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#33 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

zorion — Mon, 04 Jun 2012 06:58:11 +0000

#4 #29 #32
Yo lo que hice en el bachillerato (hace unos 13 años) fue integrar una semicircumferencia de radio 1 (x^2+y^2=1 para y>=0)
Aislé la y=f(x) quedando y=f(x)=sqrt(1-x^2) y lo integré dx entre -1 y 1
La idea era multiplicar el resultado de la integral por dos para tener el área del círculo de radio 1 (pi).
Buscaba una manera de calcular pi sin usar trigonometría, inocente de mí.

Hace un montón que lo hice, el caso es que como era de esperar esa integral me dio pi mitades (que multiplicado por dos sería pi), pero no logré nada interesante porque creo que me salía como resultado de la integral el arco-seno (en radianes).
Está claro que el arcoseno de 1 era pi mitades (90º), pero no me ayudó en mi inocente búsqueda alternativa de pi

Todo esto lo explico de memoria, es posible que no saliera el arco-seno o me olvide algún multiplicador por ahí, pero me hizo gracia hacerlo.
Lo hice por iniciativa propia, simple curiosidad matemática. Os aseguro que no me pegaban en el cole aunque cueste de creer

» autor: zorion

#32 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

--196950-- — Sun, 03 Jun 2012 00:56:18 +0000

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» autor: --196950--

#31 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

--264566-- — Sat, 02 Jun 2012 08:30:07 +0000

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» autor: --264566--

#30 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

--7636-- — Fri, 01 Jun 2012 15:48:44 +0000

Si el problema con PI no es calcularlo "tres punto y algo", el problema es la precisión. =/
Con "bolitas" hasta puedes calcular la cuadratura del circulo, algo que matemáticamente es imposible.

» autor: --7636--

#29 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

ElMaki — Fri, 01 Jun 2012 14:34:43 +0000

#4, si integras 2*pi*R*dr entre 0 y R te sale 2*pi*R^2 (el doble del área del círculo).
Lo correcto es integrar 2*pi*r*dr (el "área infinitesimal" de un pequeño anillo circular) entre 0 y R, y ya sale pi*R^2.

» autor: ElMaki

#28 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

SHION — Fri, 01 Jun 2012 13:23:46 +0000

Qué divertidas son las bolitas de neodimio, yo tengo 250 de esas

» autor: SHION

#27 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

zorion — Fri, 01 Jun 2012 09:31:35 +0000

#26 Acabo de pillarle el chiste a #23

» autor: zorion

#26 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

Vuduchild — Fri, 01 Jun 2012 09:23:17 +0000

#25 Sí, si ya lo sé. Y supongo que #19 también. Lo que deciamos es que debería explicarlo en el video. Eso creo yo. Gracias de todas formas.

» autor: Vuduchild

#25 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

zorion — Fri, 01 Jun 2012 09:21:33 +0000

#19 #23 Pi sale de la longitud (perimetro) de la circumferencia.
Da por sabido que una circumferencia de radio R es 2*Pi*R, que es cierto y además #20 te explica el motivo.

» autor: zorion

#24 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

zorion — Fri, 01 Jun 2012 09:19:22 +0000

#21 Que yo recuerde es al revés, el círculo es una región de dos dimensiones que tiene área y la circumferéncia es una curva de una dimensión que es el perímetro del círculo.

» autor: zorion

#23 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

Vuduchild — Fri, 01 Jun 2012 09:16:51 +0000

#19 eso estaba pensando yo, qué pasa que la regla esa que tiene ¿mide en PI?

» autor: Vuduchild

#22 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

Gazpachop — Fri, 01 Jun 2012 08:48:58 +0000

Recuerdo que en CuriosoPeroInutil tenían siempre un banner con videoexplicaciones en flash de teoremas como este. Especialmente me gustó la demostración del teorema de Pitágoras porque yo por aquellos entonces lo estaba estudiando y ver su demostración de forma tan intuitiva me pareció magia..
No puedo meter el flash, pero he encotnrado un video en Youtube:
www.youtube.com/watch?v=uaj0XcLtN5c

» autor: Gazpachop

#21 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

--264566-- — Fri, 01 Jun 2012 08:39:42 +0000

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» autor: --264566--

#20 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

afterhour — Fri, 01 Jun 2012 08:35:33 +0000

Bueno siguiendo #13, para los griegos que eran muy aficionados a las pruebas geométricas de ecuaciones, definían pi=Périmetro/Diámetro, así que la longitud de la cadena es más un postulado que algo a demostrar, uppss!.

» autor: afterhour

#19 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

Forni — Fri, 01 Jun 2012 08:08:40 +0000

... No le veo mucho sentido si no te explica de dónde sale π.

» autor: Forni

#18 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

xenko — Fri, 01 Jun 2012 08:06:06 +0000

Este tipo parece haber copiado el estilo de los vídeos de una chica conocida como Vihart en youtube, y cuyos vídeos se han publicado aqui en meneame alguna que otra vez:

www.youtube.com/user/Vihart

En sus videos da la impresión de que imita todo, desde el estilo didáctico, hasta la técnica de stop-motion con dibujos en una libreta, pasando por las inflexiones de la voz que tiene la chica.

» autor: xenko

#17 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

nacho_lobez — Fri, 01 Jun 2012 07:50:15 +0000

#4 Gráficamente el video resulta intuitivo, pero matemáticamente, πr² viene como resultado de la integral que has expuesto, no del juego con otras figuras geométricas. Vamos, que es la forma correcta de sacar el área de una circunferencia (o cualquier otro objeto), aunque el video parezca mucho más chulo.

» autor: nacho_lobez

#16 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

otrofox12NOSOYNAZI — Fri, 01 Jun 2012 07:43:59 +0000

Sin palabras me he quedado yo.
Eso sí es una forma de explicar las cosas y no lo de aprenderse fórmulas de memoria.

» autor: otrofox12NOSOYNAZI

#15 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

--187454-- — Fri, 01 Jun 2012 07:38:37 +0000

Cuidado. No es una demostración, es una prueba empírica.
- No demuestra la fórmula. Una cadena de bolitas en linea recta frente a estas mismas bolitas en círculo no tienen porqué ajustarse perfectamente al resultado.
- El concepto sí puede llevarse a las matemáticas para demostrar la fórmula. Por tanto puede considerarse una representación visual de lo que sería una forma de probar matemáticamente el área del círculo. La prueba matemática sí sería válida.
- Se puede hacer los mismo para "probar" algo falso y hacerlo pasar por verdadero.

» autor: --187454--

#14 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

zorion — Fri, 01 Jun 2012 07:33:47 +0000

#13 Cierto, deberían demostrar el perímetro de la circumferencia es 2*pi*r
El resto de "demostración" es intuitiva porque hay una discretización e intuitivamente se usa que cada tira tiene una longitud lineal respecto al radio de "su" circumferencia (lo cual es esencial para que sea un triángulo y no otra cosa similar).

» autor: zorion

#13 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

afterhour — Fri, 01 Jun 2012 07:26:17 +0000

Para ser coherente, primero deberían poner el video que demuestre que la longitud de cada trozo de cadena (el perímetro) es 2*pi*r, y no asumirlo así por las buenas.

» autor: afterhour

#12 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

--316745-- — Fri, 01 Jun 2012 07:19:56 +0000

#11 www.youtube.com/watch?v=whYqhpc6S6g

» autor: --316745--

#11 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

yarkyark — Fri, 01 Jun 2012 07:17:40 +0000

El vídeo no va.

"El vídeo no esta disponible actualmente"

» autor: yarkyark

#10 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

--316745-- — Fri, 01 Jun 2012 07:17:16 +0000

» autor: --316745--

#9 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

--178988-- — Fri, 01 Jun 2012 07:12:46 +0000

Está curioso el video. Me recuerda a aquel que explicaba la escala fibonacci con frutas.

0:34 y 0:56
Que viva el Monstruo Spaghetti Volador!!

#8 eres rápido

» autor: --178988--

#8 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

--316745-- — Fri, 01 Jun 2012 07:09:50 +0000

¿Que pinta aquí el MEV (Monstruo de Espagueti Volador)?

» autor: --316745--

#7 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

nacco — Fri, 01 Jun 2012 06:56:29 +0000

otra manera de triangular en el cálculo www.meneame.net/backend/media.php?type=comment&id=9736654&imag

» autor: nacco

#6 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

DeepBlue — Fri, 01 Jun 2012 06:23:51 +0000

Se puede hacer lo mismo con el volumen de una esfera, vas quitando cáscaras de área 4πr² (r∈[0,R]) que se apilan formando una pirámide de altura R (da igual la forma que tenga una cáscara esférica "desarrollada" hasta hacerla plana, el caso es que de una a otra son semejantes y por eso la "envolvente" exterior sería recta).

El volumen de la pirámide es un tercio del área de la base por la altura, 1/3·4πR²·R = 4/3πR³, q.e.d.

» autor: DeepBlue

#5 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

--284490-- — Fri, 01 Jun 2012 06:09:40 +0000

Y en bolitas de cadena de bidet, a cuantas bolitas equivale el rescate de Bankia-rota, y a cuantas bolitas el gasto en educación. www.meneame.net/story/infografia-hacedla-bien-cojones

» autor: --284490--

#4 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

--196950-- — Fri, 01 Jun 2012 03:20:33 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --196950--

#3 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

gaussianos — Thu, 31 May 2012 18:26:45 +0000

#2 Sí, había salido una imagen estática, que es el post que enlazo en éste. Ahora es un vídeo que, por cierto, es muy muy descriptivo

» autor: gaussianos

#2 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

drjcb — Thu, 31 May 2012 18:01:51 +0000

Esto mismo salio en Menéame también, lo dicen en el artículo que ellos ya habían hablado de esta demostración.

» autor: drjcb

#1 Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo en video

Aitor — Thu, 31 May 2012 16:34:31 +0000

Moooooolaaaaaaa.

» autor: Aitor