Ya estamos a comienzo del curso lectivo, y que mejor para empezar que una de esas paradojas que nos hacen meditar sobre la complicación que plantean algunas preguntas sencillas. En este caso la pregunta es: ¿existe el conjunto Universal?; es decir, el conjunto que contengan a todos los conjuntos.
Si A= el conjunto de partes de A es p(A)=,,,,,,} Si llamamos B=p(A), cuál es el conjunto de partes de B?
Creo que p(B)=p(A) ya que el cardinal del conjunto de partes de un conjunto de partes es el mismo porque cualquier unión de conjuntos de p(B) ya estaba en B. Es decir, al formar el conjunto de partes de p(B) no aparece ningún elemento nuevo, que no estuviera en B=p(A).
Para verlo, intenten crear un conjunto nuevo a partir de p(A).
Comentarios
Mejor que lo conteste un matemático.
A mí, se me ocurre:
Si A= el conjunto de partes de A es p(A)=,,,,,,} Si llamamos B=p(A), cuál es el conjunto de partes de B?
Creo que p(B)=p(A) ya que el cardinal del conjunto de partes de un conjunto de partes es el mismo porque cualquier unión de conjuntos de p(B) ya estaba en B. Es decir, al formar el conjunto de partes de p(B) no aparece ningún elemento nuevo, que no estuviera en B=p(A).
Para verlo, intenten crear un conjunto nuevo a partir de p(A).