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El origen de los números romanos

El sistema de numeración romano posee 4 símbolos principales I, X, C, M, que se corresponden con la unidad, la decena, la centena y el millar, y 3 símbolos secundarios V, L, D que se corresponden con 5, 50 y 500. El sistema de numeración romano no era posicional, como el que usamos en la actualidad, sino que se basaba en la adición y sustracción... Estas son las reglas que suelen enseñar en los colegios, pero, al parecer, resultan que no son las más habituales en el imperio romano. De hecho, la cosa comenzó siendo algo más rudimentaria.
etiquetas: numeros, romanos, matematicas, divulgacion
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  1. #1   ¿Qué haría yo sin usuarios como eclectico?

    Muchas muchas gracias por el meneo.

    Por cierto, el final del artículo hay una curiosidad sobre cómo los romanos indicaban los números con las manos.
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  2. #2   Interesante artículo, nunca esta demás conocer estos detalles.
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  3. #3   Según creo recordar, los romanos no tenían cero... lo cuál era una ventaja ya que no te podían poner 0 en los exámenes :-)
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  4. #4   Me temo que la explicación está equivocada, como ya he comentado en el blog (aunque todavía no está visible). La explicación correcta está en:

    Historia universal de las cifras, 4ª ed. Georges Ifrah. Espasa-Calpe, 2001. Págs. 466-488.
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  5. #5   #4, ah. ¿Y qué tal si nos das en menéame una pista?
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  6. #6   #4 cierto, dínoslo y así podría incluir esta fuente (que desconocía) en el artículo
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  7. #7   #5 Es demasiado largo para explicarlo todo aquí, pero bueno, proviene de un sistema romano más antiguo con símbolos no alfabéticos para los números 1, 5, 10, 50, 100, 500 y 1.000. Era más o menos así:

    1: I (una raya vertical).
    5: V
    10: X
    50: Una superposición de I y V (una V con una raya vertical en medio).
    100: Una superposición de I y X (o tres rayas que se cruzan).
    1.000: Una circunferencia con una X superpuesta, con las dos rayas más grandes que la circunferencia.
    500: Como el símbolo de 1.000 pero partido por la mitad a lo largo de una de las rayas.

    El libro explica la evolución de estos símbolos hasta llegar al sistema conocido por todos de I, V, X, L, C, D, M.
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  8. #8   #7 bueno, realmente no es tan diferente a lo que yo cuento.
    Tan sólo se van a un nivel histórico anterior.

    Probablemente, esta explicación sea la que permita escribir el 1000 como DIGAMMA.

    Muchas gracias.

    Por cierto #7, parece que BLOGGER tiene algún problema yque los comentarios no salen a veces. Si es tu caso, por favor, vuelve a intentar mandarlo, que lo que aportas es muy interesante.
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  9. #9   Para mi lo más curioso es que los romanos no conocían el 0.
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  10. #10   #9 (y de paso a #3) no es que sea curioso o no, es que para ellos el 0 no tenía sentido.

    Pensadlo un poco, ¿Para qué demonios vamos a querer contar 0 cosas?

    Realmente el 0 adquiere sentido cunado se utiliza un sistema de numeración posicional, en el que es necesario indicar que en una posición concreta (las decenas, por ejemplo) no hay nada, pero en la posición siguiente (centenas) sí que hay.
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  11. #12   #7 Ifrah habla del origen pastoril de las cifras romanas, marcas en el cayado o en un palo para ir contabilizando el ganado. Es muy interesante el libro, que lo recomiendo por sus curiosidades.
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  12. #13   Para completar lo que falta sobre la L. Encontré esto:

    Los números romanos tienen su origen en los números etruscos. Por ello aquellos números que coincidían con letras de la grafía romana, los mantuvieron (I y X) pero el resto tuvieron que ser adaptados de la grafía etrusca a la grafía romana.

    La representación del 50 fue muy variada hasta que se normalizó, pasando por símbolos tales como: N, И, K, Ψ, ⋔. Pero quizá el más común de todos era una especie de pata de gallina que venía de la superposición de la V y la I. Con el tiempo esto evolucionó en una T invertida (⊥) que poco más tarde se adaptaría a la grafía romana tomando la letra más similar, en este caso la L.

    Lo ví en.wikipedia.org/wiki/Roman_numerals#Origins, pero no he podido contrastar con varias fuentes.
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  13. #14   #12 Exacto, según Ifrah, los números romanos y etruscos tienen el mismo origen, las marcas de los pastores, en vez de derivar los números romanos de los estruscos.

    #8 Tampoco dije mucho más de lo que digo aquí. Te recomiendo encarecidamente consultar el libro de Ifrah, está explicado muy detalladamente y con evidencias arqueológicas. Escanearía esas páginas, pero es un libro de 2.000 páginas, tipo biblia, y no quiero estropearlo pasándolo por el escáner.
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  14. #15   #8 Por tu localización veo que eres de Sevilla. Puedes encontrar el libro en la biblioteca de la facultad de matemáticas de la Hispalense.
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  15. #16   #8 Sobre BLOGGER, al escribir mi comentario como anónimo, probablemente tengas que autorizarlo para que se vea y lo tengas en una carpeta de pendientes o algo así.
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  16. #17   Interesante... Me gusta conocer estos detallitos... ¡qué sería de nuestra vida sin los detalles!
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  17. #18   Se ha hablado mucho de los romanos, y con razon! Pero los romanos... ¡Los romanos UNA MIERDA al lado de los etruscos!
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  18. #19   Y sobre esto qué decís? (Lo había leído en algnua parte antes):
    "... En la antígua Roma los números no se utilizaban exactamente como los conocemos ahora. Por ejemplo el número 9 se escribía VIIII en lugar de IX..."
    (www.artifexbalear.org/rom_num.htm)

    Parece ser que eso de anteponer una letra (número) es un invento posterior para "simplificar"...
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  19. #20   Mmm... Muchos relojes incluyen el IIII para el 4, no se muy bien porque.
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  20. #21   #3 no tener cero era un problema.
    Sólo cuando se descubrió/inventó el cero se puedieron representar todos los números sin la necesidad de tenerse que inventar más simbolos.
    Nuestro sistema numérico tiene 10 simbolos y puede representar infinidad de números.
    El sistema numérico Romano siempre tenia que inventar simbolos. I V X D M....
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    xco xco
  21. #22   Me llama la atención que para representar los números con las manos tuviesen la peculiaridad de situar los dedos de una forma para nosotros nada lógica.
    Me recuerda la gestualidad manual china para los números. Hasta el cinco, todo igual, pero luego...

    es.wikipedia.org/wiki/Gestos_num%C3%A9ricos_chinos
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  22. #23   #14 No tiene mucha relación con esto, pero hay una forma de digitalizar libros gruesos sin tener que abrirlos hasta forzar el lomo. No sirve para un libro entero, pero sí para unas pocas páginas que quieras guardar. Necesitas una cámara digital con cinco o más megapíxeles, una fuente de luz homogénea, una banqueta y un trípode. Algunas cámaras ya vienen con un modo de escena para hacer esto, las Nikon Coolpix lo llaman "Copia". Pon el libro abiero sobre la banqueta en un punto de luz fuerte pero difusa. Necesitas luz intensa para tener obturación rápida y difusa para no tener brillos si el papel es cuché. El ángulo ideal es desde la parte superior del libro con un poco de inclinación, un sol de invierno por ejemplo. El libro tiene que estar plano para no tener aberraciones de perspectiva. A su lado pones el trípode con la cámara a una distancia tal que te encuadre la hoja que quieres digitalizar y un poco más en formato apaisado, es decir, si miras el libro como li lo leyeras la cámara estaría a tu derecha. Esto es válido para la mayoría de los libros, cuyo formato es más mmmmh... como te lo digo... más y que x si y es el lomo. Toma las fotos con temporizador para que el enfoque sea bueno. Primero todas las páginas izquierdas y luego todas las derechas girando el libro 180º. Luego cuando las pases al ordenador, con la primera haces un perfil de ajuste de blancos y tono y procesas el resto en lote, todas tendrán un perfil similar. Después coges las rotadas y las enderezas también por lote, y por último haces un reencuadre por recorte, ya que no todas las páginas te quedan centradas (para esto era ese poco más de antes)Si quieres que quede bonito en un sólo archivo, guárdalas en formato .cbr o .cbz o .pdf o .djv, pero por favor, por favor, por favor no uses .doc ni .odf ni .rtf.
    Software ideal para la tarea es Gimp, una de las pocas áreas en las que merece la pena antes incluso que PS. Espero que te sirva de ayuda ;)
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  23. #24   #21 mi comentario era para hacer el chiste de que no te podían poner 0 en un examen. Ya me imagino que no tener 0 era un problema. Como usaban sistemas basados en la adición y la sustracción tenían que poner tantos "símbolos" como el número que querían representar.

    Aunque una cosa sí que me pregunto... si a un palo (I) le restas otro palo (I) ¿qué te queda? según nuestras matemáticas 0, pero ¿para ellos? ¿Cómo señalaban la ausencia de cosas?
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  24. #25   #21 El sistema usado en Roma tiene tan solo 7 (8, si contamos la raya para multiplicar) y también puede representar infinitos números. :-P
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  25. #26   #20 Porque los que lo hicieron no tenían ni idea de números romanos xD
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  26. #27   #23 Muchas gracias :-) No tengo trípode pero lo intentaré de todas maneras.

    #24 Los romanos calculaban con ábaco o con una especie de mesa con unas rayas y números grabados. En el ábaco el cero sería la posición de partida.
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  27. #28   #23 Sale horriblemente borroso >_<
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  28. #29   #24 De todos modos, según tengo entendido, no hay cero en los exámenes de Selectividad actuales, ya que puntúan de 1 a 10 (antes era de 0 a 9, la cuestión es que solo hay 10 posibles valores)
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  29. #30   #28 Vaya, lo siento, sin trípode es casi imposible. Si tu cámara tiene ajuste manual, trata de poner alta la sensibilidad y una buena apertura para poder poner una velocidad de 1/250 o más. Si el problema es el sujetar la cámara, con eso quizás baste. Si el problema persiste aumenta la velocidad. Si a 1/1000 se ve borroso, entonces es enfoque, desactiva el autofocus, apoya un brazo en algo firme de altura adecuada, como una estantería, y enfoca a mano. Si tienes una compacta sin modo de escena de copia, entonces no te mates, no hay atutía :-|
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  30. #31   Me he acordado de un pseudo-trípode cutrongo que quizá te sirva, si no para esta ocasión, para otras. Necesitas una arandela o tuerca gorda, un tornillo que rosque en la base de trípode de tu cámara y un sedal o similar. Atas la arandela/tuerca al sedal/hilo de cometa/whatever, mides una longitud de tu estatura o algo más y atas el otro extremo al tornillo. Cuando lo necesitas, atornillas la cámara al sedal, dejas caer la arandela al suelo y pisas el extremo de manera que el hilo quede tenso a la altura que quieras hacer la foto. ¡Ale-hop! La oscilación horizontal se verá muy reducida y la vertical habrá desaparecido :-)
    P.S. Puede ser un poco difícil encontrar un tornillo de estos, pero creo recordar que la medida coincide con la que llevan algunos topes de persiana de PVC, si vas a una ferretería de las "de verdad" seguro que hay y cuestan céntimos. Si vas a una tienda de "pijografía" te querrán cobrar un ojo de la cara suponiendo que tengan...
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  31. #32   "La mitad de Doce es Siete. En efecto, escrito en números romanos 12=XII y si nos quedamos con la mitad superior, obtenemos VII , que es 7 en números romanos."

    En mi pueblo la mitad de XII es VI.
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  32. #33   #30 Es totalmente automática, no hay nada que ajustar :-S Yo creo que el problema es el enfoque. En fin, supongo que Eliatron lo acabará resumiendo en su blog.
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  33. #34   #32 Eso me recuerda a lo de que en japonés 100 - 1 = blanco ;)

    百 menos 一 igual 白
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  34. #35   ahora con el messenyah involucionamos y usamos xD , XXX, LOL (mierda, me falla el circulo del medio)
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  35. #37   #36 sobre todo la lógica difusa...
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  36. #38   #25 el hecho de poner la raya para multiplicar ya crea nuevos dígitos.
    Hay una norma en los numeros romanos que dice que no se pueden poner más de tres dígitos seguidos. para representar el 5000 no puedes hacer MMMM sino que utilizas V con la rayita encima _ (No sé como ponerla).para el cinco millones deberas inventar un nuevo simbolo que será la V con dos rayitas y así sucesivamente.
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    xco xco
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