Portada
mis comunidades
otras secciones
#13:
Parece ser que a pocos colegas de profesión ha convencido. Para resolverlo introduce una función ya creada hace 70 años (la función Todd) y resultados de la física (¿por qué?) como la Constante de Estructura Fina. El meollo está en esa función que para un ojo no avezado es un misterio y que yo no había oído hablar en mi vida:
http://elib.sfu-kras.ru/bitstream/handle/2311/20405/shishkina.pdf
https://www.math.toronto.edu/askold/1992-Alg-An-4-english.pdf
Es una función analítica que es localmente polinomial y que se comporta suavemente en los puntos donde está definida. Atiyah se ayuda del concepto de "límites débiles" o de que una función tiende "débilmente" a un valor para asegurarse de que en la región crítica (donde están los zeros no triviales de la función de Riemann) es imposible, bajo las propiedades de la función T, que haya un zero fuera de la zona crítica (y por tanto que estén todos en esa zona, que es lo que conjeturó Riemann).
http://elib.sfu-kras.ru/bitstream/handle/2311/20405/shishkina.pdf
https://www.math.toronto.edu/askold/1992-Alg-An-4-english.pdf
Es una función analítica que es localmente polinomial y que se comporta suavemente en los puntos donde está definida. Atiyah se ayuda del concepto de "límites débiles" o de que una función tiende "débilmente" a un valor para asegurarse de que en la región crítica (donde están los zeros no triviales de la función de Riemann) es imposible, bajo las propiedades de la función T, que haya un zero fuera de la zona crítica (y por tanto que estén todos en esa zona, que es lo que conjeturó Riemann).
#28:
#18 https://web.archive.org/web/20120731034246/http://aimath.org/pl/rhequivalences
Tienes todos los numeros naturales, que no tengan como factor un cuadrado, por ejemplo 20 no vale, porque 20 es 2^2x5, pues bien, entre todos los numeros que son libres de cuadrado, tendras su descomposicion en numeros primos; algunos tendran un numero impar de primos, como el 30 (2*3*5) y otros tendran un numero par de primos, como el 10 (2*5), pues bien, a los que tengan un numero par les damos el valo 1, y a los que tengan un numero impar les damos un valor -1, hemos definido una funcion para todo valor N:
1- D(n) vale 0 si tiene un cuadrado entre sus factores primos
2- Vale 1 si su descomposicion es un numero impar de primos
3- Vale -1 si su descomposicion en numeros primos tiene un numero par de primos.
Esa funcion es la funcion de Mobious.
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_M%C3%B6bius
MUY elemental de explicar.
Pues bien, la funcion de Mertens:
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_Mertens
Es solo la sumatoria de esa funcion, es decir, cojo el valor que me da en el 1, luego en el 2, luego en el 3, y los voy sumando todos.
Pues la HR es equivalente a decir que esa función (en valor absoluto) está acotada en función de n.
Exactamente dice que para todo n la HR es verdadera si y solo si el valor absoluto de la funcion de mertens es menor que la raiz cuadrada+e de n.
https://web.archive.org/web/20120731034246/http://aimath.org/pl/rhequivalences
es la 2.2, cuando digo la raiz cudrada +e para todo e, me refiero a un pelín mas que la raiz cuadrada, la raiz 2.00000000000000001 por ejemplo, o la raiz 2.0000000000000000000000000000001 etc etc
Esto tiene mucha relacion con los caminos aleatorios al tirar una moneda, conceptualmente lo que dice es que de alguna manera la descomposicion en primos entre un numero par de ellos y un numero impar de ellos crece de la mejor manera posible, exactamente como si fuera aleatoria tirando una moneda, si sale cruz tiene un numero par de numeros primos, si sale cara tiene un numero impar.:
https://math.stackexchange.com/questions/2350052/riemann-hypothesis-random-walks-and-m%C3%B6bius-function
Tienes todos los numeros naturales, que no tengan como factor un cuadrado, por ejemplo 20 no vale, porque 20 es 2^2x5, pues bien, entre todos los numeros que son libres de cuadrado, tendras su descomposicion en numeros primos; algunos tendran un numero impar de primos, como el 30 (2*3*5) y otros tendran un numero par de primos, como el 10 (2*5), pues bien, a los que tengan un numero par les damos el valo 1, y a los que tengan un numero impar les damos un valor -1, hemos definido una funcion para todo valor N:
1- D(n) vale 0 si tiene un cuadrado entre sus factores primos
2- Vale 1 si su descomposicion es un numero impar de primos
3- Vale -1 si su descomposicion en numeros primos tiene un numero par de primos.
Esa funcion es la funcion de Mobious.
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_M%C3%B6bius
MUY elemental de explicar.
Pues bien, la funcion de Mertens:
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_Mertens
Es solo la sumatoria de esa funcion, es decir, cojo el valor que me da en el 1, luego en el 2, luego en el 3, y los voy sumando todos.
Pues la HR es equivalente a decir que esa función (en valor absoluto) está acotada en función de n.
Exactamente dice que para todo n la HR es verdadera si y solo si el valor absoluto de la funcion de mertens es menor que la raiz cuadrada+e de n.
https://web.archive.org/web/20120731034246/http://aimath.org/pl/rhequivalences
es la 2.2, cuando digo la raiz cudrada +e para todo e, me refiero a un pelín mas que la raiz cuadrada, la raiz 2.00000000000000001 por ejemplo, o la raiz 2.0000000000000000000000000000001 etc etc
Esto tiene mucha relacion con los caminos aleatorios al tirar una moneda, conceptualmente lo que dice es que de alguna manera la descomposicion en primos entre un numero par de ellos y un numero impar de ellos crece de la mejor manera posible, exactamente como si fuera aleatoria tirando una moneda, si sale cruz tiene un numero par de numeros primos, si sale cara tiene un numero impar.:
https://math.stackexchange.com/questions/2350052/riemann-hypothesis-random-walks-and-m%C3%B6bius-function
#9:
#1 "Para determinar si la demostración ofrecida por Atiyah es correcta o no habrá que esperar las reacciones de la comunidad matemática y la publicación de la misma, previa revisión de expertos en busca de posibles inconsistencias, en una revista especializada."
Se ve que no es como hacer la prueba de una división
Se ve que no es como hacer la prueba de una división
#8:
De momento hay muchas dudas sobre la prueba, sobre todo porque usa una función de un trabajo suyo previo que habría que revisar bien. No tardará mucho en saberse si la prueba está bien, pero de momento hay serias dudas.
#11:
El texto presentado por Atiyah que no lo veo enlazado en el artículo:
https://www.dropbox.com/s/qj9qha156eyvt0b/2018-The_Riemann_Hypothesis.pdf?dl=0
No soy capaz de seguirlo, pero parece que no, que no lo hemos conseguido aún.
https://www.dropbox.com/s/qj9qha156eyvt0b/2018-The_Riemann_Hypothesis.pdf?dl=0
No soy capaz de seguirlo, pero parece que no, que no lo hemos conseguido aún.
Comentarios
Parece ser que a pocos colegas de profesión ha convencido. Para resolverlo introduce una función ya creada hace 70 años (la función Todd) y resultados de la física (¿por qué?) como la Constante de Estructura Fina. El meollo está en esa función que para un ojo no avezado es un misterio y que yo no había oído hablar en mi vida:
http://elib.sfu-kras.ru/bitstream/handle/2311/20405/shishkina.pdf
https://www.math.toronto.edu/askold/1992-Alg-An-4-english.pdf
Es una función analítica que es localmente polinomial y que se comporta suavemente en los puntos donde está definida. Atiyah se ayuda del concepto de "límites débiles" o de que una función tiende "débilmente" a un valor para asegurarse de que en la región crítica (donde están los zeros no triviales de la función de Riemann) es imposible, bajo las propiedades de la función T, que haya un zero fuera de la zona crítica (y por tanto que estén todos en esa zona, que es lo que conjeturó Riemann).
#13 gracias por intentarlo pero no soy capaz de recuperar mi cerebro de la muerte laboral lo suficiente como para entenderlo.
De momento hay muchas dudas sobre la prueba, sobre todo porque usa una función de un trabajo suyo previo que habría que revisar bien. No tardará mucho en saberse si la prueba está bien, pero de momento hay serias dudas.
El texto presentado por Atiyah que no lo veo enlazado en el artículo:
https://www.dropbox.com/s/qj9qha156eyvt0b/2018-The_Riemann_Hypothesis.pdf?dl=0
No soy capaz de seguirlo, pero parece que no, que no lo hemos conseguido aún.
#16 la noticia es que han propuesto una solución, si la solución es válida o no será otra noticia distinta.
#21 También es verdad.
"durante una conferencia dictada en un congreso". Me encanta lo de la conferencia dictada. Es tan chileno.
Si no es una demostración de 100 páginas llenas de símbolos que el 99% de la humanidad necesitaría 10 años para enterarse del significado, no creo que lo admitan como prueba.
#14 no te creas, en solo un semestre pasas de ser pez en notación matemática, a entender bastante bien textos que antes parecían indescifrables. Lo digo por experiencia, pues hace dos años pasé por primero de ingeniería.
#23 Aunque te agilices en la notación la formulación matemática condensa conceptos de mucho bagaje en unos pocos signos. Entender una línea de demostración no es un ejercicio baladí. Uno se puede pasar perfectamente unos cuantos minutos detenido en una sola página de una demostración aunque esta no use de elementos avanzados antes de lograr asimilarla y entenderla.
#24 Doy fe de ello.
#23 La notación matemática se entiende más o menos. El problema es cuanto trabajan de forma tan abstracta que necesitas años solo para entender el problema.
Pero, ¿y sí, por fin, pudiéramos meter mano a los números primos?
#2
-> https://soylentnews.org/article.pl?sid=18/09/22/0212230
-> https://www.newscientist.com/article/2180406-famed-mathematician-claims-proof-of-160-year-old-riemann-hypothesis
#2 mientras no sean numeras primas esta permitido.
#2 Este vídeo era ideal para el EmDrive.
No ha convencido mucho en la presentación, a ver que dicen los expertos en unos días
Atiyah vino hace tiempo a mi facultad.
La hipótesis de riemann admite una forma de plantearla que es elemental, se podría explicar a un niño de 12 años. Quien esté interesado se la comento.
#15 Si hubieses dicho niño de 5 años te lo compraba, pero siendo un niño de 12 años, estos son mucho mas agiles mentalmente que casi cualquier adulto.
#15 El 99% de los meneantes te lo agradecerían. A la mayoría nos falta esa compresión intuitiva.
#18 https://web.archive.org/web/20120731034246/http://aimath.org/pl/rhequivalences
Tienes todos los numeros naturales, que no tengan como factor un cuadrado, por ejemplo 20 no vale, porque 20 es 2^2x5, pues bien, entre todos los numeros que son libres de cuadrado, tendras su descomposicion en numeros primos; algunos tendran un numero impar de primos, como el 30 (2*3*5) y otros tendran un numero par de primos, como el 10 (2*5), pues bien, a los que tengan un numero par les damos el valo 1, y a los que tengan un numero impar les damos un valor -1, hemos definido una funcion para todo valor N:
1- D(n) vale 0 si tiene un cuadrado entre sus factores primos
2- Vale 1 si su descomposicion es un numero impar de primos
3- Vale -1 si su descomposicion en numeros primos tiene un numero par de primos.
Esa funcion es la funcion de Mobious.
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_M%C3%B6bius
MUY elemental de explicar.
Pues bien, la funcion de Mertens:
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_Mertens
Es solo la sumatoria de esa funcion, es decir, cojo el valor que me da en el 1, luego en el 2, luego en el 3, y los voy sumando todos.
Pues la HR es equivalente a decir que esa función (en valor absoluto) está acotada en función de n.
Exactamente dice que para todo n la HR es verdadera si y solo si el valor absoluto de la funcion de mertens es menor que la raiz cuadrada+e de n.
https://web.archive.org/web/20120731034246/http://aimath.org/pl/rhequivalences
es la 2.2, cuando digo la raiz cudrada +e para todo e, me refiero a un pelín mas que la raiz cuadrada, la raiz 2.00000000000000001 por ejemplo, o la raiz 2.0000000000000000000000000000001 etc etc
Esto tiene mucha relacion con los caminos aleatorios al tirar una moneda, conceptualmente lo que dice es que de alguna manera la descomposicion en primos entre un numero par de ellos y un numero impar de ellos crece de la mejor manera posible, exactamente como si fuera aleatoria tirando una moneda, si sale cruz tiene un numero par de numeros primos, si sale cara tiene un numero impar.:
https://math.stackexchange.com/questions/2350052/riemann-hypothesis-random-walks-and-m%C3%B6bius-function
#22 El problema es que hacer un "resumen" es complicado. #28 lo ha intentado, le ha quedado bastante largo y aun así maneja conceptos como "función", que en un periódico deberían evitarse. Sencillamente, las matemáticas son demasiado abstractas como para que pueda haber un "nivel divulgativo" eficaz.
#33 Bueno, explicar lo que es una funcion es bastante sencillo tambien, es (grosso modo) asignar un solo valor a un numero; por ejemplo la funcion x^2 asigna a cada numero su cuadrado, o la funcion 2x asigna a cada numero su soble, creo que eso es facil de explicar, la funcion que explico asigna a cada numero natural un 1, un -1 o un 0, creo que no es dificil de explicar. 1 si es par, -1 si es impar y 0 si tiene cuadrado (me refiero el numero de numeros primos).
Luego falta explicar qué es un numero primo, pero tambien es eso facil de explicar.
#34 Pero ya estás convirtiendo una noticia anecdótica* en todo un reportaje. Para eso, mejor haz un reportaje, porque sino explicas demasiadas cosas en muy poco espacio, y realmente solo los que tuvieran un nivel respetable de conocimientos iban a poder asimilarlo. Eso, suponiendo que en el proceso de simplificar la explicación no acabases dando pie a confusiones lamentables, algo bastante probable.
*Y sí, digo "anecdótica" porque, para el común de los mortales, esta noticia no le va a afectar demasiado de momento. Si no me equivoco, para todo tipo de cosas se lleva ya tiempo suponiendo que es cierta, por lo que probablemente sería más noticiable que se hubiese demostrado que es falsa.
#35 Yo estoy en primero de física y tendría que hacer un esfuerzo para entender esa definición. No puedes esperar que alguien al azar lo vaya a entender así como así (por no decir que la palabra "número extraordinario" puede dar pie a tonterías pseudocientíficas).
#33 Hay una bonita que dice que la HR es cierta si y solo si, el 4 es el unico numero "extraordinario", el problema es que la definicion de numero extraordinario no es tan sencilla (aunque es bastante sencilla, solo tiene de concepto el de divisor y multiplo):
https://planetmath.org/extraordinarynumber
http://math.colgate.edu/~integers/l33/l33.pdf
página 4
#33 ¿Me estás diciendo que la gente sale de la educación obligatoria sin saber lo que es una función en matemáticas? Luego imagino que daremos por supuesto que la gente sabe cuáles son los escritores de la generación del 27 o qué es el impresionismo. El problema de siempre: si no sabes qué escribió Vicente Aleixandre eres un inculto, pero si no sabes qué es pi, "es que soy de letras".
#46 Qué quieres que le haga, eso no lo inventé yo. Pero el periódico ha de adaptarse a su público y hacerse entender.
#49 Es que me niego a creer que alguien que esté lo suficiente interesado para leer más allá del titular no sepa lo que es una función. Lo que está haciendo el periódico se llama bajar el listón, probablemente porque los propios autores del artículo no tienen el nivel mínimo de conocimientos o interés requerido para intentar hacer un poco de divulgación del tema. Entonces se da la paradoja de que el artículo habla de cosas como la enfermedad mental de Perelman pero en ningún momento intenta explicar, ni a mínimo nivel, en qué consiste el problema supuestamente resuelto.
#51 Es que probablemente el periodista no lo sepa tampoco, o lo tenga muy oxidado. En cualquier caso, si fuese solo eso sería fácil, pero, como ya digo, el concepto es más complicado que eso. Y la diferencia con una enfermedad o, incluso, una teoría física es que esas dos cosas son tangibles y normalmente resumibles (hasta la mecánica cuántica la puedes resumir en unas pocas frases, simplificándola muchísimo); cosa que, con una hipótesis matemática...no pasa. El nivel de abstracción es tal que, o lo explicas paso a paso, o te quedas exactamente como estabas.
En cualquier caso, con la miseria que le pagarán tampoco tendría tiempo de hacer un texto decente.
#28 En numberphile hay una explicación de la hipitesis de Riemman fácil de entender.
#36 sí, me he visto todos los videos de numberphille, pero esa explicacion es bastante mas complicada que la otra.
Con respeto a la noticia parece claro que la comunidad en la actualidad no se acaba de creer que esa demostración funcione (ya veremos si se digiere mejor la propuesta de demostración y esta opinión mayoritaria cambia).
#15 #28 En relación a lo que dices conviene aclarar el significado de la palabra "elemental". Para la gente de la calle "elemental" quiere decir sencillo, pero en el contexto de matemáticas (al nivel de investigación) el significado no es sólo ese sino que también tiene un significado técnico. En el caso concreto del que tú hablas (una formulación alternativa de la hipótesis de Riemann) el significado técnico está básicamente en que:
- la formulación de la hipótesis de Riemann necesita hablar de los números complejos,
- la formulación alternativa que comentas es elemental en tanto que no requiere hablar de los números complejos y su enunciado sólo habla de números naturales.
Lo anterior capta la idea y prefiero dejarlo así sin entrar en muchos ideas (una precisión más técnica tendría que ver con que la lógica de primer orden que también es conocida como "lógica elemental" en tanto que sólo permite la cuantificación sobre elementos del universo del discurso y no sobre subconjuntos, ni sobre familias de subconjuntos, etc.). Hay muchas ocasiones donde lo que es deseable no es simplemente conseguir que la propiedad tenga una formulación elemental sino que la demostración sea elemental (si seguimos con el ejemplo anterior esto correspondería a que la demostración no necesite usar los números complejos, etc). Hay un caso bastante célebre en la literatura, que es el de la demostración elemental (en el sentido que he matizado) de Selberg (y otras de Erdos) del teorema de los números primos https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number_theorem#Elementary_proofs
#15 #18 Una cosa es "elemental" y otra que se pueda explicar a un niño de 12 años. Yo lo dudo.
#15 Lo malo es que nunca tienes un niño de 12 años a mano cuando lo necesitas... [mode groucho off]
#15 Edit, no había recargado la página para ver las respuestas. Gracias
89 añazos! Para que digan que tienes que tener menos de 30 para poder descubrir algo.
#25 Bueno, de hecho hay bastantes posibilidades de que la demostración no valga.
#31 jo...
Me motiva ver abuelos en el candelabro. Será que estoy caducando...
#48 Es una lástima, pero el hombre parece que chochea:
https://www.quora.com/Now-that-he-s-officially-presented-it-is-Atiyah-s-proof-of-the-Riemann-Hypothesis-likely-to-stand-up-to-scrutiny/answer/Alon-Amit?share=183ef3dd&srid=uqkJ7
Parece esto un cuento de misterio.
Ayer el anuncio de que lo iba a demostrar hoy.
Hoy la conferencia, y la duda de si es consistente o no.
Espero que pronto sepamos si ha solucionado el problema o no.
Posible... Ya no es una noticia, sino casi una noticia.
#1 "Para determinar si la demostración ofrecida por Atiyah es correcta o no habrá que esperar las reacciones de la comunidad matemática y la publicación de la misma, previa revisión de expertos en busca de posibles inconsistencias, en una revista especializada."
Se ve que no es como hacer la prueba de una división
#9 jajaja supongo. Pero entonces la noticia tendrá sentido cuando se confirme si sí o si no. Esto es un amago, un coitus interruptus.
#9 ¡Que pidan el VAR!
Joer, menudo titular más asqueroso da más información las etiquetas de la noticia que el titular
No hombre no, pero si ha hecho un auténtico ridículo. En ningún caso es "posible" que se haya demostrado nada, no se que hace esto en portada, los periodistas no saben buscar en Google?
Para empezar nadie de relevancia ha asistido a la conferencia, eso ya dice mucho. Un tío que lleva una racha de querer llamar la atención con grandes pruebas que luego son no ya falsas, sino incoherentes.
Y claro, sale se inventa unas propiedades de la función T y la aplica a la función de riemann como podria aplicarsela a cualquier función analítica, porque no entra para nada en la propia función.
Se ha tirado 40 minutos contando historietas y quejándose de qie por su edad no admiten sus papers... La gente está comentando que es muy triste, un tío que es un grande del siglo XX, y que su entorno le permita hacer esto.
He hecho un pequeño esfuerzo por sefuir el video y parece que todo se basa en una función Todd, de la que nadie sabe exactamente en qué consiste y la relaciona la formulación de Riemman. Luego sale diciendo que la mencionada función Todd converge a una constante física universal y que si la formulación de Riemman no fuese convergente, violaría las leyes de la física.
Esto lo resuelve Casado en menos de medio semestre si no lo ha resulto ya en alguno de sus trabajos (, ya lo recojo yo)
#30 O Zapatero, que aprendió Economía en 2 tardes...
#42 Otro inútil más
La hipótesis, que debe su nombre al matemático alemán Bernd Riemann y con un planteamiento cuya comprensión exige cierta formación matemática = "no creemos que nuestros lectores tengan un mínimo de cultura matemática y por tanto ni siquiera vamos a intentar hacer un resumen a nivel divulgativo".
#22 Más bien “no tenemos dicha formación ni ganas de preguntar y transcribir una explicación de alguien que sepa”.