Menéame: comentarios [3795066]

#146 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Fri, 31 Mar 2023 14:09:48 +0000

#144 Y finalmente, conociéndote, después del SICP lo tuyo es cogerse el Gödel, Escher, Bach de cabeza.

PD: Los ejemplos que me has puesto de matemáticas son los que piden en los ejercicios del libro de cálc. inf. de Spivak. De hecho las primeras lecciones son demostraciones, por eso pongo que la gente se lea ambos libros, pues con ambos se aprende en Scheme lo que en mate no veas claro (y viceversa), y cuando llegas a GEB, todo se une en un puzzle matemático, filosófico, informático y artístico que te emociona e ilustra a partes iguales.

» autor: --733097--

#145 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Fri, 31 Mar 2023 13:56:44 +0000

#144 Ojo, acabas de empezar, no te aceleres. Claro que tiene mates, pero debes ir a Spivak para referencias. En tu caso, no, claro.
Es ingeniería y parte de matemáticas porque las demostraciones las verás... después, cuando te toque implementar cosas del libro de Spivak... en Scheme :).

De hecho vas a necesitar las leyes fundamentales del álgebra (y algo más) para poder implementar de forma rápida muchos ejercicios para poder entenderlo. No te va a valer la fuerza bruta, créeme. No, esto es más que ingeniería. Vas a "reestudiar" las mates... con Scheme. Y mucho más cuando implementes un evaluador y las puertas lógicas *a bajo nivel* en los capítulos cuatro y tres.

También te van a preguntar que demuestres ciertos ejercicios de forma matemática, y al revés.

Este libro es muy "cabrón", como digo no vale leerlo de refilón, está hecho aposta para que vuelvas atrás y adelante y apliques los conceptos que te grabaron a fuego en los inicios del álgebra y bachiller y sobre todo que los entiendas de verdad, no vale aplicar las fórmulas ciegamente.

Por ejemplo, tendrás una bonita sorpresa con Fibonnaci. Y no hablo de implementar una función recursiva o iterativa, hablo de otra cosa, que te va a tocar demostrar y que por supuesto asumo que lo harás de corrido como si fuera aritmética elemental. Idem con Ackermann...

» autor: --733097--

#144 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--731452-- — Fri, 31 Mar 2023 13:30:16 +0000

#143 Ese fue el primero en el que me paré. El segundo, la definición del new-if.
Está visto que el scheme tiene sus sutilezas, más de las que me habrían gustado a primera vista.
Ya te adelanto, esto tiene muy poco de matemáticas, es solo ingeniería.
Matemáticas es esto, por ejemplo:
blog.nekomath.com/algebra-superior-ii-esbozo-de-construccion-de-los-nu
Se puede hacer un poco más elegante, esdte señor se enrolla un poco y luego se salta algunas de las demostraciones necesarias (por ejemplo, no demuestra que la multiplicación de los enteros es asociativa, que es fundamental y trivial). Pero la idea es esa.
O esto también:
www2.caminos.upm.es/departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Analisis matematico/Temas/C08_Existencia_Soluciones.pdf
Es decir, se demuestra que existe solución siempre. Luego ya en cada momento, será quien tenga un problema concreto quien halle la solución apra su problema.
Las matemáticas son esto.

» autor: --731452--

#143 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Fri, 31 Mar 2023 08:17:42 +0000

#141 También, te recuerdo, evita ojear porque como digo el SICP si no te lo lees por completo vas a meterte la hostia con cosas ya en la primera lección como la evaluación "normal" vs la que usa un orden aplícativo.

Ejemplo del libro:

(define (p) (p))

(define (test x y)
(if (= x 0)
0
y))

(test 0 (p))

Si usa la evaluación normal (no recuerdo bien cual era cual), test devolverá 0. Si no, generará un bucle infinito al evaluarse (p) antes que el if haga su función.

» autor: --733097--

#142 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Fri, 31 Mar 2023 07:52:26 +0000

#141 SI por LISP te refieres a Common Lisp, ten en cuenta que hay diferencias entre Scheme y CL. Los que usen Emacs, que usa un dialecto de LISP muy similar sabrán de sobra por qué lo digo.

Para el resto el SICP te va a encantar por todo lo que te enseñan.

También existe el SICP en formato Texinfo, pero eso ya es para gente que vive dentro de Emacs y/o la terminal y yo que sé, usa un Pentium III o un netbook Atom a diario con un framebuffer para no tirar recursos. Reconozco que es el que uso porque es muy cómodo estar con solo una TTY con tmux y herramientas tipo framebuffer con fbi, mpv y cosas de consola.

Cuanto menos tenga que usar el ratón, mejor. Me evita los problemas de RSI.

También, como digo, Chicken Scheme tiene un modo de edición lanzando el editor con ,e y cargando el archivo con ,l. Prefiero eso a cargar el archivo LISP como un script. Si hay un error, puedo definir la función al vuelo y si funciona, guardarla de nuevo en el archivo.

» autor: --733097--

#141 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--731452-- — Thu, 30 Mar 2023 19:43:51 +0000

#140 ya conozco lisp, así que será una semana, estimo. Voy hojeando qué hay interesante que yo no sepa o no tenga bien asentado.

» autor: --731452--

#140 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Thu, 30 Mar 2023 17:41:32 +0000

#139

Ah, bien entonces.

Vigila que sea Chicken la versión 5 o superior. Si usas Linux o BSD, mete rlwrap, "rlwrap csi" es mucho más cómodo. Sobre que te duran poco... con el SICP si no te dura al menos dos años, no eres de este mundo.

» autor: --733097--

#139 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--731452-- — Thu, 30 Mar 2023 12:30:03 +0000

#137 Eres una joya
Gracias, no tengo windows, pero el chicken lo trae mi sistema operativo de serie, y otros tres o cuatro dialectos de scheme.
#138 me duran muy poco estos libros. Es que he estudiado mucho y ya tengo facilidad. Pero ya te contaré, a ver qué tal.

» autor: --731452--

#138 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Thu, 30 Mar 2023 10:16:55 +0000

#136 Y como consejo, no leas el libro de refilón, esto es para leerse todos los ejercicios sin perder ni una coma. Si no, en los ejercicios posteriores referenciarán algo que hayas leído antes y estarás horas intentando coger la solución de algo que estaba enfrente de tus narices.

» autor: --733097--

#137 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Thu, 30 Mar 2023 10:15:14 +0000

#136 Es un libro con ejercicios Scheme mezclando ing. informática con problemas clásicos de matemáticas. Hay una versión online que trae intérprete incorporado, para hacer mediante web. Por supuesto mejor en PC o portátil, en movil sin teclado físico es horrible.

xuanji.appspot.com/isicp/

Si necesitas algo offline, puedes instalar Msys2 en Windows

www.msys2.org/

, y desde ahi abrir Msys2 y lanzar desde la ventana de comandos esto para intentar compilar el intérprete Chicken

pacman -Syy base-devel mesa-devel wget winpty
wget code.call-cc.org/releases/5.3.0/chicken-5.3.0.tar.gz
tar xf chicken-5.3.0
cd chicken-5.3.0
make PLATFORM=mingw-msys PREFIX=C:/msys64/usr/local/
make PLATFORM=mingw-msys PREFIX=C:/msys64/usr/local/ install
chicken-install srfi-203
chicken-install srfi-216
cat >> ~/.csirc << EOF
(import scheme)
(import (srfi 203))
(import (srfi 216))
EOF

Eso lo que hace es:

Te baja los paquetes de compiladores necesarios para compilar chicken.
Te baja chicken con wget.
Te lo descomprime
entra al directorio de chicken.
Lo compila y lo instala en una ruta que pueda ver Msys2 en Windows.
Escribe un archivo ~/.csirc para que Chicken cargue las capas de compatibilidad
del libro SICP, que es un poco antíguo y cambiaron cosas ligeralmente.

Para lanzarlo, no hace falta repetir la ristra de comandos, solo debes abrir una ventana nueva de Msys2 y lanzar el comando "winpty csi".

El SICP offline: web.mit.edu/6.001/6.037/sicp.pdf

» autor: --733097--

#136 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--731452-- — Thu, 30 Mar 2023 10:03:35 +0000

#135 Le echaré un vistazo. Es un libro. ¿ No habrá un vídeo o podcast recomendable también ?
Para enterarme suelo preferir libros, es más rápido, pero últimamente tengo que escuchar podcasts y por temática, este me cuadraría mucho.

» autor: --731452--

#135 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Thu, 30 Mar 2023 08:43:08 +0000

#128 El SICP es tanto ingeniería informática como matemática disfrazada de código LISP.

» autor: --733097--

#134 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

los111.com — Mon, 27 Mar 2023 22:48:45 +0000

#133 De nuevo, son distintas definiciones de filosofía. A Leibniz se le considera filósofo y a Newton científico, pero lo que hacían era similar. Desde luego, muchos filósofos se encuadran dentro de lo que dices, la mala filosofía, diría yo. Pero no toda la filosofía es así. Yo te recomiendo a Kant, Russell, Wittgenstein, Spinoza, Aristóteles... Por decir los primeros que me vienen a la cabeza que considero buenos...

» autor: los111.com

#133 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Assota — Mon, 27 Mar 2023 22:08:27 +0000

#126 Yo no estaba hablando de las hipótesis, intuiciones o las conjeturas de la ciencia. Estas son una parte crucial para el avance científico. La diferencia entre un científico haciendo ésto y un filósofo juntando palabras es que el científico sabe de lo que habla y sabe que lo que intuye aún no lo puede dar por cierto, mientras que el filósofo se conforma con emitir frases rimbombantes sin significado pero que le satisfacen interiormente y hace que quede bien entre los que no tienen idea del asunto.

» autor: Assota

#132 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--731452-- — Mon, 27 Mar 2023 18:03:29 +0000

#131 es que es la definición perfecta de uno.
Es tu definición.

¿Tú sabes que para averiguar la fórmula del volumen o la superficie de una esfera hubo que hacer experimentos?
Sé que no.

» autor: --731452--

#131 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

tremolantepenacho — Mon, 27 Mar 2023 18:01:16 +0000

#130 No es que no sean filósofos es que es la definición perfecta de uno.

¿Tú sabes que para averiguar la fórmula del volumen o la superficie de una esfera hubo que hacer experimentos? No se despertó un día un matemático con la idea genial.

» autor: tremolantepenacho

#130 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--731452-- — Mon, 27 Mar 2023 17:28:52 +0000

#129 Dar vueltas y manosear conceptos abstractos sin ninguna aplicación práctica no es conocimiento.
Pues no son filósofos si lo hacen.
Saber que la esfera es el sólido que, a una misma superficie exterior, tiene un máximo volumen, no requiere experimentos, no se puede llegar a él con experiemntos y también es conocimiento válido.

» autor: --731452--

#129 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

tremolantepenacho — Mon, 27 Mar 2023 17:21:11 +0000

#127 No. Los filósofos dicen que la filosofía consiste en llegar al conocimiento, que es muy diferente. Dar vueltas y manosear conceptos abstractos sin ninguna aplicación práctica no es conocimiento. Llegar al conocimiento es, por ejemplo, hacer un experimento como el de Michelson y Morley en el que se obtienen datos nuevos sobre la realidad. Hablar sobre el sexo de los ángeles no es nada parecido al conocimiento.

De la misma manera, los filósofos dicen que las ciencias son una rama de la filosofía pero la realidad es que no lo son.

» autor: tremolantepenacho

#128 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--731452-- — Mon, 27 Mar 2023 16:52:56 +0000

#87 De todos esos, el que bvale es Turing, que demuestra qué se peude hacer y clasifica cada tipo de máquinas en función de que sean equivalentes.
Luego, una vez demostradoq ue se peude hacer, los SICP y similares es ingeniería: de las muchas formas posibles, elijamos esta.
Hay más matemáticas relacionadas con estos temas: teoría de la información, teoría de colas, grafos,...
La teoría de la información es otro buuen ejemplo. Te dice cuánto es lo máximo que puedes comprimir un fichero. Luego tendrás muchos algoritmos, desarrollados por ingenieros que a lo sumo alcanzarán ese máximo.
Por decirlo con un chiste (un poco viejo):
Ingeniero: he conseguido comprimir este fichero a un tamaño del 12% de su tamaño original.
Matemático: ves, te dije que se podía.
Ingeniero: pero no me dijiste como. Los matemáticos sois los que nos decís cosas que son verdad y que no nos valen para nada

En realidad sí valen para algo, pero eso ya es irnos por los Cerros de Úbeda.

» autor: --731452--

#127 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--731452-- — Mon, 27 Mar 2023 16:36:48 +0000

#106 La filosofía consiste en llegar al conocimiento. Lo primero que hace es separar lo subjetivo de lo objetivo, ya sabes, el mitos y el logos. Dentro de lo objetivo, lo trata todo. Por ejemplo, se ocupa de la percepción y de qué forma podemos estar seguros que nuestras percepciones se corresponden con la realidad. Entre sus muchas formas de conocer la verdad está el método científico (y con ellos las ciencias), pero no es el único. También trata, por ejemplo, los métodos formales.
Tú querras decir que los filósofos ya no quieren conocer la ciencia, a pesar de ser una parte fundamental en el conocimeinto del mundo. En eso te daría la razóin.

» autor: --731452--

#126 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

los111.com — Mon, 27 Mar 2023 05:35:02 +0000

#125 Lo que dices es históricamente incorrecto. Por ejemplo, a Einstein, en efecto, no le hicieron caso hasta que tuvo una comprobación empírica de sus ideas, pero decir que previamente a esta comprobación sus ideas no tenían ninguna utilidad no me parece correcto. Al menos, sirven como condición de posibilidad del avance de la ciencia. Habrá unas reflexiones más valiosas o menos, dependiendo de la comprobación posterior, pero no se puede decir que no tengan ninguna utilidad objetiva. Te recomiendo esta entrevista:
youtu.be/EnMr-fOESGs

» autor: los111.com

#125 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Assota — Sun, 26 Mar 2023 22:39:45 +0000

#124 Cuando la ciencia no puede avanzar más, las reflexiones que se emitan son meras especulaciones o combinaciones de palabras que aunque puedan ser sugerentes y elocuentes, no tienen ningún significado real. Pueden tener una utilidad subjetiva, pero nada más.

» autor: Assota

#124 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

los111.com — Sun, 26 Mar 2023 21:34:40 +0000

#123 La cuestión aquí es a qué llamamos filosofía. Según Russell la ciencia es aquello que sabemos y la filosofía aquello que todavía no sabemos. Cuando la ciencia no puede avanzar más en algo, cuando se va más allá de esos límites, se está haciendo filosofía. No en vano, en el mundo anglosajón se llama Philosophy Doctor a quien se saca el doctorado. La cuestión es que si llamamos filosofía a cualquier reflexión no informada de aquello sobre lo que está reflexionando, desde luego eso será una filosofía muy pobre.

» autor: los111.com

#123 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Assota — Sun, 26 Mar 2023 20:42:16 +0000

#104 La filosofía yo creo que es útil en la medida en la que se ocupe de aspectos subjetivos, sociales, éticos y políticos etc. . Pero como aproximación a la realidad objetiva es inútil en el mejor de los casos, y en el peor entorpecedora. A mí como matemático me parece que ningún filósofo se debería de atrever a decir una palabra de conceptos como el infinito, o de campos como la lógica o los fundamentos de la matemática sin antes haberlos estudiado y comprendido bien. El debate interno de los matemáticos del siglo pasado es una de las más altas cimas del pensamiento humano y cualquier filósofo que se precie debería conocerlo en detalle, y no escribir estos artículos ingenuos donde pretenden decir que la filosofía enmendó la plana a la matemática, cuando lo que realmente ocurrió es que ésta le pasó por encima como si fuese un Boing 747.

» autor: Assota

#122 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

tremolantepenacho — Sun, 26 Mar 2023 20:30:05 +0000

#121 La verdad es que es de agradecer que traigas tú el argumento de que quien no sabe cree tener argumentos para todo puesto que eso podría ser la definición de la filosofía.

Que sí q la gnosiología será fundamental y estudia el conocimiento pero sin conocimiento no sería absolutamente nada. Que en el fondo es lo que es.

Hay gente que se dedica a investigar, descubrir nuevos materiales, diseñar aparatos con ellos, salvar vidas y demás y luego hay otros que están encerrados en un oscuro despacho de universidad, fumando porros en el bar de la facultad o sirviendo MCmenús creyéndose que saben más que ellos y mirándolos por encima del hombro porque son filósofos y el peso de la civilización occidental recae sobre sus hombros.

» autor: tremolantepenacho

#121 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

TipejoGuti — Sun, 26 Mar 2023 17:45:32 +0000

#119 Bueno, en tu caso más bien se aplica la última parte de la frase, la referida a las muchas tonterías que hay que leer cuando quienes no saben creen tener argumentos para todo. No deja de resultar gracioso que hagáis todo eso montados en una disciplina filosófica como es la lógica, aunque claro, alguno que te vota positivo también tienen la picha echa un lío al respecto.

Lo gracioso es que lleváis más de 100 mensajes debatiendo sobre gnoseología (otra disciplina filosófica), la mayoría de los que comentáis no habéis abierto un libro de la materia en vuestra vida ni contáis con los más básicos fundamentos en teoría del conocimiento. Dudo que a una sola de las personas a las que se pusiera en discusión sobre un comentario que no fuese propio de su campo de conocimiento se pasase por una bibliografía mínima a comprobar si lo que dice tiene algún sentido. Estoy leyendo errores de bachiller, no saber ordenar las ciencias y querer juzgarlas es de órdago. Pero nada de eso obsta para que os dediquéis a despotricar y desbarrar a partes iguales, como si la razón se midiese por el nivel de prepotencia de los comentarios o fuese perfectamente sustituible por un positivo.

En fin, este es un debate viejo al que nada podéis aportar porque esos primero pasitos se han recorrido ya mil veces y la verdad, cansa basante seguirlos. Así que te dejo disfrutar de tu ciencia infusa que el resto tendremos que seguir estudiando para poder decir que sabemos de lo que hablamos y de lo que callamos.

» autor: TipejoGuti

#120 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

los111.com — Sun, 26 Mar 2023 15:29:10 +0000

#118 En parte, de Descartes y Russell.

» autor: los111.com

#119 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

tremolantepenacho — Sun, 26 Mar 2023 11:38:17 +0000

#116 Así que la filosofía te permite entender cómo ese mensaje que has escrito me ha llegado a mi? Y yo que pensaba que era gracias a la física, química, matemáticas o ciencias de la computación los que te permitían entender TCP/IP.

Qué cambios en la realidad te permite la filosofía? Que yo sepa la fuerza de la gravedad terrestre va a seguir siendo de 9'8 por muchas vueltas que le des.

Lo que parece estar de moda es la prepotencia de la filosofía. Eso sí, desde la tranquilidad del sofá de casa, no sea que hagas algo práctico.

» autor: tremolantepenacho

#118 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sun, 26 Mar 2023 10:02:17 +0000

#117 Perdona, perto tu filosofía sí que murió hace 200 años. Ni Kant ni hostias. Sin Maxwell es quién Einstein no hubiera podido hacer nada.

Pero es más fácil apelar al romanticismo de la filosofía que leer el libro de Spivak para aprender cálculo para saber de dónde viene toda la tecnología moderna, claro.

» autor: --733097--

#117 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

los111.com — Sun, 26 Mar 2023 09:05:59 +0000

#111 Valiente tontería has dicho. Kant es una de las mentes más influyentes de todos los tiempos. ¿Sabes a quién le gustaba mucho leerlo y sin el cual serían imposibles sus ideas? A Einstein. Pero tú distorsiona la realidad a tu antojo. Dices cosas sin tener ni idea, sin hacer referencia a los hechos, desde una postura filosófica concreta, la del realismo ingenuo, superada hace más de 200 años.

» autor: los111.com

#116 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

TipejoGuti — Sun, 26 Mar 2023 08:08:53 +0000

#108 No te engañes, filosofía no es mi única carrera, pero sí es la que me permite entender el mundo en el que vivo y por qué son tonterías tantas cosas que leo. También es la que me permite operar cambios más profundos en la realidad.
La prepotencia de las ciencias empíricas ya no están ni de moda.

» autor: TipejoGuti

#115 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

tremolantepenacho — Sun, 26 Mar 2023 07:55:50 +0000

#114 Para Kelvin quedaba demostrado pero la realidad es que no lo estaba. Creo que la diferencia está clara. Lo que creas no es igual a lo que está demostrado.

La verdadera edad de la tierra se conoció posteriormente gracias a la mayor precisión de las mediciones y a nuevos datos.

Respecto al otro punto, tampoco. La filosofía política y la ética explican la necesidad del trabajo social y también de la esclavitud, al menos según los filósofos griegos.

La filosofía es la justificación de un pensamiento por lo que así, en general, sirve para validar una cosa y la contraria.

» autor: tremolantepenacho

#114 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Deckardio — Sun, 26 Mar 2023 07:01:29 +0000

#105 No lo veo igual Por ejemplo para Kelvin el calor de la Tierra demostraba que esta tenía entre 20-400 millones de años:

En uno de sus estudios, Kelvin trató de utilizar la temperatura de la Tierra para calcular su edad. Basó sus cálculos en la idea de que nuestro planeta nació como una gran bola líquida y caliente que se había ido enfriando poco a poco con el tiempo. De forma que intentó determinar cuánto tiempo le habría llevado alcanzar su actual temperatura. Su conclusión fue que la Tierra tenía entre 20 y 400 millones de años. Se quedó un poco corto.

www.elconfidencial.com/tecnologia/2014-05-28/la-ciencia-tambien-se-equ

Por lo que respecta a lo que comento en #109 precisamente la filosofía política y la ética explican las necesidades del trabajo social, por ejemplo. No me repito, y si tienes otra opinión, perfecto y lo dejo aquí también. Ah, #99 se me quedó pendiente darte las gracias por las recomendaciones, la verdad es que me apetecería mucho saber más matemáticas y puede serme útil Un saludo a los dos.

» autor: Deckardio

#113 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

tremolantepenacho — Sat, 25 Mar 2023 22:42:21 +0000

#112 Lo que parece que no entendemos es que cuando una teoría se demuestra falsa deja de ser relevante.

Y digo falsa y no incompleta. No es lo mismo Lamarck que enunció una teoría que no explicaba el mundo real que Newton que enunció una teoría que sí que explicaba el mundo real aunque unos siglos más tarde con mejores herramientas se demostró que no era válida en todos los casos.

A Lamarck se le nombra como curiosidad y ejemplo de teoría fallida pero los cuatro elementos siguen estando en el temario de filosofía en los institutos como si fuera cierto.

Creo que la diferencia es clara.

» autor: tremolantepenacho

#112 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

rojo_separatista — Sat, 25 Mar 2023 22:32:59 +0000

#107, a ver, que parece que no entendemos que el método científico no se basa en no cometer errores, sino en no aceptar cambiar las premisas cuando la evidencia apunta en contra. Por otro lado, el modelo de Aristóteles se basaba con la evidencia observable hasta entonces. ¿Con errores? Por supuesto, pero era el mejor modelo que existía hasta Copérnico para explicar como estaba configurado el cosmos. Errores que también tenía la teoría de la gravedad de Newton y errores tiene nuestro modelo estándar de la física.

» autor: rojo_separatista

#111 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 22:08:58 +0000

#104 Kant no es referente más que de su propia corriente. Las ciencias no necesitan opiniones, necesitan hechos reproducibles.
Las opiniones, después de los resultados, no antes.

» autor: --733097--

#110 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 22:08:18 +0000

#106 Las humanidades están encerraadas mentalmente en XIX, de ahí no salen. La revolución industrial destruyó su antropocentrismo y están con miedo, es entendible.

» autor: --733097--

#109 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

tremolantepenacho — Sat, 25 Mar 2023 22:05:28 +0000

#92 No busques justificaciones en la filosofía a lo que se puede explicar por la mala educación y prepotencia.

» autor: tremolantepenacho

#108 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

tremolantepenacho — Sat, 25 Mar 2023 21:59:59 +0000

#25 Lo que es enternecedor es la prepotencia de los filósofos que lejos de aceptar la poca importancia que va teniendo su especialidad se creen el centro del mundo.

» autor: tremolantepenacho

#107 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

tremolantepenacho — Sat, 25 Mar 2023 21:57:48 +0000

#81 Ya, pero Copernico tampoco habría llegado donde llegó si no hubieran existido los astrólogos babilónicos y nadie los reclama ahora como padres de la ciencia.

» autor: tremolantepenacho

#106 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

tremolantepenacho — Sat, 25 Mar 2023 21:54:21 +0000

#70 Más bien al contrario. Quien piensa que todo es una rama de la filosofía no es que sea del siglo pasado es de antes del XIX.

La ciencia dejó de ser filosofía cuando se convirtió en ciencia, con el método científico. Por suerte para la especie humana.

» autor: tremolantepenacho

#105 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

tremolantepenacho — Sat, 25 Mar 2023 21:51:17 +0000

#91 No, para nada. Algo demostrado no puede refutarse. Otra cosa es que nuevos experimentos aporten nuevos datos a partir de los que se pueda construir una teoría nueva como pasó con la velocidad de la luz entre el siglo XIX y el XX

» autor: tremolantepenacho

#104 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

los111.com — Sat, 25 Mar 2023 21:23:52 +0000

#93 Las ciencias sin humanidades están ciegas (es una referencia a Kant:
encyclopaedia.herdereditorial.com/wiki/Recurso:Kant:_intuiciones_sin_c)

» autor: los111.com

#103 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Deckardio — Sat, 25 Mar 2023 20:33:01 +0000

#100 Te doy positivo porque también estoy de acuerdo contigo en lo que comentas, y creo que lo has expresado muy bien. No pretendo ofender ni provocar con que "la ciencia piense en términos filosóficos", pues de verdad pienso que ambas salen fortalecidas juntas y que los mejores en ambas formas (¿del mismo?) conocimiento son los que respetan los dos. En ese sentido saber porqué se dice algo es crucial, pero creo que tener en cuenta cierto relativismo filosófico de las demostraciónes científicas también. Lo dejo aquí porque creo que ya lo único que haría sería repetirme. Un placer, lo mismo contigo #101 (le daré la vuelta, o lo intentaré ) Hasta otra

» autor: Deckardio

#102 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

carlosuyate — Sat, 25 Mar 2023 20:26:51 +0000

Primero pasaríamos frío. Después, moriríamos. Siguiente pregunta, por favor. Esta vez, que sea inteligente.

» autor: carlosuyate

#101 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 20:25:57 +0000

#98 Da la la vuelta a la pregunta.

Por cierto, el libro ese de GEB creo que tiene una parte dedicada a la física y/o a la física cuántica .

Es un tocho enorme. Pirateable, pero es tan bueno que no vas a evitar comprarlo físicamente. Aunque "duela" coger el de Spivak para hacer matemáticas pre-carrera/1° de carrera hasta que todo "conecte" como bloques de lego apilándose para llegar a la conclusión de la cima.

» autor: --733097--

#100 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

unpaseante — Sat, 25 Mar 2023 20:24:03 +0000

#97 Prácticamente de acuerdo. Pero me fastidia que digas que "la ciencia también piense en términos filosóficos" porqué es lo que hacen todos los científicos; en ciencia (como en humanidades) siempre se ha de saber justificar las afirmaciones (aunque uno no lo ponga en un escrito sabe porqué lo dice: si es por una demostración, por experimentos, por decirse en un libro del s.XVII, etc).

» autor: unpaseante

#99 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 20:23:23 +0000

#97 Las matemáticas no muerden:

- Cálculo infinitesimal de Spivak. "Duro" pero para hacer en un año dos con paciencia, papel y lápiz. Ordenador para comprobar resultados. Las leyes de álgebra del primer capítulo, grábatelas a fuego. Una vez entendidas es aplicar esas reglas una y otra vez volvendo a lo básico. Y las cosas salen solas, cual problema de lógica de crucigrama. No hay otro camino.
- El SICP como preparatoria al siguiente libro. Por encima de todo es lógica y bases de computación. Todo lo de Spivak
lo verás escrito "en código" (y en algunos sitios ves como las funciones de matemáticas se desarrollan para verlas paso por paso) con una notación más intuitiva que las matemáticas. Con el SICP entiendes por qué se deriva e integra, y como se desarrolla el triángulo de Pascal.
- Godel, Escher, Bach. Humanidades, matemáticas, música, computación. Desde Zenón a Bach pasando por Gödel, Turing, Church y muchos más. Una maravilla de libro, repito. Pero sin los primeros el "EGB" se hace muy muy denso teniendo que entender cosas básicas de forma exagerada y sin saber cómo empezar. En el "EGB" como digo ves el mismo lenguaje del "SICP" y su relación con Gödel y Church, pero es que si haces el SICP todo como digo te hace click cual juguete de huevo de Kinder.

» autor: --733097--

#98 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Deckardio — Sat, 25 Mar 2023 20:18:29 +0000

#96 No sé si contigo precisamente ya tuve este debate, pero me suena que sí En mi opinión sí las necesitan en tanto en cuanto, como cualquier otra rama de la ciencia, teorías asumidas pueden ser refutadas y/o dependen del entorno: ¿por qué no casan las matemáticas en el marco de la gravedad con las del marco cuántico?

» autor: Deckardio

#97 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Deckardio — Sat, 25 Mar 2023 20:13:38 +0000

#95 Bueno, no son anécdotas que vea contradictorias De hecho mi posición es que la ciencia es imprescindible y que las humanidades también ¿El artículo es malo en aspectos científicos? Perfecto, no lo sé porque en la materia matemática de la que habla, como en tantas otras soy un ignorante. Por eso agradezco que, en base a los tonos broncos que suelen primar en nuestra sociedad (y que la polarizan, lo cual está precisamente muy analizado en la filosofía política y ya digo que el imperativo categórico en ese sentido lo considero una de las normas clave de una buena sociedad) en los debates prime un tono que no sea agresivo.

Por otro lado, tampoco me ha parecido que el artículo menospreciara nada, sino que más bien resalta la necesidad de que la ciencia también piense en términos filosóficos, algo en lo que estoy de acuerdo y que entre otras cosas creo que demuestran anécdotas como la que he contado

» autor: Deckardio

#96 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 20:06:12 +0000

#94 Las matemáticas no necesitan opiniones.

» autor: --733097--

#95 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

unpaseante — Sat, 25 Mar 2023 20:03:22 +0000

#92 Y ahora te voy a contar yo la experiencia que tuve formando parte de un tribunal de TFG (facultad de Filosofía) sobre un ensayo del infinito en Espinoza. Además de ese trabajo el mismo tribunal evaluábamos otro trabajo (sobre cierta teoría epistomológica de un autor del siglo XX).

Eramos 3 miembros del tribunal y mi opinión fue la minoritaria, así que tuve que acatar (que no aceptar) la opinión de los otros 2 miembros.

Lo interesante fue la explicación de los otros dos miembros del tribunal (que dicen dedicarse a la filosofía analítica y me temo que nunca la han conocido) para justificar su nota. Ese trabajo (el del infinito en Espinoza) lo puntuaban por encima de otro TFG porqué, aunque me aceptaban que no cuadraba lo que se decía (a diferencia del otro trabajo al que le ponían peor nota), tocaba un tema muy profundo.

Y ese es el problema, hay gente que cree que si el tema es profundo nunca se dicen tonterías. Y las tonterías se pueden decir en cualquier tema. ¿No sería una tontería poner en boca de Hume cosas que nunca dijo? ¿Por qué en el ensayo citado se pretende poner en boca de Cantor, Gödel, etc cosas que esa gente nunca dijo?

El problema nunca está en la temática (historia, filosofía, matemáticas, física, etc). Los problemas aparecen cuando hablas de una temática que desconoces (y ya es el colmo si lo haces despreciando otra disciplina, que es el caso del artículo enlazado; hasta se inventa una "crisis de las matemáticas").

» autor: unpaseante

#94 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Deckardio — Sat, 25 Mar 2023 19:53:33 +0000

#93 Y viceversa Por eso cada vez creo más en la unidad del conocimiento.

» autor: Deckardio

#93 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 19:51:26 +0000

#92 Las humanidades sin matemáticas o ciencia están cojas.

» autor: --733097--

#92 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Deckardio — Sat, 25 Mar 2023 19:46:30 +0000

#77 En base al interesante debate que habéis tenido, os voy a contar una anécdota que viví. Cuando aprendía alemán era frecuente coincidir con ingenieros. Una vez escuché a un grupo de ellos tachar de ignorantes a ciertas personas porque estudiaban trabajo social. Entonces les comenté amigablemente que si pensaban que yo era un ignorante, porque estudiaba historia, me lo podían decir a la cara sin problemas. Tras unos momentos de silencio, uno de ellos dijo... "bueno, pero tú estudias también alemán".

Fue uno de los ejemplos en los que a lo largo de mi vida he pensado que la filosofía es imprescindible, porque creo que si una sociedad no tiene buenos ingenieros tiene un problema, pero si tiene ingenieros que no saben para qué sirve el trabajo social, creo que tiene uno más grave. Y en gran medida, el porqué el trabajo social (o la historia) son imprescindibles lo explica la filosofía. Lo sabía muy bien por ejemplo Isaac Asimov, gran científico y enamorado de la disciplina histórica. Creo que muchas respuestas a lo que estamos comentando se encuentran en la trilogía original de la Fundación, obra que todo interesado por ciencias y humanidades creo que debería leer Cc #60 #26

» autor: Deckardio

#91 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Deckardio — Sat, 25 Mar 2023 19:35:44 +0000

#44 En realidad, en mi opinión la frase "en mi opinión demuestra" es muy válida para la ciencia (y en general saludable) porque yo puedo creer que algo está demostrado pero estar abierto a que alguien lo refute. De hecho así es como evoluciona la ciencia, como señaló Kuhn.

» autor: Deckardio

#90 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

chavi — Sat, 25 Mar 2023 18:40:20 +0000

#62 El único que está empeñado en poner cosas "encima" y "debajo" eres tú

» autor: chavi

#89 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

UnDousTres — Sat, 25 Mar 2023 17:44:03 +0000

#75 Si, ya he entendido la trampa, como los dos son infinitos, da igual que por cada uno de uno existan 2 del otro ya que puedes asignar un numero de cada uno a cada uno del otro.

» autor: UnDousTres

#88 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

asaiyuka — Sat, 25 Mar 2023 16:31:38 +0000

#70 Cualquier disciplina es una rama de la filosofía

Propongo el siguiente experimento. Escójase un artículo de wikipedia al azar. Hágase click en el primer link. Vas a parar a otro artículo donde harás click en su primer link y así iterando...

acabas en "filosofía"

» autor: asaiyuka

#87 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 14:44:48 +0000

#82 SICP más que ingeniería es teoría.

» autor: --733097--

#86 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

unpaseante — Sat, 25 Mar 2023 14:40:11 +0000

#84 Buena respuesta. Te cambio la pregunta (y mi formación es matemática, pero no solo matemática):

¿qué pensarías de un artículo filosófico que dentro del texto se quejara de la gente que dice "Sócrates no escribió nada" porqué el autor del artículo tiene claro que él ha leído lo que escribió Sócrates? ¿coincidirías conmigo en llamar charlatán al autor? ¿es "interesante" cualquier cosa que nombre a Sócrates o hacen falta unos mínimos?

La gente es libre de responder lo que quiera, pero si cualquiera cosa fuera filosóficamente interesante entonces la disciplina no debería enseñarse en las facultades (ya que digan lo que digan los alumnos sería interesante).

» autor: unpaseante

#85 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Pájaroloco — Sat, 25 Mar 2023 14:34:51 +0000

#84 Buena pregunta. Un artículo divulgativo puede ser interesante por varios motivos. Yo he apuntado el que particularmente me interesa. Si tu formación es puramente matemática.puede ser normal que no te aporte.gran cosa.

» autor: Pájaroloco

#84 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

unpaseante — Sat, 25 Mar 2023 14:28:53 +0000

#83 Te quiero hacer una pregunta: ¿has aprendido con el artículo algo nuevo (i.e., que no supieras antes) relevante?

» autor: unpaseante

#83 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Pájaroloco — Sat, 25 Mar 2023 14:26:04 +0000

#15 Me ha parecido un artículo interesante independientemente de los ejemplos y desarrollo que hace específicamente propio a la historia de las matematicas. Me ha parecido interesante porque la conexión que plantea entre filosofía y matemáticas o filosofía y ciencia estuvo íntimamente ligado hasta el XIX. Por ejemplo en Newton, Diderot o Leibniz.el mundo se entendía como un sistema enlazado.Es justamente su ruptura, su especialización desligada de la moral a partir de Lavoisier lo que hace que el genio salga de la botella y veremos en poco tiempo lo que eso supone con el GPT 4

» autor: Pájaroloco

#82 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--731452-- — Sat, 25 Mar 2023 14:20:35 +0000

#78 Bah, no te preocupes por esos detalles. La clave es demostrar que algo tiene sentido y se puede hacer. Luego de hacerlo ya se encargarán los ingenieros o quien sea.

» autor: --731452--

#81 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

rojo_separatista — Sat, 25 Mar 2023 14:16:10 +0000

#42, exacto, pero repito, sin ellos no habríamos llegado donde hemos llegado.

» autor: rojo_separatista

#80 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Acido — Sat, 25 Mar 2023 13:56:51 +0000

#79

De acuerdo con esa puntualización... aunque cuando dije "(en algunos sistemas formales matemáticos)" creo que de alguna forma especifiqué un contexto que ayudaba a resolver esa ambigüedad.

También el contexto anterior ayuda.
Cuando otra frase anterior decía:

"es decir, que no fuera derivada por sus mismas reglas formales o axiomas."

Eso daba a entender que la demostración debía basarse en un sistema, con unas reglas y axiomas, y no salirse de ahí.
Creo que es obvio que si puedes salirte y definir cualquier axioma entonces sí puedes demostrar cualquier cosa. Lo que no sea demostrable en un sistema, lo defines como nuevo axioma y ya es demostrable, ya se puede derivar de los nuevos axiomas (el nuevo sistema axiomático).

» autor: Acido

#79 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

unpaseante — Sat, 25 Mar 2023 13:46:20 +0000

#72 El uso de "nunca jamás" en
"verdadera no puedes nunca jamás llegar a demostrar"
creo que se presta a confusión y es resbaladizo.

Tengo claro que lo usas bien, i.e., te refieres a algo del tipo
"verdadera y no es demostrable (ni hoy ni nunca) con ese sistema de reglas y axiomas fijado"

Pero hay el peligro que alguien confunda el "nunca jamás" con "ese enunciado tampoco será demostrable con los sistemas de reglas-axiomas que podamos considerar en el futuro"; y eso sería interpretar mal el teorema de incompletitud.
Por ejemplo, tenemos claro que el enunciado que expresa "la consistencia de Peano (Arithmetic)" es:
- una verdad no demostrable en Peano (modulo aceptar su consistencia),
- perfectamente demostrable en la teoría habitual de conjuntos (i.e., Zermelo-Fraenkel set theory)

Resumen de lo que digo: el "nunca jamás" se refiere exclusivamente al cambio temporal; y no al cambio de reglas-axiomas. Teniendo esto en cuenta está perfecto (módulo la necesario simplificación) lo dicho en #72.

» autor: unpaseante

#78 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 13:44:02 +0000

#76 He referenciado a Church desde el SICP donde beben de Gödel y Cantor. La teoría computacional es muy util para entender los axiomas de forma 'tangible'. Y como digo para el GEB donde te hacen una introducción con el minilisp, pero con el SICP vas a recoger de forma intuitiva lo que te explican mediante analogias abstractas en el GEB.
Ver el codigo evaluado en pantalla paso a paso hace más que mil palabras.

Incluso para ver como se 'generan' obras recursivas en artes. Y en la naturaleza misma.

» autor: --733097--

#77 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 13:36:27 +0000

#60 El Gentle... te será un paseo. Spivak recomendado por el poco cálculo que vieres en el Gentle.

» autor: --733097--

#76 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--731452-- — Sat, 25 Mar 2023 13:18:00 +0000

#13 Cantor es un señor que iba por ahí andando y dijo que toda la matemática hasta el momento estaba mal hecha y que había que reconstruirla de nuevo, que con lo que había las cosas no funcionaban y era normal que no funcionasen.
Y todo el mundo le hizo caso y se empezó a enfocar la matemática desde un punto de vista totalmente diferente y se repensó todo lo que había hecho, para re-demostrar mucho y descartar como falsas algunas cosas.
Poco se habla de la influencia que ha tenido Cantor en las matemáticas y por ende, en la filosofía, para el impacto bestial que ha tenido.

» autor: --731452--

#75 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--731452-- — Sat, 25 Mar 2023 13:15:14 +0000

#8 coño, si son iguales. A cada número natural n le asignas n/2 si es par y -(n+1)/2 si es impar. Ya tienes una correspondencia uno a uno entre los naturales y enteros. Mismos elementos en los dos lados.

Hay quien da como definición de conjunto infinito aquel en el que se puede encontrar una correspondencia biunívoca del conjuno con un subconjunto prioupio suyo.

» autor: --731452--

#74 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

unpaseante — Sat, 25 Mar 2023 13:12:56 +0000

#71 Yo también entiendo que no hay jueces-prevaricadores, políticos-corruptos, policias-ladrones, etc. Lamentablemente el principio de realidad está por encima del de mi entendimiento.

PS: Mi experiencia (y no es poca tratando a filósofos) es que el nivel del artículo es el habitual y no una excepción. Y espero que esté claro que aquí el problema principal no recae en la persona autora del artículo (lo digo porqué lo pienso, y para que lo vea dicha persona si pasa por aquí, sino que reproduce el comportamiento que vio en los profesores de su facultad (i.e., leer un libro te convierte en experto).

» autor: unpaseante

#73 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--731452-- — Sat, 25 Mar 2023 13:10:44 +0000

#22 Que quien ha escrito eso no tiene ni idea es un hecho.
¿ Cómo consideras que se deba decir que el autor no tenga ni idea y que el artículo sea malo, desde el respeto que dices ? ¿ Considear que en este caso tener respeyto es lo mismo que callarse la realidad ?
La idea de fondo es buena. El artículo es malo porque carece de absoluta precisión.

#40 el artículo está lleno de cagadas.

» autor: --731452--

#72 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Acido — Sat, 25 Mar 2023 13:06:53 +0000

#61
Fe de erratas:

Rectifico la parte final:
"que no aún siendo verdadera no puedes nunca jamás llegar a demostrar"

» autor: Acido

#71 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--731452-- — Sat, 25 Mar 2023 13:03:28 +0000

#15 Yo entiendo que la mayoría de los filósofos son capaces de hablar con precisión sobre cualquier disciplina, matemáticas incluidas.
Quien ha hecho este artículo, evidentemente no.

» autor: --731452--

#70 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--731452-- — Sat, 25 Mar 2023 13:02:17 +0000

#2 Es un artículo malo porque contiene errores de bulto.
Cualquier disciplina es una rama de la filosofía.
Lo de pensar en "ciencias" y "letras" suena casposo e incluto y muy del siglo pasado, en eso cero que la mayoría coincidimos.

» autor: --731452--

#69 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--731452-- — Sat, 25 Mar 2023 13:00:17 +0000

#3 Hay muchos errores. Es una mierda de artículo, aunque la intención sea buena.
El mismo tema, buien hecho, sería un artículo excelente.

» autor: --731452--

#68 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--731452-- — Sat, 25 Mar 2023 12:58:26 +0000

Es un artículo bastante malo. Está lleno de imprecisiones.
Yo lo descartaría.

» autor: --731452--

#67 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

los111.com — Sat, 25 Mar 2023 12:58:21 +0000

#64 No se trata de las personas, sino del contenido de lo que hacían. Tú estás suponiendo que ciencia y filosofía son como sillas y ordenadores, luego presupones lo que quieres demostrar. En la estructura de la obra de estos autores no hay una separación clara entre ciencia y filosofía, otra cosa es que su pueda hacer a posteriori, algo que habría que hacer minuciosamente.

» autor: los111.com

#66 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 12:56:40 +0000

#60 es.m.wikipedia.org/wiki/Gödel,_Escher,_Bach:_un_Eterno_y_Grácil_Bucl

Por eso recomiendo el SICP, porque condensa lo básico de computación informática (al menos el transfondo de éste, como hablar de electromagnetismo en electrónica) en algo que puedes "jugar" con él de forma más simple que fundirte la cabeza realizando cálculos con papel y lapiz. Aquí puedes comprobar los resultados, borrar errores, entender como funcionan los algoritmos, como es posible definir enteros con solo los valores "verdadero", "falso" y alargando y cortando listas de "trues" y "falses"... una maravilla donde en lo más profundo es matemática discreta y algoritmos, que hace que se entienda el libro de GEB por todos los ámbitos, tanto "mecánico" como "artístico".

Sí, hace falta saber integrar y derivar para el SICP, pero no es astrofísica, un bachiller de segundo de ciecias debería poder hacer esos ejercicios (y hasta de primero) de corrido. No se calculan precisamente cosas ultracomplejas como la resistencia del aire o tensión de superficies, es un nivel básico. Tipo aceleración y velocidad de un coche.

Saludos.

» autor: --733097--

#65 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

UnDousTres — Sat, 25 Mar 2023 12:54:35 +0000

#9 Vale, lo que queréis decir es que los dos conjuntos son del mismo tamaño porque son infinitos. Entendido.

» autor: UnDousTres

#64 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

trivi — Sat, 25 Mar 2023 12:50:36 +0000

#10 que una persona haga sillas y ordenadores no difumina la línea que distingue entre sillas y ordenadores

» autor: trivi

#63 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 12:46:50 +0000

#60 El SICP es teoría de la computación usando el lenguaje Scheme (un dialecto del viejo LISP) donde al jugar con "objetos tangibles" puedes entender de forma más clara la notación de cálculo lambda que nos lleva a Gödel muy rápido:

es.m.wikipedia.org/wiki/Cálculo_lambda

El Computational Beauty of Nature hace una introducción a LISP, pero el libro entero, una vez hecho el SICP, se hace muy sencillo, y después como ya he dicho el libro "Godel, Escher, Bach" se os hará casi un paseo pues éste une vuestra disciplina y la nuestra en una obra recomendadísima, seas matemático, filósofo, músico, artista o informático.

» autor: --733097--

#62 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 12:42:26 +0000

#58 Entonces la filosofía surge del lenguaje y las comunicaciones. Rápido, sal de la facultad y pon a la lingüística por encima.
También es un fenómeno emergente de la biología, y cruzado con la teoría de la información de Shannon donde en última instancia es... matemática.

» autor: --733097--

#61 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Acido — Sat, 25 Mar 2023 12:40:58 +0000

#49
No. Tampoco.

Una forma de cambiar la frase para que se parezca a lo que demostró Gödel:

"En su primer teorema, mostró que era imposible construir una sentencia verdadera y no demostrable , es decir, que no fuera derivada por sus mismas reglas formales o axiomas."

No es lo mismo decir que sea imposible demostrar una sentencia (o una teoría),
a decir que "siempre" (en algunos sistemas formales matemáticos) habrá algo (una sentencia) que no aún siendo verdadera no puedes nunca jamás llegar a demostrar.

» autor: Acido

#60 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

los111.com — Sat, 25 Mar 2023 12:40:33 +0000

#57 Soy profesor de Filosofía, no estudiante. Tengo un C1, si tengo tiempo le echaré un vistazo a todo lo que dices. Lo que dices me recuerda a cuando estudié Filosofía y metateoría de la lógica, donde se explicaba como se fundamentaban los distintos sistemas lógicos, aunque Wittgenstein lo hace en su Tractatus y posteriormente de una forma más radical en sus investigaciones filosóficas. Los libros que te he reseñado remiten más bien a una cuestión histórica, que son hechos.

» autor: los111.com

#59 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

deprecator_ — Sat, 25 Mar 2023 12:34:47 +0000

En mi cabeza, que soy muy de simplificar, lo veo como: las matemáticas hicieron un avance que reveló que parte de lo que se suponía cierto resultara ser falso. Por otro lado, anteriormente algunos filósofos habían teorizado sobre ello.
Es de suponer que otros filósofos habían teorizado con todo lo contrario, pero nadie los recuerda. Un poco como con los adivinos, que hacen previsiones para todos los gustos.

» autor: deprecator_

#58 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

chavi — Sat, 25 Mar 2023 12:32:35 +0000

#14 Es así. La ciencia surge de la filosofía.

» autor: chavi

#57 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 12:26:41 +0000

#54 Como asumo que tienes un buen nivel de inglés como estudiante de filosofía y letras, aparte del libro de Spivak el libro "Gentre Introduction to the Art of Mathematics" hace lo mismo con las mates discretas donde la filosofía sin eso se queda muy coja. Con solo esos dos libros y el SICP te empieza a hacer click la cabeza sobre como es posible construir un sistema matemático de la 'nada' con solo valores de true, false y listas comprobando la "longitud" de estas para establecer desde un sistema de cardinal de números enteros a sumas y restas.
Son también las bases de cálculo lambda, que desde Gödel a Church y Turing en realidad hay muy poca distancia.
Lo del SICP lo digo porque es como el Principia Mathematica de Newton en mates.

» autor: --733097--

#56 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 12:23:56 +0000

#54 Cuando hagas el SICP, acabes el cálculo infinitesimal de Spivak (fácil para cualquier estudiante de primero en cualquier ingeniería) y luego el The Computational...
hablamos.
Más bien la filosofía va a necesitar mucho de esos libros para poder entender las estructuras de la realidad misma como entidad "computable" y luego ya si acaso ponerse a divagar...

» autor: --733097--

#55 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

unpaseante — Sat, 25 Mar 2023 12:23:25 +0000

#49 Sobre lo que dice dejo aquí enlazados un par de comentarios antiguos:
old.meneame.net/story/hay-cosas-son-verdad-indemostrable-sean-verdad-t
old.meneame.net/story/asi-termino-sueno-matematicas-infalibles-paso-na

Que quede claro que no es lo que tú has puesto en #49. Tu gran error es que el teorema dice que "(en toda teoría suficientemente potente para recrear la aritmética, i.e., las matemáticas de los números naturales) hay al menos una fórmula ...". En otras palabras, nada que ver con "imposible construir ...".

» autor: unpaseante

#54 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

los111.com — Sat, 25 Mar 2023 12:21:54 +0000

#53 Yo también te recomiendo estos cinco libros, igual conoces alguno:
El universo en una taza de café, de Jordi Pereira.
El universo, Isaac Asimov.
El mundo como yo lo veo, Albert Einstein.
La estructura de la revoluciones científicas, Thomas Kuhn.
Contra el método, Paul Feyerabend.
Después de leerlos, dime que ciencia y filosofía se separan radicalmente.

» autor: los111.com

#53 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 12:19:51 +0000

#50 Mira, haz el SICP y juega con LISP y lee el Computational Beautfy of Nature y luego hablamos de axiomas y por ejemplo como construir un sistema numérico con elementos atomícos en Scheme (llegando hasta a hacer aritmética) sin describir una sola cifra.
Solo elementos como 't verdad y '(), donde equivale a nil (lista vacía).
Luego llegamos a los axiomas de Peano y es cuando toda tu charlatanería se queda en nada.

» autor: --733097--

#52 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

MisturaFina — Sat, 25 Mar 2023 12:19:01 +0000

Y luego vienen los fractales y la matemática basada en vortices. Cosa que aun estan en controversia. A mi me parecen progresistas.

» autor: MisturaFina

#51 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 12:16:03 +0000

#39 Tú échale un ojo a la computación y luego hablamos.

» autor: --733097--

#50 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

los111.com — Sat, 25 Mar 2023 12:10:35 +0000

#24 Con todo el respeto, tus opiniones son infumables, pero careces del conocimiento suficiente para darte cuenta. Espero que cuando lo tengas cambies de opinión.

» autor: los111.com

#49 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

los111.com — Sat, 25 Mar 2023 12:08:49 +0000

#6 ¿Si se reformulase así sería correcto:
"En su primer teorema, mostró que era imposible construir una ~~sentencia~~ teoría verdadera y demostrable que fuera derivada por sus mismas reglas formales o axiomas"?

» autor: los111.com

#48 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

unpaseante — Sat, 25 Mar 2023 12:07:23 +0000

#47 Esta es otra de las grandes cagadas del artículo enlazado. Es ridículo hablar de "crisis de las matemáticas" y por eso los que se dedican al tema no lo hacen, se habla de "crisis de los fundamentos de las matemáticas" (i.e., crisis de la fundamentación en tanto los primeros axiomas a partir de los cuales desarrollar todas nuestras matemáticas).

Por ponerlo con un ejemplo claro, nunca nadie cuestionó la veracidad del contenido matemático. Todos los involucrados en la crisis de fundamentos (Hilbert, etc) tenían muy claro que los edificios-puentes-conocimientos construidos con las matemáticas de entonces no colapsarían matando a gente. Es decir, los resultados sobre polinomios, etc que se habían utilizado para construir puentes seguían siendo verdaderos por mucha crisis de fundamentos que hubiera.

» autor: unpaseante

#47 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Usuarioinutil — Sat, 25 Mar 2023 11:59:49 +0000

Creo que fue a Carlos Madrid Casado a quien le escuché que no hubo tal crisis de las matemáticas sino más bien una crisis en la comunidad matemática. Las más matemáticas siguieron igual.

» autor: Usuarioinutil

#46 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

unpaseante — Sat, 25 Mar 2023 11:57:52 +0000

#41 "Patinazo" (lapsus, etc) sería escribir la frase que he enlazado.

Pero cuando pones que esa frase como el contenido del primer teorema de incompletitud de Gödel eso, en mi opinión, no es un patinazo. Se trata de una persona que jamás ha hecho el esfuerzo de entender el contenido de dicho teorema (y mucho menos ha entendido alguna de las múltiples demostraciones que actualmente tenemos) y se pone a explicarlo.

» autor: unpaseante

#45 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

herlocksholmes — Sat, 25 Mar 2023 11:55:59 +0000

#29 Mucho mejor explicado, no soy matemático, soy físico. Muchas gracias

» autor: herlocksholmes

#44 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

tremolantepenacho — Sat, 25 Mar 2023 11:48:10 +0000

#2 Si algo demuestra una cosa no lo hace ni en tu opinión ni en la mía. Lo demuestra y punto.

» autor: tremolantepenacho

#43 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

unpaseante — Sat, 25 Mar 2023 11:48:08 +0000

#40 ¿no estarás confundiendo "bueno" con "me gusta el tema que toca"?

¿acaso la filosofía no va, entre otras cosas, de "desenmascarar a charlatanes"?

» autor: unpaseante

#42 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Fernando_x — Sat, 25 Mar 2023 11:48:01 +0000

#32 En las facultades de filosofía se sigue enseñando hasta Heraclito. Lo cual si se hiciera en las ciencias sería absurdo. Tanto como la filosofía.

» autor: Fernando_x

#41 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

ChrMMM — Sat, 25 Mar 2023 11:47:51 +0000

#35 aqui de acuerdo. patinazo.

» autor: ChrMMM

#40 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

ChrMMM — Sat, 25 Mar 2023 11:45:30 +0000

#6 la verdad es que dentro de un articulo bueno, esto es una cagada.

» autor: ChrMMM

#39 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

ChrMMM — Sat, 25 Mar 2023 11:44:41 +0000

#27 lo de que la logica son matematicas se pensaba... hasta Russell. Echale un par de horas a sus tribulaciones.

» autor: ChrMMM

#38 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

ChrMMM — Sat, 25 Mar 2023 11:42:57 +0000

#16 ... y en comentarios comoceste vemos lo necesaria que es la filosofia clasica, y me refiero tambien a Kant o Hume. Echales un vistazo, porque tus "hechos" no lo son.
(lo dice uno de ciencias)

» autor: ChrMMM

#37 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

ChrMMM — Sat, 25 Mar 2023 11:40:43 +0000

#15 el articulo esta lleno de disparates??
Es un resumen (se deja cosas importantes segun mi opinion, pero opiniones son como culos) de la interaccion entre filosofia clasica, logica y matematica.

» autor: ChrMMM

#36 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Islu — Sat, 25 Mar 2023 11:39:33 +0000

#16 Qué rápido y bien vamos por esta carretera ¿eh? No como los gilipollas que la construyeron, que no hacían más que desbrozar y aplanar el terreno.

» autor: Islu

#35 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

unpaseante — Sat, 25 Mar 2023 11:39:03 +0000

#6 #26 #37 No hace falta ni conocer el primer teorema de incompletitud de Gödel para saber que la frase enlazada:

"En su primer teorema, mostró que era imposible construir una sentencia verdadera y demostrable que fuera derivada por sus mismas reglas formales o axiomas."

es una soberana tontería. Por ejemplo, "2+2=4" es una sentencia verdadera y demostrable (en cualquier sistema axiomático razonable para el caso, por ejemplo, Peano en el lenguaje de primer orden).

» autor: unpaseante

#34 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

court — Sat, 25 Mar 2023 11:33:00 +0000

#31 Pues te la han metido. Y lo han hecho partiendo de una premisa absurda, interesada y vacía como decir "las matemáticas son el lenguaje filosófico que prefiere la naturaleza"... diseñada para mentir y encandilar sin ninguna intención de búsqueda de la verdad. Si prescindes de la poesía barata te quedas sin nada.

Pura mierda.

» autor: court

#33 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--660667-- — Sat, 25 Mar 2023 11:27:06 +0000

#24 eres tan inteligente que no necesitar ni explicar por qué es una mala opinion. Una eminencia. Esto solo lo hacen los superdotados

» autor: --660667--

#32 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

rojo_separatista — Sat, 25 Mar 2023 11:25:30 +0000

#30, he pedido yo que se siga enseñando en las facultades de astrofísica el modelo cosmológico aristotélico?

» autor: rojo_separatista

#31 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Barbol_Pelao — Sat, 25 Mar 2023 11:24:08 +0000

#15 Buen artículo. Me gusta ésta síntesis inicial:

" Las matemáticas son el lenguaje filosófico que prefiere la naturaleza, y la ciencia es el único medio verdaderamente efectivo que tenemos para conectar nuestra filosofía con la realidad. Por lo tanto, las matemáticas y la ciencia son cruciales para una buena filosofía, para hacer las cosas bien."

» autor: Barbol_Pelao

#30 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Fernando_x — Sat, 25 Mar 2023 11:23:31 +0000

#19 Eso es como decir que la medicina no habría llegado a donde ha llegado sin tener antes la teoría de los cuatro humores. Lo cual es cierto, pero que hoy en día se siguiera estudiando esa teoría en las facultades de medicina como si fuera importante por su relevancia histórica sería absurdo.

» autor: Fernando_x

#29 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Fernando_x — Sat, 25 Mar 2023 11:21:25 +0000

#3 Eeeh...no. Si que son del mismo tamaño, pero no veo tu demostración. Se podría demostrar con:
A cada número z perteneciente a Z le corresponde un número n de N de la siguiente forma:
Si z es negativo, le asignas n=-2*z (es un número natural par)
si z es positivo, le asignas n=2*z+1 (es un número natural impar)
si z es zero, le asignas n=0

Así estás asignando un valor de n diferente para cada uno de los z, sin que sobre ninguno. Demostrando que tienen el mismo tamaño.

» autor: Fernando_x

#28 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Fernando_x — Sat, 25 Mar 2023 11:15:01 +0000

#15 Del artículo me he quedado con que los filósofos tienen la arrogancia de querer quedarse con descubrimientos como el de Cantor, simplemente porque anteriormente hubo filósofos que divagaron sobre lo que se puede conocer y lo que no.

» autor: Fernando_x

#27 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 11:14:10 +0000

#25 La lógica son matemáticas. Hay más lógica en el SICP arriba mencionado (que en última instancia para entender conceptos como recursividad e iteratividad pasas por las matemáticas para poder explicar el rendimiento entre un algoritmo y otro).
Recursivo: vas a tener que llevar "en mente" toda la función meintras estés funcionando. Si tienes que trabajar sobre una lista de 1000 elementos, necesitas operar sobre esos 999 cada ciclo y mantener todo lo calculado en la memoria del programa.
En el iterativo da igual dónde empieces, mientras le des un valor y pasición, llegarás al valor calculado donde el elemento mil sin tener en cuenta los 999 anteriores, se han descartado de la memoria del programa.

Esto que digo es computación y en última instancia es lógica matemática. Las matemáticas discretas te suenan?

» autor: --733097--

#26 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

unpaseante — Sat, 25 Mar 2023 11:08:07 +0000

#22 Es que esto no es un debate. ¿Tú crees que se ha de debatir sobre el resultado de 2+2? Y, de la misma forma, el artículo dice tonterías (siendo la que he enlazado en #6 una de las más bestias).

PS: Eso sí, te reconozco una exquisita educación en la forma. Pero ¿acaso va de eso la filosofía?

» autor: unpaseante

#25 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

TipejoGuti — Sat, 25 Mar 2023 11:07:12 +0000

#4 "Los de letras" La soberbia del desconocimiento es hasta enternecedora.
Hay dos ciencias puras, matemática y lógica.
Pero vamos, Sr. Adultito, el problema ni es solo suyo, me estoy riendo mucho con el desconocimiento que se rebuzna en general.

» autor: TipejoGuti

#24 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 11:05:31 +0000

#22 Yo respeto a las personas, a las opiniones influmables no las respeto.

» autor: --733097--

#23 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 11:04:43 +0000

#21 Puedes juntar ambas usando Emacs y Org-Mode
Fuera coñas, es un combo muy bestia esquematizar el pensamiento cronológico desde una herramienta hecha para facilitar todo eso. Puedes meter apuntes, referencias, cronología, exportar gráficos, bibliografía de mil enlaces...

Y si te aburres siempre puedes leer los libros arriba mencionados de Spivak y hacer el SICP con Chicken Scheme y llegar a un nivel matemático gordo.

Luego lees el libro como digo de The Computational Beauty of Nature y se te funden los plomos como a mí. El libro "final", el final boss del videojuego, tras el anterior, sería el de libro de "Gödel, Escher y Bach" mezclando matemáticas, computación, arte plástica y musica. En serio, ese libro es una maravilla.

» autor: --733097--

#22 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Deckardio — Sat, 25 Mar 2023 11:02:56 +0000

Hola, como marco general de debate, recomendaría que las opiniones sean con respeto y que si en algo no se está de acuerdo se describa de manera respetuosa y didáctica para que todos aprendamos. El debate enriquecedor es algo que propicia la filosofía (sin la cual, o sin la poesía por ejemplo, muchos autores consideran que la mera ciencia nos conduce a Auschwitz). Por cierto que en esta web se enseñan valores que pueden ser muy útiles en la actualidad, como las enseñanzas estoicas, algo que hay muchas personas que también consideran básico. No diré más al respecto en este hilo, un saludo CC #6 #7

» autor: Deckardio

#21 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

rojo_separatista — Sat, 25 Mar 2023 10:59:55 +0000

#4, me hace gracia esta distinción tan taxativa que hacéis entre ciencias y letras algunos, como si tuviesemos un cerebro incapaz de sentir curiosidad por temas muy variados. Sobretodo a mí, que una semana antes de hacer la selectividad no sabía si cursar una ingeniería o la carrera de historia.

» autor: rojo_separatista

#20 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 10:57:59 +0000

#19 No. Eso es como dar validez a la religión. es subjetividad. De esos filósofos no ha quedado nada válido.
La ciencia como tal nace con Arquímedes y la moderna con Galileo y Newton. El resto, gilipollces.

» autor: --733097--

#19 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

rojo_separatista — Sat, 25 Mar 2023 10:57:00 +0000

#18, te quedas mirando al dedo, mi intención no era hacer un pliegue de filósofos y pensadores de la antiguedad de más a menos relevante, sino señalar la forma en la que se asienta el conocimiento humano que es en el trabajo de los que nos precedieron. Incluso de los que se equivocaron.

Sin un modelo cosmológico que refutar, Copérnico probablemente no hubiese llegado jamás donde lo hizo.

» autor: rojo_separatista

#18 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 10:53:46 +0000

#17 Diras Arquímedes. Los elementos de Aristóteles han quedado para la antropología y gracias.

Sin embargo, si coges los Elementos de Euclides y lo traduces a notación algebráica, te queda un libro vigente al menos hasta bachiller.

» autor: --733097--

#17 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

rojo_separatista — Sat, 25 Mar 2023 10:49:20 +0000

#16, ha quedado todo, porque todo lo que tenemos hoy se ha construido a hombros de gigantes, entre otros estos mismos. Si no hubiesen existido antes Pitágoras o Aristóteles, no hubiesen existido jamás Gauss, Kepler o Newton.

» autor: rojo_separatista

#16 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 10:43:49 +0000

#10 Muy bien. Cuanto de PItágoras y demás ha quedado válido en filosofía y ciencias (mejor no hablo de Aristóteles) y cuanto de matemáticas?

Solo con Euclides y sus Elementos vigenes durante de 17 siglos (y más) ya serviría para barrer a esa masa de pedantes que se créen con la verdad absoluta por dar solo su opinión. Razonada, pero opinión. A partir de ahí hablemos de hechos como dice la ciencia, sin subjetividad.

» autor: --733097--

#15 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

unpaseante — Sat, 25 Mar 2023 10:42:56 +0000

#2 Este artículo es un ejemplo de lo ridículo que es pretender filosofar desde la ignorancia. ¿No es sofofóbico (y nada filósofico) ponerse a hablar de matemáticas que uno no ha entendido? El artículo está lleno de disparates.

Ha llegado un momento histórico que si uno quiere filosofar lo aconsejable es alejarse lo máximo posible de las facultades de filosofía (porqué en esos sitios hay gente que se permite el lujo de hablar desde la ignorancia). Una pena. Por cierto, ni mucho menos soy el único que piensa así.
carnaina.medium.com/quieres-ser-bueno-en-filosofía-estudia-matemátic

» autor: unpaseante

#14 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 10:42:20 +0000

#11 Ya les gustaría.

» autor: --733097--

#13 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Ashark — Sat, 25 Mar 2023 10:37:22 +0000

Vaya semanita llevamos con Cantor. Primero la quiebra del hotel Hilbert, ahora eso.

» autor: Ashark

#12 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

ContinuumST — Sat, 25 Mar 2023 10:35:01 +0000

es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Cantor

» autor: ContinuumST

#11 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

chavi — Sat, 25 Mar 2023 10:34:40 +0000

#2 Bueno, es que la Filosofía es la madre de la ciencia.

» autor: chavi

#10 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

los111.com — Sat, 25 Mar 2023 10:34:34 +0000

#4 No se puede trazar una línea categórica entre letras y ciencias. ¿Qué pasa con Tales, Pitágoras, Descartes o Leibniz? Por poner unos ejemplos conocidos entre los innumerables que se encuentran en una línea difusa entre letras y ciencias.

» autor: los111.com

#9 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 10:31:41 +0000

#8 grupolamatriz.blogspot.com/2015/08/los-naturales-y-los-enteros-tienen-

Si puedes "enlazar" cada número entero con otro natural distinto, entonces tienen la misma cardinalidad.

También dirías algo parecido de x y x^2, pero a cada x natural le corresponde su cuadrado.

» autor: --733097--

#8 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

UnDousTres — Sat, 25 Mar 2023 10:23:09 +0000

#3 Desarrollas un poco mas? De buenas a primeras pareceria que los numeros enteros son el doble que los naturales (si excluimos el 0)

» autor: UnDousTres

#7 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 10:22:48 +0000

Sobre matemáticas y ciencias de la computación derivadas de éste cisma en #0, recomiendo a los de letras pillarse el libro en PDF de "Cálculo infinitesimal", de Spivak o en Ebay/Amazon, como si lo pirateen, el autor creo que está criando malvas, problemas éticos con eso, cero. Que lo hagan sin descanso, y sin miedo a atascarse. Es de lo que tratan las matemáticas y aprenderán cálculo mediante relaciones y aplicaciones lógicas de los postulados de las reglas básicas del álgebra.
Para computación en sí, Chicken Scheme y Notepad++ en Windows. Cuesta un poquito más configurar pero siempre puedes meter un Ubuntu Mate LTS en VirtualBox y meter Chicken Scheme y desde ahí costaría poco hacer el libro SICP, en privado puedo ayudar a cuaquiera que me lo pida.
O si no, se puede hacer el libro SICP online, la web tiene un mini interprete de Scheme donde poder hacer los ejercicios simplemente en Chromium o Firefox o cualquier navegador moderno. Mejor PC/portátil que movil, está claro.

xuanji.appspot.com/isicp/
Una vez hecho esto, o al menos el libro de Spivak al 75% y el de SICP al 25%, recomiendo leer el libro The Computational Beaufy of Nature.

» autor: --733097--

#6 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

unpaseante — Sat, 25 Mar 2023 10:22:21 +0000

El artículo dice:
"En su primer teorema, mostró que era imposible construir una sentencia verdadera y demostrable que fuera derivada por sus mismas reglas formales o axiomas."

Por favor, dejar de enlazar artículos de gente que no tiene ni idea de lo que dice el primer teorema de incompletitud de Gödel.

» autor: unpaseante

#5 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 10:17:39 +0000

Lo de #3 explicado:

grupolamatriz.blogspot.com/2015/08/los-naturales-y-los-enteros-tienen-

» autor: --733097--

#4 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--733097-- — Sat, 25 Mar 2023 10:11:51 +0000

La filosofía no ha creado la crisis matemática. Es la propia matemática la que ha creado.

#3 Si empiezan así, mal vamos. Los de letras primero que empiecen por lo básico, luego ya podrán meterse en fregados de adultos.

» autor: --733097--

#3 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

herlocksholmes — Sat, 25 Mar 2023 09:10:27 +0000

Hay un error. Dice que que el conjunto de números enteros es más grande que el de los naturales, cuando realmente, tienen la misma cantidad: aleph_0. Eso es fácil de demostrar: a cada negativo le corresponde un solo positivo, luego es el mismo número. El cero no da problemas.

» autor: herlocksholmes

#2 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

Deckardio — Sat, 25 Mar 2023 08:21:21 +0000

#1 Me alegro mucho de que te haya gustado Lo cierto es que tienen artículos muy completos y este en concreto es uno de los que demuestra, en mi opinión, que no hay ramas de conocimiento diferentes (las habituales "ciencias" y "letras"). La reflexión filosófica enriquece y a veces es motor de otras disciplinas, desde las matemáticas (en este caso) a la política (por ejemplo con la ética, ahora me viene a la cabeza Kant y el imperativo categórico).

Por eso los políticos, reflejo y muchas veces defensores de sistemas corruptos (en diferentes grados desde los ultranacionalistas y ultraconservadores como el actual gobierno ruso, o el que aquí por intereses espúreos niega la crisis climática y le da por fomentar modelos económicos cortoplacistas y destructivos) la temen, y quieren que le demos la espalda.

» autor: Deckardio

#1 Cuando la filosofía provocó la crisis de las matemáticas

--13404-- — Sat, 25 Mar 2023 06:52:10 +0000

#0 Que “peaso” de artículo y que bien lo sintetiza todo. “Mis dies”

» autor: --13404--