Problemas: comentarios [2710742]

#25 Vacas, cerdos y ovejas

tnt80 — Sun, 18 Dec 2016 21:50:01 +0000

#24

» autor: tnt80

#24 Vacas, cerdos y ovejas

fantomax — Sun, 18 Dec 2016 21:49:28 +0000

#23

» autor: fantomax

#23 Vacas, cerdos y ovejas

tnt80 — Sun, 18 Dec 2016 21:49:15 +0000

#22 ¿Y lo que disfrutas tu no cuenta?
Hablando en serio: el gusto es mío

» autor: tnt80

#22 Vacas, cerdos y ovejas

fantomax — Sun, 18 Dec 2016 21:48:00 +0000

#21 Efectivamente, el tercero no se puede. O 100 sería múltiplo de 3
Si algún día nos vemos me invitas al té por las clases estas que te doy...
Un placer, en serio.

» autor: fantomax

#21 Vacas, cerdos y ovejas

tnt80 — Sun, 18 Dec 2016 21:46:16 +0000

#20 Y el tercero no es posible (a no ser que se pueda comprar animales por partes )

» autor: tnt80

#20 Vacas, cerdos y ovejas

fantomax — Sun, 18 Dec 2016 21:43:51 +0000

#19 Perfecto. Me parece que tomas caminos engorrosos con las ecuaciones, pero bien.

» autor: fantomax

#19 Vacas, cerdos y ovejas

tnt80 — Sun, 18 Dec 2016 21:43:12 +0000

#18 Vale, pues el primero bien hecho
10x+3y+(z/2)=100
x+y+z=100

20x+6y+z=200
x+y+z=100
19x+5y=100
5y=100-19x
y=20-(19x/5)

20x+6y+z=200
6x+6y+6z=600
-14x+5z=400
5z=400+14x
z=80+(14x/5)

x=5n
y=20-(19x/5)
z=80+(14x/5)

n=1
x=5
y=1
z=94

Y con n=2 no merece la pena intentarlo

» autor: tnt80

#18 Vacas, cerdos y ovejas

fantomax — Sun, 18 Dec 2016 21:38:18 +0000

#10 14x+1800-19z+14z=1400
14x-5z=-200
5z=200-14x
¡¡Encontré el error!! 1800-1400=400

» autor: fantomax

#17 Vacas, cerdos y ovejas

fantomax — Sun, 18 Dec 2016 21:35:38 +0000

#10 Si te fijas, mis soluciones tienden a poner las cosas en términos sencillos de una variable multiplicada por un primo igualada a una expresión de la otra variable multiplicada por otro primo. Así la divisibilidad me ayuda mucho.

» autor: fantomax

#16 Vacas, cerdos y ovejas

fantomax — Sun, 18 Dec 2016 21:32:37 +0000

#10 si al sumar no da lo que debe algo hemos despejado mal. Que no salga solución es una cosa, que de una parametrización me salga una contradicción indica error.

» autor: fantomax

#15 Vacas, cerdos y ovejas

fantomax — Sun, 18 Dec 2016 21:30:32 +0000

#10 pues a mí me sale solución única.
yo que soy muy de reducción cuando las ecuaciones son lineales he hecho lo de la otra vez, quitar denominadores
20x+6y+z=200
19x+5y=100
19x=5(20-y)
19 divide a 20-y. Eso con enteros positivos sólo ocurre si y=1
x= 5, y=1, z=94

» autor: fantomax

#14 Vacas, cerdos y ovejas

fantomax — Sun, 18 Dec 2016 21:27:37 +0000

#13 Yo he escrito la primera ecuación como 12x+6y+z=300
resto la segunda de esto: 11x+5y=200 y escribo 11x= 5(40-y)
por motivos de primalidad, 11 tiene que dividir a 40 -y y por eso los valores del comentario #12

» autor: fantomax

#13 Vacas, cerdos y ovejas

tnt80 — Sun, 18 Dec 2016 21:25:31 +0000

#11 Para aclararme que si no con tanta ecuación me despisto y acabo por no saber por donde ando

» autor: tnt80

#12 Vacas, cerdos y ovejas

fantomax — Sun, 18 Dec 2016 21:25:08 +0000

#11 en concreto estas 3
{y= 7, x= 15, z= 78}
{y= 18, x= 10, z= 72}
{y= 29, x= 5, z= 66}

» autor: fantomax

#11 Vacas, cerdos y ovejas

fantomax — Sun, 18 Dec 2016 21:19:16 +0000

#9 x+150-(11/6)z+z=100 ¿por qué vuelves a meter la x aquí?
Yo había reducido la z, multiplicando por 3 en la primera ecuación, pero vaya, cada uno a su estilo. Una vez reducida una variable no es necesario cambiar a otra. Es un rodeo.
A mí me salen 3 soluciones.

» autor: fantomax

#10 Vacas, cerdos y ovejas

tnt80 — Sun, 18 Dec 2016 21:16:29 +0000

#8 El primero creo que es imposible

10x+3y+(z/2)=100
x+y+z=100

x=100-y-z
20x+6y+z=200
20(100-y-z)+6y+z=200
2000-20y-20z+6y+z=200
2000-14y-19z=200
1800-19z=14y
(1800-19z)/14=y
x+(1800-19z)/14+z=100
14x+1800-19z+14z=1400
14x-5z=-200
~~5z=~~200-14x
5z=200+14x
14x+200=5z
(14/5)x+40=z

x+y+(14/5)x+40=100
5x+5y+14x+200=500
-9x+5y=300
5y=300+9x
y=60+(9x/5)

x=5n
y=60+(9x/5)
z=(14/5)x+40

n=1
x=5
y=69
z=54

Al dar valores vemos que ya con n=1 nos pasamos sólo sale si no compramos vacas ( x=0 )

» autor: tnt80

#9 Vacas, cerdos y ovejas

tnt80 — Sun, 18 Dec 2016 20:51:44 +0000

#8 Para el segundo:

4x+2y+(z/3)=100
x+y+z=100

x=100-y-z
4(100-y-z)+2y+(z/3)=100
400-4y-4z+2y+(1/3)z=100
300-2y-(11/3)z=0
300-(11/3)z=2y
150-(11/6)z=y
x+150-(11/6)z+z=100
x-(5/6)z=-50
x+50=(5/6)z
(x+50)6=5z
6x+300=5z
z=(6/5)x+60=6((x/5)+10)

x+y+(6/5)x+60=100
x+y+(6/5)x=40
y+(11/5)x=40
y=40-(11/5)x

Con lo que tenemos que son de esta forma:

x=5n
y=40-(11/5)x
z=(6/5)x+60

Con n=1 :
n=1
x=5
y=29
z=66

Como con n=2 nos pasamos, ya no seguimos buscando
n=2
x=25
y=-15
z=90

» autor: tnt80

#8 Vacas, cerdos y ovejas

fantomax — Sun, 18 Dec 2016 20:01:01 +0000

#7 Intenta primero reducir la fuerza bruta con ecuaciones medio monas... Después con algo de divisibilidad acotas los casos a unos pocos.

» autor: fantomax

#7 Vacas, cerdos y ovejas

tnt80 — Sun, 18 Dec 2016 19:55:18 +0000

#5 De todas maneras no veo forma de hacerlo sin "fuerza bruta"

» autor: tnt80

#6 Vacas, cerdos y ovejas

tnt80 — Sun, 18 Dec 2016 17:14:43 +0000

#5 En mi caso, si

» autor: tnt80

#5 Vacas, cerdos y ovejas

fantomax — Sun, 18 Dec 2016 16:46:44 +0000

¿Nadie se anima a intentarlo salvo los que sabemos hacerlo de antemano?
@tnt80 @Xtrem3
No me digáis que el nick tiene un número por casualidad

@ellocodelmolino

» autor: fantomax

#4 Vacas, cerdos y ovejas

fantomax — Sat, 17 Dec 2016 22:00:12 +0000

#3 Es intencionado, la selección está hecha para que se vea eso.

» autor: fantomax

#3 Vacas, cerdos y ovejas

--165145-- — Sat, 17 Dec 2016 21:58:28 +0000

#2, OK, por eso he dicho uno y no cual, para no desvelarlo. Y efectivamente uno de los otros tiene varias soluciones.

» autor: --165145--

#2 Vacas, cerdos y ovejas

fantomax — Sat, 17 Dec 2016 21:43:01 +0000

#1 un no tiene, ciertamente, la gracia de poner los 3 es por eso, porque uno tiene única, otro varias y otro ninguna, siendo tan similares. Es por dar un poco la idea de lo complicado de las diofánticas por mucho que sean de las sencillas. La complejidad de los enteros, que tiene mucha enjundia. Hice una asignatura sobre complejidad de sistemas lógicos. Teorema de Gödel incluído, fue la caña. Pero lo más raro que he estudiado nunca.

» autor: fantomax

#1 Vacas, cerdos y ovejas

--165145-- — Sat, 17 Dec 2016 21:16:51 +0000

Uhm, así haciendo cálculos de cabeza (y sin usar nada especial que haya visto de ecuaciones diofanáticas porque sinceramente no recuerdo nada) me sale que uno de los 3 problemas no tiene solución. ¿Puede ser o me he colado en algo?

» autor: --165145--