Problemas: comentarios [2711384]

#23 Pesadilla en el lago

--165145-- — Fri, 23 Dec 2016 04:30:28 +0000

En #19 tenéis la solución, con explicación más detallada en respuestas.

» autor: --165145--

#22 Pesadilla en el lago

--165145-- — Fri, 23 Dec 2016 04:29:53 +0000

#21, en realidad tienes que elegir un radio que esté entre (1-pi/4)r y r/4.

Que sea mayor que el primer número te asegura que cuando la chica pare de nadar en círculos te asegure que llegue antes a la orilla más cercana que el acosador, y lo segundo te asegura que su velocidad angular sea mayor y puedas asegurar que al nadar en círculos consiga estar en algún momento en el lado del círculo pequeño opuesto al acosador. Cogiendo justo (1-pi/4)r llegarían a la vez, hay que coger algo más (como de hecho has hecho). Yo cogería un número algo más grande para permitirle a la chica algo más de ventaja (0.22r o 0 23r por ejemplo, siempre menos de 0.25).

En fin, muy bien.

» autor: --165145--

#21 Pesadilla en el lago

--432809-- — Thu, 22 Dec 2016 20:35:47 +0000

#20 1 - pi/4=0.215

Básicamente si está a 0.215r del centro lo que tarda la chica en llegar a la orilla más cercana es justo lo mismo que lo que tarda el monstruo en dar la vuelta y pillarla, la chica recorre 0,785r y el monstruo pi*r (media circunferencia) a cuatro veces la velocidad de la chica.

» autor: --432809--

#20 Pesadilla en el lago

--165145-- — Thu, 22 Dec 2016 19:21:55 +0000

#19, ¿y por qué pones 0.215r?

Anda, explícalo un poco más para el resto de gente, que yo sí sé por dónde van los tiros.

» autor: --165145--

#19 Pesadilla en el lago

--432809-- — Thu, 22 Dec 2016 18:41:54 +0000

#18 de hecho la chica se salva siempre.

En primer lugar, se encuentre donde se encuentre, se pone a nadar hasta el centro del lago. Luego se pone a nadar en un círculo concéntrico de radio 0,215r . Puesto que el perímetro de esta circunferencia es más de cuatro veces menor que una de radio r y el monstruo va cuatro veces más rápido que ella siempre va a conseguir colocarse en el lado opuesto al monstruo a una distancia 0,215r del centro. Y entonce, ZASCA en línea recta a la orilla opuesta

» autor: --432809--

#18 Pesadilla en el lago

--165145-- — Thu, 22 Dec 2016 18:16:09 +0000

#17, suponed que está en el centro del lago, o que en cualquier caso el engendro está lo más cerca posible de la chica, que total, lleva un rato persiguiéndola.

Obviamente si se nada en línea recta y punto pasaría eso que decís pero... ¿pensáis que yo os voy a poner un problema de primaria por aquí? ¿Tan blando me veis?

» autor: --165145--

#17 Pesadilla en el lago

--432809-- — Thu, 22 Dec 2016 18:00:53 +0000

Si parte del centro exacto del lago la chica tendría que recorrer en línea recta su rádio r en dirección opuesta al monstruo y en un tiempo inferior al que el monstruo tarda en recorrer media circunferencia (pi)r para salvarse. Media circunferencia es lo que tiene que recorrer el monstruo para situarse justo al otro lado esperándola. Si la chica comienza a nadar en línea recta desde el centro no se salva, porque (pi)r<4r con lo cual el monstruo siempre llega antes.

Siguiendo el hilo de #8 la chica se salva si está en el lado del lago opuesto al monstruo de forma que su distancia a la orilla "d" sea menor que (pi)r/4 ya que el monstruo corre cuatro veces más rápido que ella. Es decir que d tiene que ser menor que 0,785 veces el radio ( aproximando pi=3,14). O lo que es lo mismo la chica tiene que hayarse a una distancia de como mínimo 0,215r del centro del lago en dirección opuesta al monstruo. Si se cumple esta condición la chica se salva siempre.

Lo que no tengo claro es si suponiendo que la posición inicial de la chica sea el centro del lago existe alguna estrategia para conseguir situarse a esa distancia (1,215r) del monstruo, intuitivamente creo que sí, pero no veo cómo demostrarlo...

cc #0

» autor: --432809--

#16 Pesadilla en el lago

fantomax — Wed, 21 Dec 2016 16:45:25 +0000

#15 muchos |barcos en mi sub

» autor: fantomax

#15 Pesadilla en el lago

--165145-- — Tue, 20 Dec 2016 15:24:05 +0000

#13, y después le enseña también el barco

» autor: --165145--

#14 Pesadilla en el lago

--165145-- — Tue, 20 Dec 2016 12:17:05 +0000

#7, explicación muy vaga, así no convences a nadie de si tienes razón. Fíjate en #8 y #9 que se plantean no ir rectos. De hecho #8 estás muy cerca de dar con la solución.

También aviso, las cuentas para ver si sale o no del lago son sencillas, caben en el margen

» autor: --165145--

#13 Pesadilla en el lago

fantomax — Tue, 20 Dec 2016 11:14:02 +0000

#10 Bueno, también puedes fabricar un barco y navegar hacia ella para enseñárselo

» autor: fantomax

#12 Pesadilla en el lago

Xtrem3 — Tue, 20 Dec 2016 10:35:12 +0000

#11 Me has caído bien, ven, te contaré la historia de los gaseros, ¿te importa si te apoyo el brazo en el hombro?

» autor: Xtrem3

#11 Pesadilla en el lago

Kircheis — Tue, 20 Dec 2016 10:32:29 +0000

#10 Yo es que además de querer sacar la solución quería ver cuantas veces podía decir "engendro" en un mismo comentario .

» autor: Kircheis

#10 Pesadilla en el lago

Xtrem3 — Tue, 20 Dec 2016 10:19:27 +0000

Que no soy un engendro, que los barcos molan

» autor: Xtrem3

#9 Pesadilla en el lago

Kircheis — Tue, 20 Dec 2016 10:12:26 +0000

Creo que sé la mejor forma de nadar para la chica, pero no consigo ver si llegaría a escapar nadando así.
El engendro corre a 4r y la chica nada a r. Si el engendro está en la parte superior del lago y la chica en el centro y ambos quieren llegar a la parte inferior, el engendro siempre va a llegar antes.
Pero claro, si la chica ya ha recorrido r/2 y ve que el engendro está en el extremo derecho, puede nadar en un ángulo hacia abajo a la izquierda para ponerle las cosas más difíciles, de forma que la nadadora tiene que nadar menos para llegar a la salida en relación a lo que tiene que correr el engendro para atraparla. Si en vez de nadar en relación a la posición del engendro en dos tiempos lo hace en tres tiempos, más difícil para el engendro, y así de forma que si siempre tiene en cuenta la posición del engendro la forma óptima de nadar sería en espiral. Ahora lo que hace falta ver es si nadando así lograría escapar, que ya no se me ocurre cómo sin hacer cálculos excesivos.

» autor: Kircheis

#8 Pesadilla en el lago

natrix — Tue, 20 Dec 2016 10:00:59 +0000

Yo no sé la solución, así que me mojo:

Depende de dónde estén inicialmente.

Caso 1:
Ej: Lago de 10 km de radio
Si ella a está a 10 metros de la orilla y él está en la orilla opuesta, a casi 20 km en línea recta, más de 60 km por el perímetro. Avanzando a 1 metro por segundo tarda poco más de 10 segundos en alcanzar la orilla, mientra que el horripilante ser ha avanzado 40 metros. Escapa.

Caso 2:
Si suponemos que el horripilante ser aparece en la orilla en la distancia más corta posible. Justo junto a la orilla. La chica intenta huir yendo en dirección opuesta en dirección al centro del lago, y la criatura va hacia el punto más cercano a la chica, es decir, se queda quieto en la orilla más cercana hasta que la chica llega al centro.
Desde ese momento en que la chica pasa por el centro comienza la carrera hacia el extremo opuesto, ella va a una velocidad, v, él va a 4v por el perímetro.
Si ella no cambiara de dirección recorrería la distancia r, en lo que él tiene que recorrer una distancia de pi·r, aparentemente el horripilante ser llegaría en menos tiempo, 4 > pi
Pero ella puede cambiar de dirección, si el horripilante ser va hacia el este, ella empieza un giro desde el centro en sentido opuesto, hacia el oeste, siguiendo una espiral y dando vueltas alrededor del centro, si está cerca del centro ella puede dar una vuelta en menos tiempo que él la vuelta entera y colocarse en el extremo opuesto, ahora ella tiene distancia ganada, está más cerca de la orilla y el horripilante ser está en la orilla opuesta. Puede ir haciendo como si se agrandara el radio del círculo, la distancia que a ella le queda cada vez es menor y el horripilante ser no llega a recorrer lo que necesitaría para cortarle la escapatoria.
Los cálculos no me caben en el margen, pero me da en el olfato que sí se escapa.

» autor: natrix

#7 Pesadilla en el lago

Xtrem3 — Tue, 20 Dec 2016 09:03:13 +0000

#0 Creo que no puede escapar, pero no estoy seguro (números y esquemas mentales desde la calidez de la cama):
Empezamos ambos en el mismo punto (creo que es la situación más desfavorable), ella nada al centro (recorre r) y en ese tiempo yo recorro, como mucho, 4r (unos 230° de la circunferencia), en cualquier caso su mejor opción es ir en dirección opuesta a mí, pero al recorrer más de media circunferencia yo haga ella lo que haga... pues digamos que se va a tragar la historia del granelero, desde el vapor hasta los modernos buques de más de 400 m. Todo comienza un verano, en el siglo XVIII... (m.youtube.com/watch?v=5otv_g89OjY 1:16).

» autor: Xtrem3

#6 Pesadilla en el lago

--165145-- — Mon, 19 Dec 2016 21:01:58 +0000

#5, no tranquilo, por tu mensaje privado ni te acercas a la solución, no lo conoces

» autor: --165145--

#5 Pesadilla en el lago

Xtrem3 — Mon, 19 Dec 2016 20:39:35 +0000

Al final lo conocemos todos y no lo decimos ninguno

» autor: Xtrem3

#4 Pesadilla en el lago

fantomax — Mon, 19 Dec 2016 20:31:34 +0000

Qué clasicazo, #0
Me abstengo por conocerlo.

» autor: fantomax

#3 Pesadilla en el lago

Xtrem3 — Mon, 19 Dec 2016 20:12:12 +0000

#2 No sabía de esto, avisa mamón
Creo que en clase nos comentaste la respuesta, pero espero un poco, si nadie dice nada digo lo que creo.
Y las bragas caen a pares cuando hablo de barcos... más o menos.

» autor: Xtrem3

#2 Pesadilla en el lago

--165145-- — Mon, 19 Dec 2016 20:01:46 +0000

¡Nadie ha meneado y he recibido un voto negativo de errónea! Como no sea porque quien ha votado piensa que @Xtrem3 no es horripilante...

PD. @Xtrem3, ¿no tendrás a tu señora aquí en Menéame?

» autor: --165145--

#1 Pesadilla en el lago

tnt80 — Mon, 19 Dec 2016 19:16:09 +0000

Creo que sé la respuesta, pero quiero dejar que la gente participe

» autor: tnt80