Si lo hubieran sabido antes no lo hubieran comprado. Porque, ¿cuál es la probabilidad de que en menos de 100 años salga el mismo número de lotería repetido? Que alguien haga el cálculo.
Esta noticia no tiene sentido. Los sucesos son independientes. Así que es tan improbable que salga el mismo número dos veces seguidas(salga un año el 13.527 y luego el 13.527 al año siguiente), como que salga el número 13.527 después de que haya salido el número 56.829.
Según está lógica es muy poco probable que salga cualquier número después de cualquier otro (lo cual es cierto) así que más vale no comprar lotería.
En resumen, son sucesos independientes. Da igual que número salió antes, el número que salga al año siguiente es INDEPENDIENTE, y todos los número vuelven a tenr la misma probabilidad, esto es, bajisima. Así que cada uno escoja el número que le salga de los huevos.
#8 tu ignorancia solo tiene par con tu atrevimiento. Leete bien mi post, porque no lo has entendido. Primero de todo la estadistica no tiene nada que ver aquí. Es cuestión de probabilidad.
Y segundo, siguiendo tu ejemplo de las monedas, lo que yo he dicho es que hay tanta probabilidad que salga cara y luego cara, como que salga cara y luego cruz. Porque? Porque son sucesos independientes. Así que afirmar que es mucha casualidad que hayan salido dos caras seguidas es tan absurdo como afirmar que es mucha casualidad que haya salido una cruz después de una cara. Porque las dos cosas tienen exactamente la misma probabilidad de suceder.
Osea que decir que ha salido el número de loteria 15.438 después de que el año anterior saliera el número 15.438 es tanta noticia como que saliera el número 69.458 cuando el año anterior salió el número 45.734. Quizá por la coincidencia de número a la gente le puede resultar curioso porque la mente humana siempre busca coincidencias para encontrar patrones de funcionamiento. Pero en este caso no deja de ser solo una coincidencia.
Entiendes ahora o vamos otra vez a la wikipedia esa que lo explica para tontos como yo?
Ahora, tengo que decirte que el que sigue sin entenderme eres tu. Yo no estoy diciendo que la probabilidad de que salgan 5 caras seguidas sea de un 50%. Estoy diciendo que, la probabilidad de que salgan 5 cara seguidas es la misma que la probabilidad de que salgan 4 caras seguidas y luego una cruz, y es la misma que la probabilidad de que salgan 3 caras luego una cruz y luego otra vez una cara... sigo? por lo tanto es igual de alucinante que salgan 2 caras seguidas como que salga una cara y una cruz. Te hago un esquema:
1º tirada 2º tirada
25% cara - cara
25% cara - cruz
25% cruz - cara
25% cruz - cruz
Por lo tanto es tan "alucinante" que salga cara - cara, como cruz - cara. Por lo tanto es igual de probable, que salga el 13.456 un año y al año siguiente el 13.456, como que salga el 56.794 un año y el 34.561 al siguiente, porque los dos sucesos tienen la misma probabilidad. Entiendes ahora? Cada año los numeros tienen la misma probabilidad de salir siempre, porque los sucesos son INDEPENDIENTES.
Y un ultimo detalle, la probabilidad no es una disciplina de la estadistica (aunque a los estadisticos les guste pensarlo así). Son disciplinas separadas, interconectadas en que han bebido la una de la otra.
Buah, eres duro de mollera. Es casi tan imposible que las 4 semanas salga el número 13.456, como que la primera semana salga el número 15.325 la segunda el 56.932 la tercera el 47.832 y la cuarta el 25.684. Es igual de imposible y de probable las dos cosas. Así que si la semana anterior ha salido el número 13.465 a la semana siguiente es igual de probable que salga otra vez el 13.465 como que salga el 56.790. Da igual la historia porque son sucesos INDEPENDIENTES.
Lo que no quiere decir que si miras la historia la probabilidad se mantenga igual. No es lo mismo pedir que salga una cara, que pedir que salgan dos caras. Porque en uno hay una tirada y en el otro dos. Es que si te das cuenta el que está cayendo en la falacia de jugador eres tu. Porque tu dices que la probabilidad de que salga (por ejemplo) el número de lotería 13.457 2 veces seguidas es de x (algo muy pequeño), pero que la de que salga el número 45.683 es mayor y eso es mentira porque no contemplas la historia y caes en la falacia del jugador. La probabilidad de que el número 45.683 salga después del número 13.457 es también x. Por lo tanto no es noticia que salga el número de lotería repetido porque es igual de aluciante que salga el 13.457 después del 13.457 como que salga el 47.328 después del 57.843. Lo ves ya?
A ver, ahora has cambiado de razonamiento respecto al post original. Ahora dices que es mucho más improbable que salga el mismo número todas las veces que se tira, que que salga un número diferente. Y eso es cierto. Pero no es lo que decías al principio. Y además es poco importante ese dato. Porque lo importante es adivinar el número que toca y esto es independiente de lo que ha salido antes.
Con tus propias palabras (lo que has puesto en la noticia): "Si lo hubieran sabido antes no lo hubieran comprado. Porque, ¿cuál es la probabilidad de que en menos de 100 años salga el mismo número de lotería repetido?"
Yo te respondo: Pues la misma que tiene cualquier otro número de salir. En lotería estudiando la historia no sacas ningún beneficio.
En #13 has dicho otra cosa, y en eso sí que tienes razón, pero es otra cosa.
Tienes razón, pero si ya es difícil que te toque una vez, imagina las posibilidades que tienes de que el mismo numero salga dos veces en 103 extracciones... Yo por lo menos, si sé que una combinación de la primitiva ha salido, no la volvería a hacer jamás.
Pero esa es la posibilidad de que salga el mismo número en un sorteo. A eso tienes que añadirle la posibilidad de que el número salga de entre otros casi 100.000. Es decir, primero tiene que salir el número, y luego hay una entre 431 posibilidades de que en 197 extracciones haya salido. Que la noticia leerla me la he leido, hombre (o mujer).
Y para #4, claro que es posible que salga, de hecho puede salir 10 veces seguidas. De lo que habla la noticia es de la improbabilidad. Por ejemplo es casi imposible que una combinación de la primitiva se repita dos veces...
Yo flipo. #7 antes de afirmar rotundamente algo de lo que no tienes ni idea, te deberías enterar un poquito de cómo funciona la estadística. Para empezar si fuera como tú dices NO sería noticia. La wikipedia te lo explica facilito facilito, para tontos:
Lanzamiento repetido de una moneda. Las opciones de que salga cara son exactamente 0,5 (una de cada dos). Las opciones de que salgan dos caras seguidas es 0,5×0,5=0,25 (una de cada cuatro), las de obtener tres caras seguidas son 0,5×0,5×0,5=0,125 (una de cada ocho), y así sucesivamente. Pues imagina si en vez de una moneda es un décimo de lotería y las opciones de que salga el número no son 1/2 sino 1/99.999
Que no te enteras. Vota que la noticia es una mierda si no te gusta, pero no quedes en evidencia.
Para empezar no te he llamado tonto, y te pido disculpas si lo has entendido así, he usado una expresión que en mi tierra es habitual para decir que algo es fácil.
Luego te aclaro que la probabilidad es una disciplina de la estadística. Y lo que te quiero explicar es que no son dos sucesos independientes, ya que los estamos tomando conjuntamente porque estamos abarcando un arco de tiempo.
Es decir, el valor de la noticia radica en que es altamente improbable que si extraemos 103 veces una sola bola entre 99.999 (desde el 1903 hasta el 2006) la bola extraida sea la misma
A lo que tu te refieres con tu razonamento se llama falacia del jugador, esto es, la posibilidad de que salga 5 veces cara de forma seguida si tiramos una moneda es del 3,12%; pero si han salido 4 caras, la posibilidad en la quinta tirada es la misma para cara que cruz, es decir 50%. Es decir de tirada a tirada la probabilidad es la misma, pero no así si analizamos el conjunto de tiradas, que es lo que sucede en este caso, ya que estamos analizando la cantidad de extracciones de un número.
Te reitero mis disculpas si te has sentido ofendido, porque para nada era mi intención.
Tienes parte de razón, pero tú mismo te estás contestando. Dices 'cada año'. Cierto, cada año sí. Es lo que te decía, la falacia del jugador. Pero en este caso no estamos analizano sucesos independientes, sino que estamos calculando la probabilidad de que una bola con probabilidad de salir de 1/99.999 salga dos veces en 103 extracciones, que a su vez son sucesos independientes. Creo que estamos discutiendo sobre lo mismo, y entiendo tu razonamiento. Pero lo que intento explicar (y uso otra vez la moneda) es que si la tiramos tres veces la primera vez tenemos un 50% de probabilidad de que salga cara, pero la segunda vez un 25% y la tercera un 12,5%. Tú te estás refiriendo a la probabilidad entre tirada y tirada, que siempre es la misma, y yo al conjunto de las tiradas.
Imaginemos una jugada de loteria primitiva. Aunque teóricamente es factible que en, por ejemplo, 4 semanas salga dos veces la misma combinación,esto según el cálculo de probabilidades es casi imposible. Tienen cada vez la misma probabilidad, pero desde el momento que analizamos 4 sucesos en conjunto, es prácticamente imposible que se repita, porque estamos acotando el tiempo. ¿Entiendes más o menos por dónde voy? Estamos hablando de lo mismo, pero en términos diferentes.
Me parece que no nos vamos a poner de acuerdo, Hugolp. No quiero darle más vueltas, pero creo que la moneda ejemplifica perfectamente nuestra discusión. Y te agradezco que nombres la palabra historia, porque es clave en la discusión, ya que estamos hablando siempre de probabilidad a priori. Sigo con la moneda. Si llevamos el ejemplo al límite, y la tiramos un millón de veces, la probabilidad de que salga siempre cara es casi inexistente, y sin embargo cada vez hay un 50% de posibilidades de que sea cara. Porque cada vez es un suceso independiente. Y por tanto sí es alucinante que un millón de veces saliera cara y sí sería noticia.
Creo que no me has entendido si me dices que creo que la posibilidad que tendría otro número de salir es mayor. No, todos tienen la misma probabilidad en cada sorteo. Pero la probabilidad de que en dos sorteos salga el mismo gordo es ínfima.
Y me estás dando la razón en tu respuesta cuando dices, es que en uno hay una tirada y en el otro dos. Pues claro, si es que de eso te hablo. En el caso del sorteo son 103 veces seguidas. Y creo que estamos tratando el tema mal, porque el hecho no es que salga dos veces el mismo número, sino que salga dos veces en un número finito (y pequeño, 103) de extracciones.
No nos vamos a convencer me parece, pero entiendo tu razonamiento perfectamente. Un saludo.
Comentarios
Si se guiaran por la probabilidad no deberían comprar ningún número...
Esta noticia no tiene sentido. Los sucesos son independientes. Así que es tan improbable que salga el mismo número dos veces seguidas(salga un año el 13.527 y luego el 13.527 al año siguiente), como que salga el número 13.527 después de que haya salido el número 56.829.
Según está lógica es muy poco probable que salga cualquier número después de cualquier otro (lo cual es cierto) así que más vale no comprar lotería.
En resumen, son sucesos independientes. Da igual que número salió antes, el número que salga al año siguiente es INDEPENDIENTE, y todos los número vuelven a tenr la misma probabilidad, esto es, bajisima. Así que cada uno escoja el número que le salga de los huevos.
#8 tu ignorancia solo tiene par con tu atrevimiento. Leete bien mi post, porque no lo has entendido. Primero de todo la estadistica no tiene nada que ver aquí. Es cuestión de probabilidad.
Y segundo, siguiendo tu ejemplo de las monedas, lo que yo he dicho es que hay tanta probabilidad que salga cara y luego cara, como que salga cara y luego cruz. Porque? Porque son sucesos independientes. Así que afirmar que es mucha casualidad que hayan salido dos caras seguidas es tan absurdo como afirmar que es mucha casualidad que haya salido una cruz después de una cara. Porque las dos cosas tienen exactamente la misma probabilidad de suceder.
Osea que decir que ha salido el número de loteria 15.438 después de que el año anterior saliera el número 15.438 es tanta noticia como que saliera el número 69.458 cuando el año anterior salió el número 45.734. Quizá por la coincidencia de número a la gente le puede resultar curioso porque la mente humana siempre busca coincidencias para encontrar patrones de funcionamiento. Pero en este caso no deja de ser solo una coincidencia.
Entiendes ahora o vamos otra vez a la wikipedia esa que lo explica para tontos como yo?
#10 acepto tus disculpas por el malentendido.
Ahora, tengo que decirte que el que sigue sin entenderme eres tu. Yo no estoy diciendo que la probabilidad de que salgan 5 caras seguidas sea de un 50%. Estoy diciendo que, la probabilidad de que salgan 5 cara seguidas es la misma que la probabilidad de que salgan 4 caras seguidas y luego una cruz, y es la misma que la probabilidad de que salgan 3 caras luego una cruz y luego otra vez una cara... sigo? por lo tanto es igual de alucinante que salgan 2 caras seguidas como que salga una cara y una cruz. Te hago un esquema:
1º tirada 2º tirada
25% cara - cara
25% cara - cruz
25% cruz - cara
25% cruz - cruz
Por lo tanto es tan "alucinante" que salga cara - cara, como cruz - cara. Por lo tanto es igual de probable, que salga el 13.456 un año y al año siguiente el 13.456, como que salga el 56.794 un año y el 34.561 al siguiente, porque los dos sucesos tienen la misma probabilidad. Entiendes ahora? Cada año los numeros tienen la misma probabilidad de salir siempre, porque los sucesos son INDEPENDIENTES.
Y un ultimo detalle, la probabilidad no es una disciplina de la estadistica (aunque a los estadisticos les guste pensarlo así). Son disciplinas separadas, interconectadas en que han bebido la una de la otra.
Buah, eres duro de mollera. Es casi tan imposible que las 4 semanas salga el número 13.456, como que la primera semana salga el número 15.325 la segunda el 56.932 la tercera el 47.832 y la cuarta el 25.684. Es igual de imposible y de probable las dos cosas. Así que si la semana anterior ha salido el número 13.465 a la semana siguiente es igual de probable que salga otra vez el 13.465 como que salga el 56.790. Da igual la historia porque son sucesos INDEPENDIENTES.
Lo que no quiere decir que si miras la historia la probabilidad se mantenga igual. No es lo mismo pedir que salga una cara, que pedir que salgan dos caras. Porque en uno hay una tirada y en el otro dos. Es que si te das cuenta el que está cayendo en la falacia de jugador eres tu. Porque tu dices que la probabilidad de que salga (por ejemplo) el número de lotería 13.457 2 veces seguidas es de x (algo muy pequeño), pero que la de que salga el número 45.683 es mayor y eso es mentira porque no contemplas la historia y caes en la falacia del jugador. La probabilidad de que el número 45.683 salga después del número 13.457 es también x. Por lo tanto no es noticia que salga el número de lotería repetido porque es igual de aluciante que salga el 13.457 después del 13.457 como que salga el 47.328 después del 57.843. Lo ves ya?
A ver, ahora has cambiado de razonamiento respecto al post original. Ahora dices que es mucho más improbable que salga el mismo número todas las veces que se tira, que que salga un número diferente. Y eso es cierto. Pero no es lo que decías al principio. Y además es poco importante ese dato. Porque lo importante es adivinar el número que toca y esto es independiente de lo que ha salido antes.
Con tus propias palabras (lo que has puesto en la noticia): "Si lo hubieran sabido antes no lo hubieran comprado. Porque, ¿cuál es la probabilidad de que en menos de 100 años salga el mismo número de lotería repetido?"
Yo te respondo: Pues la misma que tiene cualquier otro número de salir. En lotería estudiando la historia no sacas ningún beneficio.
En #13 has dicho otra cosa, y en eso sí que tienes razón, pero es otra cosa.
Venga, un saludo.
Tienes razón, pero si ya es difícil que te toque una vez, imagina las posibilidades que tienes de que el mismo numero salga dos veces en 103 extracciones... Yo por lo menos, si sé que una combinación de la primitiva ha salido, no la volvería a hacer jamás.
La probabilidad de que en un sorteo con 85.000 números se repita el primer premio de alguno de los 197 sorteos anteriores es de uno entre 431.
--> Lo dice la noticia bien clarito, antes de menear(te)la léetela.
Mientras exista la posibilidad no hay nada de extraño en que salga..
Pero esa es la posibilidad de que salga el mismo número en un sorteo. A eso tienes que añadirle la posibilidad de que el número salga de entre otros casi 100.000. Es decir, primero tiene que salir el número, y luego hay una entre 431 posibilidades de que en 197 extracciones haya salido. Que la noticia leerla me la he leido, hombre (o mujer).
Y para #4, claro que es posible que salga, de hecho puede salir 10 veces seguidas. De lo que habla la noticia es de la improbabilidad. Por ejemplo es casi imposible que una combinación de la primitiva se repita dos veces...
Yo flipo. #7 antes de afirmar rotundamente algo de lo que no tienes ni idea, te deberías enterar un poquito de cómo funciona la estadística. Para empezar si fuera como tú dices NO sería noticia. La wikipedia te lo explica facilito facilito, para tontos:
Lanzamiento repetido de una moneda. Las opciones de que salga cara son exactamente 0,5 (una de cada dos). Las opciones de que salgan dos caras seguidas es 0,5×0,5=0,25 (una de cada cuatro), las de obtener tres caras seguidas son 0,5×0,5×0,5=0,125 (una de cada ocho), y así sucesivamente. Pues imagina si en vez de una moneda es un décimo de lotería y las opciones de que salga el número no son 1/2 sino 1/99.999
Que no te enteras. Vota que la noticia es una mierda si no te gusta, pero no quedes en evidencia.
Para empezar no te he llamado tonto, y te pido disculpas si lo has entendido así, he usado una expresión que en mi tierra es habitual para decir que algo es fácil.
Luego te aclaro que la probabilidad es una disciplina de la estadística. Y lo que te quiero explicar es que no son dos sucesos independientes, ya que los estamos tomando conjuntamente porque estamos abarcando un arco de tiempo.
Es decir, el valor de la noticia radica en que es altamente improbable que si extraemos 103 veces una sola bola entre 99.999 (desde el 1903 hasta el 2006) la bola extraida sea la misma
A lo que tu te refieres con tu razonamento se llama falacia del jugador, esto es, la posibilidad de que salga 5 veces cara de forma seguida si tiramos una moneda es del 3,12%; pero si han salido 4 caras, la posibilidad en la quinta tirada es la misma para cara que cruz, es decir 50%. Es decir de tirada a tirada la probabilidad es la misma, pero no así si analizamos el conjunto de tiradas, que es lo que sucede en este caso, ya que estamos analizando la cantidad de extracciones de un número.
Te reitero mis disculpas si te has sentido ofendido, porque para nada era mi intención.
Tienes parte de razón, pero tú mismo te estás contestando. Dices 'cada año'. Cierto, cada año sí. Es lo que te decía, la falacia del jugador. Pero en este caso no estamos analizano sucesos independientes, sino que estamos calculando la probabilidad de que una bola con probabilidad de salir de 1/99.999 salga dos veces en 103 extracciones, que a su vez son sucesos independientes. Creo que estamos discutiendo sobre lo mismo, y entiendo tu razonamiento. Pero lo que intento explicar (y uso otra vez la moneda) es que si la tiramos tres veces la primera vez tenemos un 50% de probabilidad de que salga cara, pero la segunda vez un 25% y la tercera un 12,5%. Tú te estás refiriendo a la probabilidad entre tirada y tirada, que siempre es la misma, y yo al conjunto de las tiradas.
Imaginemos una jugada de loteria primitiva. Aunque teóricamente es factible que en, por ejemplo, 4 semanas salga dos veces la misma combinación,esto según el cálculo de probabilidades es casi imposible. Tienen cada vez la misma probabilidad, pero desde el momento que analizamos 4 sucesos en conjunto, es prácticamente imposible que se repita, porque estamos acotando el tiempo. ¿Entiendes más o menos por dónde voy? Estamos hablando de lo mismo, pero en términos diferentes.
Me parece que no nos vamos a poner de acuerdo, Hugolp. No quiero darle más vueltas, pero creo que la moneda ejemplifica perfectamente nuestra discusión. Y te agradezco que nombres la palabra historia, porque es clave en la discusión, ya que estamos hablando siempre de probabilidad a priori. Sigo con la moneda. Si llevamos el ejemplo al límite, y la tiramos un millón de veces, la probabilidad de que salga siempre cara es casi inexistente, y sin embargo cada vez hay un 50% de posibilidades de que sea cara. Porque cada vez es un suceso independiente. Y por tanto sí es alucinante que un millón de veces saliera cara y sí sería noticia.
Creo que no me has entendido si me dices que creo que la posibilidad que tendría otro número de salir es mayor. No, todos tienen la misma probabilidad en cada sorteo. Pero la probabilidad de que en dos sorteos salga el mismo gordo es ínfima.
Y me estás dando la razón en tu respuesta cuando dices, es que en uno hay una tirada y en el otro dos. Pues claro, si es que de eso te hablo. En el caso del sorteo son 103 veces seguidas. Y creo que estamos tratando el tema mal, porque el hecho no es que salga dos veces el mismo número, sino que salga dos veces en un número finito (y pequeño, 103) de extracciones.
No nos vamos a convencer me parece, pero entiendo tu razonamiento perfectamente. Un saludo.
La probabilidad es (1/número de posibles billetes)^2 * número de años