#10:
#2 No es táaan compleja. Imagínate una cámara fotográfica con un tiempo de exposición de 1 sg y que pretendes hacer una foto a un señor andando deprisa a tres pasos por segundo, pues saldría movida ¿no?. Ahora imaginate que la cámara se mueve paralela y simultáneamente al señor, en la foto, el señor saldría bien definido pero una vez más sus piernas saldrían movidas. En definitiva sabes la velocidad a la que se mueve el señor, pero no sabes exactamente su posición porque el fondo de la fotografía también estaría borroso y no podrías establecer su posición respecto al fondo.
#24:
#2 La cuántica hay que entenderla con las matemáticas y, de hecho, el principio de incertidumbre (que no solo afecta a posición y velocidad) es muy sencillo entenderlo. Voy intentar explicarlo fácilmente:
(quizá haya algún error e inexactitudes pero tened en cuenta que es una explicación simple)
Lo primero, el principio de incertidumbre de Heisenberg dice que no se puede conocer con precisión arbitraria y simultáneamente la posición y el momento lineal de una partícula, o, de otra forma: debe cumplirse que la incertidumbre de la posición multiplicada por la incertidumbre del momento lineal sea mayor o igual a la constante reducida de Planck (la h con una barra) dividida entre 2.
Pero cuidado, porque se refiere a la velocidad y posición en uno de los ejes, es decir, no puedo saber exactamente la posición en el eje x y la componente x del momento pero sí puedo conocer con total precisión la posición en el eje x y la componente del momento en el eje y, por ejemplo.
Por cierto, el momento es p=m*v con m la masa y v la velocidad, así que al medir el momento realmente medimos la velocidad, me referiré continuamente al momento porque es lo correcto.
Ahora vamos a usar las matemáticas, hay que saber un poco pero tampoco demasiado. En física cuántica el estado físico de una partícula está dado por una función que llamamos función de onda (la famosísima letra Ψ), yo voy a llamarla f por comodidad. Por otro lado cuando queremos medir algo en cuántica lo que usamos son los operadores y aplicamos el operador sobre la función de onda. Por ejemplo, el operador de posición sería simplemente "x" (con una ^ encima de la x que me ahorraré) y el operador de momento lineal es "p" (también con la ^ encima de la p, además usaré p para referirme a la componente x del momento). Si quiero medir la posición multiplicaría x*f y si quiero medir el momento sería p*f. Después habría que integrar pero básicamente sería eso.
Ahora supongamos que quiero medir primero la posición y después el momento pues es tan fácil como hacer: p*(x*f) y si quiero medir antes el momento y después la posición sería x*(p*f). Hasta aquí sencillo, ¿no? El problema viene que en general los operadores no son conmutativos, es decir x*p es diferente a p*x. Así pues, no obtengo el mismo valor cuando hago x*p*f que cuando hago p*x*f. Por tanto, imaginad que yo mido la posición x resulta que cuando voy a medir el momento (velocidad) lo que obtengo no es el mismo valor que si hubiera medido antes el momento y después la posición. Se dice entonces que los operadores no conmutan.
(A partir de aquí se complica un poco pero vamos que solo sabiendo derivar se entiende)
Para saber si vamos a poder medir dos operadores con precisión absoluta y simultáneamente se puede calcular lo que llamamos conmutador que no es más que:
[A,B]=AB-BA
donde A y B son los operadores. Si [A,B]=0 podremos medir las dos magnitudes con precisión arbitraria y simultáneamente sin problema. Si [A,B] es diferente a cero no podremos hacerlo y habrá una incertidumbre que no podremos evitar. En el caso del momento y la posición el conmutador es
[x,p]=ih
donde i es la unidad de los números complejos y h (con barra) la constante de Planck reducida. Veamos ahora por qué x y p no son compatibles. El operador x es simplemente eso, x:
x=x
pero el operador p no es tan sencillo, es una derivada:
p=ih*d/dx
es decir el operador p consiste en derivar respecto de x y multiplicar por ih. Supongamos que la función de onda es f=x^2 (ojala fueran así). Si queremos medir la posición haremos:
x*f=x*x^2=x^3 (esto habría que integrarlo para obtener un valor)
supongamos que queremos medir el momento:
p*f=ih(d x^2/dx)=2ihx
ahora, supongamos que mido primero la posición y después el momento:
p*(x*f) = p*(x*x^2)=p*x^3 = 3ih*x^2
Ahora lo hacemos al revés, mido el momento y después la posición:
x*(p*f) = x*(2ihx)=2ih*x^2
Como vemos tenemos resultados diferentes y justo la diferencia entre ambos es ih que es el resultado del conmutador anterior. Así pues en física cuántica hay magnitudes que están representadas por operadores que no se pueden medir con precisión absoluta ambas.
¿Por qué puedo medir la posición x y el momento en y (p_y)?
Pues muy fácil, tenemos en este caso:
[x,p_y]=0
(esto os lo dejo para que lo hagáis vosotros, como diría cualquier profesor).
El principio de incertidumbre de Heisenberg, como decía antes, es aplicación del principio de incertidumbre generalizada: Si dos operadores A y B cumplen [A,B]=i*|C| donde C es otro operador (las barras verticales significan módulo) entonces deben cumplir:
ΔA*ΔB>=|C|/2
donde ΔA es la incertidumbre y ΔB es la incertidumbre de B, como vemos en el principio de incertidumbre de Heisenberg se cumple entonces:
ΔxΔp>=h/2
ya que [x,p]=ih
Lógicamente el motivo matemático que explica todo esto es más complicado, hay que ponerse a estudiar espacios de Hilbert, análisis funcional, etc. pero creo que la explicación anterior es muy sencillita para "hacernos una idea" del por qué matemático al principio de incertidumbre.
Básicamente lo que pasa cuando medimos una magnitud de una partícula es que al realizar la propia medida variamos el estado de la partícula, así cuando medimos la posición de la partícula hacemos que su momento "cambie" (lo pongo entre comillas porque tampoco es exactamente así), cuando medimos el momento después de medir la posición el momento no podrá ser exacto ya que nosotros mismos lo hemos cambiado al realizar la medida. Por mucho que intentemos no cambiar el estado de la partícula siempre lo haremos y siempre se cumplirá el principio de incertidumbre.
Esto se puede explicar también matemáticamente de forma sencilla aunque es un poco más rollo porque hay que explicar más cosas pero se puede entender sin problemas, es lo que se llama colapso de la función de onda, si a alguno le interesa podría intentar explicarlo.
Espero haberme explicado, al menos para los que saben algo de matemáticas.
#8 Uno de los problemas es el nombre del fenómeno. Se llama principio pero no es un principio, sino en teorema. Los principios no se demuestran, se asumen y se ponen al principio mientras que los teoremas son una consecuencia matemática de la teoría.
El principio de indemnización es consecuencia de la teoría. Si los axiomas de la cuántica son ciertos, es imposible determinar simultáneamente parejas de determinadas magnitudes de un estado porque no están definidas. Y esto es independiente de la precisión con la que se haga la medida, es una consecuencia matemática (básicamente es porque los operadores que permiten obtener dichas magnitudes no cumplen la propiedad conmutativa).
#15 Lo que dices no es del todo correcto, que esten o no definidas depende de la interpretacion de la mecanica cuántica que elijas, por ejemplo si eliges la teoria de bohm, posición y momento están perfectamente definidas siempre.
Las distintas interpretaciones de la cuantica predicen los mismos resultados, de modo que es una cuestion filosófica y de gusto personal elegir una interpretación u otra.
#19 No. Si dos operadores autoadjuntos no conmutan, aplicando el álgebra de conmutadores se deduce matemáticamente de forma rigurosa el principio de incertidumbre. No tiene nada que ver con las distintas interpretaciones, es un teorema.
#21 Por supuesto que el tema depende de la interpretacion de la mecanica cuantica que se use, porque cada interpretacion entiende que la realidad en la que vivimos es muy diferente y por lo tanto explica el principio de incertidumbre de forma distinta:
En palabras del propio Bohm (el señor que gracias a su teoria se enunciaron posteriormente las famosas desigualdades de Bell):
“The uncertainty principle will remain an effective practical limitation on the possible precision of measurement.”
Referencias con revision por pares:
El paper original de Bohm que define la mecanica cuantica de Broglie-Bohm:
“A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of “Hidden’ Variables. I.” Physical Review 85 (1952) 166-179.
Otra paper mas moderno:
Peter R. Holland’s book “The Quantum Theory of Motion: An Account of the de Broglie-Bohm Causal Interpretation of Quantum Mechanics.” Cambridge UP (2008).
Mis conocimientos de física acaban en primero de carrera, pero yo siempre he entendido que el modelo del átomo de Bohr es... eso, un modelo, como toda la física. Un modelo no es la realidad, solo una aproximación matemática a esa realidad que podemos cuantificar.
El caso es que cuanto más avanza la tecnología, más cuantificamos y más vemos que nuestros modelos son, en realidad, un desastre que hay que ir mejorando o directamente tirar a la basura y sacar otra cosa, como pasó con la física clásica entera.
#6 Un modelo es un marco que se utiliza para desarrollar hipótesis que luego se convertirán en teorías si son confirmadas. Si esas teorías son rebatidas pues significará que el modelo del que partes es falso o necesita cambios.
¿Que toda la física es un modelo? Pues no. El modelo es el "escenario" en el que tus teorías se desarrollan.
La física es un continuo juego de refinamiento. Que apareciera el electromagnetismo de Maxwell, la teoría de la relatividad o la cuántica no significa que la física clásica de Newton sea falsa ni se haya tirado a la basura.
Que se lo pregunten a los ingenieros que hacen puentes o lanzan cohetes. Esos apenas tienen necesidad de salirse del marco de la física de Newton.
#18 Más bien diría yo que: "que la física Newtoniana consiga que los puentes no se caigan, no significa que sea cierta". Un modelo matemático funcional, pero no real. Que para que al arquitecto no se le caiga el puente, ha tenido que tachar al menos 2/3 de la física.
Sin tener en cuenta las supercuerdas y la gravedad cuántica, que están en pañales o son muy discutibles, literalmente las tres grandes físicas (clásica, cuántica y relatividad) son un "esto es tan despreciable en este caso, que no lo voy a contar en mi experimento para no joderme las cuentas". ¿Que funciona cada una en su caso? Pues claro, porque son un diseño específico para cada área. Cada una ve el universo por tres ojos de aguja diferente en vez de en un completo, y se desprecian entre ellas para no estorbarse. Y modelos que funcionan así, jamás diría que son correctos o reales, solo funcionales.
El principio de indeterminación. Como era aquello?, si conoces su posición no puedes saber su velocidad, y si conoces su velocidad no puedes saber su posición. La cuántica resulta tan compleja...
#4 he oído muchas veces esa frase pero es confusa porque lo primero que me viene a la mente es ¿ no conocer su velocidad o posición implica que no las tenga?, seguramente no las tiene pero parece que se trata solo de lo que podemos saber y no de lo que es.
#2 No es táaan compleja. Imagínate una cámara fotográfica con un tiempo de exposición de 1 sg y que pretendes hacer una foto a un señor andando deprisa a tres pasos por segundo, pues saldría movida ¿no?. Ahora imaginate que la cámara se mueve paralela y simultáneamente al señor, en la foto, el señor saldría bien definido pero una vez más sus piernas saldrían movidas. En definitiva sabes la velocidad a la que se mueve el señor, pero no sabes exactamente su posición porque el fondo de la fotografía también estaría borroso y no podrías establecer su posición respecto al fondo.
Se trata de un pequeño ejemplo ilustrativo, no científico, para explicar la dualidad posición / velocidad
#16 La incertidumbre mínima en fenómenos cuánticos es conocida y está cuantificada. Sobre todo es de aplicación a la fotografía. #23 No se aplica a los electrones porque cualquier radiación capaz de fotografiar (impactar-interferir) a un electrón, lo arrancaría de su estado sobreexcitándole. #22 pues ... poco, porque una tercera fotografía resuelve el problema. Eso me recuerda más a un sistema de tres ecuaciones con tres ingcónitas.
#10 Curiosa analogía, pero no creo que sea el mismo caso. Siempre puedes sacar dos fotos y medir el tiempo entre ellas, asi sabrás su velocidad y la posición en cada foto, y eso no parece poder aplicarse a los electrones.
#23 No se aplica, peeeeeeero porque en cuantica tomar la foto cambia el estado del electron (destruye el resto de la información).
Si al ejemplo añades que el hombre fotografiado se da cuenta y se ofende y deja de caminar o cambia de dirección o velocidad, pues entonces si es un simil más preciso.
#2 El principio de incertidumbre de Heissenberg se puede resumir diciendo que las parejas de magnitudes físicas cuyo producto tenga las mismas dimensiones que la constante de Planck no pueden definirse con arbitraria precisión simultaneamente.
Algunas de las parejas más famosas son la posición y el momento y el tiempo y la energía.
Por ponerlo de otra forma, esto quiere decir que cuanto más precisa es la medida de la posición, más imprecisa se vuelve la medida del momento y viceversa. Llegado al extremo de que supieras con absoluta precisión el momento de un electrón, no podrías saber en qué lugar del universo se encuentra. Y de la misma forma, si sabes su posición con absoluta precisión, no puedes saber cuál es su momento, que puede tener cualquier dirección y cualquier magnitud.
#12 Estas mezclando dos cosas, medidas y conocimiento de los parámetros y son cosas diferentes, no es correcto decir que las medidas son imprecisas, las medidas son tan precisas cono lo permitan la calidad de los aparatos de medida, los aparatos y sus medidas no se van a volver "borrosos" de repente.
El principio de incertidumbre no dice que no podamos medir ambos parámetros con precisión, lo que dice es que no podemos "predecir" ambos resultados con total precisión.
De modo que podemos hacer ambas medidas y concluir que en tal instante de tiempo la particula tenia exactamente tal momento y tal posicion, lo que no podemos es predecir con precision la posición y momento de la particula por ejemplo 1 segundo mas tarde.
Es dedir conocemos con exactitud los resultados de las medidas pasadas, pero esas medidas no nos sirven para conocer con exactitud los parámetros de las partículas en el presente o en el futuro sin necesidad de volver medir, cosa que con la mecanica clasica si podemos hacer, nos basta aplicar las sencillas fórmula del movimiento que todos aprendimos en educación básica y bachillerato para por ejemplo resolver el tipico ejercicio y saber a donde iria a parar la bola de cañon y con que velocidad impactaria contra el suelo.
#20 cuando haces colpasar a función de onda en el espacio de posiciones al medir y lo haces con arbitraria precisión, lo que obtienes es una delta de Dirac, cuya transformada de Fourier en el espacio de momentos (que representa la medición simultánea del momento) es una constante.
Dicho de otra forma, que ningún estado cuántico puede ser simultáneamente un autoestado de la posición y del momento, porque estas cantidades no conmutan.
Creo que hablamos de conceptos distintos cuando nos referimos a medir.
#2 La cuántica hay que entenderla con las matemáticas y, de hecho, el principio de incertidumbre (que no solo afecta a posición y velocidad) es muy sencillo entenderlo. Voy intentar explicarlo fácilmente:
(quizá haya algún error e inexactitudes pero tened en cuenta que es una explicación simple)
Lo primero, el principio de incertidumbre de Heisenberg dice que no se puede conocer con precisión arbitraria y simultáneamente la posición y el momento lineal de una partícula, o, de otra forma: debe cumplirse que la incertidumbre de la posición multiplicada por la incertidumbre del momento lineal sea mayor o igual a la constante reducida de Planck (la h con una barra) dividida entre 2.
Pero cuidado, porque se refiere a la velocidad y posición en uno de los ejes, es decir, no puedo saber exactamente la posición en el eje x y la componente x del momento pero sí puedo conocer con total precisión la posición en el eje x y la componente del momento en el eje y, por ejemplo.
Por cierto, el momento es p=m*v con m la masa y v la velocidad, así que al medir el momento realmente medimos la velocidad, me referiré continuamente al momento porque es lo correcto.
Ahora vamos a usar las matemáticas, hay que saber un poco pero tampoco demasiado. En física cuántica el estado físico de una partícula está dado por una función que llamamos función de onda (la famosísima letra Ψ), yo voy a llamarla f por comodidad. Por otro lado cuando queremos medir algo en cuántica lo que usamos son los operadores y aplicamos el operador sobre la función de onda. Por ejemplo, el operador de posición sería simplemente "x" (con una ^ encima de la x que me ahorraré) y el operador de momento lineal es "p" (también con la ^ encima de la p, además usaré p para referirme a la componente x del momento). Si quiero medir la posición multiplicaría x*f y si quiero medir el momento sería p*f. Después habría que integrar pero básicamente sería eso.
Ahora supongamos que quiero medir primero la posición y después el momento pues es tan fácil como hacer: p*(x*f) y si quiero medir antes el momento y después la posición sería x*(p*f). Hasta aquí sencillo, ¿no? El problema viene que en general los operadores no son conmutativos, es decir x*p es diferente a p*x. Así pues, no obtengo el mismo valor cuando hago x*p*f que cuando hago p*x*f. Por tanto, imaginad que yo mido la posición x resulta que cuando voy a medir el momento (velocidad) lo que obtengo no es el mismo valor que si hubiera medido antes el momento y después la posición. Se dice entonces que los operadores no conmutan.
(A partir de aquí se complica un poco pero vamos que solo sabiendo derivar se entiende)
Para saber si vamos a poder medir dos operadores con precisión absoluta y simultáneamente se puede calcular lo que llamamos conmutador que no es más que:
[A,B]=AB-BA
donde A y B son los operadores. Si [A,B]=0 podremos medir las dos magnitudes con precisión arbitraria y simultáneamente sin problema. Si [A,B] es diferente a cero no podremos hacerlo y habrá una incertidumbre que no podremos evitar. En el caso del momento y la posición el conmutador es
[x,p]=ih
donde i es la unidad de los números complejos y h (con barra) la constante de Planck reducida. Veamos ahora por qué x y p no son compatibles. El operador x es simplemente eso, x:
x=x
pero el operador p no es tan sencillo, es una derivada:
p=ih*d/dx
es decir el operador p consiste en derivar respecto de x y multiplicar por ih. Supongamos que la función de onda es f=x^2 (ojala fueran así). Si queremos medir la posición haremos:
x*f=x*x^2=x^3 (esto habría que integrarlo para obtener un valor)
supongamos que queremos medir el momento:
p*f=ih(d x^2/dx)=2ihx
ahora, supongamos que mido primero la posición y después el momento:
p*(x*f) = p*(x*x^2)=p*x^3 = 3ih*x^2
Ahora lo hacemos al revés, mido el momento y después la posición:
x*(p*f) = x*(2ihx)=2ih*x^2
Como vemos tenemos resultados diferentes y justo la diferencia entre ambos es ih que es el resultado del conmutador anterior. Así pues en física cuántica hay magnitudes que están representadas por operadores que no se pueden medir con precisión absoluta ambas.
¿Por qué puedo medir la posición x y el momento en y (p_y)?
Pues muy fácil, tenemos en este caso:
[x,p_y]=0
(esto os lo dejo para que lo hagáis vosotros, como diría cualquier profesor).
El principio de incertidumbre de Heisenberg, como decía antes, es aplicación del principio de incertidumbre generalizada: Si dos operadores A y B cumplen [A,B]=i*C| donde C es otro operador (las barras verticales significan módulo) entonces deben cumplir:
ΔA*ΔB>=C|/2
donde ΔA es la incertidumbre y ΔB es la incertidumbre de B, como vemos en el principio de incertidumbre de Heisenberg se cumple entonces:
ΔxΔp>=h/2
ya que [x,p]=ih
Lógicamente el motivo matemático que explica todo esto es más complicado, hay que ponerse a estudiar espacios de Hilbert, análisis funcional, etc. pero creo que la explicación anterior es muy sencillita para "hacernos una idea" del por qué matemático al principio de incertidumbre.
Básicamente lo que pasa cuando medimos una magnitud de una partícula es que al realizar la propia medida variamos el estado de la partícula, así cuando medimos la posición de la partícula hacemos que su momento "cambie" (lo pongo entre comillas porque tampoco es exactamente así), cuando medimos el momento después de medir la posición el momento no podrá ser exacto ya que nosotros mismos lo hemos cambiado al realizar la medida. Por mucho que intentemos no cambiar el estado de la partícula siempre lo haremos y siempre se cumplirá el principio de incertidumbre.
Esto se puede explicar también matemáticamente de forma sencilla aunque es un poco más rollo porque hay que explicar más cosas pero se puede entender sin problemas, es lo que se llama colapso de la función de onda, si a alguno le interesa podría intentar explicarlo.
Espero haberme explicado, al menos para los que saben algo de matemáticas.
Joder, cada vez me complican más las cosas. Con lo que me costó entender las órbitas y todo eso.
Creo que me voy a hacer creyente en alguna religión y acabamos antes, que esto es demasiado cansado.
Vamos lo que me imaginaba, que básicamente va a hablar de los Orbitales y de la probabilidad máxima de que el electrón se encuentre en un área determinada. Me flipaban los números cuánticos, pero acababa atascándome a la larga
La verdad, muy bien. Así quitan esa idea, yo tuve que aprenderlo en la carrera pero está muy bien que gente se dedique a difundir este tipo de ideas, o que hable de Schrodinger más allá del gato (aún tiemblo recordando su fórmula). Aún no lo he visto entero, pero lo mismo debería hablar de Lewis (creo que ya está hasta en desuso).
Y ahora, ¿cómo explico yo a los alumnos de Electricidad que los electrones de la capa exterior se transladan de átomo en átomo?
Y a los de Electrónica, ¿qué es un hueco?
Tendré que volver al cole.
#9 Pues como hasta ahora. No se deja de estudiar la física de Newton porque ya sepamos que solo es aplicable en casos particulares. Simplemente indica que ese es el modelo más cercano a los conocimientos que deben adquirir y que la realidad es más compleja.
Hay un momento en el video que habla del orbital diciendo algo como "no es que el electrón esté desparramado por el orbital", sino que es la representación de la función onda que da la medida de la probabilidad de encontrarlo en un sitio y momento concreto
Hay un modelo quizás "más intuitivo" de entender este orbital y es pensar que el electrón puede moverse en el tiempo, puede ir al futuro y regresar al presente, ir al pasado y volver a regresar al presente, pero cada vez que regresa al presente lo hace por un punto distinto, por algunas zonas "vuelve" más a menudo que por otras, estas zonas son los orbitales.
Sí ya sé sigue siendo también poco intuitivo... pero al menos es un modelo mental y no sólo un modelo numérico
Comentarios
Para ampliar --->> https://eltamiz.com/cuantica-sin-formulas/
#8 Uno de los problemas es el nombre del fenómeno. Se llama principio pero no es un principio, sino en teorema. Los principios no se demuestran, se asumen y se ponen al principio mientras que los teoremas son una consecuencia matemática de la teoría.
El principio de indemnización es consecuencia de la teoría. Si los axiomas de la cuántica son ciertos, es imposible determinar simultáneamente parejas de determinadas magnitudes de un estado porque no están definidas. Y esto es independiente de la precisión con la que se haga la medida, es una consecuencia matemática (básicamente es porque los operadores que permiten obtener dichas magnitudes no cumplen la propiedad conmutativa).
#15 Lo que dices no es del todo correcto, que esten o no definidas depende de la interpretacion de la mecanica cuántica que elijas, por ejemplo si eliges la teoria de bohm, posición y momento están perfectamente definidas siempre.
Las distintas interpretaciones de la cuantica predicen los mismos resultados, de modo que es una cuestion filosófica y de gusto personal elegir una interpretación u otra.
#19 No. Si dos operadores autoadjuntos no conmutan, aplicando el álgebra de conmutadores se deduce matemáticamente de forma rigurosa el principio de incertidumbre. No tiene nada que ver con las distintas interpretaciones, es un teorema.
#21 Por supuesto que el tema depende de la interpretacion de la mecanica cuantica que se use, porque cada interpretacion entiende que la realidad en la que vivimos es muy diferente y por lo tanto explica el principio de incertidumbre de forma distinta:
En palabras del propio Bohm (el señor que gracias a su teoria se enunciaron posteriormente las famosas desigualdades de Bell):
“The uncertainty principle will remain an effective practical limitation on the possible precision of measurement.”
Referencias con revision por pares:
El paper original de Bohm que define la mecanica cuantica de Broglie-Bohm:
“A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of “Hidden’ Variables. I.” Physical Review 85 (1952) 166-179.
Otra paper mas moderno:
Peter R. Holland’s book “The Quantum Theory of Motion: An Account of the de Broglie-Bohm Causal Interpretation of Quantum Mechanics.” Cambridge UP (2008).
Mis conocimientos de física acaban en primero de carrera, pero yo siempre he entendido que el modelo del átomo de Bohr es... eso, un modelo, como toda la física. Un modelo no es la realidad, solo una aproximación matemática a esa realidad que podemos cuantificar.
El caso es que cuanto más avanza la tecnología, más cuantificamos y más vemos que nuestros modelos son, en realidad, un desastre que hay que ir mejorando o directamente tirar a la basura y sacar otra cosa, como pasó con la física clásica entera.
#6 Un modelo es un marco que se utiliza para desarrollar hipótesis que luego se convertirán en teorías si son confirmadas. Si esas teorías son rebatidas pues significará que el modelo del que partes es falso o necesita cambios.
¿Que toda la física es un modelo? Pues no. El modelo es el "escenario" en el que tus teorías se desarrollan.
La física es un continuo juego de refinamiento. Que apareciera el electromagnetismo de Maxwell, la teoría de la relatividad o la cuántica no significa que la física clásica de Newton sea falsa ni se haya tirado a la basura.
Que se lo pregunten a los ingenieros que hacen puentes o lanzan cohetes. Esos apenas tienen necesidad de salirse del marco de la física de Newton.
#18 Más bien diría yo que: "que la física Newtoniana consiga que los puentes no se caigan, no significa que sea cierta". Un modelo matemático funcional, pero no real. Que para que al arquitecto no se le caiga el puente, ha tenido que tachar al menos 2/3 de la física.
Sin tener en cuenta las supercuerdas y la gravedad cuántica, que están en pañales o son muy discutibles, literalmente las tres grandes físicas (clásica, cuántica y relatividad) son un "esto es tan despreciable en este caso, que no lo voy a contar en mi experimento para no joderme las cuentas". ¿Que funciona cada una en su caso? Pues claro, porque son un diseño específico para cada área. Cada una ve el universo por tres ojos de aguja diferente en vez de en un completo, y se desprecian entre ellas para no estorbarse. Y modelos que funcionan así, jamás diría que son correctos o reales, solo funcionales.
Me gustaría ver esos orbitales, pero en 3D, en la tele.
https://www.falstad.com/qmatom/
#13 Wow, esa web es increible. Gracias. http://www.falstad.com/mathphysics.html
#29 De hecho me la guardé en marcadores por el enlace que acabas de poner, además aparece el código fuente de cada app.
El principio de indeterminación. Como era aquello?, si conoces su posición no puedes saber su velocidad, y si conoces su velocidad no puedes saber su posición. La cuántica resulta tan compleja...
#2 En realidad, la cosa es que cuanto mejor conoces su posición, peor conoces su velocidad, y viceversa.
#4 En realidad, si σx es la desviación estándar de la posición y σp la desviación estándar de la cantidad de movimiento, entonces σxσp≥ħ/2
#4 he oído muchas veces esa frase pero es confusa porque lo primero que me viene a la mente es ¿ no conocer su velocidad o posición implica que no las tenga?, seguramente no las tiene pero parece que se trata solo de lo que podemos saber y no de lo que es.
#2 No es táaan compleja. Imagínate una cámara fotográfica con un tiempo de exposición de 1 sg y que pretendes hacer una foto a un señor andando deprisa a tres pasos por segundo, pues saldría movida ¿no?. Ahora imaginate que la cámara se mueve paralela y simultáneamente al señor, en la foto, el señor saldría bien definido pero una vez más sus piernas saldrían movidas. En definitiva sabes la velocidad a la que se mueve el señor, pero no sabes exactamente su posición porque el fondo de la fotografía también estaría borroso y no podrías establecer su posición respecto al fondo.
#10 visto así entonces no es algo sólo aplicable a fenómenos cuánticos
Se trata de un pequeño ejemplo ilustrativo, no científico, para explicar la dualidad posición / velocidad
#16 La incertidumbre mínima en fenómenos cuánticos es conocida y está cuantificada. Sobre todo es de aplicación a la fotografía.
#23 No se aplica a los electrones porque cualquier radiación capaz de fotografiar (impactar-interferir) a un electrón, lo arrancaría de su estado sobreexcitándole.
#22 pues ... poco, porque una tercera fotografía resuelve el problema. Eso me recuerda más a un sistema de tres ecuaciones con tres ingcónitas.
#10 eso me recuerda más a la teoría de la relatividad
#10 Curiosa analogía, pero no creo que sea el mismo caso. Siempre puedes sacar dos fotos y medir el tiempo entre ellas, asi sabrás su velocidad y la posición en cada foto, y eso no parece poder aplicarse a los electrones.
#23 No se aplica, peeeeeeero porque en cuantica tomar la foto cambia el estado del electron (destruye el resto de la información).
Si al ejemplo añades que el hombre fotografiado se da cuenta y se ofende y deja de caminar o cambia de dirección o velocidad, pues entonces si es un simil más preciso.
#2 El principio de incertidumbre de Heissenberg se puede resumir diciendo que las parejas de magnitudes físicas cuyo producto tenga las mismas dimensiones que la constante de Planck no pueden definirse con arbitraria precisión simultaneamente.
Algunas de las parejas más famosas son la posición y el momento y el tiempo y la energía.
Por ponerlo de otra forma, esto quiere decir que cuanto más precisa es la medida de la posición, más imprecisa se vuelve la medida del momento y viceversa. Llegado al extremo de que supieras con absoluta precisión el momento de un electrón, no podrías saber en qué lugar del universo se encuentra. Y de la misma forma, si sabes su posición con absoluta precisión, no puedes saber cuál es su momento, que puede tener cualquier dirección y cualquier magnitud.
#12 Estas mezclando dos cosas, medidas y conocimiento de los parámetros y son cosas diferentes, no es correcto decir que las medidas son imprecisas, las medidas son tan precisas cono lo permitan la calidad de los aparatos de medida, los aparatos y sus medidas no se van a volver "borrosos" de repente.
El principio de incertidumbre no dice que no podamos medir ambos parámetros con precisión, lo que dice es que no podemos "predecir" ambos resultados con total precisión.
De modo que podemos hacer ambas medidas y concluir que en tal instante de tiempo la particula tenia exactamente tal momento y tal posicion, lo que no podemos es predecir con precision la posición y momento de la particula por ejemplo 1 segundo mas tarde.
Es dedir conocemos con exactitud los resultados de las medidas pasadas, pero esas medidas no nos sirven para conocer con exactitud los parámetros de las partículas en el presente o en el futuro sin necesidad de volver medir, cosa que con la mecanica clasica si podemos hacer, nos basta aplicar las sencillas fórmula del movimiento que todos aprendimos en educación básica y bachillerato para por ejemplo resolver el tipico ejercicio y saber a donde iria a parar la bola de cañon y con que velocidad impactaria contra el suelo.
#20 cuando haces colpasar a función de onda en el espacio de posiciones al medir y lo haces con arbitraria precisión, lo que obtienes es una delta de Dirac, cuya transformada de Fourier en el espacio de momentos (que representa la medición simultánea del momento) es una constante.
Dicho de otra forma, que ningún estado cuántico puede ser simultáneamente un autoestado de la posición y del momento, porque estas cantidades no conmutan.
Creo que hablamos de conceptos distintos cuando nos referimos a medir.
#2 La cuántica hay que entenderla con las matemáticas y, de hecho, el principio de incertidumbre (que no solo afecta a posición y velocidad) es muy sencillo entenderlo. Voy intentar explicarlo fácilmente:
(quizá haya algún error e inexactitudes pero tened en cuenta que es una explicación simple)
Lo primero, el principio de incertidumbre de Heisenberg dice que no se puede conocer con precisión arbitraria y simultáneamente la posición y el momento lineal de una partícula, o, de otra forma: debe cumplirse que la incertidumbre de la posición multiplicada por la incertidumbre del momento lineal sea mayor o igual a la constante reducida de Planck (la h con una barra) dividida entre 2.
Pero cuidado, porque se refiere a la velocidad y posición en uno de los ejes, es decir, no puedo saber exactamente la posición en el eje x y la componente x del momento pero sí puedo conocer con total precisión la posición en el eje x y la componente del momento en el eje y, por ejemplo.
Por cierto, el momento es p=m*v con m la masa y v la velocidad, así que al medir el momento realmente medimos la velocidad, me referiré continuamente al momento porque es lo correcto.
Ahora vamos a usar las matemáticas, hay que saber un poco pero tampoco demasiado. En física cuántica el estado físico de una partícula está dado por una función que llamamos función de onda (la famosísima letra Ψ), yo voy a llamarla f por comodidad. Por otro lado cuando queremos medir algo en cuántica lo que usamos son los operadores y aplicamos el operador sobre la función de onda. Por ejemplo, el operador de posición sería simplemente "x" (con una ^ encima de la x que me ahorraré) y el operador de momento lineal es "p" (también con la ^ encima de la p, además usaré p para referirme a la componente x del momento). Si quiero medir la posición multiplicaría x*f y si quiero medir el momento sería p*f. Después habría que integrar pero básicamente sería eso.
Ahora supongamos que quiero medir primero la posición y después el momento pues es tan fácil como hacer: p*(x*f) y si quiero medir antes el momento y después la posición sería x*(p*f). Hasta aquí sencillo, ¿no? El problema viene que en general los operadores no son conmutativos, es decir x*p es diferente a p*x. Así pues, no obtengo el mismo valor cuando hago x*p*f que cuando hago p*x*f. Por tanto, imaginad que yo mido la posición x resulta que cuando voy a medir el momento (velocidad) lo que obtengo no es el mismo valor que si hubiera medido antes el momento y después la posición. Se dice entonces que los operadores no conmutan.
(A partir de aquí se complica un poco pero vamos que solo sabiendo derivar se entiende)
Para saber si vamos a poder medir dos operadores con precisión absoluta y simultáneamente se puede calcular lo que llamamos conmutador que no es más que:
[A,B]=AB-BA
donde A y B son los operadores. Si [A,B]=0 podremos medir las dos magnitudes con precisión arbitraria y simultáneamente sin problema. Si [A,B] es diferente a cero no podremos hacerlo y habrá una incertidumbre que no podremos evitar. En el caso del momento y la posición el conmutador es
[x,p]=ih
donde i es la unidad de los números complejos y h (con barra) la constante de Planck reducida. Veamos ahora por qué x y p no son compatibles. El operador x es simplemente eso, x:
x=x
pero el operador p no es tan sencillo, es una derivada:
p=ih*d/dx
es decir el operador p consiste en derivar respecto de x y multiplicar por ih. Supongamos que la función de onda es f=x^2 (ojala fueran así). Si queremos medir la posición haremos:
x*f=x*x^2=x^3 (esto habría que integrarlo para obtener un valor)
supongamos que queremos medir el momento:
p*f=ih(d x^2/dx)=2ihx
ahora, supongamos que mido primero la posición y después el momento:
p*(x*f) = p*(x*x^2)=p*x^3 = 3ih*x^2
Ahora lo hacemos al revés, mido el momento y después la posición:
x*(p*f) = x*(2ihx)=2ih*x^2
Como vemos tenemos resultados diferentes y justo la diferencia entre ambos es ih que es el resultado del conmutador anterior. Así pues en física cuántica hay magnitudes que están representadas por operadores que no se pueden medir con precisión absoluta ambas.
¿Por qué puedo medir la posición x y el momento en y (p_y)?
Pues muy fácil, tenemos en este caso:
[x,p_y]=0
(esto os lo dejo para que lo hagáis vosotros, como diría cualquier profesor).
El principio de incertidumbre de Heisenberg, como decía antes, es aplicación del principio de incertidumbre generalizada: Si dos operadores A y B cumplen [A,B]=i*C| donde C es otro operador (las barras verticales significan módulo) entonces deben cumplir:
ΔA*ΔB>=C|/2
donde ΔA es la incertidumbre y ΔB es la incertidumbre de B, como vemos en el principio de incertidumbre de Heisenberg se cumple entonces:
ΔxΔp>=h/2
ya que [x,p]=ih
Lógicamente el motivo matemático que explica todo esto es más complicado, hay que ponerse a estudiar espacios de Hilbert, análisis funcional, etc. pero creo que la explicación anterior es muy sencillita para "hacernos una idea" del por qué matemático al principio de incertidumbre.
Básicamente lo que pasa cuando medimos una magnitud de una partícula es que al realizar la propia medida variamos el estado de la partícula, así cuando medimos la posición de la partícula hacemos que su momento "cambie" (lo pongo entre comillas porque tampoco es exactamente así), cuando medimos el momento después de medir la posición el momento no podrá ser exacto ya que nosotros mismos lo hemos cambiado al realizar la medida. Por mucho que intentemos no cambiar el estado de la partícula siempre lo haremos y siempre se cumplirá el principio de incertidumbre.
Esto se puede explicar también matemáticamente de forma sencilla aunque es un poco más rollo porque hay que explicar más cosas pero se puede entender sin problemas, es lo que se llama colapso de la función de onda, si a alguno le interesa podría intentar explicarlo.
Espero haberme explicado, al menos para los que saben algo de matemáticas.
Joder, cada vez me complican más las cosas. Con lo que me costó entender las órbitas y todo eso.
Creo que me voy a hacer creyente en alguna religión y acabamos antes, que esto es demasiado cansado.
Vamos lo que me imaginaba, que básicamente va a hablar de los Orbitales y de la probabilidad máxima de que el electrón se encuentre en un área determinada. Me flipaban los números cuánticos, pero acababa atascándome a la larga
La verdad, muy bien. Así quitan esa idea, yo tuve que aprenderlo en la carrera pero está muy bien que gente se dedique a difundir este tipo de ideas, o que hable de Schrodinger más allá del gato (aún tiemblo recordando su fórmula). Aún no lo he visto entero, pero lo mismo debería hablar de Lewis (creo que ya está hasta en desuso).
Hay QuantumFracture, hay meneo.
Y ahora, ¿cómo explico yo a los alumnos de Electricidad que los electrones de la capa exterior se transladan de átomo en átomo?
Y a los de Electrónica, ¿qué es un hueco?
Tendré que volver al cole.
#9 Pues como hasta ahora. No se deja de estudiar la física de Newton porque ya sepamos que solo es aplicable en casos particulares. Simplemente indica que ese es el modelo más cercano a los conocimientos que deben adquirir y que la realidad es más compleja.
Hay un momento en el video que habla del orbital diciendo algo como "no es que el electrón esté desparramado por el orbital", sino que es la representación de la función onda que da la medida de la probabilidad de encontrarlo en un sitio y momento concreto
Hay un modelo quizás "más intuitivo" de entender este orbital y es pensar que el electrón puede moverse en el tiempo, puede ir al futuro y regresar al presente, ir al pasado y volver a regresar al presente, pero cada vez que regresa al presente lo hace por un punto distinto, por algunas zonas "vuelve" más a menudo que por otras, estas zonas son los orbitales.
Sí ya sé sigue siendo también poco intuitivo... pero al menos es un modelo mental y no sólo un modelo numérico
Subiis todos los videos de vuestros youtubers favoritos a meneame por si suena la flauta con alguno ?
#5 pues a mi me parece francamente interesante.
#5 y? YT es el demoni? No informa? No divulga? Eres mi abuela?
#5 Bueno, es un divulgador científico que usa youtube como medio de comunicación. Lo veo perfectamente viable para subir a meneame.