#9 Si tomas los datos de "ahora mismo" a lo largo del ecuador y haces una gráfica representando en las abcisas la longitud y en las ordenadas la diferencia de temperaturas entre ese punto y su diametralmente opuesto tendrás una gráfica en la que para un punto X, el punto X+180 tendrá el mismo valor pero signo contrario (son los mismos valores "cambiando el sentido" de la resta).
Como la función es continua, aplicando el teorema de Bolzano demostramos que hay al menos un punto en el que la diferencia de temperaturas es igual a cero.
#10 No estoy seguro, esa línea roja que has trazado es simplemente el camino del bar A al bar B con unos cubatas de más (se nota además claramente que el camino se vuelve mas estable al acercarte al bar B por el efecto llamada del cartel de la puerta)
No es tan complicado de entender. De hecho se puede generalizar a cualquier curba cerrada y no tienen porqué ser 180 grados, puede ser cualquier diferencia angular o de distancia.
#2#4#5Pues que haya dos puntos con la misma temperatura, si, cierto, diametralmente opuestos, creo que no necesariamente
Ejemplo: pongamos estas circunstancias en el ecuador, 1/3 de circunferencia a temperatura 0 grados, sube bruscamente a 10 grados en unos pocos metros, y se mantiene otro 1/3 de circunferencia, donde sube bruscamente de nuevo a 20 grados en pocos metros, al final baja bruscamente 20 grados para llegar a los 0 iniciales, ninguno de los cambios se produce diametralmente opuesto a otro con lo que no se cumple que exista la misma temperatura
Edit opsss si que se da, jumm sigo pensandomelo pero no me parece claro
#7 a mí también me parecía poco claro, pero si trazas en un mismo gráfico las temperaturas de A y de B forman dos curvas que en algún momento se han de cruzar ya que en uno de los casos la temperatura es ascendente y en la otra es descendente. El momento en el que se cruzan es cuando la temperatura es la misma.
Eso sí, lo que no tengo tan claro es que "ahora mismo" se esté produciendo en algún punto del ecuador, creo que es bastante posible que haya algunos momentos en los que esa circunstancia no se produzca en ningún sitio debido precisamente a lo que dice #6: las condiciones atmosféricas de la tierra.
Hablamos de puntos diametralmente opuestos, es decir, que si el punto A tiene una longitud de X, el punto B exactamente de X+180°, ni un minuto de arco más, ni menos.
Y repito, con una atmósfera como la terrestre, ni de coña.
#6 Sí, diametralmente opuestos. Teorema de Bolzano. Completamente cierto, tenga la atmósfera que tenga.
(ahora sí lo he leído)
edito: El efecto de la atmósfera solo provocará que el par de puntos (o los pares, no tiene porque haber solo uno) se mueva constantemente, pero existir existe.
Comentarios
#9 Si tomas los datos de "ahora mismo" a lo largo del ecuador y haces una gráfica representando en las abcisas la longitud y en las ordenadas la diferencia de temperaturas entre ese punto y su diametralmente opuesto tendrás una gráfica en la que para un punto X, el punto X+180 tendrá el mismo valor pero signo contrario (son los mismos valores "cambiando el sentido" de la resta).
Como la función es continua, aplicando el teorema de Bolzano demostramos que hay al menos un punto en el que la diferencia de temperaturas es igual a cero.
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_valor_intermedio#Teorema_de_Bolzano
edito: Pongo una gráfica, para llegar de A a B hay que cortar el eje X. Eso es más o menos lo que dice el Tª de Bolzano.
#10 Me voy a tener que leer el teorema de Bolzano.
#10 No estoy seguro, esa línea roja que has trazado es simplemente el camino del bar A al bar B con unos cubatas de más (se nota además claramente que el camino se vuelve mas estable al acercarte al bar B por el efecto llamada del cartel de la puerta)
Los que están en el borde entre el sol y la sombra ¿no?
No es tan complicado de entender. De hecho se puede generalizar a cualquier curba cerrada y no tienen porqué ser 180 grados, puede ser cualquier diferencia angular o de distancia.
En un mundo ideal sin atmósfera quizás. En la tierra real, ni de coña.
Sin leer, por el teorema de Bolzano o alguna variación.
#3 En realidad sí, seguro.
#2 #4 #5
Pues que haya dos puntos con la misma temperatura, si, cierto, diametralmente opuestos, creo que no necesariamente
Ejemplo: pongamos estas circunstancias en el ecuador, 1/3 de circunferencia a temperatura 0 grados, sube bruscamente a 10 grados en unos pocos metros, y se mantiene otro 1/3 de circunferencia, donde sube bruscamente de nuevo a 20 grados en pocos metros, al final baja bruscamente 20 grados para llegar a los 0 iniciales, ninguno de los cambios se produce diametralmente opuesto a otro con lo que no se cumple que exista la misma temperatura
Edit opsss si que se da, jumm sigo pensandomelo pero no me parece claro
#7 a mí también me parecía poco claro, pero si trazas en un mismo gráfico las temperaturas de A y de B forman dos curvas que en algún momento se han de cruzar ya que en uno de los casos la temperatura es ascendente y en la otra es descendente. El momento en el que se cruzan es cuando la temperatura es la misma.
Eso sí, lo que no tengo tan claro es que "ahora mismo" se esté produciendo en algún punto del ecuador, creo que es bastante posible que haya algunos momentos en los que esa circunstancia no se produzca en ningún sitio debido precisamente a lo que dice #6: las condiciones atmosféricas de la tierra.
Hablamos de puntos diametralmente opuestos, es decir, que si el punto A tiene una longitud de X, el punto B exactamente de X+180°, ni un minuto de arco más, ni menos.
Y repito, con una atmósfera como la terrestre, ni de coña.
#6 Sí, diametralmente opuestos. Teorema de Bolzano. Completamente cierto, tenga la atmósfera que tenga.
(ahora sí lo he leído)
edito: El efecto de la atmósfera solo provocará que el par de puntos (o los pares, no tiene porque haber solo uno) se mueva constantemente, pero existir existe.
Estaba intentando resolverlo sin mirar y no me acababa de encajar. Una vez leido cae por su propio peso.
Tal como dice #2, una vez lo lees cae por su propio peso. Es una cuestión lógica.