Problemas: comentarios [2715314]

#17 El detector de terroristas

capitan__nemo — Sat, 31 Dec 2016 12:59:42 +0000

#16 Aparte, está el problema de cyclebeating, los terroristas tambien utilizarán las mismas tecnicas de mejora continua y 6sigma para intentar no fallar en los atentados.
www.meneame.net/c/20673135

#4
Los terroristas no son bolas rojas y bolas negras en una bolsa. Cuando el terrorista ve que metes la mano para sacar una bola roja o bola negra, esquivará la mano para evitar que le saques.

» autor: capitan__nemo

#16 El detector de terroristas

capitan__nemo — Sat, 31 Dec 2016 01:41:56 +0000

No es un test realmente fiable si no tiene calidad 6sigma
es.wikipedia.org/wiki/Seis_Sigma
6 sigma= 3,4 DPMO (defectos por millón de eventos u oportunidades) = 99,99966% de eficiencia
Los efectos perjudiciales de las vacunas creo que siguen este nivel de calidad o superior.
www.meneame.net/c/20332644

Si no se puede hacer una red de sensores lo suficientemente fiable, entonces habrá que atacar el problema desde otro punto de vista. ¿no será mas facil conseguir el bienestar de millones de ciudadanos, o decenas de millones ciudadanos y bajar lo suficiente la probabilidad de que quieran atentar?

» autor: capitan__nemo

#15 El detector de terroristas

Alexfighter — Fri, 30 Dec 2016 09:44:43 +0000

#14 En muchas ocasiones es por el uso torticero que se da de los números cuando hay muchos factores para que "las estadísticas digan" lo que uno quiere.

» autor: Alexfighter

#14 El detector de terroristas

fantomax — Thu, 29 Dec 2016 18:01:04 +0000

#12 troleando, ¿no?
Es sorprendente la cantidad de gente que cree que todos los sucesos posibles se distribuyen de manera equiprobable.

» autor: fantomax

#13 El detector de terroristas

Wayfarer — Thu, 29 Dec 2016 17:55:48 +0000

#4 Falsos positivos y falsos negativos, definición gráfica.

» autor: Wayfarer

#12 El detector de terroristas

Alexfighter — Thu, 29 Dec 2016 16:32:44 +0000

Hay dos posibilidades: lo es o no lo es. 50%

» autor: Alexfighter

#11 El detector de terroristas

fantomax — Thu, 29 Dec 2016 13:38:58 +0000

#10 Nada que perdonar, gracias por darle a pensar.

» autor: fantomax

#10 El detector de terroristas

inconnito — Thu, 29 Dec 2016 13:20:58 +0000

#4 Sí, se me han colado numeritos! Perdón por no hacer el cálculo exacto!

» autor: inconnito

#9 El detector de terroristas

fantomax — Thu, 29 Dec 2016 12:57:38 +0000

#5 Esta es una manera muy habitual de representar las probabilidades condicionadas. Una manera de formalizarlo sería esta, pero conste que no le veo mayor valor que al razonamiento directo.
Llamemos T al suceso observar un terrorista, NT al suceso de que el sujeto observado sea pacífico. A será el suceso de disparar la alarma y NA el suceso de que no se active.
tomada una persona al azar por la calle P(T)=100/1000000 es la probabilidad de que sea terrorista
P(NT)=999900/10000000 es la probabilidad de que no lo sea.
Cuando un terrorista se expone al detector, la probabilidad de activar la alarma es P(A|T)=99/100. Si la persona expuesta no tenía malas intenciones será P(A|NT)=1/100
Teorema de la Probabilidad Total P(A) = P(A|T)*P(T)+P(A|NT)*P(NT)=99/100*100/1000000+1/100*999900/1000000=99/1000000+9999/1000000=10098/1000000
Se aplica porque hemos dividido toda la población en dos subconjuntos sin intersección.
(La alarma saltaría 10098 veces si toda la población pasara por el detector por turnos).
Teorema de Bayes. P(NT|A)=P(A|NT)*P(NT)/P(A) =( 1/100*999900/1000000)/(10098/1000000) =9999/10098

» autor: fantomax

#8 El detector de terroristas

fantomax — Thu, 29 Dec 2016 12:35:47 +0000

#6 Pequeñez, las ideas estaban todas bien puestas en su sitio.

» autor: fantomax

#7 El detector de terroristas

fantomax — Thu, 29 Dec 2016 12:15:03 +0000

#4 La solución es buena, una de cada 102 personas detectadas será terrorista. Esto con un test realmente "fiable". Por supuesto que se puede expresar formalmente con probabilidades condicionadas y utilizar el teorema de Bayes y hacerlo en plan formal, pero en definitiva las cuentas que haríamos son exactamente las mismas.
es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Bayes

En el ámbito de la inferencia estadística se hacen contrastes de hipótesis. Consiste en tomar una muestra (esto de las muestras tiene una gran complejidad) y a partir de los datos que ésta arroja decidir cuál de dos hipótesis se ajusta mejor. es.wikipedia.org/wiki/Contraste_de_hipótesis El caso es que una de estas hipótesis es tomada como privilegiada y se le da un peso distinto, mientras que la otra tendremos menos cuidado en rechazarla cuando sea cierta. El error de tipo I es tomar por falsa mi hipótesis privilegiada (nula) cuando fuera cierta en realidad y el error de tipo II es tomar por cierta la alternativa, siendo falsa. Decidir qué hipótesis es la más plausible por adelantado es delicado. Pero en un problema como el nuestro quizá se podría decidir si se ajustar alguno de los parámetros de nuestro detector para hacer más probable pillar a un terrorista verdadero o menos probable tomar por terrorista a un pobre transeúnte bienintencionado. ¿Cuál de los errores es más grave, que se te escape uno o encarcelar a un inocente?

» autor: fantomax

#6 El detector de terroristas

--521682-- — Thu, 29 Dec 2016 11:46:38 +0000

#4, me he olvidado de pasar a porcentaje el resultado

«Si de 10098, 99; de 100, 0,98»

0,98%, no 0,01.

Perdón

» autor: --521682--

#5 El detector de terroristas

Vonacht — Thu, 29 Dec 2016 11:42:19 +0000

Si no me equivoco, se puede resolver con el clásico arbolito de probabilidades y el teorema de Bayes. Si calculamos la suma de probabilidades de las ramas que acaban en alarma, tenemos:

P(alarma) = 999.900/1.000.000 · 0.01 + 100/1.000.000 · 0.99 = 0.01

Es decir, la alarma salta en total en un 1 % de los casos. De estos, los que serán terroristas serán:

P(terrorista y alarma) / P(alarma) = 100/1.000.000 · 0.99 / 0.01 = 0.0099

Es decir, un 0.99 % de probabilidad de que, saltando la alarma, la persona sea un terrorista. Corregidme si hay algún fallo, que probabilidad nunca se me dio muy bien :c

» autor: Vonacht

#4 El detector de terroristas

--521682-- — Thu, 29 Dec 2016 11:38:20 +0000

Doy por buena la solución de @inconnito, aunque se le ha colado un gazapo: www.meneame.net/notame/2671204.

Si hacemos pasar a todos los habitantes por el detector, los terroristas lo harán saltar 99 (99% de 100) veces y los ciudadanos de bien lo harán saltar 9999 veces (1% de 999900, el millón menos 100).

Es decir, en una bolsa tenemos 99 bolas rojas (yo todo lo que sea probabilidad lo traduzco a bolsas con bolas si puedo) y 9999 bolas azules. No metemos bolas de otros colores porque dado que sabemos que ha saltado la alarma, sólo puede ser un caso de bola roja (positivo) o azul (falso positivo).

La probabilidad de sacar una bola (suena la alarma una vez) roja (es terrorista) es de 99 entre 10098 (99+9999).

O lo que es lo mismo, la persona que ha hecho saltar la alarma tiene sólo un 0,01% de probabilidades de ser terrorista.

Mento a @fantomax por si la he cagado en algún cálculo.

El problema original sale de el artículo de la Wikipedia en inglés para la falacia de la frecuancia base: en.wikipedia.org/wiki/Base_rate_fallacy.

» autor: --521682--

#3 El detector de terroristas

fantomax — Thu, 29 Dec 2016 10:05:04 +0000

#2 De este problema se pueden sacar un par de ideas teóricas interesantes, pero primero voy a dejar que se resuelva.

» autor: fantomax

#2 El detector de terroristas

Xtrem3 — Thu, 29 Dec 2016 09:49:34 +0000

#0 Yo tengo reciente la estadística y voy a tirar de fórmula, me creo que tengo todos los datos, os dejo debatirlo y en casa me pongo con papelico y lápiz para confirmar

» autor: Xtrem3

#1 El detector de terroristas

Dolordeoidos — Thu, 29 Dec 2016 09:07:44 +0000

Si no es tan complicado...

» autor: Dolordeoidos