que mejoran gracias a alguna nueva mutación (aunque sea mínimamente) la tasa de reproducción y supervivencia las que más se reproducen.
De este modo vemos cómo una vez se dan unas ciertas circunstancias previas (ciertas mutaciones aleatorias -quizás del orden de 5 a 10- que son improbables pero factibles -al contrario de lo que ocurre con las 100 necesarias para el cáncer-), daría comienzo una competición interna por los recursos entre esa determinada cepa celular rebelde y el resto del organismo. Y al poderse replicar dicha cepa "escapista" durante el tiempo suficiente (cosa que no ocurriría sin esas 5 a 10 mutaciones) se hace posible el hecho de que aparezca de manera espontánea un proceso de selección natural que favorece la acumulación de mutaciones en los descendientes "rebeldes" con capacidad de malignidad (puesto que este proceso evolutivo interno hace cada vez más eficiente e independiente a la cepa pre-maligna original). Sería precisamente este proceso evolutivo el que lograría la acumulación necesaria de mutaciones de un modo no lineal. Si finalmente el sistema inmune pierde la batalla aquella cepa pre-maligna pronto irá seleccionando mutación tras mutación todas las demás características que conocemos como cáncer y llevará su guerra de independencia a la muerte de todo el organismo.
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