Problemas: comentarios [2716394]

#8 Un triángulo de un solo color

Kircheis — Thu, 05 Jan 2017 15:02:39 +0000

#7 Lo que me ha pasado es que no entendía dónde encajaba en el problema. La idea que tuve al principio para desarrollarlo era que tenía que haber dos segmentos con el mismo color en un triángulo (y creía que para sacar esa idea era aquí donde se usaba el principio del palomar), entonces si esos dos segmentos son AB y AC y el color es rojo, BC tenía que ser verde, y a partir de ahí seguir desarrollando: si AD es rojo se tiene el caso que describo antes, así que AD tiene que ser verde, y así hasta ver que no hay forma posible. Hasta que se me ha iluminado la bombilla lo estaba haciendo así.

» autor: Kircheis

#7 Un triángulo de un solo color

fantomax — Thu, 05 Jan 2017 14:49:47 +0000

#6 Pero lo has sacado al final por el principio del palomar, con el razonamiento que haría yo misma. La idea es que si tengo muchas cosas y pocos lugares dond meterlas hay forzosamente muchas en el mismo lugar. El primero que lo formuló con precisión fue Dirichlet y también se suele llamar por su nombre.

» autor: fantomax

#6 Un triángulo de un solo color

Kircheis — Thu, 05 Jan 2017 13:36:08 +0000

#5 De A salen 5 segmentos, y al tener solo dos colores al menos 3 son del mismo color. Digamos que ese color es rojo y que los segmentos son AB, AC y AD. Entonces, si queremos que no haya ningún triángulo del mismo color BC tiene que ser verde, porque AB y AC son rojos, y de la misma forma BD y CD son verdes. Pero entonces ocurre que el triángulo que forman los segmentos BC, CD y BD es verde, con lo que se concluye que no existe ninguna combinación de colores tal que no haya ningún triángulo con todos los segmentos del mismo color.
No entendía la pista y ya casi lo sacaba por fuerza bruta

» autor: Kircheis

#5 Un triángulo de un solo color

fantomax — Wed, 04 Jan 2017 10:46:47 +0000

Pista, de cada vértice salen 5 segmentos de 2 colores. Por el principio del palomar al menos .......... de ellos son de idéntico color

» autor: fantomax

#4 Un triángulo de un solo color

fantomax — Mon, 02 Jan 2017 15:51:08 +0000

#2 BCF en tu esquema es de un solo color

» autor: fantomax

#3 Un triángulo de un solo color

fantomax — Mon, 02 Jan 2017 15:50:37 +0000

#1 Todos los posibles segmentos se dibujan. La coloración la eliges como prefieras, pero tienen que estar todos.

» autor: fantomax

#2 Un triángulo de un solo color

tnt80 — Mon, 02 Jan 2017 14:33:38 +0000

Incluso si me dices que tienen que ser todas con todas se ha de especificar más:

» autor: tnt80

#1 Un triángulo de un solo color

tnt80 — Mon, 02 Jan 2017 14:26:19 +0000

#0 tendrás que especificar más

» autor: tnt80