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#1:
El infinito es un tema que se ataca "poco" por ser muy dificil de comprender para nuestra mente pero quizás sea la respuesta a muchas cosas.
Lo interesante es lo que dice al final del vídeo, la conclusión.
Si bien esta paradoja no es "real" con estructuras macroscópicas sí que puede explicarse a nivel subatómico cuando se ha visto que de dos partículas subatómicas colisionando se obtiene mayor energía de la que inicialmente había.
¿Podría explicar esto la expansión del universo? Ya que se habla de la energía oscura postulándose como una fuerza repulsiva contraria a la gravedad. Pero... ¿y si es sólo el vacío duplicándose?
¿Y si a fin de cuentas, sí que se puede crear la energía "de la nada"?
@tnt80 te invoco, por si sabes algo
Lo interesante es lo que dice al final del vídeo, la conclusión.
Si bien esta paradoja no es "real" con estructuras macroscópicas sí que puede explicarse a nivel subatómico cuando se ha visto que de dos partículas subatómicas colisionando se obtiene mayor energía de la que inicialmente había.
¿Podría explicar esto la expansión del universo? Ya que se habla de la energía oscura postulándose como una fuerza repulsiva contraria a la gravedad. Pero... ¿y si es sólo el vacío duplicándose?
¿Y si a fin de cuentas, sí que se puede crear la energía "de la nada"?
@tnt80 te invoco, por si sabes algo
#6:
#1 El vídeo trata más de matemáticas que de astronomía, quizá deberías llamar más bien a @fantomax o a @zurditorium, ellos seguro que pueden aportar algo.
Yo lo único que puedo aportar es puntualizar el final del vídeo, a escala subatómica no sé si será aplicable, pero a mayor escala no lo es, el número de puntos de una esfera imaginaria es infinito, pero el número de átomos que forman una esfera en el mundo real es más que finito, y por tanto no podrías hacer dos esferas iguales separando una. E incluso puede que en el mundo subatómico también tenga problemas, existe una "longitud mínima" que sería la longitud de Planck .
Yo lo único que puedo aportar es puntualizar el final del vídeo, a escala subatómica no sé si será aplicable, pero a mayor escala no lo es, el número de puntos de una esfera imaginaria es infinito, pero el número de átomos que forman una esfera en el mundo real es más que finito, y por tanto no podrías hacer dos esferas iguales separando una. E incluso puede que en el mundo subatómico también tenga problemas, existe una "longitud mínima" que sería la longitud de Planck .
#35:
#2, no, no es eso.
Sea f una expresión que depende de x, g otra, si cuando x tienda a cierto número f tiende a 1 y g a infinito entonces f^g no tiene por qué tender a 1.
Ahora que está bien escrito, ¿por qué pasa tal como digo? Coge un número cercano a 1 (por ejemplo 1.1) y elévalo a por ejemplo 10. Nos da 2.6.
Un número más cercano a 1, por ejemplo 1.01, cojamos un número mucho más grande, por ejemplo 1000, pues nos da más de 20000.
Cojamos ahora 1.001 y lo elevo a 100000. Da ya un número de 45 cifras.
Depende de cómo de rápido te acerques a 1 (y si es por arriba o por debajo) y lo rápido que vayas a infinito. La sucesión que estábamos cogiendo como ves se estaba yendo a infinito.
Sea f una expresión que depende de x, g otra, si cuando x tienda a cierto número f tiende a 1 y g a infinito entonces f^g no tiene por qué tender a 1.
Ahora que está bien escrito, ¿por qué pasa tal como digo? Coge un número cercano a 1 (por ejemplo 1.1) y elévalo a por ejemplo 10. Nos da 2.6.
Un número más cercano a 1, por ejemplo 1.01, cojamos un número mucho más grande, por ejemplo 1000, pues nos da más de 20000.
Cojamos ahora 1.001 y lo elevo a 100000. Da ya un número de 45 cifras.
Depende de cómo de rápido te acerques a 1 (y si es por arriba o por debajo) y lo rápido que vayas a infinito. La sucesión que estábamos cogiendo como ves se estaba yendo a infinito.
Comentarios
El infinito es un tema que se ataca "poco" por ser muy dificil de comprender para nuestra mente pero quizás sea la respuesta a muchas cosas.
tnt80 te invoco, por si sabes algo
Lo interesante es lo que dice al final del vídeo, la conclusión.
Si bien esta paradoja no es "real" con estructuras macroscópicas sí que puede explicarse a nivel subatómico cuando se ha visto que de dos partículas subatómicas colisionando se obtiene mayor energía de la que inicialmente había.
¿Podría explicar esto la expansión del universo? Ya que se habla de la energía oscura postulándose como una fuerza repulsiva contraria a la gravedad. Pero... ¿y si es sólo el vacío duplicándose?
¿Y si a fin de cuentas, sí que se puede crear la energía "de la nada"?
#1 El vídeo trata más de matemáticas que de astronomía, quizá deberías llamar más bien a
fantomax o a@zurditorium, ellos seguro que pueden aportar algo.
Yo lo único que puedo aportar es puntualizar el final del vídeo, a escala subatómica no sé si será aplicable, pero a mayor escala no lo es, el número de puntos de una esfera imaginaria es infinito, pero el número de átomos que forman una esfera en el mundo real es más que finito, y por tanto no podrías hacer dos esferas iguales separando una. E incluso puede que en el mundo subatómico también tenga problemas, existe una "longitud mínima" que sería la longitud de Planck .
#1 "¿Y si a fin de cuentas, sí que se puede crear la energía "de la nada"?"
¿Y si todo lo que existe está constituido por nada?
#1
Materia oscura? Mírate esto
https://gizmodo.com/scientists-finally-prove-strange-quantum-physics-idea-e-1798433666
https://www.newshub.co.nz/home/world/2018/05/massive-experiment-finally-proves-einstein-was-wrong-about-quantum-physics.html
https://physics.stackexchange.com/q/55044
https://www.wired.com/2017/01/case-dark-matter
https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2018/07/20/this-simple-thought-experiment-shows-why-we-need-quantum-gravity/
https://cosmosmagazine.com/physics/a-step-closer-to-a-theory-of-quantum-gravity
#1 cuando se crea energía de la nada está en funcionamiento el principio de incertidumbre aplicado a energía y tiempo. A momentos increíblemente pequeños de tiempo la energía está indeterminada.
Pero vamos, te hablo de esto sin saber realmente, lo he leído 20 o 40 veces pero no soy físico.
Me habéis hecho ponerme a trastear con la calculadora y mirad lo q me ha salido jejej
#1 Eso es porque aún no entramos bien como funcionan los quarks
#5, algo cercano a 1 al elevarlo a un número grande o bien se hace grande (para 1.001) o bien se acerca a 0 (0.99). Vamos, el exponente hace que se aleje de 1.
Si elevas algo cercano a 0 a un número grande hace que se acerque aún más a 0, por ejemplo 0.1^10=0.0000000001
Gracias #0
Ya está la brigada Ignorante votando irrelevante...no vaya a ser que aprendan algo, empieza a darme mucho asco
#12 Te veo que aun no entiendes el concepto infinito mirando como intentas luchar contra la estupidez humana.
#24
efectivamente, lo que me jode es que antes la cultura solía apreciarse por estos lares, pero visto como está el país ya nada me extraña...
#12 Si no lo puedo hentender llo, ke no lo hentienda nadie
#22 Aunque se use de forma alegre como si fuera un operador y creamos tenerlo más o menos claro, la realidad es que el infinito es un concepto bastante complejo y abstracto.
#5 En realidad ni 0∞ ni ∞ tienen sentido matemático. En realidad se trata de sucesiones que convergen a 1 o a 0 elevadas a otra que diverge a infinito. Y es bastante fácil demostrar con logaritmos y L'Hopital que la que tiende a 0 elevado a infinito es 0.
#19 demostrarlo matemáticamente sé. Lo que pasa es que no le encuentro la lógica.
#22 Es que no es 1∞, es 1^n cuando n->∞, lo que quiere decir que en realidad es 1^(un número cada vez más grande). Lo que se trata de encontrar es cuál va a ser el resultado si elevamos 1 a un número cada vez más grande, no si elevamos 1 a infinito.
Miro los comentarios a ver si me entero de algo
Tengo que hacerlo
#20 ya, digo q cualquier número por encima de 1 (por ejemplo 1.000000000001) al multiplicarse por si mismo tiende a crecer. Cualquier número menor a 1 ( por ejemplo 0.9999999999999) tiende a cero. Y justo en medio, en el 1, esta la indeterminación. No es una demostración, ni mucho menos. Solo una manera en la que me resulta intuitivo entender la indeterminación.
#31 Sí, realmente el razonamiento es correcto, pero lo que no acabo de entender es el motivo de llamarlo 'indeterminación', cuando probablemente sea junto con el 0 el único caso en el que operar con un exponente infinito realmente está determinado. Cualquier otro caso es una indeterminación, uno elevado a infinito es un número exacto y conocido: uno.
#32 ya, entiendo tu punto de vista porque la verdad es que cuesta entenderlo.
#32 #31 ¿Qué es lo que no acabas de entender?
Si algo que tiende a 2 se multiplica por sí mismo, se hará cada vez más grande y sin límite.
Si algo que tiende a 0.5 se multiplica a sí mismo, se hará cada vez más pequeño, acercándose a cero.
Si algo que tiende a 1 se multiplica por sí mismo, no podemos determinar si será cada vez más grande, más pequeño, o se irá acercando a un número en particular.
Las indeterminaciones hacen referencias a los límites y cálculo infinitesimal en general. 1 (no tendencia, sino el número natural 1) multiplicado por sí mismo infinitas veces sí es 1:
1^∞ = 1
lim x->1: x^∞ = indeterminado
Otros ejemplos de diferencias del cálculo infinitesimal:
1/0 = no se puede dividir
lim x->0: 1/x = ∞
#43 Gracias por la aclaración.
#50 Exacto, son límites. El más conocido es este: https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6fb3344f15639be0de6b4bbc5857de7fdae710e3 Tirando de cálculo de límites, si se sustituye la n por ∞, se ve que queda una indeterminación del tipo del que hablamos (abajo queda 1 (ya que "1/∞ = 0" (en cálculo de límites)) y arriba queda ∞).
#49 De nada profe.
#43 cc/ #38 Entonces lo que no está mal es que 1∞ = 1, que es la convención que yo no acababa de ver clara, y es que no existe tal convención ( edito: pensábamos que la convención era 1∞ = indeterminado) . Si hablamos de límites y cálculo infinitesimal no estamos hablando de la unidad, y ahí ya tiene sentido la indeterminación.
Gracias por la aclaración.
"1/0 = no se puede dividir" Correcto. Decir 1/0 = ∞ es otro error común.
Que follón
#17 La aparente contradicción viene de que 1 es el elemento neutro para la multiplicación. Pero ya he dicho que no era rigurosa, sobre todo porque 1∞ no tiene ningún sentido matemático.
#25 Nada que opere con infinito tiene un verdadero sentido matemático, o al menos digamos que no es más que una aproximación lógica, no es nada determinable. Sin embargo, en este curioso caso, como le comentaba a@Zerjillo, sí tiene un sentido plenamente matemático, tan entero como un número entero: el uno. No acabo de entender por qué el modelo lo marca como indeterminado cuando es el único - junto al cero - que realmente es determinado, y entero, además.
#34 Se dice indeterminado porque la información las sucesiones o funciones en las que se quiere evaluar el valor de la función no permite conocer su valor de forma directa cuando tienes la forma 1elevado a infinito y hay que recurrir a operaciones para poder conocer dicho valor que puede ser un número real, no existir o tomar valores infinitos. Por eso se dice que es indeterminado, porque la misma forma puede tomar valores diferentes.
Por ejemplo si quieres evaluar (1+ (1/x2))2x en el infinito tiene la forma de 1 elevado a infinito, pero haciendo un par de cuentas sale que su valor es 0.
He soñado con tortugas.
Hay un montón envíos, alguno reciente, sobre los transfinitos y los distinto tipos de infinitos.
Nunca entendí por qué 1∞ no tiende a 1.
#2 Una forma poco rigurosa de verlo, pero bastante intuitiva es considerar que hay una aparente contradicción. Cualquier número multiplicado por 1 es 1 pero cualquier número elevado a infinito es infinito.
#4 pero el 1, junto con el 0, es el único número que multiplicado por sí mismo que queda igual. Sin embargo 0∞=0, pero 1∞ es una indeterminación.
#4 Entonces será que "cualquier número elevado a infinito es infinito, menos el 1", no veo ninguna contradicción, sólo una convención que es errónea, de andar por casa.
#4
cualquier número elevado a infinito es infinito.
Mas bien, cualquier número real mayor que 1
Por ejemplo 0.5∞=0
Con números negativos el tema creo que se complica más aún
Cc #2
#2 o también : 1.000001 si lo multiplicas muchas veces tiende a hacerse más grande (a infinito). 0.9999999 tiende a 0. Justo en el 1 hay una indeterminación.
#7 pero es que 1.000001 no es 1
#2 La lógica dicta que 1∞ = 1. Cualquier otro número variaría con un exponente, pero por más veces que multipliques uno por uno seguirá siendo uno, aunque lo hagas infinitas veces. Si la convención dice que 1∞ = ∞ o indeterminado, tiene pinta de que la convención vale para todo menos para ese caso, y que prefieren dejarlo aparte que incluirlo en la norma. Yo hay convenciones que no entiendo, la verdad. Igual es que me faltan matemáticas, que también puede ser.
#15 Una de las cosas que más me lastró en mi educación fue que no me diesen a entender el asunto simbólico de los números.
Visto en perspectiva, daría un par de collejas a los profesores mediocres que tuve en ciencias. Y ahora puedo decir:
"Domina las matemáticas porque te dominan a ti. Y aprende, ya lo que lo que domina el mundo son las números" .
#2 es que uno elevado a infinito sí que tiende a uno...
El concepto erróneo que tienes viene de los límites. Si tú tienes límite de n->inf de 1^n, al final obtienes 1^inf que es = 1.
SIn embargo si tienes otra función que tenga un "n" por ahí en medio y al final después de resolverlo te queda 1^inf, ahí sí que es indeterminación, porque no sabes muy bien de dónde ha venido ese 1!
por ejemplo la función (1 + 1/n)^n cuando n->inf, al final te queda 1^n, pero como n estaba de denominador... Ya no está claro!
#2 Desde mi modesto punto de vista, las convenciones matemáticas son un modo de 'facilitar' el cálculo cuando la realidad se resiste. Esto quiere decir que no son una ley como tal, sino una especie de 'cuenta de la vieja', un truco que usamos para poder operar con cosas que no son operables ( como infinito, que no es un número como tal ), y por lo tanto hay partes en las que esa 'cuenta de la vieja' chirría, porque no es la verdad, sino tan sólo una pequeña reducción por nuestro lado, como si dijéramos que PI vale 3,14 porque nos sirve con esa aproximación, y luego no nos salieran los cálculos del tamaño de una galaxia. Hay que ser conscientes de lo que significa una convención.
En este caso, no entiendo el motivo de incluir en 1 en esa convención, podrían haber hecho lo mismo que con los primos, que excluyen el uno explícitamente, aunque cumpla el resto de normas. Imagino que habrá un motivo para facilitar los cálculos.
#23 Nopes, los primos excluyen el 1 porque se comporta como una unidad del anillo de los enteros. En los anillos siempre se excluye de los primos y de los irreducibles los elementos que tienen un inverso para la multiplicación. En el anillo de los enteros hay dos elementos que tienen inverso, el 1 y el -1. No se excluye ad hoc para que rule nada, es una categoría distinta de elementos que tienen propiedades propias e interesantes.
#48 Que dos más dos son cuatro, no es una convención, es así. Que el uno sea número primo o no, depende de cómo definamos ese grupo de números, para que entre en la definición, o no entre. Como todos los primos menos el uno comparten todas las características, y la manera de definirlos y tratar con ellos nos resulta más sencilla sin el uno, lo excluimos de la definición. Pero no es que exista una primalidad absoluta y universal en la que el uno no entre, depende de cuánto y cómo acotemos esa definición para nuestros propósitos. No he dicho que las convenciones sean absolutamente arbitrarias, tienen una finalidad, y una realidad subyacente que les da carta de naturaleza, pero son asociaciones lógicas humanas acerca de la realidad. Hay números cuyo único divisor es la unidad, y empezamos a estudiarlos por eso, y porque compartían cualidades interesantes. Luego encontramos que el uno aportaba poco como primo para todas estas demostraciones matemáticas, y lo excluimos de la definición. Igual podíamos haberlos llamado "primos extendidos" incluyendo el uno, y "primos acotados" sin incluirlo, para hacer demostraciones diversas, pero no deja de ser una convención.
He estado buscando un poco de historia sobre el tema, te dejo algunas reflexiones de esta página:
https://sselbergg.wordpress.com/2013/10/28/el-numero-que-era-primo-pero-ya-no/
"La verdad no toda la teoría de números, como la conocemos, fue construida excluyendo el número uno. Esta convención de excluir el número uno de la familia de números primos, fue algo que se viene considerando desde el siglo XIX. Existen trabajos en los cuales el número uno es primo, y no dejan de ser valederos por ese hecho."
"Ya hemos mostrado argumentos por los cuales el uno no puede ser primo con la teoría moderna, pero también hemos mostrado que todo esto se puede evitar, agregando el número uno como primo y reconsiderando hipótesis y/o demostraciones, por las cuales todo funciona como siempre. Entonces llegamos a la pregunta clave.
¿Por qué el número uno, en la actualidad, no es primo?
La respuesta es: Por convención.
Para la teoría de números, asumir que el número uno es primo, no aporta nada significativo, al contrario, complica definiciones y teoremas, pues nos saca de un estado natural de percibir las cosas."
( Las negritas son del autor citado ).
#2, no, no es eso.
Sea f una expresión que depende de x, g otra, si cuando x tienda a cierto número f tiende a 1 y g a infinito entonces f^g no tiene por qué tender a 1.
Ahora que está bien escrito, ¿por qué pasa tal como digo? Coge un número cercano a 1 (por ejemplo 1.1) y elévalo a por ejemplo 10. Nos da 2.6.
Un número más cercano a 1, por ejemplo 1.01, cojamos un número mucho más grande, por ejemplo 1000, pues nos da más de 20000.
Cojamos ahora 1.001 y lo elevo a 100000. Da ya un número de 45 cifras.
Depende de cómo de rápido te acerques a 1 (y si es por arriba o por debajo) y lo rápido que vayas a infinito. La sucesión que estábamos cogiendo como ves se estaba yendo a infinito.
#35 muchas gracias por la explicación. Eso me ha ayudado a entenderlo.
Bilbainos jugando al mus:
-Órdago!
-Diez más!
#13 Hombre, estando en este hilo, yo creo que el chiste apropiado era este:
Dos vascos que salen del examen de matemáticas:
- Patxi, ¿ a ti qué te ha dado el último ejercicio ?
- Infinito
- ¿ Sólo ?
Eso es como cuando tienes que caminar 1 metro. Tienes que pasar por el punto medio (50cm), y por el punto medio del punto medio (25cm) y así con infinitos puntos medios. A veces pienso que la realidad debe estar "pixelada", a su manera
#44 por eso, lógicamente una tortuga es más rápida que una flecha.
Infinito+1 infinito•1 o infinito:2
Son troladas que nos hacia mi profesor de matemáticas.