Según Dan Kalman, un gran teorema es aquel que sorprende: "es simple de comprender, responde a una pregunta natural e intervienen conceptos matemáticos familiares". Supongamos un polinomio de grado 3. Dicho polinomio tiene tres raíces en el plano complejo. Si dibujamos una elipse que toca los tres puntos medios de los lados del triángulo que definen esas tres raíces, resulta que los dos focos de esa elipse corresponden a las dos raíces del polinomio de grado 2 que es la derivada del polinomio inicial.
Comentarios
Realmente curioso.
[N. del T.]
Posiblemente la elipse, además de "tocar" los puntos medios de los lados, sea tangente a ellos (nos sobrarían algunos grados de libertad si no). Pero en el momento de traducir preferí ceñirme al texto original. Aunque ahora veo no lo hice del todo. El texto dice que la elipse toca los lados del triángulo por los puntos medios, no que toca los puntos medios. Eso seguramente viene a decir que efectivamente es tangente a esos lados.