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#6:
#1 Se descubren. Lo que se inventa es el lenguaje matemático, pero las matemáticas estaban ahí antes de que las descubrieramos, la prueba está en los cientos de veces que dos personas en dos sitios distintos han descubierto lo mismo. Por supuesto el lenguaje para expresarlo lo "inventaron" diferente, pero las matematicas detras del lenguaje se descubrieron.
Comentarios
Noticias como estas salen cada dos por tres.
#5 cada dos por tres
¡Seis!
O algo parecido... que no se si me lo he inventado o lo he descubierto...
#30 Lo que has hecho es utilizar la calculadora, listillo.
#30 Depende de la base de cálculo, lo que es arbitrario o al menos cultural.
#5 Pero el vídeo está bastante bien (ya lo había visto, que no lo he ''descubierto'' por meneame)
#72 No te tomes el comentario de forma literal, fíjate solo en la parte de "dos por tres".
#40 Discrepo de esa opinión. Pero en fin, creo que el debate no da para más.
#42 totalmente. Gracias por el debate, un saludo
#16 Pi es un producto de una relación que tu mente establece entre dos figuras geométricas (una circunf. y una línea) que tu mente ha creado.
#18 goto #19
#19 insisto: Qué casualidad que todo el mundo se imagine las cosas igual...
#23 Si por todo el mundo quieres decir dos personas, pues entonces necesitas formación matemática.
#25 Ya, debería devolver mi título de ingenieria ¿verdad?
#26 Expresarte mejor, tal vez. No "todo el mundo" inventó esas cosas.
#28 no he dicho que todo el mundo se lo invente igual, he dicho que todo el mundo se lo imagina igual, lo cual es un hecho. ¿y sabes porqué? porque las ideas están basadas en la realidad, y si te lo "inventas" diferente, la realidad te demuestra que estás equivocado.
#32 Más que imaginar igual, a todo el mundo le han enseñado las matemáticas de modo similar, así que es lógico que las imaginen igual. Que las reglas matemáticas sean maravillosamente exactas no significan que sean reales, sino que siguen un método (invento humano) .
De hecho, ampliando mi comentario, le hecho de que sean tan maravillosamente exactas demuestra que son un invento. No se suelen encontrar circunferencias exactas en la naturaleza.
#34 Que algo sea abstracto no significa que sea inventado.
#34 le hecho de que sean tan maravillosamente exactas demuestra que son un invento
Que los cálculos den un resultado exacto es lo normal. No van a dar uno distinto cada vez.
Si hablamos de la física la cosa es más sorprendente. Por ejemplo la relatividad general ha podido ser verificada experimentalmnete con toda la exactitud que somos capaces de medir, que no es poca.
#26 Mientras tus ingenios mantengan su solidez, no.
Pero recuerda: los átomos, en verdad, son huecos...
#49 Pero recuerda: los átomos, en verdad, son huecos...
Ya ¿y?
#49 Yo lo dejaría en que la mecánica cuántica no es el reflejo de otros mecanismos ocultos.
#12 El teorema de pitágoras se basa en un invento humano (el triángulo rectángulo)
Dado un invento, es fácil encontrar dentro de él relaciones.
#15 Que causalidad que unos chinos y unos babilonios inventaran triangulos iguales y llegaran a las mismas conclusiones.
¿qué me dices de Pi? ¿Tambien es un invento?
#36 No. Estoy diciendo que alguien inventó el dos, el cuatro y la suma. Y aplicó esas invenciones mentales a su entorno.
#38 La suma la inventó mi hermanita cuando me pidió un caramelo y simulé que se lo daba.
Ella miró a su manita abierta vacia y me dijo:
0 < 0+1 ⇒ Ø
En su lenguaje, naturalmente, pero no le vamos a discutir la semántica
Se inventan.
#1 Se descubren. Lo que se inventa es el lenguaje matemático, pero las matemáticas estaban ahí antes de que las descubrieramos, la prueba está en los cientos de veces que dos personas en dos sitios distintos han descubierto lo mismo. Por supuesto el lenguaje para expresarlo lo "inventaron" diferente, pero las matematicas detras del lenguaje se descubrieron.
#6 "...la prueba está en los cientos de veces que dos personas en dos sitios distintos han descubierto lo mismo..."
Eso solo prueba que la especie humana comparte un modo analítico de pensar, pero no que las matemáticas se descubran. También muchos individuos diferentes han "descubierto" a dios, o al animismo (en realidad lo han inventado).
Las matemáticas son un invento del pensamiento humano, como muchos otros inventos.
#7 En serio me estás comparando que dos personas inventen dioses con que dos personas descubran que la suma de los cuadrados de los catetos sean igual que el cuadrado de la hipotenusa? Porque estoy flipando con tu ejemplo….
El teorema de pitagoras estaba ahí antes de que los chinos, babilonios o egipcios lo pusieran en papiro, ellos simplemente lo supieron ver y traducir al idioma humano.
#12 Si la base de tu razonamiento para decir que se descubren es que dos personas distintas llegan a lo mismo, es perfectamente comparable para mostrarte que perfectamente podrían ser inventadas.
#45 No, porque dos personas no se inventan el mismo dios, pero si el mismo teorema
#10 todo está en tu mente! Pi es un producto de tu imaginación, y el hecho de que cientos de presonas hayan llegado a conclusions parecidas es porque el cerebro humano ha evolucionado para que le guste el numero 3.14159265359. O eso he creido entender de #7
#16 3.14159265358979323846
#1 Claro, porque un humano estableció la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en 3,1416 porque a él le dio la gana..
Cc/ #6
#10 diámetro: invento humano
circunferencia: invento humano
relación: invento humano
#13
diámetro: invento humano
circunferencia: invento humano
Completamente falso, solo le hemos dado un nombre a algo que ya existía de muchas maneras, físicas, como visualizan los animales (lo proyectan sobre un plano) los objetos esféricos (el sol, la luna). También la forma de moverse las estrellas en el cielo toman esa forma. O conceptos más abstractos como la relación entre el número de depredadores y el alimento disponible.
Decir que el diámetro o la circunferencia son un invento humano es como decir que las montañas son un invento humano porque nadie les dio nombre hasta que fuimos capaces de hablar.
relación: invento humano
Esto es más abstracto, pero no, sigue siendo un nombre a un concepto ya existente. Existe una relación entre la cantidad de árboles y el CO2 en la atmósfera. Entre la distancia a una estrella y la cantidad de radiación. Otra vez solo le hemos dado un nombre a conceptos abstractos, pero la distancia, la estrella y la radiación estaban ahí. Así como la relación entre ellos.
#74 Si no hubiera una inteligencia que definiera todos esos patrones, no existirían.
#75 Insisto, eso, para cualquiera con un mínimo de capacidad de abstracción, suena tan absurdo como decir que si no existiera la inteligencia para nombrar las montañas estas no existirían.
#76 La capacidad de abstracción está muy bien, pero no es necesaria para nombrar una montaña, aunque sí para definirla. Y, en efecto, si nada ni nadie observa una montaña, la montaña no existe.
#77 Ok, entonces los humanos hemos inventando, además de las matemáticas; las montañas, los mares y el aire. Una vez llevada al absurdo la discusión, ya es imposible avanzar.
#13 los fractales son inventos humanos?
#79 Efectivamente, lo son, al igual que la televisión.
#81 Díselo a este
#10 Si el sistema fuera en base 2, pi no sería 3,15... Las relaciones existen, claro está, pero el medio de aproximarnos a ellas es una invención.
#51 Sería π escrito en base 2, que es exactamente π.
11.00100 10000 11111 10110 10101 00010 00100 00101 10100 01100 00100 01101 00110 00100 11000 11001 10001 01000 10111 00000
#6 Se inventan para explicar hechos que se descubren o se imaginan.
#11 claro, y lo que se descubre son las matematicas
#6 se descubren las relaciones entre los distintos elementos. La matemática es el conjunto de reglas y símbolos que asisten en la descripción del mundo; y estos han sido inventados.
#17 si defines las matematicas como el conjunto de simbolos y reglas, efectivamente, ha sido inventado. Pero para mi las matematicas es la realidad detras de esas reglas y símbolos, las reglas y símbolos son el lenguaje matemático.
#17 Has dado en el clavo.
#17 Tu no has dado Álgebra en la ingeniería no? Porque ahí te explicaban claramente que las matemáticas son independientes de los símbolos que se utilicen para representarlas.
De hecho, a lo que tu llamas “conjunto de reglas y símbolos” es a lo que en matemáticas se llama un “álgebra”
Hay infinitos álgebras, tantos como quieras inventar, pero todos llegan a las mismas conclusiones.
#1 Se inventan y se descubren simultánea e iterativamente.
Los conjuntos de axiomas se inventan (los pone el matemático ahí a dedo), aunque naturalmente han de ser investigados para asegurar que no lleven a contradicción (consistencia). A partir de ellos, mediante reglas de razonamiento lógico, se descubren nuevos teoremas, que son esencialmente interacciones entre los objetos abstractos que emergen de los axiomas. A veces, estas interacciones son indeseadas (el conjunto de reglas no representa la realidad que quieres describir, es decir, no es un buen modelo) y eso lleva a la invención de nuevos axiomas. Y así sucesivamente.
CC #6
#27 Pues entonces no se inventan y descubren simultaneamente e iterativamente.
Se parte de una invención (axioma) y después, como no podría ser de otra manera, el modo matemático de pensar "descubre" infinidad de teoremas, pero es un descubrimiento que solo es posible por la invención anterior, así que es un descubrimiento "artificial", no se descubre nada real, sino unas consecuencias de unas invenciones.
#29 Eso no es cierto. Por ejemplo, en física teórica (que es esencialmente matemáticas con una base física) se establecen axiomas basados en la observación a partir de los cuales se hacen descubrimientos físicos reales basados en el desarrollo matemático de fondo. Un ejemplo es el bosón de Higgs, que se predijo hace muchísimo y que se ha confirmado experimentalmente ahora.
Y lo mismo ocurre en otras áreas de la ciencia que son teóricas. Se trabaja sobre modelos matemáticos que son "artificiales" en el sentido de que alguien los define, pero el que los define hace un trabajo fino de diseño para a continuación descubrir a partir de ellos. Y muchas veces se aprenden cosas muy interesantes que llevan a nuevas "invencionces". Es un proceso totalmente iterativo.
#37 Deberías leer las memorias de Heisenberg, y cómo Bohr y él coincidían en que " si te pones a buscar una partícula subatómica, partiendo de un modelo teórico, acabas encontrándola".
#39 No creo que esa frase aplique a este ejemplo. Precisamente la crítica que subyace en esa frase es que, a partir del modelo matemático adecuado puedes llegar a demostrar (formalmente) la existencia de cualquier objeto. Y sin embargo, ese objeto puede no existir en el mundo físico, y he aquí porqué la elección (invención) de un buen conjunto de axiomas de partida es fundamental. En el caso del bosón de Higgs, no solo se predijo matemáticamente, sino que se ha encontrado experimentalmente.
#41 No se ha encontrado con "total" certeza. Todavía hay dudas de si se trata de ese o de otro bosón.
#44 Bueno, vale, pero para el caso es igual. Hay un gran número de objetos físicos que se han predicho a nivel teórico y luego se han encontrado. Vete a la teoría de la relatividad si lo prefieres. La cuestión es que es un proceso iterativo: no estás todo el tiempo descubriendo, ni todo el tiempo inventando, sino que alternas la invención con el aprendizaje de la naturaleza del objeto inventado.
#46 ¡Pues para un científico no debería ser igual, descubrir que "casi" descubrir!
En fin, opinamos diferente, pero en todo caso está bien debatir estas cosas.a
#48 No solo es igual, sino que, la mayoría de las veces, todo a lo que puedes aspirar es a saber algo con cierto grado de certeza. Esto aplica a casi todas las ciencias experimentales modernas, donde se trabaja a niveles en los que no puedes observar (p.ej. molecular, atómico o subatómico), o con procesos tan complejos que, por más que intentas acotarlos, es imposible llegar a un consenso pleno (p.ej. al definir una enfermedad).
En el ámbito matemático sí que puedes llegar a una certeza plena de que un cierto teorema se deduce de un conjunto de axiomas (siempre con la duda del error humano, especialmente si la demostración es muy compleja). Esa es parte de la belleza de las matemáticas, pero también parte de su inutilidad: nunca sabrás a ciencia cierta si se corresponden al 100% con la realidad que modelas (si intentas modelar alguna, que hay matemáticos que lo dan todo por la paja mental).
#39 Solo si el modelo es correcto.
#37 Todas las partículas atómicas que existen son las soluciones de:
ℒ = −¼FμνFμν + iψ̄Dψ + ψiyijψjφ + h.c. + Dμφ2 − V(φ)
#6 no se inventan ni se descubren, se utilizan para modelar la realidad
#61 pero antes de utilizarlo hay que descubrirlo o inventarlo
#62 de la misma forma que un niño de 4 años que esta aprendiendo no inventa las matematicas ni descubre teoremas. cobra conocimiento de su existencia.
ahora, si pensamos en un modelo matematico como el continente americano, y vamos de descubridores, habra que tener en cuenta ya que habia gente viviendo alli.
#64 chico, el primero lo tuvo que inventar o descubrir, es así de facil. Y te puedo garantizar que no era un crio de 4 años
#65 la edad es irrelevante.
#66 pues comenta sobre el resto
#1 ¿Estás diciendo que alguien se puede inventar que dos más dos es igual al cuatro? ¿O que se pueden inventar que (a+b)+c =a+(b+c)?
En mi opinión, las propiedades están ahí, nadie puede inventarse que h2=c12+c22
Y dicho esto, reconozco que como buen meneante he comentado sin leer la noticia y no sé si refieren a estas propiedades o a otras hipótesis diferentes.
#1 Pero solo si se inventan las correctas.
Es como la escritura. Un medio que el ser humano necesita para comprender mejor el mundo.
Se descubre el contenido, y se inventa el modo de formalizar ese contenido para usarlo y transmitirlo.
Eugene Wigner:
https://en.wikipedia.org/wiki/The_Unreasonable_Effectiveness_of_Mathematics_in_the_Natural_Sciences
Unas cosas se inventan, otras se descubren y otras se definen.
Creo que depende del modelo matemático con que analices las propias matemáticas (que redundante!!), para lo cual creo que habría que definir previamente lo que se considera inventado y lo que se considera descubierto. Si, por ejemplo, usamos un modelo probabilistico es posible que el resultado sea parcialmente inventado y parcialmente descubierto. Si usamos un modelo basado en la lógica determinista el resultado sería uno u otro en función de lo que se defina para cada concepto. ¿No?
Se resuelven.
Con las matemáticas tropiezas
Se inventa un lenguaje formal con unos axiomas básicos. Y conforme a esos axiomas como reglas se van descubriendo los teoremas que se ajusten a ellos y se inventan definiciones para darle nombre a situaciones complejas de los elementos y con esas definiciones tenemos más elementos con los que luego descubrir nuevas cosas. El caso es que los axiomas pueden ser arbitrarios y no se pueden demostrar desde el mismo lenguaje formal. Los de la lógica y las matemáticas son la identidad y el principio de no contradicción . Pero queremos tener una identidad lo más fiel posible entre la realidad y lo dicho sobre ella sin contradicciones. Así que por eso es el "bueno" si se metiera de axioma "y picahu existe" pues la jodimos...
Por cierto O(A o no A) Se nombra como tercer axioma pero se puede obtener como teorema de los dos axiomas anteriores si se define A->B y B->A como A=B (AB , AB) Entonces definimos O( o ) o sea O(A o B) como A = no B. Definiendo la "o" así de forma legítima dado que es la definición de un concepto sobre otro sin poner un axioma podemos obtener sencillamente con pocos pasos O(A o no A)
Una forma de imaginar la parte primera mi comentario sería el ajedrez ¿las jugadas se inventan o se descubren? En realidad se inventa un juego con unas reglas base y a partir de esas normas se van descubriendo las posibilidades que permiten
Y es cierto que se pueden idear edificios matemáticos complejos con unas premisas. De forma que el edificio entero no tenga contradicción alguna, que cumplan la no contradicción y la identidad y teoremas más elementales pendientes de estas pero que un edificio matemático se contradiga con otro edificio matemático
Es decir que los dos o tres o 20 no puedan ser pero uno concreto cualquiera no contradiga los axiomas de la lógica y las matemáticas y el edificio internamente sea consistente y correctísimo.
A esas premisas a partir de las que se hacen esas cosas se las denomina "axiomas indecidibles" porque parecen ser axiomas y no se puede decidir por unos u otros siendo cada conjunto incompatible con otro
En realidad esto no es más que una expresión del teorema
O (A o no A)
Donde "A",al poder ser cualquier cosa, es (puede ser) un conjunto de esos supuestos axiomas y "no A" pues todos los demás.. teorema que he indicado que es una expresión de los axiomas de la identidad y de la no contradicción, no requiere ser un tercer axioma para tenerlo dentro del sistema formal de la lógica y las matemáticas.
Por tanto la situación general de conjuntos de construcciones matemáticas con aparentes axiomas indecidibles, sí es una expresión de esos axiomas básicos
Y digo esto porque uno puede definir un símbolo o un operador que haga referencia a una situación que permitan axiomas y teoremas anteriores más básicos y no parece inventar dado que se pone nombre a algo permitido por el sistema formal y luego se pueden hacer muchas nuevas cosas
Pero en estas construcciones matemáticas con estas propiedades creo que está la línea (o deja de estar, mejor dicho o queda borrosa) entre inventar y descubrir
Ni lo uno ni lo otro: se construyen.
#9 Se descubren, se inventan y se construyen. Pi se descubrió.
Lo que no estoy seguro si una construcción es un invento o una descripción o es otra cosa, tal vez dependa del caso. Por otro lado, una invención luego pudiera convertirse en un descubrimiento cuando encontramos que explica fenómenos de la naturaleza. Por ejemplo, los números complejos, que se inventaron para resolver problemas cuya solución era la raíz cuadrada de un número negativo (y eran considerados como algo abstracto sumamente raro), pero que luego se descubrió que funcionan muy bien en la explicación de la naturaleza.