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El efecto Richardson, la clave del estudio moderno de los fractales  imagen

Aunque ha habido algunas discusiones acerca de su definición, podemos decir que un fractal es un objeto irregular que presenta autosimilitudes a ciertas escalas. Ejemplos típicos de fractal son, por ejemplo, el Romanescu (en la naturaleza) o el conocido como conjunto de Mandelbrot. Vía @irreductible
etiquetas: fractales, efecto richardson
usuarios: 123   anónimos: 70   negativos: 1  
30comentarios mnm karma: 536
  1. #1   Mates for the win.
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  2. #3   #2 Supongo que porque es ciencia, te parecerá irrelevante...

    Aunque viendo tu historial de envios www.meneame.net/user/Tau-Pai-Pai/history no me extraña en absoluto que te lo parezca.

    Resumiendo, "recetas culinarias con carne de gato", "dieta vegetariana para perros", "estilos de depilación del vello púbico del hombre", "soñar con cangrejos" o "rascarse los testículos puede incrementar la esperanza de vida" son muchísimo más interesantes... Dónde va a parar... :-P
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  3. #4   #3 Si no te gustan mis envíos, vótalos negativos (como veo que acabas de hacer) y no me des la chapa. Yo hago lo mismo.
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  4. #5   #4 no me des la chapa
    Bórrate del menéame si no lo soportas :troll:
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  5. #6   A ver si lo entiendo;
    Si modelamos la costa como objeto fractal se le puede hacer 'zoom' infinito (tipo es.wikipedia.org/wiki/Curva_de_Koch ) donde se obtiene tanto perimetro como 'zoom' aplicado, es decir, teoricamente infinito.
    Yo me lo guiso yo me lo como me suena esto, a nivel físico llegamos a límites de la materia (escalas plank si se quiere).
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  6. #7   #3 Cada uno es muy libre de votar lo que quiera, el solito se retrata.
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  7. #8   #2 Irrelevante eres tú...

    #5 Dale fuerte, se lo merece por troll xD
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  8. #9   #5 #8 Por favor, dejad de meteros conmigo. Estoy al borde del llanto.
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  9. #10   #9 Si, y yo del éxtasis por verte tan afectado...
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  10. #11   #3 Pues me ha echo gracia el envió de cocinar gatos. Mi padre tiene un libro " cocina de la abuela vasca " donde hay 2 o 3 platos donde cocinan gatos xD
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  11. #12   #3 Gracias por dar publicidad a mis envíos ya cerrados. xD => #11

    #11 Lo de dar gato por liebre se dice por algo. Yo además sé un sitio donde cocinan ratas, y va en serio. Si lo encuentro lo subiré.
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     *   Tao-Pai-Pai Tao-Pai-Pai
  12. #13   #9 xD cc #5 #8  media
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  13. #14   En el articulo se habla de medir fronteras, pero teniendo en cuenta que un monte es también un fractal, ¿alguién sabe si ocurre lo mismo al medir su altura, incluso aunque se utilizaran medios mecánicos como un salélite?
    Una curiosidad que me corroe hace tiempo. Y va en serio.
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    con con
  14. #15   #6 Supongo que será algo como tu dices, Hawking también habla sobre esto de pasada en el libro "El gran diseño" para explicar lo que es la condición de "ausencia de bordes".
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  15. #16   #14 la altura no se por que necesitas ese cálculo a ser un valor que sacas por trigonometría, con sus errores de medida, lo único que la quieras sacar la altura por la pendiente de una de sus aristas y su coseno, ahí sí podrías tener un resultado como el que habla la entrada según la escala que escojas.
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     *   raharu_haruha raharu_haruha
  16. #17   "Por tanto, no podemos aspirar a encontrar la longitud concreta de la frontera común de dos países, o la longitud de la costa de Gran Bretaña"

    Aquí se han colado. La frontera entre dos países es una linea arbitraria y simple hecha sobre un mapa, no resigue el contorno de ningún objeto físico sino que es un acuerdo entre dos partes, por tanto tiene una longitud finita.
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     *   liaoparda liaoparda
  17. #18   #6 No se trata de hacer zoom infinito, sino de ver cómo evoluciona la longitud estudiada a medida que hacmeos zoom. En otras palabras, se trata de estudiar el límite de la función.

    Pongamos por ejemplo una esfera, de diametro 1 unidad (perimetro = 3.14). Para encontrar su perímetro, lo natural es pensar en aproximaciones sucesivas, cada vez con mayor precisión.

    - Si mides su perimetro con una regla de medida 1 unidad, obtienes una aproximación de 4 unidades porque has dibujado el cuadrado donde está inscrito.

    - Si ahora coges esa misma circunferencia y la mides con una regla de tamaño 0.5 unidades, obtendrás una aproximación mejor del valor real de la circunferencia.

    - Repitiendo este proceso, con reglas más pequeñas, vas obteniendo poco a poco una sucesión de aproximaciones que, en el infinito, convergen al valor real del perímetro de la circunferencia. Por tanto, la longitud de la circunferencia es ese valor al que convergen nuestros datos.


    Pero este proceso, que parecería esperable que llevara siempre a un valor convergente, no siempre actúa así. Si tomas la costa de Gran Bretaña, como dice el ejemplo, y aplicas este método, te encuentras con que el perímetro se dispara. A medida que la regla se hace más pequeña, la longitud crece indefinidamente. Por tanto, se concluye que la longitud (medida de dimensión 1) de la costa de Gran Bretaña, es infinita.
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  18. #19   #18 es convergente por tanto aunque crezca "indefinidamente" los incrementos no serán mayores que la propia escala y nunca se concluye que es infinita en ninguna escala, lo que es infinita es la escala, no la costa, seria como aproximar pi 3.?, 3.1?, 3.14?, 3.141?, 4,1415?,..., lo infinito es seguir sacacando números pero ningún numero va a a ser por ejemplo mas grande que 3.2 por ejemplo, salvo 3.?, aunque que al menos sabes que es menor o igual que cuatro

    aunque el problema es que gran bretaña no es una funcion matematica sino una "idea", pues nada nos dice donde empieza el mar y acaba la costa, ni se puede medir, de ahi que compararlo con pi o una circunferencia o demas entes matematicos no tenga sentido en realdiad xD , la costa es costa y un fractal es un fractal, no tienen nada que ver, aunque sea el origen que llevo a sus matematicos al estudio
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     *   er_chiripao er_chiripao
  19. #20   #16 Mi pregunta era sobre la medida real no sobre el cálculo, también los contornos de las islas se calculan aproximadamente y tienen una medida oficial, así como las fronteras....
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    con con
  20. #21   Me parece un artículo interesante pero un poco flojo. Me gustaría que diese una demostración matemática de porqué tiende a infinito.
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  21. #22   #19 No, no es convergente. Es divergente, el límite de la sucesión que obtienes tiende a infinito, al contrario de lo que sucede con otras figuras matemáticas.
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  22. #23   #20 La altura de un monte no es más que el desnivel que existe entre la cima de ese monte y un punto de referencia, este desnivel es independiente de la forma que tenga dicho monte.
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  23. #24   #2 Como tú.
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  24. #25   #20 es una medida real, en su momento desde la parte mas alta de la montaña apuntas con un telescopio reglado a la base de un palo a una altura conocida con las medidas correspondientes, añades un ángulo conocido al telescopio a ver a que altura del palo reglado apunta, cuanto más exacto las herramientas de medida mejor va a ser, la altura de una montaña es una linea recta, no tiene nada de fractal.
    Con esa medida ya consigues la altura de la montaña, en base a ese cálculo y al establecimiento de los vértices geodésicos se fue sacando montes lejos del nivel del mar.
    en.wikipedia.org/wiki/Triangulation_station

    No hace falta hacer un tipo de cálculo como ese para la medición práctica, con trigonometría básica se detectan crecimientos de 7 cm en la Isla del Hierro, otra cosa es que no dispongas o no quieras usar ese método y entonces sí llegarías a eso, o a conocer de manera exacta la longitud de una arista de una montaña.
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  25. #26   La meneo porque a ver si me entero de una vez qué son esos bichos que en una anterior me quedé a verlos venir. xD xD xD
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  26. #27   #25 Que me respondas que "la altura" de una montaña no es un fractal, me ha dejado fria... No hablo de la altura, sino de la montaña en si misma. Y si, las montañas también son fractales.
    Sabía que Tales ya teorizó hace mucho la forma trigonométrica de medir una montaña. Y también adivino que los adelantos técnicos ayudan en nuestros tiempos mucho. Yo no preguntaba eso, gracias de todas formas por tu esfuerzo.
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    con con
  27. #28   #27 es que es la altura es una linea recta entre un punto A de su cima y otro B que se supone es el nivel de mar.
    Cualquier superficie o curva «real» entra en lo que es un fractal, con la altura una montaña no se da, con su volumen sí, Un caso más conocido que lo de las fronteras es la longitud de un río, el siguiente cálculo de la longitud del Nilo (como cualquier otro río, pero se dió el caso de que dejó de ser el río más largo) puede sufrir una variación del 1%, el tamaño de su cuenca, la superficies pasa lo mismo, lo volúmenes que no pueden ser calculados por inmersión también les pasa lo mismo, por ejemplo la pro fundad de un lago es una medida directa, el área de su superficie no y su volumen mucho menos, caso que con la capacidad de un embalse al medirse por agua turbinada la medida de su volumen es directa(que no lo es pero es una cifra más real que la de un lago).
    No hay que ir a cosas grandes, eso te pasa intentando medir la superficie de una manzana.
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     *   raharu_haruha raharu_haruha
  28. #30   #19 Vamos a construir un objeto bidimensional.

    Tendremos un cuadrado de lado 1. Lo juntamos a un cuadrado de lado 1/2 en cualquier borde del primer cuadrado que pueda contener el lado del segundo. Repetimos con cuadrados de 1/3,1/4,1/5,... Ahora calcularemos su perímetro y su área.

    El perímetro del primer cuadrado es 4*1. El perímetro de la figura resultante de juntar los dos primeros cuadrados será 4*1+2*1/2 (la figura pierde 1/2 de uno de los lados del segundo cuadrado, y otro 1/2 que le hace perder en la unión al primer cuadrado). Repetimos y tenemos:

    4*1+2*1/2+2*1/3+2*1/4...=2+2*(1+1/2+1/3+1/4...)=+INF

    Ahora su área. Tenemos una suma de infinitos cuadrados que van sumando:

    1+(1/2)2+(1/3)2+(1/4)2+(1/5)2 ...= PI2/6

    Por lo tanto tenemos un objeto de forma irregular (no he dicho que se asocien los cuadrados en un orden, sólo donde hubiera "hueco" a elegir), en el que su perímetro es infinito pero su área es finita. Si conseguimos demostrar que una frontera irregular cerrada es aproximable por la composición de infinitos cuadrados menguantes mencionada arriba, tendrás este curioso efecto. Es más, si conseguimos demostrar que siempre que se mida una frontera cerrada en dos escalas, la relación entre esas 2 escalas y la diferencia en las medidas es mayor que la inversa cuadrática de la relación de estas escalas, la suma del perímetro total será infinita y no se podrá calcular. Sólo cuando sea menor que la inversa cuadrática, el error de las subsiguientes medidas disminuirá lo bastante rápido como para poder converger a un perímetro real.
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     *   treintaitantos treintaitantos
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